XFDTD中文教程

1 软件说明： 1 软件说明： 在XFDTD中创建一个模拟需要下面四个步骤： (1)​ 构建几何模型 (2)​ 创造网格 (3)​ 定义程序参数 (4)​ 运行结果 一个程序有下面几步实现。软件中显示的标签我们依次讨论，如图1.1所示。左边的第一个标签，概要，提供了目前程序状态和设置的总场景，随后就是输入参数和运行结果。 图1.1是主要的界面 图1.2几何模型，这个界面是构建几何参数。 XFDTD使用的是立体的，以空间为基础以此产生几何模型。在构建一个几何模型中，库函数和编辑功能可能会使用，或者从 实心模型包中引入CAD文件。 图1.3 网格界面，这个界面是创造网格 一旦几何模型被定义，它必须被离散到FDTD网格中。这个过程被称作编织网格。网格界面如图1.3。为了创建一个网格，必须决定晶格的尺寸。这里我们需要考虑几个因素。 （1）​ 波长：晶格尺寸最主要的约束参数是波长。FDTD晶格不能大于最小激发波长的1/10。因此，最大的晶格尺寸可以用下面公式来定义 这里的 是最大晶格尺寸； C是光速，在无源空间中值为 ； f 是受激频率。（Hz） 如果除了好的导电体外的材料被引入到计算中，那么在这些材料中光速就会减小，并且FDTD晶格尺寸也会相应得减小。 （2）​ 几何特征：FDTD晶格不能大于你的几何的最小特征，这样可以使物体准确的表示。例如，如果几何特征包括了两个金属丝，它们之间的距离小于晶格尺寸的最大值，因此，我们要改变晶格尺寸，即需要更小的晶格尺寸。 （3）​ 准确性：在模拟中，晶格尺寸越小，将会更精确。 图1.4 波形界面，这个界面是定义运行的参数 一旦网格被定义好了，这时就需要一个受激波长或激发波长来促使计算。图1.4是波形界面。这里有几个以前定义好的波形或是用户提供的波形。矩形波，交流电或直流电，和高斯光束这里都支持的。详细的说明计算与空间的边界问题是如何通过确定外部辐射边界条件来进行协调的是非常必需的。 询问结果： 为了运行仿真，输出数据必须被询问。许多不同类型的输出结果是有效的。Remcom使用了一个打开的文件，所以输出文件可以和third-party或者in-house软件一起被使用。最普遍应用的输出文件是参考文献中描述的。 图1.5 保存的稳定状态数据界面 在运行完这些步骤和保存完几何和程序文件后，一个FDTD计算可能被执行从 （结果>运行计算）界面。当计算完成后，输出数据可以从 （结果）界面和 界面中提取得到。 2 例子：双极天线 这是一个简单的双极天线的例子，它长为30cm，因此双极在1GHz处只有一个波长那么长。这就意味着1GHz的频率相应有1个波长长度的双极子。在这个例子中，输入频率将会是0.47GHz。这个结果就意味着双极子为0.47个波长那么长。 这个双极子是有完美的电导体材料构成。如果双极子是有高导电材料，譬如铜，那么也会获得相似的结果。 这个例子中的数据文件可以在XFDTD例子CD中找到，在下面的目录中： （例子/天线/双极子） 开始XFDTD： 当XFDTD开始时，显示的是 界面，如图2.1所示。这个界面展示了道具的简洁的画面。这里，双极子的设计还没有开始，因此这个界面并不包括数据。 图2.1摘要界面 构建几何模型： 首先，点击 （几何）标签。由于是缺省状态， 是一个激活的窗口。在 工具条中按线的按钮 将会显示线的对话框如图2.2所示。 选择厘米作为单位，在X方向设置线的长度为0到30。 图2.2 线对话框 材料选择器在 标签中，它最初设的是PEC，我们需要改为电导体，如图2.3所示。 图2.3材料选择器菜单 这是在线对话框中显示的。 对于双极子来说，PEC被使用，仅仅是按 后面的 按钮。几何结构就创建成了。 创建网格： 点击 （网格），是较 重要的界面。 选择晶格尺寸： 满足双极子的光源被放置在沿它长度的中心点处，在15cm处。由于光源将会占据一个晶格的边缘，选择晶格大小将会导致双极子长度成为一个晶格为偶数。这是一个小问题空间，因此选择那样一个晶格大小将会使双极子有51个晶格那么长。 这个晶格尺寸要明显小于可容许的晶格大小的最大值（最小波长的1/10），可以用下面这个公式： 在图2.4中，FDTD空间用蓝色表示。绿色部分是几何边界。 编织： 点击左边标签 （新网格参数） a)​ 选择网格单位为cm ； b)​ 在每个方向选择晶格为0.588cm； c)​ 点击锁上按钮去保存这个设置； d)​ 在25个晶格上设置统一的填料； e)​ 点击产生网格按钮。 为了能看到网栅，我们需要返回 确保模选择器设置在 （网格模）。 沿着窗口右边边界是按钮栏。点击第一个，网栅按钮 保存几何结构： 点击主要工具栏中的保存几何按钮 ，去保存这个几何结构。值得注意的是，这个图标在小角落处有个小的FDTD晶格，其目的是区别于保存设计图标。 定义运行参数： 这个过程开始于 窗口中的 。对于这个模拟，一个电源将会被使用在一系列的 的集电阻器中，这些电阻器被放置在双极子的中心。 图2.5 用测量工具看到的网格模 定义入口的位置： XFDTD提供的工具可以找到双极子准确的中心。选择网栅按钮 ，晶格就会展示出来。放大或上升是有用的中的一个。例如，动态的放大或上升。 另外，一个测量工具可以帮助你去放置物体。在你想要测量的地方按中间的搜索按钮并且拉这个搜索按钮。 决定双极子的中心，右击沿X-方向的晶格边缘的中间部分和 菜单将会显现出来。选择 （编辑端口）。接着， （运行参数>成分/端口）标签会出现，并且填满了这个位置和选择的晶格边缘的方向。检查信息是正确的。确保窗口左边的X，Y，Z位置时正确的，X-方向出现，如图2.6所示。同时确保 （参数计算）标签显示的是 状态。 图2.6 成分/端口界面 反馈的缺省值对于这个仿真是足够了。按 （添加成分）按钮去增加端口到列表中。注意 （端口）是格格状的。这个意味着这个反馈被认为是一个端口，它将引起电压或电流数据被保存在这个位置。如果你返回到 你将会看到源的位置显示的绿色，正如图2.7所示。 图2.7 源位置 定义波形： 转到 （运行参数>波形），设置如图2.8所示。 波形曲线类型： （正弦曲线） 频率： 集中阀值： 图2.8 波形界面 请求结果： 瞬时场顺序： 瞬时场顺序是瞬时场的集合，它们可以被生动的展示。每一个场存在在网格上相同的薄片上和平面上，但时间上却是不同的点上。点击 去保存E，H，J和S的每一晶格在薄片和平面上的值。 增加瞬时场顺序到所要求得输出上，返回到 窗口。右击双极子平面的随便的位置。在 菜单上选择 （保存数据>瞬时场）。 上的 和所选择的平面的值都明确的表示在图2.9。 选择时间步的起始值为10，结束步为800，增加值为10。按 （增加顺序）按钮，就可以增加次序到窗口的列表中。 图2.9 保存的瞬时场的快照界面 保存FDTD设计： 选择 按钮就可以将设计好东西保存，这个按钮在主要的工具条中。按完后回出现保存文件的对话框。 运行程序： 几何结构和设计被定义完后，分析过程就开始了。选择 （结果>运行计算）。 按 （计算）按钮开始计算。在计算机分析的过程中，将会显示目前的时间步和任务完成的百分比。计算中剩下的大概的时间也被提供，如图2.10 图2.10 正在运行的分析 检查结果： 一旦分析完成，结果就会显示出来。 看瞬时场的次序： 在 窗口，按 （场控制）按钮 从而打开 窗口。 在窗口的顶部，你会看到 （场分支）这样的字眼，如图2.11所示。双击 下分支，当你要起结果时，可以用它定义次序。顺序显示在 （装载的场）下。 现在我们看一下控制按钮。中间的按钮是阻止次序的。从它右边开始的按钮分别是开始按钮，前一步按钮，快速前进按钮，跳到最后按钮。从它左边开始的按钮的作用与上面分别相反。 图2.11瞬时场顺序分支和控制 通过改变菜单上的 （场）， （比例） （增量）和 （添补）会产生不同的展示。4个可以观察到的模可以从 （模） 菜单中获得。一旦想要的选项做好，请按 。 图2.12正常（2D）场分布 图2.13 2D矢量场分布 图2.14 3D场分布 图2.15 3D矢量场分布 输出动画到一个 文件： 瞬时场次序可以被输出到 文件中，以便可以其他的人看到，我们可以按 实现。输出文件是 文件。 为动画明确一个名字。 明确一个结构帧，每秒一个快照。快照是一个单独的屏幕照片。最终，是以每秒30帧编码的。然而，在每秒快照中的速率可能需要特别的说明。 检查 （自动抓拍）。这个选项的目的是告诉 （场控制）去通知 每次它更新的目前的场。 再次展示瞬时场次序以确保画面被记录。 选择 和按 去创造 文件。 这个显示在2.16 图2.16 MPEG文件输出对话框 图2.17 指定曲线 绘图： 移到 （结果>绘图）标签上画出有用的输出数据。 从 （选择类型的有用数据）中选择 （端口1….）并将它加到 条目中，通过按 实现。如图2.17所示。按 （编辑绘图参数）得出 （绘图参数）窗口，如图2.18。 设置X 轴为时间轴，Y轴为电压。接着按 （应用）按钮，选择 （绘图参数）窗口。从 （绘图）标签上按窗口右边最低部的 （绘图）按钮，那么图就显示出来了。如图2.19。 图2.18 绘图参数窗口 图2.19 电压与时间曲线图 频域结果： 从 （FFT的时域）界面上可以找到有用的数据，从而可以画出频域范围图。但是，一些频域数据可能在运行完才是有用的，而不需要这个界面。从菜单上选择 （端口1）并且按这个 （计算）按钮。FFT就会执行，过程显示在 窗口。 图2.20 FFT的时域界面 返回到 界面。选择 ，随着数据类型绘图和 。按 按钮增加数据到 菜单上。也可以改变轴的标示去显示新的数据。按 （绘图）按钮展示曲线，如图2.21。因为这是正弦曲线，所以受激能量处于受激频率周围。对于一个瞬时脉冲受激来说，曲线表明的是在这个端口的电压频率谱。 图2.21 频率随电压变化的曲线 稳态分析： 反馈电阻被显示在 界面，如图2.22。 图2.22 反馈点电阻 天线增益类型也被展示。为了做这个，我们选择了 （远区域数据）如图2.23。选择 不变。设置 和 。按 （增加）按钮，接着按 （计算）。在数据计算完后，当 被选择时， 界面是能用的。选择数据， ，在 （编辑绘图参数窗口）里编辑轴的标签，接着按 我们可以看到 （极化）曲线，如图2.24。曲线2.25显示的是同一数据的极化曲线。为了获得这个格式，在 中选择 选项。 角度的数据由于不同的条件可以显示不同的曲线。例如，360度的图可能通过指定 获得。 图2.23 远区域数据界面 图2.24天线增益与Phi曲线 图2.25 天线增益的极化展示图 第三章低通滤波器 分析如图所示的低通滤波器。这儿将用一个提供宽带宽的频率响应作为波源。该设备频率范围是从0-13GHZ。 可利用的资料档案在XFDTD的CD例子里，在下面的路径中： 几何造型 用XFDTD运行，选择Geometry>View可以看到 图3.1是Geometry>View的菜单 用如下三个跟介电常数相关的为基底增加一种新的材料 图3.2材料的定义 定义如下基底材料： 图3.3材料的值 用Block键 去打开Block对话框并且使得几何本源是 上表面z=0如下： 图3.4Block对话框 在Block对话框上按Add和close键可得如下的几何图 图3.5 显示了基底 带状线 为了模拟第一个矩形部分的薄的传导表面层形成的滤波器，选择薄的矩形框按钮 ，完整的对话框如下所示，选择PEC的材料并且形成一个 的传导板在基底表面z=0的平面上。 图3.6 电路输入几何定义 选择Add和Close按键在基底放置第一部分的电路如图3.7所示 图3.7基底上的电路 用相同的方法，剩下的两部分电路用下面所示的完整的对话框添加： 图3.8进一步的电路输入几何定义 得到如下的几何图： 图3.9显示了添加后的电路图 为了完成电路，现有部分的电路将被复制和移植到新的区域。为了达到这一目的，我们选择”IN”对象，然后按鼠标右键。然后选择 。通过下面完整的菜单，”IN”对象被复制到一个新的区域： 图3.10生成一个复制的电路 复制的对象可以重新命名为 通过使用 。 通过在对象“C1”中选择 ，重复该过程创建“C2”，使用下面的菜单并且编辑名字： 图3.12进一步复制电路 对象C2的电路和基底模型如图3。12所示并且几何图如下： 图3.12显示复制的电路图 生成网格 在添加电线和特定的边界条件，端口，源和负载之前生成网格线是必须的。为了实现这一目的，选择Mesh的工具条。 图3.13 工具条 并且设置网孔单元尺寸是0.1mm如图3.14所示。一旦设置单元尺寸就可以保证锁是关闭的。 图3.14设置单元尺寸 必须确定的单位是毫米并且填料时不是一致的应该根据具体而定。对于不是统一填料的Z=0的单元将位于基底的下表面。Z=0要跟传导边界条件联系起来在后面具体详述。Z=20的单元边界允许上述滤波器有足够的空间在场的计算和辐射场的吸收。对于这个单元尺寸的最大频率是300GHZ是这设备的频率上限，因此我们能用更大的单元计算。然而，存储器要求这单元的尺寸近似30Mbytes因此这些小的单元能被用作提高精确度却不要求计算内存或者计算时间。如果被决定用更大的单元，一种方针是单元尺寸足够小在基底至少允许有三个单元。用该尺寸的单元我们可以在上面放置6个这样的单元。 图3.15产生网格 用这个菜单，按 键 就可以产生新的网格。添加金属线开关可以看到 图3.16 工具条 选择YZ平面观察，并且把slice的值设为16。这是第一个平面基底和放置输入的电路模型。在类似的特定区域在这个观察位置从图3.17中可以获得更加详细的信息。 图3。17 基底边界观察 按导线键 菜单如图3.18所示。为了要获得上面图形导线的末端点可以通过移动鼠标指到末端的位置并且可以读出其显示窗口。 图3.18定义导线 导线出现如图3.19所示 图3.19演示导线 现在改变Slice的值为136，最后一块的基底和电路集成，12mm是开始输入点。用相同的方法，定义一根负载电线用如图3.20所示的菜单中的值。 图3.20定义另一根电线 保存几何量 添加源和负载端口 设置slice为16，以至于源能被添加到电线标有“source”位置。为了实现这一操作，把鼠标位置放在单元边缘（16，66，1）z方向，右击并且选择Edit Port再创建1伏特50欧姆的源，这一操作可以通过如图3.21所示的工具条完成。 图3.21定义源的伏特 选择Series Voltage。为了保存这些值，选择Add component。源的电阻为50欧姆，这是s参数归一化的结果并且从滤波电路吸收能量可以减少计算时间。对于一个阻抗超过50欧姆的电路只有通过菜单设置达到阻抗的匹配。 这工具条上的最后一步是为了保证S-Parameter Calculation打开。端口1应该被激活。 回到 的工具条，Slice回到136并且把负载仍然设置成50欧姆，如图3.22所示。 图3.22定义负载 回过去选择 工具条，可以观察端口（用绿色标记）。 给模型基平面添加一个PEC边界条件 把鼠标移动到 工具条，设置z平面的PEC如图3.23所示。这PEC条件表示滤波的平面范围。 图3.23定义平面的边界条件 注意窗口提到的有关场计算信息，超出设置的没有吸收的边界都是无效的。 详细的输入波形： 选择 并且设置一个宽度计算时间步长为64的高斯输入脉冲。总的时间步数应该被设置为4000，允许脉冲的能量衰减，如图3.24所示。 图3.24定义输入波形 瞬时场次序 在分析之前列出输出是必须的。添加瞬时场如图3。25所示。为了保留保存的值，选择Add Sequence。选定的序列将保存在模型的slice7（x-y平面）的场分布中，时间步数是50-2000以每50步为一个增量。这可以看到下面完整的分析。 图3。25 定义瞬时场 保存几何图形和对象 运行分析： 选择 并且按 运行分析。 检查结果： 为了得到瞬时场快照，选择 并且按 键 。从结果的对话框，选择适当的顺序如图3。26所示。 图3.26捕捉瞬时场快照 双击鼠标，选择适当的网格部分并且加以控制。瞬时场就可以按要求得已控制。图3.27给出了一个具有代表性的分布图。为了更清楚地观察场可以把在右边的观察材料的黄色的闪光关掉。 图3.27瞬时场的快照 当计算时检查计算已经汇聚于一点是重要的，否则快速傅立叶的结果就没用了。检查的一个简单的方法是画端口电压跟时间的关系图，因为对于瞬时激发脉冲来说它的响应的衰减为0伏特。要实现这一操作可以选择 并且选择端口1和端口2的电压数画出跟时间的关系图如图3.28所示。 图3.28端口电压跟时间的关系 图的结果如图3.29所示，两个端口的伏特数已经衰减到0并且因此XFDTD的计算已经汇聚到了一点。 图3.29端口电压的伏特数跟时间的关系图 在 的窗口可以画出s参数和频率的图。默认的FFT尺寸可能比较小对于光滑的曲线来说，因为对于这个频率范围的单元比较小。为了得到s参数跟频率的关系曲线图用适当的频率增量，选择 。选择 ，选择一个快速傅立叶变换的尺度是256k，按 键运行端口得FFT在时间域的结果。一旦完成，选择 。选择 并且添加 到 列表中。 图3.30选择s参数的图表数据 用 按钮设置矩形图表如图3.31所示。 图3.31定义图表参数 然后选择 给出s21跟频率的图如图3.32所示。S11跟频率的曲线图也可以类似的设置，y轴可以设置成是-50到0的有限值。从一个XFDTD计算中所期望的覆盖整个频率带宽的低通滤波器的特性就可以很清楚地看到了 图3.32 S参数的显示 XFDTD是较成熟的电磁场计算软件。 1 XFDTD的主要特点 1）建立模型和输入FDTD计算参数通过下拉菜单弹出的选项卡，系统自动生成Geometry文件和Project文件。Geometry文件中的计算模型可由多个目标单独定义并进行组合，网格均为立方体，并可设置相对于主网格1/3,1/5的亚网格，对于128M内存的计算机允许建立的网格数是三百万个，可定义14种不同电介质，电导率等电磁参数的介质材料，设定好的模型可通过三维透视。 2）输出的结果可通过XFDTD的界面显示。它可以绘制各类参数曲线，并可以通过快照方式显示系列时间步长的电磁场变化。利用FDTD一次计算就可以得到宽频结果的优点，可得远近场值， 辐射方向图和功率，天线阻抗和增益，端口S参数，SAR及稳态场数据。XFDTD中还可以取点进行点的抽样观察，得到场分量随时间变化的曲线图。 3）XFDTD中激励源的设置分为近场源和平面波源两种激励。在大多数天线及微波环路问题中经常使用近场源激励，它包括高斯激励，正弦激励及用户自定义等各种激励源。 4）边界处理可选择PEC,PMC和吸收边界条件，吸收边界条件包括LIAO氏边界条件和完全匹配PML边界。 2. 微带线模型建立与参数设置 以长为64mm的一段微带线为例进行计算，微带线参数设置如图1中所示，其中 =0.2mm, =1mm， =2mm， =14mm，介质的相对介电常数为2.5。 图1 微带线的结构 计算域网格范围： :1,400; :1,150; :1,120。空间变量步长 =Δx=Δy=Δz=0.2mm,时间步长 ， , c0为自由空间波速。入射波采用高斯脉冲，脉冲宽度 ＝125Δt。激励设置在贴近接地板并与自由空间相接的第一个网格上，激励源的上方设置了一个矩形金属块连接到导带。XFDTD中微带线激励设置如图2所示： 图2 XFDTD中微带线的激励设置 在XFDTD中对微带线终端开路、短路、接匹配负载三种情况进行模拟计算，吸收边界选用LIAO氏吸收边界条件。微带线终端短路时在微带线的终端设置一段金属导线连接接地板和导带。微带线终端接匹配负载的做法是在微带线的终端，接地板和导带之间设置一阻抗与微带线相匹配的导体块。微带线计算模型如图3所示。 图3 微带线三种情况下的计算模型（终端部分） 在XFDTD中存储微带线x, y截面上瞬态和稳态场分布，可以方便直观的得到微带线内部电磁场的分布图，还可进行S参数等的计算。 3 微带线终端开路、短路、接匹配负载三种情况计算结果 微带线终端开路、短路、接匹配负载三种情况的S11参数如图4所示。 图4(a) 微带线终端开路的S11参数 图4(b) 微带线终端短路的S11参数 图4(c) 微带线终端接匹配负载的S11参数 入射波为正弦激励，频率为4GHz时，微带线终端短路情况下的稳态场分布如图5所示。 图5 微带线终端短路情况下的稳态场分布 4 计算结果分析与结论 从计算所得的S11参数图可以看出，低频情况下计算结果与理论分析吻合的很好。主要原因是当频率大于临界值 [4]时，微带线中的传输模式不是TEM模式，而是混合模，这时微带线的色散特性不能被忽略,所以只有当频率低于临界值 时，计算才能满足一定的精度。据计算所得该微带线的临界频率 ≈7GHZ。从图中可以得出，当频率低于 时：开路和短路情况下S11小于3dB，传输线上出现全反射。由理论分析可知微带线终端开路和短路时，ZL=∞或 ZL=0时，反射系数的模为1，传输线上出现全反射，为全驻波状态，计算结果与理论分析相吻合。微带线终端接匹配负载时，反射波的幅度很小，基本上无反射波，传输线内呈行波状态。这三种情况下，主要计算误差为时域有限差分法本身所带来的误差和微带模型近似所引入的误差。计算结果表明，该软件计算结果具有较高的精度。利用XFDTD对电磁场问题进行计算，方便可行，计算精度高，避免了繁琐的编程计算，可以提高工作效率；同时计算结果可通过可视化图形显示出来，使我们对复杂的电磁场问题产生直观的印象，在实际教学和工程应用中具有推广价值。 参考文献 [1] Yee K S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell equations in isotropic media. IEEE Trans.Antennas Propagat.,May 1966,AP-14(3):302-307 [2] 葛德彪 电磁波时域有限差分方法 西安 西安电子科技大学出版社 2002 [3] 张梅,邢欣 互联网上时域有限差分法程序分析 成都 电子科技大学学报 2001 [4] 盛振华 电磁场微波技术与天线 西安 西安电子科技大学出版社 2002 磁性材料也有正常型(Normal)，随频率变化的 (Magnetic Debye/Drude)，各向异性且随频率变化的(Magnetized Ferrites), 等三种类型。前两类与与电类材料类似，第三种较复杂需5个参数，分别 是拉莫尔旋进频率(Larmor precession frequency),磁化饱和频率(frequency corresponding to the saturation magnetization) ,阻尼系数(damping ooeffioient)，以及确定静态磁场方向的两个角度(phi, theta)，按材料性质 设置材料各参数即，丁。 XFDTD中px]格划分方便，.:J‘控参数多，通过Edit Mesh Parameters菜 单设置网格的大小多少，物体边界到吸收边界的距离等参数:还.丁通过 Enable Meshing和Disable Meshing命令选项来控制几何体是否进行px]格 划分:物体.丁以覆盖，.丁以通过Reorder In List选项调整几何体覆盖顺序， 得到不同的网格。XFDTD基于正方网格，这种网格计算起来较快。图3.3 为带有阶梯边界的球，因网格尺寸一般为1/10-1/30波长，实际上，阶梯 误差不算大。另外还.丁以细化网格(如图3.4)，通过Adaptive Mesh Regions 菜单来设置细化网格Ix_域，及小网格的大小。这样就.丁以在形状变化较快 的地方网格取细一些，较精确的描述外形，变化不大的地方.丁以网格取大 一些，以节省内存，提高效率。若为二维问题，在某个方向，网格数设置 为2即.丁。FDTD算法中某网格上的电(磁)场的迭代计算要用到它周围与之正交的磁(电)场值，这样电材料和磁材料的网格就得错开半个网格，如 图3.5，所以即使是方方正正的几何体，如果兼有电、磁特性，边界处也 不.丁能精确模拟。 XFDTD i }J‘以处理三种形式的波源，分别是:离散源(Discrete Source) 、l人面波(Plane wave)，高斯波束(Gaussian Beam)。计算天线、微波电路时常 用电压或电流作为输入，多用Discrete Source，它在网格线上设置电压源 或电流源，及内置电抗。馈源为Discrete Source时，计算用总场值。如图 3.6是电压源的示意图。网格上的电压V山源电压Vs和电阻Rs共同决定， 该网格上的电场E=V/d } d为网格长度。计算散射问题时常用平面波。平 面波需假设波源在无穷远处，用图2.4所示的坐标系定义其入射方向和极 化方向，远场位置通常用这个坐标系标识。波源为平面波时，计算用散射 28点处有最大值。高斯波束用得不多，在光学频率下，只对物体的一部分感 兴趣时，.IJ用。波源为高斯波束时，计算也用散射场值，波形只能是正弦 波。Discrete Source和面波.设置成正弦波，高斯波等，还以自定义 为任意波形，自定义波形按时间步给定源的瞬时值和对时间的导数值，按 一定要求编写成一个以scr为后缀名的文件。 XFDTD对内存利用非常有效。以1 OMB为基数，每增加1网格，内 存占用3 Obyte即30MB per million cells，划分px]格后会自动估算占用内 存情况。运行时间.丁以这样估算80 operate /cell/timestep，计算百万网格这 样规模的问题，计算只需几分钟，而基于矩阵的方法则没有这么块。最近 开发的MPM(Multiple Processor Module)和MPI(Message Passing Interface) 模块，.进行多CPU和分布式并行计算，.用于规模较大的问题。Xfdtd 后处理功能强，一次计算.得较宽频域内的响应，对散射问题，.得双站RCS。 XFDTD界面简明，符合一般习惯，.视化能力强，便于观察。有多 种方法显示几何实体，.以像一般三维建模软件一样，进行视图缩放、移 动、旋转等操作。还.以切片方式显示，观察各个截面的情况。划分网格 以后，同样.以用切片方式和三维模型方式显示。计算时，会显示计算的 进度以及估计剩余时间。XFDTD按韦先设置保留多种结果文件，大多.丁 以用以下几种图形方式显示:1)二维曲线图，图形参数，丁编辑以得到合适 的图。2)以色度表示场的分布，采用正弦波源时，得到任意切面的稳定值。 3)以动画方式显示每一时间步场的瞬时分布。连续播放，，丁观察波与散射 体的相互作用的传播过程。 XFDTD使用简便，不必对FDTD法有非常深入细致的了解。XFDTD 运算需两个主要文件:y上程文件(.}dta}，上程文件包含波源的设置，边界 条件，需要保留的结果，运算参数等:2)几何文件(.id)，几何文件包含几 何模型，网格大小，材料参数等。 建立并保存这两个文件后，即.丁进行运算。具体说主要有有以下几个 步骤: 1)建立几何文件(Geometry setup and meshing) ; 2)设置激励源(Excitation) ; 3)选择需保留的数据(Choice of desired results) 4)保存文件后进行运算(Making the FDTD calculation); 5)后处理(Post-processing) 6)显示结果(Display of results) 5)保存几何文件和上程文件后，即进行计算。 6)计算结束后，若经检验己达打到稳定，己经进行远场计算，即RCS 计算。XFDTD计算的是双站RCS，这里我们只考察后向RCS值。1 .XFDTD仿真软件介绍 电磁仿真软件XFDTD具有强大的功能，通过仿真天线不仅能得到很多频域参 数数据，例如输入阻抗、S参数、增益、效率、方向图等等，还能得到时域参数 数据，例如输入电压、输入电流，远区电场等等，下面将简单介绍一下该软件的 原理和使用。 1. 1 FDTD方法简介 XFDTD仿真软件主要使用的是FDTD方法〔2s7，为什么要使用该方法呢?因为 很多电磁仿真技术都是应用于频域，而FDTD却在时域里解麦克斯韦儿方程。这 就意味着电磁场值的计算是在离散的时间点进行。这种时域求解方法的一个好处 是从程序的一次激励的执行就能得到很宽频带的结果。然而使用FDTD方法主要 的原因是当问题物体的尺寸变大时它所体现出来的优秀的性能。当未知问题计算 规模增大时，FDTD方法在效率上能很快的超越其它方法。同时FDTD方法在无线 设备对生物体影响的电磁仿真方面〔29〕还被认定为最受欢迎的方法之一。 在FDTD方法里，空间和时间都被分成离散的点。空间被离散化为盒子状的单 元，其中这种单元比波长小的多。电场位于单元的边线上，而磁场位于单元的表时间也被离散化为小的时间步，其中每一时间步表示场从一个单元传播到另一个 单元所需的时间。如果磁场和电场有一定的空间偏离，那么相对于时间的磁场值 要进行补偿。同时电场和磁场的值使用类似蛙跳的方式进行更新，首先是电场进 行更新，接着磁场在每一时间步上进行计算更新。 当很多FDTD单元连接起来就构成了一个三维的物体，称作FI〕TD网格。每 一个FDTD单元和它相邻的单元边缘和面都重叠，因此每个单元有三个起始于 同一个点的电场，在单元其它九个边上的电场属于其它相邻的单元;同时每个单 元有三个相向的磁场，分别起始于相交于电场公共点的三个面。在网格里，很多 材料，例如导体，介质等，通过改变计算给定点场值方程参数的方法填塞进去。 例如，把理想导体材料填塞到单元边缘上，只要简单地把电场值设为零(因为在 理想导体内部电场等于零)，从而改变对应的计算场值的方程参数。通过把单元 边缘端到端连接起来，就可以被定义为理想导体材料，导体线就形成啦。填塞其它的材料也用类似的方式。通过把单元和材料这么联系起来，一种几何结构能够 在Fl)TD中形成，如下图的介所片，图隽夕中何一个小合代表着一个FDTD单元。 单元的尺寸，即小盒的边长，在1刃TD仿真里是最重要的限制，因为它不仅 决定了时间步的大小，而且还决定了计算的最高频率。一种通用的用来设定 最高频率，是每波长十个单元。实际上单元的尺寸常常随着物体结构的尺寸和特 点灵活地被设定，例如考虑到介质的厚度或是线的长度等等。 通过在一个或者几个位置把激励波形应用到场更新方程里，激励源就可以被 加入到FDID仿真里。在每一时间步上，经过那个时间段的激励波形值就被加 到场值里，从而周围的场将通过1刃rYD网格传播该波形。计算将持续，直到达 到收敛才算完成。这就意味着所有的场值将衰减到零(至少低于峰值60dB)或 者达到稳定状态。 三维的网格构成了}D}的物体几何网格图，同时单元处场值的更新依赖 于相邻的场，然而由于计算机内存的限制，网格必须限定在一定范围内，正因为 这个原因，网格外部边缘的场值不能被及时正确更新。为了纠正这种情况，有必 要在}D}网格的边缘应用外部辐射边界条件。外部辐射边界条件是一种吸收 从}D}网格传出边界的电磁场的方法。通过吸收这些场，网格好像向外延伸 了很多。外部边界的性能对I心TD计算精度是一个重要因素，因此要小心地正 确地设定它们。 启动XFDTD 6.0后，如图3.3所示的窗口将会出现。在这个窗口里从上到下 主要有四个组成部分:菜单栏，工具栏，窗口选择栏，工作区。位于该窗口顶部 的菜单栏有很多下拉式菜单，例如文件，编辑，结果和帮助;工具栏在菜单栏的 下面，上面有六个命令图案，主要是加载保存工程和图形的作用;窗口选择栏主 要是用来在XFDTD界面里切换五个主窗口:总揽(Summary )，几何画图 C Geometry )，设置参数(Run Parameters )，设置仿真目标(Request Result )，仿 真结果(Result )。这个窗口选择栏同时也是一个仿真过程的向导，其中的五个主 窗口的顺序也显示出了仿真过程的顺序:创造，运行和察看结果:在窗口选择栏 的下面是工作区，显示了当前所选择的窗口。该工作区的初始窗口是总揽窗口， 其中陈列着很多仿真工程的具体信息。在窗口选择栏点击任何一个主窗口按钮， 工作区将自动切换到那个主窗口。 正如窗口选择栏所示的按钮顺序，XFDTD的仿真过程步骤如下: 总揽(Summary)一>几何画图(Geometry)一>设置参数(Run Parameters)一>设置 仿真目标(Request Result ))仿真结果(Result )。下面将简单介绍每一步骤: —总揽(Summary) 总揽窗口显示了当前工程的所有设置，包括工程名，所关联的儿何画图文件， 输入和输出文件。它的主要作用是显示当前所创造的工程细节的一个总揽，能使 用户更好的管理整个工程，如图3.3所示。 —几何画图(Geometry ) 几何画图窗口，如图3.4所示，主要是用于输入待仿真的设备物体的几何图 形。输入的方法有很多，既可以是输入己有设备物体的CAD文件，也可以直接 在该窗口里创造该物体，或者是上面两种方法的结合。不管采用何种方法，所输 入或所绘的几何图形在结构和材料上必须是设备物体的真实写照。该窗口包括了 很多功能，例如输入结构，编辑图形，网格化物体等等。在进入下一步前(例如 设置参数，设置仿真目标，仿真结果)设备物体的几何图像和网格化必须要完成。—设置参数(Run Parameters ) 设置参数窗口用来定义用于仿真计算的激励源，如图3.5所示。激励源可以 有三种:1)离散的电压和电流源;2)用于散射计算的入射平面波;3)用于光 频率计算的高斯波束。输入的信号波形可以是用于宽带计算的脉冲，例如高斯脉 冲，高斯的几阶微分脉冲;也可以是正弦波源;亦可以是用户自定义的波形。—设置仿真目标(Request Result ) 设置仿真目标窗口是用来选择数据来保存或是输出的，如图3.6所示。XFDTD 可以保存很多输出数据，包括时域的和频域的数据。对于绝大多数仿真，近场(输 入阻抗，S参数等等)和远场(增益，方向图等等)数据都可以被得到保存，同 时还有很多方法被用来存储场分布，例如动画形式表现电流和场分布。因此依赖—仿真结果(Result ) 仿真结果窗口是用来运行仿真和查看仿真结果的窗口，如图3.7所示。一旦 仿真完成后，在设置仿真目标窗口中设定的目标结果就可以在该窗口中查看。一 些数据，例如远场数据(方向图)，还可以进行后处理。 3.对喇叭天线加激励源为1.9GHz的正弦波，时间步长设为SOOOa 4.选取边界条件为PML边界，因为PML边界具有较好的吸收效果。