季学期建始县三里民族初级中学九年级数学月考试题卷(原版)

季学期建始县三里民族初级中学九年级数学月#考#卷(原版)季学期建始县三里民族初级中学九年级数学月考试题卷(无答案)第PAGE页2021年秋季学期九年级数学月考测试卷（内容：一元二次方程）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36分）下面关于x的方程中：①ax2+x+2=0；②3(x−9)2−(x+1)2=1；③x+3=1x；④x2−a=0(a为任意实数)；⑤x+1=x−1.一元二次方程的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4若|x2−4x+4|与2x−y−3互为相反数，则x+y的值为(　　)A.3B.4C.6D.9关于x的一元二次方程x2+2m−1x+m2=0的根的情况是(　　)A.无法确定B.有两个不等实根C.有两相等实根D.有实根若α、β为方程2x2−5x−1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为(　　)A.−13B.12C.14D.15已知x1，x2是关于x的方程x2+ax−2b=0的两实数根，且x1+x2=−2，x1⋅x2=1，则ba的值是(　　)A.14B.−14C.4D.−1某市经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是(　　)A.19%B.20%C.21%D.22%关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是(　　)A.0B.1C.2D.3如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是(　　)A.(32−2x)(20−x)=570B.32x+2×20x=32×20−570C.(32−x)(20−x)=32×20−570D.32x+2×20x−2x2=570已知m是方程x2−2016x+1=0的一个根，则m+1m−2015+mm2+1的值为(　　)A.2021B.2021C.20172016D.20162015若关于x的一元二次方程x2−2x−k+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx−k的大致图象是(　　)A.B.C.D.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了(　　)A.2x%B.1+2x%C.(1+x%)x%D.(2+x%)x%定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[−1.4]=−2，[−3]=−3.函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=12x2的解为(　　)A.0或2B.0或2C.1或−2D.2或−2二、填空题（本大题共4小题，共12分）对于任意实数，规定则当x2−3x+1=0时，______．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x 2−8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．若把代数式x2−8x+17化为(x−h)2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=______．去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分）（12分）解下列方程(1)x2+3x−4=0(2)(x+4)2=5(x+4)(3)x2+2x−3=5（4）2x2−22x−5=0（8分）已知x2+x−6=0，求(x−1x2−4x+4+2+x2x−x2)÷4−x2x−12−x的值.19.（8分）已知x1，x2是一元二次方程x2−5x−3=0的两个根，求：(1)x12+x22(2)1x1−1x2．20.（8分）今年，我县某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2021年单价为200元，2021年单价为162元．(1)求2021年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销：试问去哪个商场购买足球更优惠？21.（8分）已知关于x的方程x2+(2k−1)x+k2−1=0有两个实数根x1，x2．(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．22.（8分）已知关于x的一元二次方程x2−(2k+1)x+2k=0(1)求证：不论k为何值，方程总有两个实数根；(2)若等腰△ABC的两边的长度是该方程的两个根，第三边长度为3，求出此时△ABC的周长．23.（8分）利用完全平方，可以将多项式ax2+bx+c(a≠0)变形为a(x+m)2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项ax2+bx+c式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：x2+11x+24=x2+11x+(112)2−(112)2+24=(x+112)2−254=(x+112+52)(x+112−52)=(x+8)(x+3)根据以上材料，解答下列问题：(1)用配方法将多项式x2−3x−10化成（x+m)(x+n)的形式；(2)求证：不论x，y取任何实数，多项式x2+y2−2x−4y+16的值总为正数．24.（12分）如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动.设移动时间为t(s)，问(1)当t为何值时，P、Q两点间的距离是10cm？(2)当t为何值时，P、Q两点间距离最小？最小距离为多少？(3)P、Q两点间距离能否是18cm？若能，求出t的值；若不能，请理由．