注化教程各章公式总结

    传热  1. 金属的导热系数随温度的升高而下降；气体则随温度上升而增大。  2. 多层平壁热传导 ∑ = +−= n i i i n b tt S Q 1 11 λ     各层导热速率 Q相等，哪层热阻大，就温差大  3. 多层圆筒热传导 ∑ = + +−= n i i i i n r r tt L Q 1 1 11 ln1 )(2 λ π   通过各层的热传导速率相等，热通量都不同  4. 若已知平均直径(教材 P151)，则用 ∑ = + ⋅ −= n i mii i n S b ttQ 1 11 λ ，Smi=2πrmL    5. 一般可认为液体α>气体α；蒸汽α>液体α；有相变 α>无相变α 6. 流体在管内做强制对流时：（强制湍流）  流体被加热 n=0.4，流体被冷却 n=0.3        n Pi i Cud d ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⋅⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛= λ μ μ ρλα 8.0 023.0         若为高粘度流体    ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛⋅⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⋅⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛= w Pi i Cud d μ μ λ μ μ ρλα 3/18.0 023.0   7. 流体在管外：  8. 流体有相变时的对流传热系数（《化原.上》P256）  1) 蒸汽在垂直管外或垂直平板侧冷凝  2) 蒸汽在水平管外冷凝  3) 影响冷凝传热的因素（《化原.上》P258）  9. 影响沸腾传热的因素：（《化原.上》P261）  10. 辐射:  1） 两灰体间的辐射传热    ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛⋅⋅⋅= −− 4 2 4 1 2121 100100 TTSCQ ϕ       T1,T2单位K   （教材P159）  2） 对流‐‐辐射联合传热（《化原.上》P270）  11. 换热器计算  1） 总传热系数 Ki，Ko计算（《化原.上》P226）  2） 对于一侧有相变（温度不变的）换热器衡算：  ( ) p2 1 2 1 12 2 1 21 12 w ln lnln )( C SK tT tT tT tT ttSK tT tT tTtTSKtSKttCwQ mp ⋅ ⋅=− − − − −⋅= − − −−−⋅=Δ⋅⋅=−⋅⋅= 得 由       干燥：用热空气出去湿物料中水分的对流干燥过程  1. 湿空气的性质：（用湿空气除湿物料的水分）  1）湿度 )kg/622.0622.0 绝干气水（kg pP p pP pH s S ⋅− ⋅⋅=−= ϕ ϕ     P 湿空气总压，p水汽分压  饱和湿度 汽压该温度下纯水的饱和蒸S s S s ppP pH − ⋅= 622.0   2）相对湿度ϕ =p/ps,  代表空气的不饱和程度。饱和空气 p=ps,  ϕ =1,不能做干燥介质。  3）湿空气的比容 γH (γH‐‐m3湿空气/kg绝干气)      t‐‐°C  ( ) P tHH 5100133.1 273 273244.1772.0 ××+×+=γ   4）湿空气的比热容 CH=1.01+1.88H    KJ/（Kg绝干气.°C）  5）湿空气的焓 I=HIV=(1.01+1.88H)t+2490H KJ/Kg绝干气    (t单位°C） 可得出 H HIt t tIH 88.101.1 2490 249088.1 01.1 + −=+ −=   2. 湿物料中的水分及湿物料的焓  1） 湿基含水量:    X XW += 1     Kg水/kg湿物料  干基含水量:    W WX −= 1     Kg水/kg绝干料  2） 湿物料的焓：I’=(CS+4.187X)Ѳ=Cm×Ѳ    (Ѳ 单位°C）                        CS—绝干物料的比热，KJ/（Kg绝干料.°C）                        Cm—湿物料的比热，KJ/（Kg绝干料.°C）  3） 湿物料中所含水分的性质：容易被除去—非结合水分；难于被除去—结合水分；                                              可以被除去—自由水分；    不能被除去—平衡水分（干燥极限）  3. 等焓干燥过程：（理想干燥过程，绝热干燥过程）  ① 不向干燥器补充热量，QD=0  ② 忽略干燥器向周围损失热量，QL=0  ③ 物料进、出干燥器的焓相等，即 I2’=I1’,热空气在干燥器内等焓，即 I1=I2  4. 非等焓干燥过程(实际干燥过程)  5. 带废气循环的干燥过程  6. 恒速干燥阶段速率，降速干燥速率（教材 P218）  恒速干燥阶段和降速干燥阶段的影响因素（《化原.下》P269）                        7. 理想干燥过程，求新鲜空气的量:  绝干料量 )1( 1 111 1 WG X GG −=+=   蒸发水量W=G(X1‐X2)  H0=H1  I1=(1.01+1.88H1)t1+2490H1=I2 249088.1 01.1 2 22 2 + −= t tIH   绝干气 12 HH WL −=   新鲜空气量 L0=L(1+H0)    8. 非理想干燥过程，求新鲜空气的量  X1=W1/(1‐W1)，X2=W2/(1‐W2), H0=H1  绝干料量 G=G1/(1+X1)=G1(1‐W1)  蒸发水量W=G(X1‐X2)  I0=(1.01+1.88H0)t0+2490H0  I1=(1.01+1.88H1)t1+2490H1  I2=(1.01+1.88H2)t2+2490H2  I1’=(CS+4.187X1)Ѳ1  I2’=(CS+4.187X2)Ѳ2  L(I1-I2)=G(I2’-I1’)+QL………① 绝干气 12 HH WL −= ……….②  ①②联立得 H2,L        新鲜空气量  L0=L(1+H0)  9. 带废气循环的干燥过程  ¾ 确定混合气体的状态，对混合点做物料和焓衡算。设新鲜气与废气混合后的混 合气温度 tm，湿度 Hm，焓 Im  循环比=废气中绝干气质量/混合气中绝干气质量  Hm=x0H0+ x2H2,    Im= x0I0+ x2I2 (x0混合气中新鲜气质量分数，x2混合气中废气质量分数)  得出 m mm m H HIt 88.101.1 2490 + −=   ¾ 计算混合气出预热器温度  I1=I2  所以 1 11 1 88.101.1 2490 H HIt + −=   ¾ 绝干气消耗量 L=W/(H2‐H1)  ¾ 新鲜空气量  L0=L(1+H0)  ¾ Lm=L/(1‐循环比)  ¾ 预热器热负荷 QP= Lm (I1‐Im)  10.  干燥器热量衡算  预热器 QP=L(I1‐I0)  干燥器 QD=L(I2‐I1)+G(I2’‐I1’)+QL        ☆不向干燥器补充热量时，QD=0  干燥系统消耗总热量 Q= QP+QD=1.01L(t2‐t0)+w(2490+1.88t2)+G.Cm(Ѳ2- Ѳ1)+QL  Cm—湿物料进出干燥器的的算数平均比热容，KJ/（Kg绝干料.°C）  热效率：  — η=W(2490+1.88t2)/Q  （忽略湿物料带入系统的焓）  — ( ) Q tW 12 187.488.12490 θη −+=     （不忽略湿物料带入系统的焓）    过滤 1. 过滤速度：单位时间通过单位过滤面积的滤液体积 U= θdA dv ⋅ = ( )e s VVr PA + Δ⋅ − νμ ' 1 (m/s) 过滤速率：单位时间获得的滤液体积 ( )e s VVr pA d dv + Δ⋅= − νμθ ' 12 2. 分类： 恒压过滤；恒速过滤 3. 恒压过滤： ( )eVV KA d dv += 2 2 θ 过滤方程： θ22 2 KAVVV e =+ ， 其中 νμ ' 1,2 1 r kpkK s =Δ= − 令 A V q A Vq ee == , ,得 θKqqq e =+ 22 当介质阻力可以忽略的时候， 0,0 == ee qV 则 θ22 KAV = ， θKq =2 4. 滤饼洗涤： 若洗涤推动力与过滤终了时的压强差相等，并假设洗水黏度与滤液黏度相近， 则： 置换洗涤法：（加压叶滤机） ( )eEw VV KA d dv d dv +=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ 2 2 θθ 横穿洗涤法：（板框压滤机） ( )eEw VV KA d dv d dv +=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ 84 1 2 θθ     化学反应动力学及反应器  1.反应速率 2AA t A A ckrckrkrd dcr ⋅=⋅==−= 二级一级零级反应   2.温度对反应速率的影响  k=A.exp[‐E/(RT)]    E活化能；A指前因子；k 反应速率常数  3.各种反应器的空时（或者反应时间）及反应体积  z ( ) 00 0 0 11 A A A AA AAAA c c c ccXXcc −=−=−=   z 活塞流反应器  ①空时 ( )⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ −⋅ −⋅ ⋅ == ∫ AA A A AA X A A A Xck X Xk k Xc r dXc A 1 2 1 1ln11 0 0 0 00 级恒温 级恒温 级恒温 τ   ②反应体积 Vr=Q0.τ    （Q0为进口处的总体积流量）  z 全混流反应器  ①空时 ( ) ( )⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ −⋅ − ⋅ =−= 2 0 0 0 1 2 1 1 0 AA A A A AA A AA Xck X Xk X k Xc r cc 级恒温 级恒温 级恒温 τ ②反应体积 Vr=Q0.τ    （Q0为进口处的总体积流量）  z 全混式间歇反应器  ①反应时间 t与活塞流的反应空时 τ 相同，总反应时间=（t+t0）, t0为辅助操作时间  ②反应体积 Vr=Q0.τ    （Q0为进口处的总体积流量）  4.反应速率常数之间的关系          kv=ρ0. kW    (kv以反应体积为基准，KW以反应质量为基准)  ks= kW/sg    (ks以反应相界面积为基准，sg 催化剂比表面积)  kp=(1/p) n. kW    (kp以分压为基准，n 为反应级数)  kc=(RT/p) n. kW    (kC以摩尔浓度为基准)  5.在原料相同条件下，活塞流 1 个 Vr和 2 个 0.5Vr串联的出口转化率相同。  6.①对正级数反应，反应速率总是随着转化率的升高而降低；  ②不可逆反应及可逆吸热反应，反应速率随温度升高而加快；  ③可逆放热反应，在最佳温度点，反应速率最大。  ④可逆反应，达到平衡时（在平衡线上）反应速率最小；  7.停留时间分布密度函数 E(t),停留时间分布函数 F(t)    (教材 P266)      精馏  1. 平衡蒸馏（闪蒸）：        q=W/F, 1‐q=D/F  ，q 称为原料液的液化率，1‐q 称为原料汽化率              平衡蒸馏中气液相组成关系 11 −−−= q xx q qy F 气液平衡方程 广泛适用 )1( , )1(1 ** yy yx x xy −+=−+= αα α     2.简单蒸馏（微分蒸馏）（《化原.下》，P12）      若蒸馏溶液为理想溶液,  ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − −⋅+−= F W w F x x x x W F 1 1lnln 1 1ln αα   若在操作范围内满足 y=mx+b,    bxm bxm mW F W F +− +− −= )1( )1(ln 1 1ln 3.连续精馏(图见《化原下》P18 及 P22)     1）塔顶易挥发组分回收率 F D D xF xD ⋅ ⋅=η 塔底难挥发组分回收率 )1( )1( F W W xF xW − −=η       2)  精馏段操作线方程 Dnn xV Dx V Ly +=+1 Dnn xRxR Ry 1 1 11 +++=+或 总物料：V=L+D, 易挥发组分 V.yn+1=L.xn+D.xD   3)  提馏段操作线方程 WLVx V Wx V Ly Wmm −=+=+ '''' ' 1 其中   4)  进料热状况（《化原.下》，P21）        ①泡点进料，q=1，L’=L+F, V’=V=L+D        ②饱和蒸汽进料（露点），q=0，L=L’,V=V’+F        ☞计算 q值判断热状况：  L’=L+qF      V=V’‐(q‐1)F  5）逐板计算：(《化原.下》，P22)  塔顶采用全凝器，y1=xD，得出 )1( 11 1 1 yy yx −+= α   11 12 +++= R xx R Ry D ， 得出 )1( 22 2 2 yy yx −+= α   11 23 +++= R xx R Ry D ， 得出 )1( 33 3 3 yy yx −+= α   直到 xn0,系统放热，Q<0;    W:系统得功W>0,系统做功,W<0.        单原子 Cv=3R/2=12.471，Cp=5R/2=20.785,    双原子 Cv=5R/2=20.785, Cp=7R/2=29.099    (Cp=Cv+R)  3.理想气体的热力学关系      1）恒容过程：ΔW=0                      dU=ΔQ=CVdT或 ΔU=Q=∫T2T1CVdT                        dH= dU+VdP      2）恒压过程:dH= dU+d(VP)=dV+R dT=ΔQ=CPdT  或 ΔH=Q=∫T2T1CPdT      3）等温过程:dU=0          dH=0          ΔQ=PdV=RTdV/V或 Q=W=RTln（V2/V1）=RTln（P1/P2）      4）绝热过程: dQ=0          dU=‐dW=‐ PdV=CVdT      γ—绝热指数，γ=(CV+R)/CV 单原子气体γ=1.67，双原子气体γ=1.4  ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − − = − Δ−=Δ⋅−=Δ−= − = − = γ γ γγ γ γγ 1 1 21 1 11 1 1 1 2 1 2 1 1 2 P PVPTR T V CUW P P V V T T       5）多变压缩过程：压缩机功耗（《教材》P71）   4.稳定流动体系的能量平衡方程  ΔH+gΔz+Δu2/2=Q‐WS    (WS为所做的轴功)  5.卡诺热机效率: η=1‐T2/T1  6.热力学第二定律表达式 dS≥δQ/T    (可逆过程等号成立)  7.物理过程的熵变计算      1）恒温过程： 2 1ln. 1 2ln0 P P nR V V nRSdU ⋅=⋅=Δ=                       2）恒容过程:   1 2ln21 T T V nC T dT V C S ⋅==Δ ∫       3）恒压过程:   1 2ln T T p nCS ⋅=Δ                                           5）恒温恒压相变: ΔS=ΔHλ/T    (ΔHλ—相变热)        4）绝热过程：ΔS=0                                                              6）化学变化（恒温恒压下）ΔS=QR/T (QR—反应热)  7）  以 V,T为自变量时 1 2 1 2 lnln V V nR T T V nCS +=Δ     ， 以 P,T为自变量时 1 2 1 2 lnln P P nR T T P nCS −=Δ   9.    稳定流动过程的理想功：Wid=T0ΔS‐ΔH          非流动体系（封闭体系）理想功：Wid=V‐V0‐T0(S‐S0)+P0(V‐V0)  10.    损失功：WL=T0ΔS‐Q= T0ΔST    (Q—系统与温度 T0的环境交换的热量；ΔS—系统熵变；ΔST—总熵变)  11.    有效能和与效能效率（教材.P77）  ①流动体系的有效能函数：B=H‐T0S‐(u2/2)‐Zg          有效能 ΔEX=B1‐B0=(H1‐H0)‐T0(S1‐S0)= ΔH‐T0ΔS=‐ Wid                                  有效能损失 D=(ΣEX)in‐(ΣEX)out                有效能效率：η=(ΣEX)out /(ΣEX)in  ②非流动体系的有效能函数：B=U‐T0S‐P0V              有效能：ΔEX= B1‐B0= (U1‐U0)‐T0(S1‐S0)+ P0(V1‐V0)          ③分离功  Wmin=ΔB=dBd+bBb‐fBf    (d,b,f  分别表示塔顶、塔底和进料的流率，下标表示相应状态)  12.工质绝热节流后，压力不变，熵增大；理想气体节流后熵不变；实际气体节流后的温度取决于焦‐汤系数。  13.QV=QP-RTΔn（QV：反应的恒容热；QP：反应的恒压热，Δn：反应系数和） 14.反应平衡常数（25°C时的。若不是 25°C则 ΔrGm求法见《物化.P237》）        KѲ=exp(-ΔrGmѲ/RT) ΔrGmѲ=ΔrHmѲ-T.ΔrSmѲ (ΔrGmѲ单位：J/mol)     吸收  （★一定要注意最后求的是摩尔比还是摩尔分数；单位 kg还是 mol）  1. 摩尔比 Y 和摩尔分数 y的换算  Y Yy y yY +=−= 11       ，  X Xx x xX +=−= 11   2. 吸收过程  2.1   吸收量 G=V(Y1-Y2)=L(X1-X2) ( ) 2211 XYYLVX +−=   溶质吸收率ϕ A=（Y1-Y2）/Y1     气体出塔组成 Y2=Y1(1‐ϕ A)  亨利系数 E与相平衡系数 m 关系：m=E/P(《化原下.P74》) 2.2  吸收塔操作线方程 )( 11 XV LYX V LY −+= )( 22 XV LYX V LY −+=或 2.3  最小液气比 21 21 21 21 min / XmY YY XX YY V L − −=− −= ∗）（       2.4  吸收塔径的计算 D=(4VS/πu)0.5，VS单位 m3/s；u 为空塔气速，单位 m/s        2.5  吸收塔有效高度的计算（教材，P188页）  z 传质单元数法 Z=HOG.NOG 气相总传质单元高度 HOG=V/(Ky.α.Ω) Kyα 单位：kmol/(m3.s) 气相总传质单元数（S 仅与相平衡关系及液气比有关，塔加高不变） ( ) ( ) ( )( ) ( )]/ln[)/ln(mmV )(1ln 1 1 2211 2211 21 21 21 21 21 22 21 ∗∗ ∗∗ ∗ ∗ −− −−−=ΔΔ Δ−Δ=Δ− −== Δ −=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +− −−−= YYYY YYYY YY YYY YY XX L S S Y YYS YY YYS S N m m OG ，其中 时用无法求   z 等板高度法  Z=NT.HETP,        HETP等板高度，m；  理论级数：  Vm LA YY YYAANT ⋅=− −=−⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ − −= * 21 21,1ln 1 ln ϕϕϕ ϕ 为相对吸收率，其中 3.解吸过程  3.1  解析塔操作线方程 22 )( YXXV LY +−= 11)( YXXV LY +−=或 3.2  最小气液比 12 12 min YXm XX L V −⋅ −=）（ 3.3  解析塔有效高度（教材，P192）Z=HOL.NOL                      HOL=L/(KX.α.Ω)  ( ) ( ) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +− −−−=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +− −−−= ∗ ∗ ∗ ∗ A YY YYA A A XX XXA A NOL 11 21 11 12 1ln 1 11ln 1 1       蒸发（《化原.上》P307）  1. 蒸发量W  ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= 1 01 x xFW ( ) 10 xWFxF ⋅−=⋅ F—原料液的流量，kg/h W—单位时间内蒸发的水分量，即蒸发量，kg/h x0—原料液的质量分数  x1—完成液的质量分数    2. 加热蒸汽消耗量 D  z 溶液稀释热不可忽略时  w L w L hH QtcFtcWFHW hH QhFhWFHWD − +⋅−⋅−+⋅=− +⋅−⋅−+⋅= 001101 )(')('   D—加热蒸汽的消耗量，kg/h  H—加热蒸汽的焓，kJ/kg  H’ —二次蒸汽的焓（即水的汽化焓，沸点下的），kJ/kg  h0—原料液的焓，kJ/kg            h0=c0t0      c0—原料液的比热容，kJ/（kg.k）  h1—完成液的焓，kJ/kg            h1=c1t1      c1—完成液的比热容，kJ/（kg.k）  hw—冷凝水的焓，kJ/kg  QL—热损失，kJ/h  若加热蒸汽的冷凝液在蒸汽的饱和温度下排出， r QhFhWFHWD L+⋅−⋅−+⋅= 01)('   r—加热蒸汽的汽化热，kJ/kg. H-hw=r z 溶液稀释热可忽略时 r QttcFrWD L+−⋅⋅+⋅= )(' 010   r’—二次蒸汽的汽化热，kJ/kg  Co—原料液的比热容，kJ/（kg.k）   z 若原料预热至沸点再进入蒸发器，则 D=W.r’/r  3. 传热面积    mo o tK QS Δ⋅=   o So m o i o Si i o i o R d db d dR d dK αλα 11 1 ++⋅+⋅+⋅ = Δtm=T‐t1      （T:加热蒸汽温度，t1：溶液沸点）  可利用 Q=D.r=W.r’+F.Co(t1-t0)+QL,求出 t1，即溶液沸点，从而得出 Δtm