计算题(答案)

《建筑结构》计算题答案一、某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200mm×450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。（fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518，钢筋排一排时：as=35mm，排两排时：as=60mm）钢筋的计算截面面积直径d（mm）不同根数钢筋的计算截面面积（mm2）12345678912113.1226339452565678791904101714153.930846161576992310771230138716201.140260380410051206140716081809【解】（1）确定截面有效高度h0　　假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-as=h-35=415mm。（2）计算x，并判断是否为超筋梁x=91.0mm＜ξbh0=0.518×415=215.0（mm）不属超筋梁。（3）计算As，并判断是否为少筋梁As=α1fcbx/fy=（1.0×11.9×200×91.0）/360=601.6（mm2）0.45ft/fy=（0.45×1.27）/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%　　As，min=ρminbh=0.2%×200×450=180mm2＜As=601.6mm2　　不属少筋梁。（4）选配钢筋选配414（As=615mm2），如右图所示。二、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴心受压构件计算，计算高度l0=6.4m，柱截面面积b×h=400mm×400mm，承受轴向压力设计值N=2450kN，采用C30级混凝土，HRB335级钢筋，求纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋和箍筋。（fc=14.3N/mm2，fy′=300N/mm2）钢筋混凝土受压构件的稳定系数Φl0/b≤81012141618202224262830Φ1.000.980.950.920.870.810.750.700.650.600.560.52【解】（1）求稳定系数　　　l0/b=6.4/400=16，查表得φ=0.87。（2）计算纵向钢筋面积As′（3）验算配筋率（4）配筋。选用纵向钢筋822(As′=3041mm2)。箍筋为　　直径　d≥d/4=22/4=5.5mm且d≥6mm，取φ6　　间距　s≤400mm且s≤b=400mm且s≤15d=330mm。取s=300mm　　所以，选用箍筋φ6@300。（5）画截面配筋图三、某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸b×h=300×300mm，采用420的HRB335级钢筋，混凝土采用C25，l0=4.5m，承受轴向力设计值800kN，试校核此柱是否安全。（fc=11.9N/mm2，fy′=300N/mm2，As′=1256mm2）【解】（1）确定稳定系数l0/b=4500/300=15，由，得（2）验算配筋率（3）确定柱截面承载力故此柱截面安全。四、某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级C25，纵向受拉钢筋318，混凝土保护层厚度c=25mm。该梁承受最大弯矩设计值M=105kN·m。试复核该梁是否安全。（fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518，As=763mm2，钢筋排一排时：as=35mm，排两排时：as=60mm）【解】（1）计算h0　　因纵向受拉钢筋布置成一层，故h0=h-35=465mm。（2）判断梁的类型　　x=Asfy/α1fcb=763×360/（1.0×11.9×200）=115.4mm＜ξbh0=0.518×465=240.9mm　0.45ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρminbh=0.2%×200×500=200（mm2）＜As=763mm2　故该梁属适筋梁。（3）求截面受弯承载力Mu，并判断该梁是否安全　　已判断该梁为适筋梁，故Mu=fyAs（h0-x/2）=360×763×（465-0.5×115.4）=111.88kN·m＞M=105kN·m　　该梁安全。五、某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸250×500mm，h0=465mm，承受均布荷载作用，已求得支座边缘剪力设计值为185.85kN，混凝土为C25级，箍筋采用HPB235级钢筋，试确定箍筋数量。（fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2，βc=1.0）钢筋的计算截面面积直径d（mm）不同根数钢筋的计算截面面积（mm2）12628.357850.31011078.5157【解】（1）复核截面尺寸hw/b=h0/b=465/250=1.86＜4.0应按式（4-56）复核截面尺寸。0.25βcfcbh0=0.25×1.0×11.9×250×465=345843.75N＞V=185.85kN截面尺寸满足要求。（2）确定是否需按计算配置箍筋0.7ftbh0=0.7×1.27×250×465=103346.25N＜V=185.85kN需按计算配置箍筋。（3）确定箍筋数量按构造要求，箍筋直径不宜小于6mm，现选用φ8双肢箍筋（Asv1=50.3mm2），则箍筋间距查表得smax=200mm，取s=140mm。（4）验算配箍率ρsv，min=0.24ft/fyv=0.24×1.27/210=0.15%＜ρsv=0.29%配箍率满足要求。所以箍筋选用φ8@140，沿梁长均匀布置。