数值分析简明教程》第二版(王能超编著)课后习题答案高等教育出版社

算法1、（，1）用二分法求方程x3x10在[1,2]内的近似根，要求偏差不超出10-3.【解】由二分法的偏差预计式|x*xk|ba1103，获得3ln102k12k12k11000.两头取自然对数得k18.96，所以取k9，即起码需二分9次.求解过程见下。ln2kakbkxkf(xk)符号012+123456789（，题2）证明方程f(x)ex10x2在区间[0,1]内有独一个实根；使用二分2、法求这一实根，要求偏差不超出1102。ex2【解】因为f(x)10x2，则f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)e0100210，f(1)e11012e80，即f(0)f(1)0，由连续函数的介值定理知，f(x)在区间[0,1]上起码有一个零点.又f'(x)ex100，即f(x)在区间[0,1]上是单一的，故f(x)在区间[0,1]内有独一实根.由二分法的偏差预计式|x*xk|ba11102，获得2k100.2ln102k12k12两头取自然对数得23.32196.6438，所以取k7，即起码需二分kln2次.求解过程见下表。kakbkxkf(xk)符号0011234567偏差1．（，8）已知e=⋯，其近似x12.7，x22.71，x2=，x32.718各有几位有效数字并出它的相差限。【解】有效数字：因|ex1|0.018280.051101，所以x12.7有两位有效数字；2因|ex2|0.008280.051101，所以x22.71亦有两位有效数字；21因|ex3|0.000280.0005103，所以x32.718有四位有效数字；2|ex1|0.05r1x11.85%；2.7|ex2|0.051.85%；r2x22.71|ex3|0.00050.0184%。r3x32.718评（1）经四舍五入获得的近似数，其全部数字均为有效数字；（2）近似数的全部数字并不是都是有效数字.2．（，9）x12.72，x22.71828，x30.0718均四舍五入得出的近似，指明它的差(限)与相差(限)。【解】10.005，r110.0051.84103；x12.7220.000005，r220.0000051.84106；x22.7182830.00005，r330.000056.96104；x30.0718评经四舍五入获得的近似数，其绝对偏差限为其末位数字所在位的半个单位.3．（，10）已知x11.42，x20.0184，x3184104的差限均0.5102，它各有几位有效数字【解】由绝对偏差限均为0.5102知有效数字应从小数点后两位算起，故x11.42，有三位；x20.0184有一位；而x31841040.0184，也是有一位。泰勒插值和拉格朗日插值1、（，习题1）求作f(x)sinx在节点x00的5次泰勒插值多项式p5(x)，并计算p5(0.3367)和预计插值偏差，最后将p5(0.5)有效数值与精准解进行比较。【解】由f(x)sinx，求得f(1)(x)f(4)(x)sinx；f(5)(x)cosx；p5(x)f(x0)f(1)(x0)(xf(0)f(1)(0)xfcosx；f(2)(x)sinx；f(3)(x)cosx；f(6)(x)sinx，所以x0)f(2)(x0)(xx0)2f(5)(x0)(xx0)52!5!(2)(0)x2f(5)(0)x52!5!1x3!|插值偏差：R5(x)p5(0.3367)x31x5f(6)(5!)|(xx0)6|sin()|(xx0)61x6，若x0.5，则6!6!6!0.336730.336750.3303742887，而0.33675!3!R5(0.3367)0.336762.021060.5105，精度到小数点后5位，6!故取p5(0.3367)0.33037，与精准值f(0.3367)sin(0.3367)0.330374191对比较，在插值偏差的精度内完整符合！2、（，题12）给定节点x01,x11,x23,x34，试分别对以下函数导出拉格朗日余项：（1）f()4x33x2；x（2）f(x)x42x3【解】依题意，n3，拉格朗日余项公式为R3f(4)()3(x)(xxi)4!i0（1）f(4)(x)0→R3(x)0；（2）因为f(4)(x)4!，所以R3(x)f(4)()(x1)(x1)(x3)(x4)(x1)(x1)(x3)(x4)4!3、（，题13）依照以下数据表，试用线性插值和抛物线插值分别计算sin(0.3367)的近似值并预计偏差。i012xisin(xi)【解】依题意，n3f(4)()3xi)，拉格朗日余项公式为R3(x)4!(xi0（1）线性插值因为x0.3367在节点x0和x1之间，先预计偏差f''()sin()x)max(xx0)(x1x)R1(x)(xx0)(xx1)(xx0)(x122!20.01211044为，计算过程剩余两位。22；须保存到小数点后y(x1-x0)2/4y=(x-x0)(x-x1)0x0x1xP1xx1sin(x0)xx0sin(x1)1(xx0)sin(x1)(x1x)sin(x0)(x)x1x1x0x1x0x0P11(0.33670.32)sin(0.34)(0.340.3367)sin(0.32)(x)0.0210.0167sin(0.34)0.0033sin(0.32)0.020.33042）抛物线插值插值偏差：R2f'''()(xx0)(xx1)(xx2)cos()x0)(x1x)(xx2)(x)6(x3!max(xx0)(x1x)(x2x)30.0131106662y=(x-x0)(x-x1)(x-x2)Max=3(x1-x0)3/80x0xx1x2抛物线插值公式为：P2(x)(xx1)(xx2)(xx0)(xx2)(xx1)(xx0)(x0x1)(x0x2)sin(x0)x0)(x1x2)sin(x1)sin(x2)(x1(x2x1)(x2x0)1(x1x)(x2x)(xx0)(x2(x1x)(xx0)0.0222sin(x0)x)sin(x1)sin(x2)2P2(0.3367)1053.8445sin(0.32)38.911sin(0.34)2.7555sin(0.36)0.0221053.8445sin(0.32)38.911sin(0.34)2.7555sin(0.36)0.330374390.022经四舍五入后得：P2(0.3367)0.330374，与sin(0.3367)0.330374191精准值对比较，在插值偏差范围内完整符合！分段插值与样条函数1、（，习题33）设分段多项式S(x)x3x20x12x3bx2cx11x2是以0,1,2为节点的三次样条函数，试确立系数b，c的值.【解】依题意，要求S(x)在x=1节点函数值连续：S(1)1312213b12c11S(1)，即：bc1(1)一阶导数连续：S'(1)312216122b1cS'(1)，即：2bc1(2)解方程组（1）和（2），得b2,c3，即S(x)x3x20x12x32x23x11x2因为S''(1)321262122S''(1)，所以S(x)在x=1节点的二阶导数亦连续。1x00,x11,x22和y01,y10.5,y20.2，2、已知函数yx2的一组数据，11）求其分段线性插值函数；2）计算f(1.5)的近似值，并依据余项表达式预计偏差。【解】（1）依题意，将x分为[0,1]和[1,2]两段，对应的插值函数为S1(x)和S2(x)，利用拉格朗日线性插值公式，求得S1(x)xx1y0xx0y1x11x00.50.5x1；x0x1x1x00110S2(x)xx2y1xx1y2x2x10.20.3x0.8x1x2x2x1120.521（2）f(1.5)10.30769230769，而S2(1.5)0.31.50.80.35，11.52实质偏差为：|f(1.5)S2(1.5)|0.04230.05。由f(1)(x)2x,f(2)(x)2(13x2)f(3)(x)24x(1x2),可知(1x2)2(1x2)3,(1x2)4M2f(2)(1)0.5，则余项表达式R(x)|f(2)()||(x1)(x2)|M20.520.540.06250.52!2!曲线拟合1、（，习题35）用最小二乘法解以下超定方程组：2x4y113x5y3x2y62xy7【解】结构残差平方和函数以下：Q(x,y)(2x4y11)2(3x5y3)2(x2y6)2(2xy7)2，分别就Q对x和y求偏导数，并令其为零：Q(x,y)0：6xy17(1)，xQ(x,y)0：3x46y48(2)，y解方程组（1）和（2），得x4617483.04029,6483171.24176273y2732、（，习题37）用最小二乘法求形如yabx2的多项式，使之与以下数据相拟合。【解】令Xx2，则yabX为线性拟合，依据公式,公式43)，取m=2，a1=0，N=5，求得5555abXi5ab2yi(1)xii1i1i1；555555aXibXi2axi2bxi4Xiyixi2yi(2)i1i1i1i1i1i1依照上式中的乞降项，列出下表i2i2i4i2ixiiiii)yX(=x)X(=x)Xy(=xy191936113032168592562539062531499619235214708938144420851364419363748096∑15753277277699将所求得的系数代入方程组（1）和（2），得5a05327b271.4(1)5327a07277699b369321.5(2)a271.47277699369321.553277791878.10.97258；57277699532753278011566b5369321.55327271.4400859.70.05004；57277699532753278011566即：y0.972580.05004x2。机械求积和插值求积1、（，习题3）确立以下求积公式中的待定参数，使其代数精度尽量高，并指明求积公式所拥有的代数精度：h(1)f(x)dxA0f(h)A1f(0)A2f(h)；h(2)11)A1f(13f(x)dxA0f()A2f()；042411(3)f(x)dxf(0)A0f(x0)。041,x,x2时等式精准建立，可列出以下方程组：【解】（1）令f(x)A0A1A22h(1)A0A20(2)A0A22h(3)3解得：A0A2h,A14h，即：hf(x)dxh[f(h)4f(0)f(h)]，能够h333考证，对f(x)x3公式亦建立，而对f(x)x4不建立，故公式（1）拥有3次代数精度。（2）令f(x)1,x,x2时等式精准建立，可列出以下方程组：A0A1A21(1)A02A13A22(2)3A012A127A216(3)解得：A0A22,A111f(x)dx1113，即：0[2f()f()2f()]，能够333424考证，对f(x)x3公式亦建立，而对f(x)x4不建立，故公式（2）拥有3次代数精度。A03（3）令f(x)1,x时等式精准建立，可解得：4x02311f(0)3f(2)，能够考证，对f(x)x2公式亦建立，而对即：f(x)dx0443f(x)x3不建立，故公式（3）拥有2次代数精度。2、（，习题6）给定求积节点x01,x13,I1试结构计算积分f(x)dx的插值型求积440公式，并指明该求积公式的代数精度。【解】依题意，先求插值求积系数：A01x0x01xx1x32(1x23x)11；14dxdx1x103240244x0x11141211A10x1插值求积公式：1f(x)dx0x0dx3dx2(xx)；01240244n1f(1)1f(3)Akf(xk)k02424①当f(x)1，左侧=11；右侧=1111；左=右；f(x)dx102211x21111131②当f(x)x，左侧=f(x)dx；右侧=；左=右；02022424211x31111195③当f(x)x2，左侧=f(x)dx；右侧=；左≠右；030321621616故该插值求积公式拥有一次代数精度。梯形公式和Simpson公式1、（，习题9）设已给出f(x)1exsin4x的数据表，xf(x)0034526659分别用复化梯形法与复化辛普生法求积分【解】（1）用复化梯形法：1If(x)dx的近似值。0a0,bba11,n5,h0.25n4n1hhn1T5[f(xk)f(xk1)][f(a)2f(xk)f(b)]k022k10.25T5{f(0.00)2[f(0.25)f(0.50)f(0.75)]f(1.00)}2T50.125[1.000002(1.655341.551521.06666)0.72159]T51.28358（2）用复化辛普生法：a0,bba11,n2,h0.5n2S2n1hk060.5[f(xk)4f(xk1h)f(xk1)][f(a)26n1n14f(xk1)2f(xk)f(b)]k02k1S2S261{f(0.00)4[f(0.25)f(0.75)]2[1.0000010.8883.103040.72159]f(0.50)f(1.00)}1.30939122、（，习题10）设用复化梯形法计算积分I11105，问exdx，为使截断偏差不超出02应该区分区间【0,1】为多少平分假如改用复化辛普生法呢【解】（1）用复化梯形法，a0,b1,f(x)f'(x)f''(x)ex，设需区分n平分，则其截断偏差表达式为：|RT||ITn|(ba)3maxf''()(10)3e；12n212n3依题意，要求|RT|1105，即2e1105n2e105212.849，可取n213。12n226（2）用复化辛普生法，a0,b1,f(x)f'(x)f''''(x)ex，截断偏差表达式为：55e4；|RS||ISn|(ba)4maxf''''()(10)4e180(2n)2880n2880n依题意，要求|RS|1105，即2e1105n4e1053.70666，可取n4，区分8平分。2880n421440数值微分1、（，习题24）导出三点公式(51)、(52)和(53)的余项表达式f'(x0)1[3f(x0)4f(x1)f(x2)](51)2hf'(x1)1[f(x0)f(x2)](52)2hf'(x2)1[f(x0)4f(x1)3f(x2)](53)2h【解】假如只求节点上的导数值，利用插值型求导公式获得的余项表达式为R(xk)f(n1)(k)n(xkxj)f'(xk)p'(xk)(n1)!j0jk由三点公式(51)、(52)和(53)可知，n2,hx1x0x2x1，则f(21)(0)2f'''(0)(x0f'''(0)h2R(x0)(2(x0xj)x1)(x0x2)1)!j13!3f(21)(1)2f'''(1)(x1f'''(0)h2R(x1)(x1xj)x0)(x1x2)(21)!j03!6j1f(21)(2)2f'''(2)(x2f'''(2)h2R(x2)(2(x2xj)x0)(x2x1)1)!j03!3j22、（，习题25）设已给出f(x)12的数据表，(1x)试用三点公式计算【解】已知x0xf(x)'(1.0),f'(1.1),f'(1.2)的值，并预计偏差。0,x11.1,x21.2,hx1x0x2x10.1，用三点公式计算微商：f'(1.0)1[3f(1.0)4f(1.1)f(1.2)]21[30.250040.22680.2066]0.24702h0.1f'(1.1)1[f(1.0)f(1.2)]1[0.25000.2066]0.21702h20.1f'(1.2)1[f(1.0)4f(1.1)3f(1.2)]1[0.250040.226830.2066]0.18702h20.112624f(x)(1x)2;f'(x)(1x)3;f''(x)(1x)4;f'''(x)(1x)5，用余项表达式计算偏差R(1.0)f'''(0)2240.120.00253h3(11.0)5R(1.1)f'''(1)h2240.120.001253!3!(11.0)5R(1.2)f'''(2)2240.120.049673h3(11.1)53（、，习题26）设f(x)sinx，分别取步长h0.1,0.01,0.001，用中点公式（52）计算f'(0.8)的值，令中间数据保存小数点后第6位。【解】中心差商公式：f'(a)f(ah)2hf(ah)，截断偏差：R(h)f'''(a)h2。可见步长h越小，截断偏差亦越小。3!(1)h0.1,x00.8h0.7,x20.8h0.9,则f'(0.8)1[sin(0.9)sin(0.7)]10.695545；2h2[0.7833270.644218]0.1(2)h0.01,x00.8h0.79,x20.8h0.81,则f'(0.8)1[sin(0.81)sin(0.79)]21[0.7242870.710353]0.69672h0.01(3)h0.001,x00.8h0.799,x20.8h0.801,则f'(0.8)1[sin(0.801)sin(0.799)]21[0.7180520.716659]0.69652h0.01而精准值f'(0.8)cos(0.8)0.6967067，可见当h0.01时获得的偏差最小。在h0.001时反而偏差增大的原由是f(0.8h)与f(0.8h)很靠近，直接相减会造成有效数字的严重损失。所以，从舍入偏差的角度看，步长不宜太小。Euler格式1、（，题1）列出求解以下初值问题的欧拉格式(1)y'x2y2(0x0.4)，y(0)1，取h0.2；y2y(1x1.2)，y(0)1，取h0.2；(2)y'xx【解】（1）yn1ynhy'nynh(xn2yn2)yn0.2(xn2yn2)；2yn)2yn)。（2）yn1ynh(yn2yn0.2(yn2xnxnxnxn2、（，题2）取h0.2，用欧拉方法求解初值问题y'yxy2(0x0.6)，y(0)1。【解】欧拉格式：yn1ynhy'nynh(ynxnyn2)yn0.2(ynxnyn2)；化简后，yn10.8yn0.2xnyn2，计算结果见下表。n01xnyn3、（，题3）取h0.1y'，用欧拉方法求解初值问题并与精准解y2x1比较计算结果。1x2【解】欧拉格式：yn1ynhy'nynh(1xn212312y2(0x4)，y(0)0。1x22yn2)yn0.2(12yn2)；1xn2化简后，yn1yn0.4yn20.2，计算结果见下表。1xn21、（，题7）用改良的欧拉方法求解上述题2，并比较计算结果。【解】因为y'f(x,y)yxy2(0x0.6)，h0.2，且y(0)1，则改良的欧拉公式：ypynhf(xn,yn)ynh(ynxnyn2)0.8yn0.2xnyn2ycynhf(xn,yp)ynh(ypxnyp2)yn0.2(ypxnyp2)。yn1(ypyc)2计算结果见下表。n0123xnypycyn与原结果比较见下表n0123xnynyn(改良)龙格-库塔方法1、（，题11）用四阶经典的龙格-库塔方法求解初值问题y'83y，y(0)2，试取步长h0.2计算y(0.4)的近似值，要求小数点后保存4位数字。【解】四阶经典的龙格-库塔方法公式：yn1ynh(K12K22K3K4)6K1f(xn,yn)h；K2f(xn1,ynK1)22K3f(x1,ynhK2)n22K4f(xn1,ynhK3)列表求得y(0.4)以下：nnnxy012迭代法及收敛定理1、（，题1）试取x01，用迭代公式xk120(k0,1,2,)，求方程2xkxk210x32x210x200的根，要求正确到103。【解】迭代计算结果列于下表kxk|xk-xk-1|23、（，题4）证明迭代过程xk1xk1对随意初值x01均收敛于2。2xk【证明】设：g(x)x1，关于随意x1，因为x12x12，所以g(x)2。2x2x2x一阶导数g'(x)1111，依据压缩映像定理，迭代公式xk1xk1对随意22x22xk初值x01均收敛。假设limxkx，对迭代式xk1xk1两边取极限，则有2xkkxx1，则x22，解得x2，因x2不在x1范围内，须舍去。2x故x2。<证毕>牛顿迭代法1、（，题17）试用牛顿迭代法求以下方程的根，要求计算结果有4位有效数字：（1）x33x10，x02（2）x23xex20，x01【解】（1）设f(x)x33x1，则f'(x)3x23，牛顿迭代公式：xk1xkf(xk)xkxk33xk12xk31(k0,1,2,)，迭代计算过f'(xk)3xk233(xk21)程见以下表。kxk12因为|x3（2）设f(x)|xk-xk-1|x2|0.00006x23xex<kxk|xk-xk-1|<N3YN104，所以xx31.879。2，则f'(x)2x3ex，牛顿迭代公式：2x2xf(xk)xkxk3xkek2xkek(xk1)2(k0,1,2,)xxf'(xk)，迭代计算过程见以下表。2xk3ek2xk3ekkxk|xk-xk-1|<kxk|xk-xk-1|<1N3N2N4Y因为|x3x2|0.00000104，所以xx40.2575。2、（，题18）应用牛顿法于方程x3a0，导出求立方根3a(a0)的迭代公式，并证明该迭代公式拥有二阶收敛性。【证明】（1）设：fxx3a2x0()，则f'(x)3x，对随意，牛顿迭代公式xk1xkf(xk)xkxk3a2xk3a0,1,2,f'(xk)3xk23xk2k（2）由以上迭代公式，有：limxkx3a。设g(x)2x32a(x0)k3x2a2a2。g(x)x；g'(x)3(1x3)x3a0；g''(x)x4x3a3axk1xg(xk)g(x)g'(x)(xkx)g''()(xkx)22!limxk1x2g''(x)31，可见该迭代公式拥有二阶收敛性。<证毕>k(xkx)2!a线性方程组迭代公式1、（，题1）用雅可比迭代与高斯3x1x22-赛德尔迭代求解方程组：2x2，要求结果有3x11位有效数字。x1(k1)1x2(k)21(2x2(k))【解】雅可比迭代公式：333，迭代计算结果列于下表。1x1(k)11(1x1(k))x2(k1)222kx1(k)x2(k)|x1(k)x1(k1)||x2(k)x2(k1)|0.0005000--12/31/22/31/2N21/21/61/61/3N311/181/41/91/12N47/127/361/361/18N5N6N7N8N9N10Yx1x1(10)0.600;x2x2(10)0.200；由上表可见，所求根皆为小数点后第1位不为零的小数，要取3位有效数，则偏差限为1103。2x1(k1)1x2(k)21(2x2(k))高斯-赛德尔迭代公式：333，迭代计算结果列于下表。x2(k1)kx1(k)0012/323451x1(k1)2x(2k)01/611(1x2(k))26|x1(k)x1(k1)||x2(k)-2/3x2(k1)|0.0005-1/6NNNNYx1x1(5)0.600;x2x2(5)0.200；2、（，题7）取1.25，用废弛法求解以下方程组，要求精度为4x13x2163x14x2x320x24x312104。【解】欧先写出高斯-赛德尔迭代：~(k1)x1~(k1)x2~(k1)x33x2(k)443~(k)1(k)59(k)1(k)2(1)x14x316x24x341~(k)39(k)1(k)5x264x216x324引入废弛因子，得(k1)(1(k)~(k1)x1)x1x1(k1)(1(k)~(k1)x2)x2x2(k1)(1(k)~(k1)x3)x3x3将方程组（1）代入（2），并化简1x1(k)4x2(k)41x3(k)4~(k1)x145~(k1)(2)4x25~(k1)4x3x1(k1)1x1(k)15x2(k)416x2(k1)29x2(k)5x3(k)6416x3(k1)45x2(k)11x3(k)25664计算结果见下表。55(3)2258kx1(k)x2(k)x3(k)|x1(k)x1(k1)||x2(k)x2(k1)||x3(k)x3(k1)|e0000----155N2N3N4N5N6N7N8N9N0N1N2N3N4N5N6N7Y迭代解：x1x1(17)1.5001,x2x2(17)3.3333,x3x3(17)2.1667.精准解：x13x210x3132.1667.1.5,3.3333,623线性方程组迭代公式1、（，题2）试列出求解以下方程组的雅可比迭代公式与高斯-赛德尔迭代公式，并观察迭代过程的收敛性。x(4k)10x1x35x47x18x23x3113x12x28x3x423x12x22x37x417【解】（1）雅可比迭代公式：x1(k1)x2(k1)x3(k1)x4(k1)1x3(k)101x1(k)83x1(k)81x1(k)7123x3(k)81x2(k)42x(2k)77101181x4(k)82x3(k)7(1)238177GJ0011102103088GJ，4101848212077771，迭代收敛。8（2）高斯-赛德尔迭代公式：x1(k1)1x3(k)1x4(k)710210x2(k1)1x1(k1)3x3(k)11888(2)x3(k1)3x1(k1)1x2(k1)1x4(k)238488x4(k1)1x1(k1)2x2(k1)2x3(k1)177777将方程组（1）带入（2），经化简后，得：x1(k1)x2(k1)x3(k1)1x3(k)1x4(k)10231x3(k)1x4(k)801619x3(k)19x4(k)3206471011780(3)787320x4(k1)121x3(k)39x4(k)399111202241120011021031103GGS8016，GGS1，迭代收敛。50191906432008939022411202、（，题5）分别用雅可比迭代与高斯-赛德尔迭代求解以下方程组：x12x21（1）x223x1x15x23x322）5x12x2x342x1x25x311【解】（1）雅可比迭代：x1(k1)2x2(k)131,不收敛。x2(k1)3x1(k)，G2高斯-赛德尔迭代：x1(k1)2x2(k)1或x1(k1)2x2(k)1，G6,不收敛。x2(k1)3x1(k1)2x2(k1)6x1(k)51（2）雅可比迭代：x1(k1)5x2(k)3x3(k)2(k)5(k)1(k)2G81,不收敛。x22x12x3，x3(k1)2x1(k)1x2(k)11555高斯-赛德尔迭代：x1(k1)5x2(k)3x3(k)2x1(k1)5x2(k)3x3(k)2x2(k)5x1(k1)1x3(k)2或x2(k)25x2(k)8x3(k)3222x3(k1)2x1(k1)1x2(k1)11x3(k1)1x2(k)14x3(k)18555255G81,不收敛。3、（，题6）加工上述题5的方程组，比方调动方程组的摆列次序，以保证迭代过程的收敛性。【解】加工后结果以下：3x1x22（1）2x21x15x12x2x342）x15x23x322x1x25x311方程组（1）的雅可比迭代：3x1(k1)1x2(k)2133，GJ1，迭代收敛。x2(k1)1x1(k)1222方程组（1）的高斯-赛德尔迭代：3x1(k1)1x2(k)3x2(k1)1x1(k)263方程组（2）的雅可比迭代：23，GGS11，迭代收敛。3x1(k1)x2(k1)x3(k1)2x(2k)5x1(k)5x1(k)51x3(k)5x3(k)5x2(k)5452，GJ41，迭代收敛。55115方程组（1）的高斯-赛德尔迭代：x1(k1)x2(k1)x3(k1)2x2(k)1x3(k)45552x2(k)16x3(k)252518x2(k)6x3(k)1251256，GGS18251，迭代收敛。25321125高斯消元法1、（，题2）用选列主元高斯消元法求解以下方程组：x1x2x34（1）5x