信号流图动画课件

null控制理论控制理论烟台大学制冷系信号流图的组成及性质信号流图的组成及性质信号流图起源于梅逊（S. J. MASON）利用图示法来描述一个或一组线性代数方程，是由节点和支路组成的一种信号传递网络。 节点：方程式中的变量，小圆圈 支路：连接两个节点的定向线段，支路增益表两个变量的因果关系，乘法器典型的信号流图典型的信号流图性质 1）节点标志系统的变量。 节点自左向右顺序设置 每个节点标志的变量是所有流向该节点的信号之代数和 从同一节点流向各支路的信号均用该节点的变量表示信号流图的性质信号流图的性质2） 支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号 3） 信号在支路上只能沿箭头单向传递，前因后果 4） 对于给定的系统，节点变量的设置是任意的，信号流图不唯一信号流图术语信号流图术语源节点（输入节点）：节点上只有信号输出支路，没有信号输入支路阱节点（输出节点）：节点上只有信号输入支路，没有信号输出支路混合节点：节点上既有信号输出支路又有信号输入支路混合节点混合节点混合节点信号流图术语信号流图术语前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路 前向通路总增益：pk前向通路上各支路增益的乘积 p1=abc p2=d信号流图术语信号流图术语回路：起点和终点都在同一节点，而且信号经过每个节点不多于一次的闭合回路 回路增益：回路中所有支路增益之乘积LaL1＝aeL2＝bfL3＝g信号流图术语信号流图术语不接触回路：回路之间没有公共点L1＝aeL2＝bfL3＝g§2-4 控制系统的结构图与信号流图§2-4 控制系统的结构图与信号流图结构图的组成和绘制 结构图的等效转换与简化 信号流图的组成及性质 信号流图的绘制 梅森增益公式 闭环系统的传递函数信号流图的绘制信号流图的绘制根据微分方程绘制 系统结构图绘制根据微分方程绘制根据微分方程绘制线性数学方程可用信号流图 微分方程经拉式变化为线性方程 绘制 1）对系统的每个变量指定一个节点，并按系统中变量的因果关系，从左向右顺序排列 2）用表明支路增益的支路，根据数学方程式将各节点变量正确连接，即得信号流图例2－23 RC无源网络，电容初始电压u1(0)例2－23 RC无源网络，电容初始电压u1(0)nullnullnullnull由系统结构图绘制由系统结构图绘制结构图：传递的信号标在信号线上，方框是对变量进行变换或运算的算子 步骤 1）将结构图的信号线上用小圆圈标出传递的信号－节点 2）用标有传递函数的线段代替方框－支路 例2－24例2－24nullE2null注意： 尽量精简节点的数目，支路增益为1的节点一 般可合并为一个节点，源节点和 阱节点除外null比较点前没有引出点时， 只需在比较点后设一个节点即可null比较点前有引出点时，需在引出点和比较点各设一个节点分别标志两个变量，它们之间支路增益为1G3 G1 -G2 G4 e1 e3例2－24例2－24G1(s)G3(s)G2(s)R(s)_+C(s)G4(s)+nullG1(s)G3(s)G2(s)H(s)R(s)C(s)G4(s)§2-4 控制系统的结构图与信号流图§2-4 控制系统的结构图与信号流图结构图的组成和绘制 结构图的等效转换与简化 信号流图的组成及性质 信号流图的绘制 梅森增益公式 闭环系统的传递函数梅森增益公式梅森增益公式按克莱姆法则求解线性联立方程式组时，将解的分子及分母多项式与信号流图巧妙联系的结果nullnullnull所有单独回路的回路增益之和每两个互不接触的回路增益之乘积的和前向通路的增益之和与前向通路e不接触的两个单独回路的回路增益与该前向通路增益之乘积的和nullLi是系数行列式△中与第i条前向通路不接触的所有回路的回路增益项 L2为△中的-(gc+bf),L1=0, 令△i＝1－Li第k条前向通路对应的余因子式＝△中去掉与的第k条前向通路接触的所有回路增益项后的余项式null梅森增益公式源节点到阱节点的传递函数（总增益）源节点到阱节点的前向通路总数所有单独回路增益之和所有互不接触的单独回路中，每次取2个回路增益的乘积之和所有互不接触的单独回路中，每次取3个回路增益的乘积之和流图余因子式：△中去掉与第k条前向通路相接触的回路增益项例2－25例2－25 p1=G1G2G3G4 L1=－G3G4H3 L2=－G1G2G3G4H1 L2=－G2G3H2null例2－26例2－26p1=G1G2G3p2=G1G4L1=-G1G2G3L2=-G4H2L3=-G2G3H2L4=-G1G2H1L5=-G1G4null例2-27例2-27P1=G1G2G3KP3=G2G3KP2=G1G3KP4=-G1G2G3KL1=-G1L2=-G1G2L3=-G2L4=-G3nullnull§2-4 控制系统的结构图与信号流图§2-4 控制系统的结构图与信号流图结构图的组成和绘制 结构图的等效转换与简化 信号流图的组成及性质 信号流图的绘制 梅森增益公式 闭环系统的传递函数闭环系统的传递函数闭环系统的传递函数有用输入作用：输入信号扰动作用研究有用输入作用对系统输出C(s)的影响，需要求有用输入作用下的闭环传递函数C(s)/R(s) 研究扰动作用对系统输出C(s)的影响，需要求扰动作用下的闭环传递函数C(s)/R(s)_null_输入信号下的闭环传递函数输入信号下的闭环传递函数N(s)=0扰动作用下的闭环传递函数扰动作用下的闭环传递函数R(s)=0有用输入和扰动同时作用下系统输出有用输入和扰动同时作用下系统输出一定条件下，系统输出只取决于H(s)、R(s)，既与前向通路传递函数无关，也与扰动无关。 若H(s)＝1，C(s) ≈R(s)，实现了对输入信号的复现，克服扰动的影响一定条件下，系统输出只取决于H(s)、R(s)，既与前向通路传递函数无关，也与扰动无关。 若H(s)＝1，C(s) ≈R(s)，实现了对输入信号的复现，克服扰动的影响闭环系统的误差传递函数闭环系统的误差传递函数闭环系统在输入信号和扰动作用时，以误差信号E(s)作为输出量时的传递函数nullnullClass OverClass Overnullnull