半导体公式

精品文档精品文档PAGEPAGE8精品文档PAGE第一章：常温常压下：GeEg0.66eV;SiEg1.12eV;GaAsEg1.42eV。Eg为禁带宽度Eg(T)Eg(0)T2;Si:Eg(0)1.170eV,4.73104eV/K,636KTmpmdp为价带顶空穴有效质量，硅：mdp0.59m0,锗：mdp0.37m0mnmdn为导带底电子有效质量，硅：mdn1.08m0,锗：mdn0.56m0能量为E的一个量子态被电子占据的几率f(E)为：f(E)1EF)1exp(EkTnNCexp(EcEF);PNVexp(EFEV),NC和NV分别为导带底和价带顶有效态密度kTkT对于半导体，其费米能级为：（Ei为本征费米能级）；EFEiECEVkTln(NV)ECEVmdp3kTln()22NC24mdn1ECEV1Egmdnmdp3Eg本征费米载流子浓度为：ni(NCNC)2)(NCNV)2exp()4.8215)exp(10(m02)4exp(2kT2kTkT电子，空穴浓度乘等于本征载流子浓度的平方，质量作用定律：npni2室温：Geni2.51013cm3,Sini1.51010cm3,GaAsni2106cm3杂质半导体：n0niexp(EFEi),p0niexp(EiEF),下标0表示平衡kTkT载流子有效质量定义：112E2k;电导率：n型qnn；p型qpp,总1qnnqppmk电流密度：JE(qnnqpp)E;扩散电流密度：n型，JnqDndn(x);p型，JPqDpdp(x).dxdx总扩散电流密度：JqDndn(x)qDpdp(x),Dn、Dp分别为电子扩散系数，空穴扩散系数dxdx既有载流子浓度梯度又有漂移电场，总电流密度：JqnnExqppExDkT;n型：n(x)niexp(EFEi(x))ND(x),ExDn1dND(x),ExqkTnD(x)dxqDndn(x)qDpdp(x)dxdxkT1dND(x)qND(x)dx非平衡载流子浓度：n,p;nnn,pp0p;npn20in型，非平衡载流子复合率为RpRp(t),1,对于p型同样，（r为复合相关的常数，n、p为非平衡载流子寿命）np000prn00对于非平衡半导体，少数载流子寿命可表示为：n0n适用于型，p0p(适用于n型)(P)RR1非平衡载流子浓度:nEFnEi),pEiEFp);EFn和EFp分别为电子准费米能级和空穴准费米能级niexp(niexp(kTkT费米能级相对于本征费米能级：EFEikTln(n0),EFnEikTln(n0n),EiEFpkTln(p0p)ninini第二章：qVDkTln(pp0nn0),室温，全电离，pp0NA,nn0ND,VDkTln(NAND)；ni2qni2VD为pn结的内建电势，扩散电势或接触电势差，qVD或VD为pn结的势垒高度，pp0和nn0分别为平衡多子空穴浓度，平衡多子电子浓度n区平衡少数载流子浓度为：pn0ni2,p(xn)pp0qV),n(xp)np0qV)nn0exp(exp(kTkTJ0[exp(qV)qDppn0qDnnp0,L1扩散电流，PN结的总电流密度：Jd1],J0(D)2,L为扩散长度，kTLpLnJ0为反向饱和电流，pn结正偏时，当偏压大于几个kT时，JdJ0exp(qV),反偏时，JdJ0qkT复合电流：Jrqniwexp(qV),Jr0qniw,w为空间电荷区的宽度22kT2正偏pn结总电流密度：JJ0[exp(qV)1]Jr0exp(qV)qnwkT2kT反向产生电流：JgJr0,pn结总反向电流J(J0Jr0)2pn突变结的击穿电压为V0.5(0)43(8)41ND3/4,硅pn结：c8.451036cm1,锗pn结：c6.251034cm1Bqciii对于硅突变结：VB61013ND3/4;临界电场强度EC看作常数来计算，VB1ECW10EC2,NNDNA;22qNNDNA2ECW4320)1为线性缓变结的杂质浓度梯度线性缓变结：VB（EC）(q,3322第三章：共基极直流电流放大系数为集电极电流与发射极电流之比IcIcIIEIncIncInEInEIpEnEInEIpEIE基极运输系数Inc发射结注入效率InETInEInEIpE发射结复合系数InEIpE，，InET1-IpEIRE1均匀：2为共发射极直流电流放大系数221WBT1-b1-WB1DLnBnB2nBnB2b为基区渡越时间，nB为基区少数载流子的寿命，WB为中性基区宽度1-NBDpEWB1-EWB1-RSENEDnBWEBWERSBNE，NB分别为发射区和基区杂质浓度。E和B分别为发射区和基区的电阻率，RSE和RSB分别为发射区和基区的方块电阻1Jr0qniWqDBnb0Jr0exp-qVBE2Js01WBJs02kTnb0为基区少数载流子浓度缓变：基区自建电场E-kT为梯度因子WB—-12-1T1-WB21EWB1RSELnB—WERSBBRSE1RSB1EWENE(x)dxWE（）q0qpdxn0NBx第四章：结型场效应晶体管：3夹断电压：，夹断时所需要加的栅源电压Vp=Vbi-VP0。Vbi为结的接触电势差。Vbi=沟道电导：G0=2qμn（a-x0）Z/L4即：V=V称为饱和漏源电压DSDsatVDsat=VP0-（Vbi-VGS）绝缘栅场效应晶体管MOS结构：kTNAqNAxdmax）=0零偏导条件下：φT=φ-φ=φ-（X-Eg/2q+φfVms2mln(s)mCaxqniφm为金属功函数φs为半导体功函数X为半导体的电子亲和势VT2kTln(NA)qNAxdmaxms(msEgfp))(φ=（E-EqniCaxφ2q费米势）/qP型φ>0;N型<0.fsFsfffpkTVln(TqN2A)kTln(NkTA)niqfnniqqNAxdmaxNDCmsln()ax电荷面密度niQoxQox=εε0EsCs41耗尽区宽度达到最大值xdmax(0fp)2氧化层压降Vox=-Qs/CoxCox=εox/toxqNAεox=εrε0Cox为氧化层单位面积电容εox为栅氧化层介电常量tox为氧化层厚度φsi2=2φfpfpkTln(NA)强反型时的表面势力qni1.理想MOSFET的阈值电压：n沟道阈值电压Qd=-qNAXdmax2.金属半导体功函数差对VT的影响3.氧化层及界面电荷对VT的影响5ID=β[(VGS-VT)?VDS-V2DS/2)β=WμnCox/LVDS=VDsat=VGS-VT饱和漏源电流IDsatWnCax(VGSVT)2=(VGS-VT)2跨导：gm=β（VGS-VT）2L26