《数据模型与决策》复习题及参考答案

数据模型与决策》复习题及参考答案一、填空题运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及，为决策者提供科学决策的依据。模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。数学模型中，“s・t”表示约束。建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。二、单选题建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A）A.销售数量B.销售价格C.顾客的需求D.竞争价格2．我们可以通过（C）来验证模型最优解。A.观察B.应用C.实验D.调查建立运筹学模型的过程不包括（A）阶段。A.观察环境B.数据分析C.模型设计D.模型实施建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B）A数量B变量C约束条件D目标函数模型中要求变量取值（D）A可正B可负C非正D非负运筹学研究和解决问题的效果具有（A）A连续性B整体性C阶段性D再生性运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C）A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（C）A数理统计B概率论C计算机D管理科学用运筹学解决问题时，要对问题进行（B）A分析与考察B分析和定义C分析和判断D分析和实验三、多选1模型中目标可能为（ABCDE）A输入最少B输出最大C成本最小D收益最大E时间最短2运筹学的主要分支包括（ABDE）A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划四、简答运筹学的法包括的步骤。答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题。运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤?答：一、观察待决策问题所处的环境二、分析和定义待决策的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性六、实施最优解3．运筹学的数学模型有哪些优缺点?答：优点：（1）．通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）．花节省时间和费用。（3）．模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。（4）．数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。（5）．数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。模型的缺点（1）．数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。（2）．模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。（3）．创造模型有时需要付出较高的代价。4．运筹学的系统特征是什么?答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：一、用系统的观点研究功能关系二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法四、为进一步研究揭露新问题5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量x或xiij的值（i=1,2,・・・mj=1,2・・・n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题线性规划问题是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。线性规划问题有可行解，则必有基可行解。如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解—的集合中进行搜索即可得到最优解。9•满足非负条件的基本解称为基本可行解。在将线性规划问题的一般形式转化为形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。将线性规划模型化成标准形式时，“W”的约束条件要在不等式左—端加入松弛变量。线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小—值两类。线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。如果某个约束条件是“W”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。如果某个变量X为自由变量，则应引进两个非负变量X，,X”，同时令X=jjjjXXo■j—j20•表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=Ecx。j~j二、单选题如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m90yj2轨+圭忑A6。冲，工［、冲>°某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示:起运时间服务员数2—646—10810一141014—18718—221222—24每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少？3.设在第j时段上班的人敷为七仁=L.2■…托八测线性minZ=5?工;工岂十工暑N12迈,+•母百耳=4円0(>=1,2p—■砧第三章线性规划的基本方法一、填空题线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现基可行解的转换，寻找最优解。标准形线性规划典式的目标函数的矩阵形式是maxZ二CB-ib+(C—CB-iN)X。BNBN对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解时，当基变量检验数6<0时，当前解为最优解。j用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为一M。在单纯形迭代中，可以根据最终—表中人工变量不为零判断线性规划问题无解。在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为0。7•当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入人工变量构造可行基。在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循最小比值e法则。线性规划典式的特点是基为单位矩阵，基变量的目标函数系数为0。对于目标函数求极大值线性规划问题在非基变量的检验数全部6WO、问题j无界时，问题无解时情况下，单纯形迭代应停止。在单纯形迭代过程中，若有某个6k>0对应的非基变量x的系数列向量P_kk_W0时，则此问题是无界的。在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列向量—对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取_(单纯形法解基的形成来源共有三种在大M法中，M表示充分大正数。二单选题在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中B立即进入基底。A.会B.不会C.有可能D.不一定在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中B。A.不影响解的可行性氏至少有一个基变量的值为负C.找不到出基变量D.找不到进基变量3．用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部＜0，则

说明

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本问题B。A.有惟一最优解B.有多重最优解C•无界D•无解线性规划问题maxZ二CX，AX二b,X±0中，选定基B，变量X的系数列向量为P，kk则在关于基B的典式中，X的系数列向量为kDA．BPB．BTPC．PBKKKD.B-1PK5.下列说法错误的是BA.图解法与单纯形法从几何理解上是-致的B.在单纯形迭代中，进基变量可以任选C.在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取D.人工变量离开基底后，不会再进基6.单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数A绝对值最大B绝对值最小C正值最大D负值最小7•在单纯形表的终表中，若若非基变量的检验数有0,那么最优解土A不存在B唯一C无穷多D无穷大8•若在单纯形法迭代中，有两个Q值相等，当分别取这两个不同的变量为入基变量时，获得的结果将是CA先优后劣B先劣后优C相同D会随目标函数而改变若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入CA松弛变量B剩余变量C人工变量D自由变量在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为卫A单位阵B非单位阵C单位行向量D单位列向量在约束方程中引入人工变量的目的是DA体现变量的多样性B变不等式为等式C使目标函数为最优D形成一个单位阵出基变量的含义是卫A该变量取值不变B该变量取值增大C由0值上升为某值D由某值下降为0在我们所使用的教材中对单纯形目标函数的讨论都是针对情况而言的。AminBmaxCmin+maxDmin,max任选求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数WO,且基变量中有人工变量时该问题有_BA无界解B无可行解C唯一最优解D无穷多最优解三、名词、简答人造初始可行基：当我们无法从一个标准的线性规划问题中找到一个m阶单位矩阵时，通常在约束方程中引入人工变量，而在系数矩阵中凑成一个m阶单位矩阵，进而形成的一个初始可行基称为人造初始可行基。2．单纯形法解题的基本思路？可行域的一个基本可行解开始，转移到另一个基本可行解，并且使目标函数值逐步得到改善，直到最后球场最优解或判定原问题无解。第四章线性规划的对偶理论一、填空题1．线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求最小值/极小值的线性规划问题与之对应，反之亦然。在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的目标函数系数。如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式_。对偶问题的对偶问题是原鹽_。若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题丕可行。若某种资源的影子价格等于k。在其他条件不变的情况下（假设原问题的最佳基不变），当该种资源增加3个单位时。相应的目标函数值将增加並。线性规划问题的最优基为B,基变量的目标系数为C,则其对偶问题的最优B解Y*二CB-i。B若X*和Y*分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX*二Y*b。若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有CX”D.“二”设X、Y分别是标准形式的原问题与对偶问题的可行解，则丄。A.CX^ybR.CX=ybC.CbD.Gb对偶单纯形法的迭代是从_』_开始的。A.正则解B.最优解C.可行解D.基本解如果z。是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值w*A。A.W*=Z*B.W*HZ*C.W*WZ*D.W*三Z*如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明—卫A.该资源过剩B.该资源稀缺C.企业应尽快处理该资源D.企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径三、名词、简答题1、对偶可行基：凡满足条件6=C-CB-1AW0的基B称为对偶可行基。B2、.对称的对偶问题：设原始线性规划问题为m_axZ二CXs.tAXWbX三0称线性规划问题minW=Yb彳s.tYA三CY20为其对偶问题。又称它们为一对对称的对偶问题。3、影子价格：对偶变量Y表示与原问题的第i个约束条件相对应的资源的影子i价格，在数量上表现为，当该约束条件的右端常数增加一个单位时（假设原问题的最优解不变），原问题目标函数最优值增加的数量。4．影子价格在经济管理中的作用。（1）指出企业内部挖潜的方向；（2）为资源的购销决策提供依据；（3）分析现有产品价格变动时资源紧缺情况的影响；（4）分析资源节约所带来的收益；（5）决定某项新产品是否应投产。5．线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解？（1）用单纯形法解对偶问题；（2）由原问题的最优单纯形表得到；（3）由原问题的最优解利用互补松弛定理求得；（4）由Y*二CB-1求得，其中B为原问题的最优基B6、一对对偶问题可能出现的情形：1.原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等；2.一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解；3.原问题和对偶问题都无可行解。第五章线性规划的灵敏度分析一、填空题1、灵敏度分析研究的是线性规划模型的原始、最优解数据变化对产生的影响。2、在线性规划的灵敏度分析中，我们主要用到的性质是可行性，正则性。3•在灵敏度分析中，某个非基变量的目标系数的改变，将引起该非基变量自身的检验数的变化。4．如果某基变量的目标系数的变化范围超过其灵敏度分析容许的变化范围，则此基变量应出基。约束常数b；的变化，不会引起解的正则性的变化。在某线性规划问题中，已知某资源的影子价格为Y,相应的约束常数b,在11灵敏度容许变动范围内发生Ab的变化，则新的最优解对应的最优目标函数1值是Z*+y△b（设原最优目标函数值为Z*）若某约束常数b的变化超过其容许变动范围，为求得新的最优解，需在原最i优单纯形表的基础上运用对偶单纯形法求解。已知线性规划问题，最优基为B,目标系数为C,若新增变量x,目标系数Bt为c,系数列向量为Pt,则当CWCB-iP时，x不能进入基底。t-1B1t如果线性规划的原问题增加一个约束条件，相当于其对偶问题增加一个变量。若某线性规划问题增加一个新的约束条件,在其最优单纯形表中将表现为增加一行，一列。线性规划灵敏度分析应在最优单纯形表的基础上,分析系数变化对最优解产生的影响在某生产规划问题的线性规划模型中，变量x的目标系数C代表该变量所jj对应的产品的利润，则当某一非基变量的目标系数发生增大变化时，其有可能进入基底。二、单选题若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则C。A.该基变量的检验数发生变化B.其他基变量的检验数发生变化C.所有非基变量的检验数发生变化D.所有变量的检验数都发生变化线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对D的影响。A.正则性B.可行性C.可行解D.最优解在线性规划的各项敏感性分析中，一定会引起最优目标函数值发生变化的是BoA.目标系数c的变化B.约束常数项b变化C.增加新的变量D.增加新约束ji在线性规划问题的各种灵敏度分析中，B_的变化不能引起最优解的正则性变化。A.目标系数B.约束常数C.技术系数D.增加新的变量E.增加新的约束条件对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是丫A.在新增变量的灵敏度分析中，若新变量可以进入基底，则目标函数将会得到进一步改善。氏在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加。C.当某个约束常数b增加时，目标函数值一定增加。D.某k基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善灵敏度分析研究的是线性规划模型中最优解和£之间的变化和影响。A基B松弛变量C原始数据D条件系数三、多选题如果线性规划中的c、b同时发生变化，可能对原最优解产生的影响是_ABCD.jiA.正则性不满足，可行性满足B.正则性满足，可行性不满足C.正则性与可行性都满足D.正则性与可行性都不满足E.可行性和正则性中只可能有一个受影响2•在灵敏度分析中，我们可以直接从最优单纯形表中获得的有效信息有ABCE。A.最优基B的逆B-1氏最优解与最优目标函数值C.各变量的检验数D.对偶问题的解E.各列向量线性规划问题的各项系数发生变化，下列不能引起最优解的可行性变化的是ABC_OA.非基变量的目标系数变化B.基变量的目标系数变化C.增加新的变量D,增加新的约束条件下列说法错误的是型A.若最优解的可行性满足B-1b±0,则最优解不发生变化B.目标系数c发生j变化时，解的正则性将受到影响C.某个变量x的目标系数c发生变化，只jj会影响到该变量的检验数的变化D.某个变量x的目标系数c发生变化，会jj影响到所有变量的检验数发生变化。四、名词、简答题灵敏度分析：研究线性规划模型的原始数据变化对最优解产生的影响线性规划问题灵敏度分析的意义。（1）预先确定保持现有生产规划条件下，单位产品利润的可变范围；（2）当资源限制量发生变化时，确定新的生产方案；（3）确定某种新产品的投产在经济上是否有利；（4）考察建模时忽略的约束对问题的影响程度；（5）当产品的设计工艺改变时，原最优方案是否需要调整。第六章物资调运规划运输问题一、填空题物资调运问题中，有m个供应地，A】，A?…，A，A的供应量为a（i=1，2…，m），n个需求地B，B，—B，B的需求量为b（j=1，2，…，n），则供需平12nj衡条件为£a=丫b"厂ii=1j=1物资调运方案的最优性判别准则是：当全部检验数韭负时，当前的方案一定是最优方案。可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为m+n—1个（设问题中含有m个供应地和n个需求地）4．若调运方案中的某一空格的检验数为1，则在该空格的闭回路上调整单位运置而使运费增加1。调运方案的调整是要在检验数出现负值的点为顶点所对应的闭回路内进行运量的调整。6．按照表上作业法给出的初始调运方案，从每一空格出发可以找到且仅能找到_1条闭回路在运输问题中，单位运价为C位势分别用u,V表示，则在基变量处有cijijijC=u+V。-ij_i_r8、供大于求的、供不应求的不平衡运输问题，分别是指£a_>的运输问题、iiTOC\o"1-5"\h\zi=1j=1£a—三£b的运输问题。iii=1j=110．在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。在某运输问题的调运方案中，点（2,2）的检验数为负值，（调运方案为表所示）则相应的调整量应为300_。IIIIIIwA300100300B400C600300若某运输问题初始方案的检验数中只有一个负值：—2，则这个—2的含义是该检验数所在格单位调整量。运输问题的初始方案中的基变量取值为正。14表上作业法中，每一次调整1个“入基变量”在编制初始方案调运方案及调整中，如出现退化，则某一个或多个点处应填入数字016运输问题的模型中，含有的方程个数为n+M个。17表上作业法中，每一次调整，“出基变量”的个数为1个。18给出初始调运方案的方法共有三种。19.运输问题中，每一行或列若有闭回路的顶点，则必有两个。二、单选题1、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是D。A.含有m+n一1个基变量B.基变量不构成闭回路含有m+n一1个基变量且不构成闭回路D.含有m+n一1个非零的基变量且不构成闭回2•若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将B。A.发生变化B.不发生变化C.A、B都有可能在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数D。A.大于0B.小于0C.等于0D.以上三种都可能运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为丄A基变量B非基变量C松弛变量D剩余变量表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为A有单位运费格B无单位运费格C有分配数格D无分配数格表上作业法中初始方案均为AA可行解B非可行解C待改进解D最优解7•闭回路是一条封闭折线，每一条边都是丄A水平B垂直C水平＋垂直D水平或垂直8当供应量大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需求点，并令其相应运价为DA0B所有运价中最小值C所有运价中最大值D最大与最小运量之差9•运输问题中分配运量的格所对应的变量为AA基变量B非基变量C松弛变量D剩余变量10.所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个A可行解B非可行解C待改进解D最优解11•一般讲，在给出的初始调运方案中，最接近最优解的是£A西北角法B最小元素法C差值法D位势法在运输问题中，调整对象的确定应选择丄A检验数为负B检验数为正C检验数为负且绝对值最大D检验数为负且绝对值最小运输问题中，调运方案的调整应在检验数为£负值的点所在的闭回路内进行。A任意值B最大值C绝对值最大D绝对值最小表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个CA基B可行解C初始基本可行解D最优解15平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量Dn个需求地的总需求量。A大于B大于等于C小于D等于三、多选题运输问题的求解结果中可能出现的是ABC_。A、惟一最优解B无穷多最优解C.退化解D•无可行解下列说法正确的是型。A.表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的B.当一个调运方案的检验数全部为正值时，当前方案一定是最佳方案C.最小元素法所求得的运输的运量是最小的D.表上作业法中一张供需平衡表对应一个基可行解对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法正确的是ABC。A.仍然可以应用表上作业法求解B.在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题C.可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。D.令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M（M为极大的正数）下列关于运输问题模型特点的说法正确的是ABDA.约束方程矩阵具有稀疏结构B.基变量的个数是m+n-1个C.基变量中不能有零D.基变量不构成闭回路5•对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法正确的是宜匚A.仍然可以应用表上作业法求解B.在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题C.可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M（M为极大的正数）可以虚设一个库存，令其库存量为0三、名词1、平衡运输问题：m个供应地的供应量等于n个需求地的总需求量，这样的运输问题称平衡运输问题。2、不平衡运输问题：m个供应地的供应量不等于n个需求地的总需求量，这样的运输问题称不平衡运输问题。第七章整数规划一、填空题用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。在分枝定界法中，若选X=4/3进行分支，则构造的约束条件应为XW1，r~1X三2。~1已知整数规划问题P,其相应的松驰问题记为P'，若问题P'无可行解,000则问题P。无可行解。在0-1整数规划中变量的取值可能是_0或1。对于一个有n项任务需要有n个人去完成的分配问题，其解中取值为1的变量数为n个。分枝定界法和割平面法的基础都是用_线性规划方法求解整数规划。若在对某整数规划问题的松驰问题进行求解时，得到最优单纯形表中，由6X。所在行得X1+1/7x3+2/7x5=13/7,则以X1行为源行的割平面方程为_7-127X3-7X5W0_。8．在用割平面法求解整数规划问题时，要求全部变量必须都为整数。9．用割平面法求解整数规划问题时，若某个约束条件中有不为整数的系数，则需在该约束两端扩大适当倍数，将全部系数化为整数。10．求解纯整数规划的方法是割平面法。求解混合整数规划的方法是分枝定界法_。11．求解0—1整数规划的方法是隐枚举法。求解分配问题的专门方法是匈牙利法。12．在应用匈牙利法求解分配问题时，最终求得的分配元应是独立零元素_。分枝定界法一般每次分枝数量为2个.二、单选题整数规划问题中，变量的取值可能是（D）。A.整数B.0或1C.大于零的非整数D.以上三种都可能在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A。A.纯整数规划B.混合整数规划C.0—1规划D.线性规划下列方法中用于求解分配问题的是D_。A.单纯形表B.分枝定界法C.表上作业法D.匈牙利法三、多项选择下列说明不正确的是ABC。A.求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题，然后对其非整数值的解四舍五入的方法得到整数解。B.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常任取其中一个作为下界。C.用割平面法求解整数规划时，构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数解。D.用割平面法求解整数规划问题时，必须首先将原问题的非整数的约束系数及右端常数化为整数。在求解整数规划问题时，可能出现的是ABC。A•唯一最优解B•无可行解C•多重最佳解D.无穷多个最优解关于分配问题的下列说法正确的是_ABD。A.分配问题是一个高度退化的运输问题B.可以用表上作业法求解分配问题C.从分配问题的效益矩阵中逐行取其最小元素，可得到最优分配方案D.匈牙利法所能求解的分配问题，要求规定一个人只能完成一件工作，同时一件工作也只给一个人做。整数规划类型包括（CDE）A线性规划B非线性规划C纯整数规划D混合整数规划E0—1规划对于某一整数规划可能涉及到的解题内容为（ABCDE）A求其松弛问题B在其松弛问题中增加一个约束方程C应用单形或图解法D割去部分非整数解E多次切割三、名词1、纯整数规划：如果要求所有的决策变量都取整数，这样的问题成为纯整数规划问题。2、0—1规划问题：在线性规划问题中，如果要求所有的决策变量只能取0或1，这样的问题称为0—1规划。3、混合整数规划：在线性规划问题中，如果要求部分决策变量取整数，则称该问题为混合整数规划。第八章图与网络分析一、填空题1．图的最基本要素是点、点与点之间构成的边2．在图论中，通常用点表示，用边或有向边表示研究对象，以及研究对象之间具有特定关系。3．在图论中，通常用点表示研究对象，用边或有向边表示研究对象之间具有某种特定的关系。4．在图论中，图是反映研究对象_之间_特定关系的一种工具。5•任一树中的边数必定是它的点数减1。最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，连接所有结点，而且连接的总长度最小。最小树的算法关键是把最近的未接—结点连接到那些已接结点上去。求最短路问题的计算方法是从OWfWc开始逐步推算的，在推算过程ijij中需要不断标记平衡和最短路线。二、单选题关于图论中图的概念，以下叙述(B)正确。A图中的有向边表示研究对象，结点表示衔接关系。B图中的点表示研究对象，边表示点与点之间的关系。C图中任意两点之间必有边。D图的边数必定等于点数减1。关于树的概念，以下叙述(B)正确。A树中的点数等于边数减1B连通无圈的图必定是树C含n个点的树是唯一的D任一树中，去掉一条边仍为树。—个连通图中的最小树(B),其权(A)。A是唯一确定的B可能不唯一C可能不存在D—定有多个。关于最大流量问题，以下叙述(D)正确。A一个容量网络的最大流是唯一确定的B达到最大流的方案是唯一的C当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案D当最大流方案不唯一时，得到的最大流量亦可能不相同。图论中的图，以下叙述(C)不正确。A.图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。B.图论中的图,用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。C.图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。D.图论中的图,可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。关于最小树，以下叙述(B)正确。A.最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图氏最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少的图C.一个网络中的最大权边必不包含在其最小树内D.一个网络的最小树一般是不唯一的。关于可行流，以下叙述@)不正确。A.可行流的流量大于零而小于容量限制条件B.在网络的任一中间点，可行流满足流人量二流出量。C.各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流D.可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零。二、多选题关于图论中图的概念，以下叙述（123）正确。（1）图中的边可以是有向边，也可以是无向边（2）图中的各条边上可以标注权。（3）结点数等于边数的连通图必含圈（4）结点数等于边数的图必连通。关于树的概念，以下叙述（123）正确。1）树中的边数等于点数减1（2）树中再添一条边后必含圈。（3）树中删去一条边后必不连通（4）树中两点之间的通路可能不唯一。从连通图中生成树，以下叙述（134）正确。（1）任一连通图必有支撑树（2）任一连通图生成的支撑树必唯一（3）在支撑树中再增加一条边后必含圈（4）任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同在下图中，（abed）不是根据（a）生成的支撑树。會O%右白血⑹姑⑹⑷从赋权连通图中生成最小树，以下叙述（124）不正确。（1）任一连通图生成的各个最小树，其总长度必相等（2）任一连通图生成的各个最小树，其边数必相等。（3）任一连通图中具有最小权的边必包含在生成的最小树上。（4）最小树中可能包括连通图中的最大权边。从起点到终点的最短路线，以下叙述（123）不正确。1）从起点出发的最小权有向边必含在最短路线中。（2）整个图中权最小的有向边必包含在最短路线中。（3）整个图中权最大的有向边可能含在最短路线中（4）从起点到终点的最短路线是唯一的。关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广路，以下叙述（123）不正确。（1）增广路上的有向边的方向必须是从发点指向收点的（2）增广路上的有向边，必须都是不饱和边（3）增广路上不能有零流边（4）增广路上与发点到收点方向一致的有向边不能是饱和边，相反方向的有向边不能是零流边关于树，以下叙述（ABCE）正确。A.树是连通、无圈的图B.任一树，添加一条边便含圈C.任一树的边数等于点数减1。D.任一树的点数等于边数减1E.任一树，去掉—条边便不连通。关于最短路，以下叙述(ACDE)不正确。A从起点出发到终点的最短路是唯一的。B.从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的，但其最短路线的长度是确定的。C.从起点出发的有向边中的最小权边，一定包含在起点到终点的最短路上D.从起点出发的有向边中的最大权边，一定不包含在起点到终点的最短路上。E.整个网络的最大权边的一定不包含在从起点到终点的最短路线上。关于增广路，以下叙述(BC)正确。A.增广路是一条从发点到收点的有向路，这条路上各条边的方向必一致。B.增广路是一条从发点到收点的有向路，这条路上各条边的方向可不一致。C.增广路上与发点到收点方向一致的边必须是非饱和边，方向相反的边必须是流量大于零的边。D.增广路上与发点到收点方向一致的边必须是流量小于容量的边，方向相反的边必须是流量等于零的边。E.增广路上与发点到收点方向一致的边必须是流量为零的边，方向相反的边必须是流量大于零的边。四、名词解释树:在图论中，具有连通和不含圈特点的图称为树。权：在图中，边旁标注的数字称为权。网络：在图论中，给边或有向边赋了权的图称为网络最大流问题：最大流问题是指在网络图中，在单位时间内，从发点到收点的最大流量最大流问题中流量：最大流问题中流量是指单位时间的发点的流出量或收点的流入量。容量：最大流问题中，每条有向边单位时间的最大通过能力称为容量饱合边：容量与流量相等的有向边称为饱合边。8零流边：流量为零的有向边称为零流边9•生成树：若树T是无向图G的生成树，则称T是G的生成树。.。10根：有向图G中可以到达图中任一顶点的顶点u称为G的根。11枝：树中的边称为枝。12.平行边：具有相同端点的边叫平行边。十一章需求：需求就是库存的输出。存贮费：一般是指每存贮单位物资单位时间所需花费的费用。缺货损失费：一般指由于中断供应影响生产造成的损失赔偿费。订货批量Q：存贮系统根据需求，为补充某种物资的库存而向供货厂商一次订货或采购的数量。订货间隔期T：两次订货的时间间隔可订货

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中规定的两次进货之间的时间间隔。记账间隔期R：指库存记账制度中的间隔记账制所规定的时间。十二章预测：是决策的基础，它借助于经济学、概率论与数理统计、现代管理科学、系统论和计算机科学等所提供的理论及方法，通过适当的模型技术，分析和预测研究对象的发展趋势。十三章决策：凡是根据预定目标而采取某种行动方案所作出的选择或决定就称为决策。单纯选优决策：是指根据已掌握的数据，不需再加工计算，或仅进行方案指标值的简单计算，通过比较便可以直接选出最优方案的决策方法。模型选优决策：是在决策对象的客观状态完全确定的条件下，建立一定的符合实际经济状况的数学模型，进而通过对模型的求解来选择最优方案的方法。非确定型决策：是一种在决策分析过程中，对决策方案付诸实施后可能遇到的客观状态，虽然能够进行估计，但却无法确定每一种客观状态出现的概率的决策。风险型决策：是一种在分析过程中，对方案付诸实施后可能遇到的客观状态，不仅在决策分析时能够加以估计，而且对每一种状态出现的概率大小也有所掌握。决策树：就是对一个决策问题画一张图，用更容易了解的形式来表示有关信息。十四章排队论：排队论所讨论的是一个系统对一群体提供某种服务时该群体占用此服务系统时所呈现的状态。排队规则：是描述顾客来到服务系统时，服务机构是否充许，顾客是否愿意排队，在排队等待情形下服务的顺序。M/G/1排队系统：是单服务台系统，其顾客到达服从参数为入的泊松分布，服务时间属一般分布。随机排队模型：称服务员个数为随机变量的排队系统为随机排队服务系统，相应的模型为随机排队模型。第二十章《数据的分析》单元测试题（检测时间：120分钟满分：120分）班级：姓名：得分：一、选择题（3分X10分=30分）1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.200名运动员是总体B.每个运动员是总体C.20名运动员是所抽取的一个样本D.样本容量是20—城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）.•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均咼度（单位：m）标准差甲苗圃乙苗圃丙苗圃丁苗圃请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A.甲苗圃的树苗B•乙苗圃的树苗；C.丙苗圃的树苗D.丁苗圃的树苗将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（）A.50B.52C.48D.24.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为（）A.8，9B.8，8C.8.5，8D.8.5，9为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：每户节水量（单位：吨）1节水户数523018那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）A.1.5tB.1.20tC.1.05tD.1t已知一组数据-2,-2,3,-2,-X,-1的平均数是-0.5,那么这组数据的众数与中位数分别是（）A.-2和3B.-2和0.5C方差为2的是（）A.1,2,3,4,5B.0,1,2,3,5C.2,2,2,2,2D.2,2,2,3,3甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字2150个为优秀)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是()A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%・、・30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是()纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(3分X10=30分)(2005,深圳)下图是根据某地近两年6・月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是年.(02004年&月」竹12.某日天气预报说今天最高气温为8°C,(2)2005ig6月上旬气温的极差为10C,则该日最低气温为在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3,9.5,9.9,9.4,9.3,&9,TOC\o"1-5"\h\z9.2,9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为.一个样本，各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5,那么这个样本的容量是.为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，•则估计湖里约有条.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4,7,8,6,8,5,9,10,7.・则这名学生射击环数的方差.某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km,则此人的平均速度为.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%,20%,30%,贝9小时家今年的总支出比去年增长的百分数是19•将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6,•则这5个整数可能的最大的和.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88,72,50,•则这位候选人的招聘得分为.三、解答题（60分）（6分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、・84,则她这学期期末数学总评成绩是多少？”课外论文占如S（8分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10・户家庭的月用水量,结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？（8分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b,求a,b的值.（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：每人加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？（8分）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图.经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁.根据条形图回答问题：（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？（3）・费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？人（10分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）・班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，•现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班10106107九年级（4）班108898九年级（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序.（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），•按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得.最.勺班作为市级先进班集体的候选班.（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：2cm）.并且数据15，16，16，14，14，15的方差S2二三，数据11，15，18，17，10,甲33519的方差S乙2=）.乙3