《逻辑学基础教程》习题和答案

第 二 章 练 习 题 一、根据语言的有关知识，回答下列问题 1．下列对话中B的话语中的预设： A：你怎么迟到了？ B：因为我的自行车给偷走了。 2．从语用学的角度看，“战争就是战争”和“孩子就是孩子”这类同义反复的语句是否违反了交际的合作准则？如果违反了，那么，它们的语用含义是什么？ 3．根据语境分析下列对话是否违反了交际的合作准则？如果违反了，那么，它们的语用隐涵是什么？ （1）“妈妈，我出去和同学玩一会儿，好吗？” “你的作业做完了吗？” （2）甲：“五一节我们去北京旅游，好吗？” 乙：“我们初中的老同学要一起聚会呢。” 二、运用语义上行和加下标的方法，分析下列划横线的语词表达的概念是否相同？ 1．甲：“认识的源泉是客观事物。” 乙：“认识的源泉是人类的社会实践。” 2．在电影院里，几个年轻人旁若无人地议论着影片的内容，声音越来越大，旁边一位老年人小声提醒他们“你们别再说话了，好吗？”有个年轻人却反问道“你不是也在说话吗？” 3．在一次文化界人士的聚会上，著名画家张大千举杯向著名京剧演员梅兰芳说：“梅先生，你是君子，我是小人，我敬你一杯！”此语一出，举座皆惊。张大千笑道：“因为君子动口，小人动手嘛！”此言一出，笑声哄堂。 4．奴隶到底有没有哲学？甲、乙两人提出了不同的观点并且展开了讨论。 甲说：奴隶有哲学。因为哲学是关于世界观的学问，而世界观是人人都有的，奴隶也不例外。如果奴隶没有哲学，就等于说劳动人民没有世界观，这是不符合实际的。 乙说：奴隶不可能有哲学。因为在奴隶社会，奴隶不过是会说话的工具。他们尽管有世界观，但是由于被剥夺了从事精神创作活动的权利，所以他们根本不可能把自己的世界观系统化、理论化，上升为一个哲学体系。而且，他们又不识字，不能把有关世界观的哲学体系下来，流传下去。 三、下列各段文字中，哪些语词表达的是标有横线的词项的内涵和外延？ 1．公司是依法设立的，由法定数额的股东所组成的以盈利为目的的企业法人。可以分为有限责任公司和无限责任公司。 2．纳税人是税法规定的直接负有纳税义务的单位和个人。纳税人包括法人和自然人。 3．社会群体是人们通过某种社会关系联结起来进行共同活动和情感交流的集体。可以分为首属群体和次属群体。首属群体是个人参与社会生活的基础群体，如家庭、邻里、游戏伙伴群等。次属群体是用来表示与首属群体相对应的各种群体，如学校、军队、政党等。 4．所谓商业秘密，是指不为公众所知悉，能为权利人带来经济利益，具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。 5．古迹就是古代遗留下来的建筑物或其他具有研究、纪念意义的地方。 6．知识产权是个人或者集体对其科学、技术和文化等知识领域内创造的智力成果所享有的专有权，如工业设计、文学艺术、理论著作等专有权。 7．证明案件真实情况的一切事实，都是证据。证据有下列七种：（1）物证、书证；（2）证人证言；（3）被害人陈述；（4）犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；（5）鉴定结论；（6）勘验、检查笔录；（7）视听资料。 四、下列语句中标有横线的词项是集体词项还是非集体词项？ 1．人民，只有人民，才是创造历史的动力。 2．人民依法享有民主和自由的权利。 3．北京人环保意识很强。 4．北京人是首都的公民，应当维护首都的形象。 5．老年人经验丰富，老成持重。 6．青年人都要保持朝气勃勃、奋发向上的精神状态。 7．我们的干部来自五湖四海。 五、下列定义正确吗？为什么？ 1．生产关系就是人与人之间的社会关系。 2．什么是湖泊？不就是陆地上储水的低洼地吗？ 3．天文学就是研究太阳系的科学。 4．“什么是原因？” “原因就是产生结果的现象。” “那么，什么又是结果？” “结果不就是原因产生的现象吗？” 5．隐私案件是涉及有隐私内容的案件。 6．模糊就是混沌状态。 7．集体主义者就是没有自由散漫作风的人。 六、从划分和词项的外延关系方面看，下列语句中词项的关系存在什么问题？ 1．这个地区自然条件比较复杂，有山区、丘陵、平原，也有牧区、林区和粮区。 2．我公司生产和销售仍然正常，各项业务没有受到影响。 3．资产可以分为货币性资产和非流动性资产、无形资产。 4．鸡、鸭、鹅、兔等家禽在宰杀后4至6小时烹调，味道较好。 5．这次歌咏比赛共分四个组：专业组、业余组、青年组和老年组。 6．德国的观众，文化界、新闻界以及各界知名人士，还有欧洲音乐界的同行们，对中国民乐团在德国的精彩演出，好评如潮。 七、下列语句序列做出了什么推理或者论证？ 1．生意要勤快，切勿懒惰，懒惰则百事废；用度要节俭，切勿奢华，奢华则钱财竭。 2．SCIENCE上的文章当然好，至少在一定范围内是好东西，但是，能不能反过来说，不在SCIENCE上发表的文章就不是好东西吗？ 第二章 练 习 题 参 考 答 案 一、根据语言的有关知识，回答下列问题 1．分析下列对话中B的话语中的预设： B的这句话的预设是“B有自行车”，如果B没有自行车，那么，他就不会对A说这句话，而且，这句话也不能成为B解释他为什么迟到的理由，A也无从推导这句话的语用含义。 2．“A是A”这类语句，称为同义反复句（tautologies），从语义学的角度分析，这类句子会被认为是毫无意义的。但是，从语用学的角度，它显然违反了关于交际准则的“量的准则”。但是，通过这种违反，人们不难分别推导出这样的语用含义：战争总是残酷的，无需伤感；孩子总是顽皮的，不用生气。 3．根据语境分析下列对话是否违反了交际的合作准则？如果违反了，那么，它们的语用隐涵是什么？ （1）以违反了交际的合作准则的方式，母亲的话隐涵着这样一个语用推理：“只有你的作业做完了，你才能出去和同学玩。而你的作业没有做完，所以，你现在不能出去玩。” （2）乙通过违反交际的合作准则，表达了这样一个语用推理的结论：五一节我不能和你去北京旅游，委婉地拒绝了甲的提议。 二、运用语义上行和加下标的方法，分析下列划横线的语词表达的概念是否相同？ 1．答：画横线的语词表达的概念不同。在“认识的源泉是客观事物”中的“认识的源泉1”表达的是认识的对象；在“认识的源泉是人类的社会实践”中的“认识的源泉”表达认识的途径。 2．画横线的语词表达的概念不同。其中，老年人小声提醒他们“你们别再说话了，好吗？”中的“说话₁”指的是年轻人足以影响他人观看电影的大声说话；那个年轻人反问的“你不是也在说话吗？”中的“说话₂”指的是老年人提醒年轻人的小声说话。 3．带有横线的语词表达了不同的意义。在崇尚儒家伦理道德的社会中，“君子”是指重义轻利、道德高尚的人；“小人”是指重利轻义、道德低下的人。而梅兰芳和张大千都是这种意义下的“君子”。因此，“你是君子，我是小人，我敬你一杯”这句话一出，当然举座皆惊。而在“君子动口，小人动手”中的“君子”和“小人”，原来是指以说理的方式还是以暴力的方式解决意见分歧的人。而在这个语境中，张大千先生“移花接木”，以“动口”来形象地描绘京剧演员（梅兰芳先生）的属性，以“动手”来形象地描绘画家（张先生本人）的属性。因此，张大千先生巧妙地利用语词歧义，创造了幽默诙谐的氛围。 4．奴隶到底有没有哲学？甲、乙两人提出了不同的观点并且展开了讨论。 画横线的语词表达的概念不同。甲说的“哲学1”表达的是世界观；乙说的“哲学2”表达的是理论化、系统化的世界观。 三、下列各段文字中，哪些语词表达的是标有横线的词项的内涵和外延？ 1．“依法设立的，由法定数额的股东所组成的以盈利为目的的企业法人。”表达“公司”的内涵；“可以分为有限责任公司和无限责任公司”表达了“公司”的外延。 2．“税法规定的直接负有纳税义务的单位和个人”表达了“纳税人”的内涵。“法人和自然人”表达了“纳税人”的外延。 3．“人们通过某种社会关系联结起来进行共同活动和情感交流的集体”表达了“社会群体”的内涵；“首属群体和次属群体”表达了“社会群体”的外延。“个人参与社会生活的基础群体”表达了“首属群体”的内涵；“家庭、邻里、游戏伙伴群等”表达了“首属群体”的外延。“用来表示与首属群体相对应的各种群体”表达了“次属群体”的内涵；“学校、军队、政党等”表达了“次属群体”的外延。 4．“不为公众所知悉，能为权利人带来经济利益，具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息”表达了“商业秘密”的内涵。 5．“古代遗留下来的建筑物或其他具有研究、纪念意义的地方”表达了“古迹”的内涵。 6．“个人或者集体对其科学、技术和文化等知识领域内创造的智力成果所享有的专有权”表达了“知识产权”的内涵；“工业设计、文学艺术、理论著作等专有权”表达了“知识产权”的外延。 7．“证明案件真实情况的一切事实”表达了“证据”的内涵。“（1）物证、书证；（2）证人证言；（3）被害人陈述；（4）犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；（5）鉴定结论；（6）勘验、检查笔录；（7）视听资料”分别表达了“证据”的外延。 四、下列语句中标有横线的词项是集体词项还是非集体词项？ 1．人民，只有人民，才是创造历史的动力。集体词项。 2．人民依法享有民主和自由的权利。非集体词项。 3．北京人环保意识很强。集体词项。 4．北京人是首都的公民，应当维护首都的形象。非集体词项。 5．老年人经验丰富，老成持重。集体词项。 6．青年人都要保持朝气勃勃、奋发向上的精神状态。集体词项。 7．我们的干部来自五湖四海。集体词项。 五、下列定义正确吗？为什么？ 1．不正确，犯有“定义过宽”的错误。定义项“人与人之间的社会关系”的外延比被定义项“生产关系”的外延大。 2．湖泊是什么？大多数人都会有亲身的感受。不就是陆地上储水的低洼地吧！这种认识，是不够深刻，不够全面的。湖泊的科学定义是：“湖泊是湖盆、湖水和水中所含物质（矿物质、溶解质、有机质以及水生生物等）所组成的自然综合体，并参与自然界的物质和能量循环。” 3．不正确，犯有“定义过窄”的错误。定义项“研究太阳系的科学”比被定义项“天文学”外延小。 4．不正确，犯有“循环定义”的错误。原因与结果这两种现象相互定义。 5．不正确，犯有“同语反复”的错误。 6．不正确，定义项使用了含混的语词：“混沌状态” 7．不正确，定义项是负词项：“没有自由散漫作风的人”。。 六、从划分和词项的外延关系方面看，下列语句中词项的关系存在什么问题？ 1．“这个地区自然条件比较复杂，有山区、丘陵、平原，也有牧区、林区和粮区”。作为一个划分，划分不同一；就子项之间的关系而言，并列使用了交叉关系的词项，各个子项外延到底指称哪些事物是不清楚的。 2．“我公司生产和销售仍然正常，各项业务没有受到影响”。公司生产和销售是公司的业务，但是，并非是公司的所有业务，“生产”和“销售”和“各项业务”是属种关系的词项，不能并列使用。“没有受到影响”的应当是“各项其他业务”，必须进行逻辑限制。 3．“资产可以分为货币资金和非流动性资产、无形资产”，违反了划分的多个规则。根据有关规定，“资产可以分为流动资产、固定资产、无形资产、长期投资和其他资产”。而“货币资金”属于“流动资产”的子类；“非流动性资产”是相对于“流动资产”而言的；而且，作为划分，还遗漏了“其他资产”、“长期投资”等。 4．“鸡、鸭、鹅、兔等家禽在宰杀后4至6小时烹调，味道较好。”划分多出子项，兔子不是家禽。 5．“这次歌咏比赛共分四个组：专业组、业余组、青年组和老年组”。划分的标准不一，并且子项相容。 6．“德国的观众，文化界、新闻界以及各界知名人士，还有欧洲音乐界的同行们，对中国民乐团在德国的精彩演出，好评如潮。”划分出来的子项具有交叉关系，如“德国的观众”与“欧洲音乐节的同行”。把具有交叉关系的词项并列起来使用，各个子项的外延不明确。 七、下列语句序列作出了什么推理或者论证？ 1．这个语句序列表达了两个推理或者论证。它们以有力的论据和严密的逻辑，论证了中国古代商人的经营之道。 2．通过这个反诘句，说话者表达的是以“在SCIENCE上发表的文章是好东西”为前提（证据），推不出“不在SCIENCE上发表的文章不是好东西”这个结论（主张）。 第 三 章 练 习 题 一、指出下列语句表达何种命题，其周延性情况如何 1．中华民族是勤劳勇敢的。 2．现在的学生都会玩电脑。 3．难道我们不该批评这种观点吗？ 4．无论什么人都不是不犯错误的。 5．有的干部是不称职的。 6．人人都应当享受改革发展的成果。 7．贫富差距过大的社会不是稳定的社会。 8．每个社会成员的生活水准和发展能力是能够随着社会发展进程的推进而不断地得以提升的。 9．我们看得见的星星，绝大多数是恒星。 二、根据命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题 1．价格昂贵的商品都是质量好的商品。 2．领导不能当劳动模范。 3．有些犯罪行为不是违法行为。 4．金庸的作品篇篇都是经典。 5．这个班有些学生不是学小语种的。 三、根据直言命题变形推理规则，判定下列推理是否有效 1．由“凡是正派的人都是光明磊落的”推出“不光明磊落的人都不是正派人”。 2．由“所有的侵略战争都是非正义的”推出“所有非侵略战争都是正义的”。 3．由“我班的同学都精通电脑的”推出“不精通电脑的就不是我班的同学”。 4．由“有些教师是高级知识分子”推出“有些高级知识分子不是非教师”。 5．由“有些刑事案件是不公开审理案件”推出： （1）有些刑事案件不是公开审理案件； （2）有的不公开审理案件是刑事案件； （3）有的不公开审理案件不是刑事案件。 6．从“在《科学》杂志上发表的文章都是好文章”能不能推出“好文章都是在《科学》杂志上发表的文章”？为什么？ 7．从“任何患得患失的球队都不会占居上风”能不能推出“任何不患得患失的球队都会占居上风”？为什么？ 四、下列两个推理是三段论推理吗？为什么？ 1.我国的大学是分布于全国各地的，北京大学是我国的大学，所以，北京大学是分布于全国各地的。 2.群众是我们依靠的对象，小张是群众，所以，小张是我们依靠的对象。 五、分析下列三段论的结构：①指出它们的大前提、小前提和结论，大项、小项和中项；②写出它们的逻辑形式，并说明是第几格？什么式？③用三段论的规则检验它们是否是形式有效的推理。 1．眼镜蛇是毒蛇，这条蛇不是眼镜蛇，所以，这条蛇不是毒蛇。 2．所有经济系的学生必修高等代数，经济系的学生是文科学生，因此，有的文科学生必修高等代数。 3．优秀的文学作品都是艺术成就较高的作品，《围城》是艺术成就较高的作品，所以，《围城》是一部优秀的文学作品。 4．科学是对客观世界的正确反映的理论，而对客观世界正确反映的理论就不是神学，所以，神学不是科学。 5．药品是直接关系到人民的生命健康的，药品是商品，所以，有些商品是直接关系到人民的生命健康的。 6．凡是关系到台湾同胞切身利益的事情都要认真对待，台湾学生在大陆就学是关系到台湾同胞切身利益的事情，所以，台湾学生在大陆就学也要认真对待。 7．黄马是马，白马不是黄马，所以，白马不是马。 六、用三段论的基本规则证明： 1．两个前提不能都是特称的； 2．在第一格的有效三段论中，小前提是肯定的；大前提是全称的。 3．在第二格的有效三段论中，前提中必有一否定命题；大前提是全称的；结论是否定的。 4．在第三格的有效三段论中，小前提是肯定的；至少有一个前提是全称的，结论是特称的。 七、在前提与结论中填入适当的符号，使之成为有效的三段论，并说明理由 1. ( ) E ( ) 2. ( ) A P S A ( ) ( ) I ( ) S ( ) P S I P 3. ( ) A ( ) 4.. P ( ) M S ( ) M ( ) A ( ) S E P S I P 八、将下列省略三段论中的省略部分补充出来，并说明（1）推理形式是否有效，（2）前提是否真实： 1．他又不是学生，何必那么刻苦读书。 2．他犯过错误，当然不值得信任。 3．贪官都乐于并善于弄权，因为，他们都拥有不受约束一手遮天的大权。 4．任何科学理论都不是僵死不变的教条，所以，邓小平理论不是僵死不变的教条。 5．学术论文都需要遵守逻辑，理论文章都是学术论文。 6．从实践中产生又经过实践检验的真理是不会过时的，作为马克思主义精髓的辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理，就是这样一种真理。 7．遭受过洪灾的地区需做好防洪工作，我们这个地区没有遭受过洪灾。 8．拖欠租金是违约行为，因此，是要承担违约责任的。 9．每一位选手都希望拿到金牌，我也不例外。 10．甲：“他的行为不是偷窃，而是抢窃。” 乙：“他没有持凶器，怎么是抢窃呢？” 九、下列各段文字中是否包含有三段论？如果有，请指出并分析其是否是有效三段论。 1.人们问：在我们国家里，马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论已经被确立为指导思想，那么，能不能对它们加以批评呢？当然可以批评。因为，马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论都是科学真理，它们是不怕批评的。 2.喜马拉雅山脉是否从来就是世界屋脊？不。在27亿年前，这里原来是一片汪洋大海。人们又是如何知道这里原来是一片汪洋大海？原因是找到了化石。地质学研究一再证明，凡是有水生化石的地层，都是地质史上的古海洋地区。喜马拉雅山脉的地层遍布着珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等海洋生物化石，可见，喜马拉雅山脉在过去的地质年代里，曾被海洋淹没过。 3．在一切工作中，命令主义是错误的，因为它超过了群众的觉悟程度，害了急性病，而凡是超过群众觉悟程度企图“拔苗助长”的总是错误的。在一切工作中尾巴主义也是错误的，因为它落后于群众的觉悟程度，害了慢性病，而凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步原则的，总是错误的。 5．日资手机企业在中国市场的劣势会被拉大。因为，日资手机企业高管层缺乏对中国市场足够了解的经理人，因此造成对市场反应慢，而部件采购也主要依赖日本进口，造成生产成本高。 6．机关工作人员老张于1980年参加工作，且一直没能分到单位的住房，因此，机关决定给予老张一次性住房补贴，补助标准按相关执行。其理由是，按房改政策的规定：行政事业单位无房职工和住房未达到规定面积标准的职工，均可申领购房补贴资金。同时，该文件还指出：无房老职工（1998年12月31日（含）前参加工作的职工）可以领取无房一次性补贴。 第 三 章 练 习 题 参 考 答 案 一、指出下列语句表达何种命题，其周延性情况如何 1．单称肯定命题。主项“中华民族”周延（单称命题的周延性与全称命题的周延性等同），谓项“勤劳勇敢的”不周延。 2．全称肯定命题。主项“学生”周延，谓项“会玩电脑”不周延。 3．全称肯定命题，即，我们应该批评这种观点。主项“我们”周延，谓项“应该批评这种观点”不周延。 4．全称肯定命题，即，任何人都是会犯错误的。主项“人”周延，谓项“会犯错误的”不周延。 5．特称肯定命题。主项“干部”不周延，谓项“不称职的”不周延。 6．全称肯定命题。主项“人”周延，谓项“应当享受改革发展的成果“不周延。 7．全称否定命题。主项“贫富差距过大的社会”周延，谓项“稳定的社会”周延。 8．全称肯定命题。主项“每个社会成员的生活水准和发展能力”周延，谓项“能够随着社会发展进程的推进而不断地得以提升的”不周延。 二、根据命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题 1．有的价格昂贵的商品不是质量好的商品。 2．有些领导能当劳动模范。 3．所有犯罪行为都是违法行为。 4．金庸的作品有的不是经典。 5．这个班所有学生都是学小语种的 三、根据直言命题变形推理规则，判定下列推理是否成立 1．推理有效。其过程是先换质，再换位。 ├ ├ 。 2．推理无效。 3．推理有效。其过程是先换质，再换位。 ├ ├ 。 4．推理有效。其过程是先换位，再换质。 ├ ├ 。 5．推理（1）有效。其过程是换质。 ├ 。 推理（2）有效。其过程是换位。 ├ 。 6．该推理无效。从“在《科学》杂志上发表的文章都是好文章”推出“好文章都是在《科学》杂志上发表的文章”，是一个直言命题的换位，谓项“好文章”在前提中不周延，而在结论中周延，违反了换位的规则。 7．从“任何患得患失的球队都不会占居上风”不能推出“任何不患得患失的球队都会占居上风”。只能推出“有不患得患失的球队都会占居上风”，理由略。 四、下列两个推理是三段论吗？为什么？ 1.答：不是三段论。“我国的大学”一个是集合词项，另一个是非集合词项，该推理中出现了四个词项，所以，不是三段论。 2.答：不是三段论。“群众”一个是集合词项，另一个是非集合词项，该推理出现四个词项，所以，不是三段论。 五、分析下列三段论的结构，①指出它们的大前提、小前提和结论，大项、小项和中项；②写出它们的形式，并说明是第几格？什么式？③用三段论的规则检验它们是否有效。 1．第一格AEE式。非有效，违反三段论规则2和第1格“小前提必肯定”规则。 2．第三格AAI式。有效。 3．第二格AAA式。无效，违反三段论规则1和第2格“前提中必有一否定；结论必否定”规则。 4．第四格AEE式。有效。 5．第三格AAI式。有效。 6．第一格AAA式。有效。 7．第一格AEE式。非有效，违反三段论规则2和第1格“小前提必肯定”的规则。 六、用三段论的基本规则证明： 1.证明：如果两个前提都是特称肯定命题（II组合），则前提中没有一个词项周延，无法满足“中项在前提中至少周延一次”的要求，不能得出正确结论。 如果一个前提为特称肯定命题，另一前提为特称否定命题（IO或OI组合），则只有一个项（O命题的谓项）周延，这个项若是中项，则大项在前提中不周延，但根据规则3，其结论只能是否定的，而否定命题的谓项（大项）周延，这就违犯规则2，不能得正确结论。 如果前提都是特称否定命题，则不能满足规则3的要求，仍不能得正确结论。 2．证明：①设：小前提是否定命题。则结论一定是否定命题。（规则3），那么，它的谓项即大前提是周延的，而在前提中大前提只能是肯定命题（规则3），其谓项，即大项在前提中是不周延，那么，在前提中不周延的项，在结论中周延了，违反三段论规则2。由此可知，小前提不能是否定命题。 ②设：大前提是特称，则它的主项即中项就不周延。根据三段论规则1，此时，小项就应是否定的。前已证小项不可能是否定命题，所以，大前提不能是特称命题。 3．证明：①设：两个前提均为肯定命题。由于该格的中项均为两前提的谓项，那么，中项在两前提中都不周延，违反三段论规则1，所以，两前提不能都是肯定命题，必有一否定命题才能使中项在前提中至少周延一次。 ②由于前提中必有一否定命题（已证），那么，结论一定是否定命题（根据三段论规则3）。结论是否定命题，其谓项即大项就是周延的，而大项在前提中是主项，如果大前提是特称命题，则就会违反三段论规则3，所以，大前提必全称。 4．证明：①设：小前提是否定命题，则结论一定是否定命题（三段论规则3）。此时，结论中的谓项即大项周延。而大项在大前提中是谓项，大前提只能是肯定命题（两否定前提不能得结论），大小在前提中不周延，而在结论中周延，违反三段论规则2，所以，小前提不能是否定命题。 ②小前提只能是肯定命题（已证），其谓项即小项就不周延，那么，在结论中也不得周延，所以，结论一定是特称命题。 ③由于中项在该格中均处于命题的主项位置，根据三段论规则1，所以，前提中必有一全称命题。 七、在前提与结论中填入适当的符号，使之成为有效的三段论，并说明理由 1. ( P )E( M ) 2. ( M )A P S A ( M ) ( M ) I ( S ) S ( E ) P S I P 3. ( P )A( M ) 4. P ( I ) M S ( O ) M ( M )A( S ) S E P S I P 第一题的大前提还可以是( M )E( P ) 。理由略。 八、将下列省略三段论中的省略部分补充出来，并说明（1）推理形式是否有效，（2）前提是否真实： 1．省略大前提“学生要刻苦读书”，此三段论前提真实，但违反三段论 “在前提中不周延的项，在结论中也不得周延” 规则，该三段论推理形式非有效。 2．省略大前提“凡犯过错误的人都不值得信任”，该推理前提虚假，推理形式有效，所以，该三段论推理是不可靠的。 3．省略大前提“拥有不受约束一手遮天的大权（的人）是乐于并善于弄权（的人）”，该三段论推理有效。 4．省略小前提“邓小平理论是科学理论”，该三段论推理有效。 5．省略结论“理论文章也需要遵守逻辑规范”，该三段论推理有效。 6．省略小前提“作为马克思主义精髓的辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理是从实践中产生又经过实践检验的真理”，该三段论推理有效。 7．省略结论“我们这个地区不需要做好防洪工作”，此三段论违反“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延” 规则，该三段论推理形式非有效。 8．省略大前提“违约行为是要承担违约责任的”，该三段论推理有效。 9．省略小前提“我也是一个选手”，该三段论推理有效。 10．省略大前提可以：①“（凡是）抢劫行为是持有凶器的”；这个前提是假的，虽然推理形式有效；②“（凡是）持有凶器的行为是抢窃行为”，这个前提也是假，并且，以此为前提进行推理，违反“在前提中不周延的项，在结论中不得周延” 规则，推理形式非有效，；③ “有的抢劫行为是持有凶器的”；这个前提是真的，但是，以这个前提进行推理，违反“在前提中不周延的项，在结论中不得周延”的规则，推理形式非有效；④ “有的持有凶器的行为是抢窃行为”，这个前提是真的，但是，推理形式非有效，理由同③。所以，不管是以①、②、③还是④为大前提，所进行的三段论推理或者是推理形式非有效的，或者前提是假的。总之，推理是不可靠的（unsound），结论不一定是真的。 九、下列各段文字中是否包含有三段论？如果有，请指出并分析其是否是可靠的三段论 1.包含的三段论是：任何科学真理都是不怕批评的，马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论都是科学，所以，它们是不怕批评的。该三段论推理是可靠的三段论，即前提真并且形式有效的三段论。 2.包含的三段论是：凡有水生化石的地区都是地质史上的古海洋地区，喜马拉雅山脉地区有水生化石，所以，喜马拉雅山脉是地质史上的古海洋地区。该三段论推理是可靠的。 3.包含的三段论是：团结和睦是能够使人长寿的，我们很团结和睦，所以，我们是能够长寿的。该三段论推理是可靠的三段论。 4.包含的三段论是：①凡是超过群众觉悟程度企图“拔苗助长”的总是错误，命令主义超过了群众的觉悟程度，害了急性病，所以命令主义是错误的。②凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步原则的，总是错误的。尾巴主义落后于群众的觉悟程度，害了慢性病，所以，尾巴主义也是错误的。这两个三段论推理都是可靠的推理。 5．包含的三段论是：①凡是高管层缺乏对中国市场足够了解的经理人的企业是对市场反应慢的企业，日资手机企业高管层缺乏对中国市场足够了解的经理人，所以，日资手机企业是对市场反应慢的企业；②凡是部件采购主要依赖（日本）进口的企业是生产成本高的企业，日资手机企业是部件采购主要依赖（日本）进口的企业，所以，日资手机企业是生产成本高的企业。③凡是对市场反应慢并且生产成本高的企业在（中国）市场的劣势会被拉大，日资手机企业是是对市场反应慢并且生产成本高的企业，所以，日资手机企业在（中国）市场的劣势会被拉大。这三个三段论推理都是可靠的。 6．包含的三段论是：①行政事业单位无房职工和住房未达到规定面积标准职工，均可申领购房补贴资金。老张是行政事业单位无房职工，所以，老张可申领购房补贴资金。②1998年12月31日(含)前参加工作的职工可以领取无房一次性补贴，老张是1998年12月31日(含)前参加工作的职工，所以，老张可以领取无房一次性补贴。这两个三段论推理都是可靠的。 第 四 章 练 习 题 一、 写出下列复合命题的形式 1．甲、乙、丙至少有一个是上海人。 2．甲、乙、丙都是上海人。 3．甲、乙、丙都不是上海人。 4．甲、乙、丙并非都是上海人。 5．明天我们或者去看电影，或者去看展览，要不然就去游泳。 6．如果科学家的预见是正确的，那么，如果我们不从现在起就重视环境保护，人类终有一天会无法在地球上生活。 7．如果明天天晴，那么我们去香山看红叶，否则，就去北海划船。 8．请勿在场内吸烟，随地吐痰，乱扔杂物，违者罚款。 9．Ａ和Ｂ要么同时上场，要么同时不上场。 10．只有把9号或7号换下场去，并且把4号或6号换上场来，甲队才有希望扭转局势。 二、 写出下列命题的负命题及与负命题等值的命题并用公式表示它们的形式 1．甲和乙都是北京人。 2．或者甲是北京人，或者乙是北京人（或者俩人都是）。 3．你要么喝茶，要么喝咖啡（二者不可得兼）。 4．如果小王的业务技能强，那么他的服务水平高。 5．一个人没有一定的生活经历，或者缺乏一定的文字表达能力，他也可能写出好作品。 三、 运用真值表方法，判定下列命题是不是等值命题 1．如果马儿不吃饱草，那么马儿不能跑。 2．只有马儿吃饱草，马儿才能跑。 3．或者马儿吃饱草，或者马儿不能跑。 4．既要马儿跑，又要马儿不吃饱草，这是办不到的。 四、 运用联结词的推理规则，判定下列推理形式是否正确 1．小李学习成绩不理想或者是由于基础差，或者是由于学习方法不当；或者是学习不勤奋；小李学习不理想是由于基础差，也是由于学习方法不当；所以，不能说小李学习不勤奋。 2．要是这个降落的球不受外力影响，它就不会改变降落方向，它受到了外力影响，因此，它会改变降落方向。 3．只有熟悉法律，才能当律师，他没能当律师，可见，他不熟悉法律。 4．并非甲队和乙队都获得了出线权；甲队获得了出线权，所以，乙队没有获得出线权。 5．死者或者是自杀，或者是他杀。如果是自杀，那么就要寻找他的自杀的动机。如果是他杀，那么，一定有凶手。经过认真分析，我们没有发现他有任何自杀的动机。因此，我们的侦查方向，应当转向追查凶手。 6．某年，某国的一个大臣在该国首都被刺身亡。案发后，警方逮捕了一个名叫丹丹尼的青年，并一口咬定他就是凶手。警方是这样推理的： 第一，大臣是乘坐敞车驶进市银行大厦时遇刺的。据当时在现场的人证明，子弹是从银行大厦三楼射出的。这就是说，只有大臣被刺时刻在银行大厦三楼逗留过的人，才能作案；而有人证明丹丹尼当时正在银行大厦的三楼。所以，丹丹尼是凶手。 第二，据法医，凶器是一支六五毫米的意大利卡宾枪。据调查，前不久丹丹尼曾化名“希南”购买过这种枪。这就是说，如果丹丹尼是凶手，那么他肯定有一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，现已查明丹丹尼购买过这种枪，可见他是凶手。 第三，据当时在现场的人说，射击时间发生在下午一时三十分至三十一分之间，其间只有十秒钟，凶手一共开了五枪。这就是说，如果不是一个卓越的枪手，那么在使用非自动的卡宾枪时，不可能在十秒钟内连发五枪，而丹丹尼恰恰是个卓越的枪手，所以，可以肯定他是凶手。 请问：警方的推论是否正确?为什么? 五、 运用命题逻辑的有关知识，回答下列问题 1．在美国芝加哥的一条繁华大街上，有一家大百货商店在一天晚上被人盗走了一批财物。事情发生后，芝加哥警方经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是：山姆，汤姆与吉宁士。后来，经过调查和审问，查明了以下事实： （1）罪犯是带着赃物乘汽车逃走的； （2）不伙同山姆，吉宁士决不会作案； （3）汤姆不会开汽车 （4）罪犯就是这三个人中的一个或一伙。 请问：在这个案子里，山姆有罪吗? 2．根据下述条件，从Ｒ、Ｓ、Ｔ、Ｕ、Ｘ、Ｙ、Ｚ这７名侦察员中必须挑选而且只能挑选４名深入敌后侦察： 如果Ｒ被选，则Ｔ也被选。 如果Ｓ被选，则Ｕ也被选。 如果Ｘ和Ｙ同时被选，则Ｔ不能被选。 一、如果Ｘ和Ｙ同时被选，那么以下侦察员哪一个必须被选? （1）Ｒ，（2）Ｓ，（3）Ｔ，（4）Ｕ，（5）Ｚ； 二、如果Ｓ和Ｚ同时被选，那么以下侦察员哪一个不能被选? （1）Ｒ，（2）Ｔ，（3）Ｕ，（4）Ｘ，（5）Ｙ； 三、如果Ｕ未被选，那么以下侦察员哪一个可以被选但又不是非选他不可? （1）Ｒ，（2）Ｓ，（3）Ｔ，（4）Ｘ，（5）Ｚ。 六、 运用命题的基本自然推理系统ＮＰ的知识，对下列公式序列作出形式推演，判定它们是否ＮＰ系统中推出关系 1．Ａ∨Ｂ├┤(Ａ→Ｂ； 2．Ａ∧Ｂ├┤(（Ａ→(Ｂ）； 3．Ａ→（Ｂ→Ｃ）├（Ａ→Ｂ）→（Ａ→Ｃ）； 4．(Ａ→Ｂ)∧(Ａ→Ｃ）├┤Ａ→Ｂ∨Ｃ； 5．Ａ∧Ｂ→Ｃ，（Ａ→Ｃ）→Ｄ├Ｂ→Ｄ； 6．Ａ∨Ｂ→Ｃ∧Ｄ，(Ｃ├(Ａ； 7．A∨B→C，C→D├ (D→(A。 七、 请运用命题逻辑的自然演绎系统ＮＰ的推导规则，给下列推理作出形式推演 1．如果货币供应总量保持现状，而货币需求量增加，则银行利率就会上升。如果货币需求量增加导致银行利率上升，则在银行存款更被看好。主管部门已宣布货币供应总量保持不变。因此，在银行存款更被看好。 2．某保密机关发生泄密案件，侦察机关掌握了如下事实： （1）或者A是泄密者，或者Ｂ是泄密者； （2）如果A是泄密者，则泄密时间不会在晚１０点前； （3）如果Ｂ的证词真实，则失密时间在晚１０点前； （4）只有晚１０点前保密室的灯未灭，Ｂ的证词才不真实。 （5）晚１０点时保密室灯灭了，但A此时未回家。 问：谁是泄密者? 3．在案情分析会上，刑警队长根据掌握的如下情况： （1）甲或者乙杀害了丙； （2）如果甲杀害了丙，那么办公室不是作案现场； （3）如果秘书证词真实，则办公室里有枪声； （4）仅当办公室是作案现场，秘书证词才不真实； （5）甲会使用手枪； 作出推断：如果办公室里无枪声，那么凶手是乙而不是甲。 问：刑警队长的推理是否正确? 4．汤姆参与作案，只有在下述情况下才有可能：或者他受到胁迫，或者他既不明真象，又不愿告发朋友。如果他不愿告发朋友，那么他一定明白真象。 根据上述线索，警方推断：如果汤姆没有受到胁迫，那么，他就不可能参与作案。这个推断正确吗? 5．如果你选修了逻辑学，那么，如果你学习努力，你能通过考试；如果你选修了逻辑学但学习不努力，你不能通过考试。你选修了逻辑学。所以，当且仅当你学习努力，你才能通过考试。 八、 在ＮＰ系统中，证明下列公式集是不一致的 1．｛Ａ∨Ｂ→Ｃ，Ｃ→Ｄ，Ａ∧(Ｄ｝ 2．｛Ａ→Ｃ，Ｂ→Ｄ，(Ｂ→Ａ，(Ｃ∧(Ｄ｝ 九、律师甲质询证人乙时，俩人有如下对话： 甲：你说的是实话吗? 乙：是的。 甲：你再重复一遍。 乙：好的。被告恐吓了她。被告一恐吓她，她就跑到树丛中躲起来了。她躲在树丛中，她当然看不清被告的脸。她或者看清了被告的脸，或者记不住被告的特征。但是，她记住了被告的特征。 问：证人的证词是否一致? 第 四 章 练 习 题 参 考 答 案 一、写出下列复合命题的形式。 1.p∨q∨r； 2.p∧q∧r； 3. (p∧(q∧(r； 4.((p∧q∧r)； 5. ((p∨q)→r(或者：p∨q∨r)； 6.p→((q→(r)； 7.(p→q)∧((p→r)； 8. ((p∨q∨r) ∧((（p∨q∨r)→s(或者：((p∧(q∧(r) ∧(p∨q∨r→s)； 9.(p∧q)∨((p∧(q)(或者：p↔q)； 10.(p∨q)∧(r∨s)←t(或者：t→(p∨q)∧(r∨s))。 二、写出下列命题的负命题及与负命题等值的命题并用公式表示它们的形式。 1．并非甲和乙都是北京人； 甲或乙不是北京人； ( (p∧q) ((p∨(q。 2．并非(或者甲是北京人，或者乙是北京人)； 甲不是北京人，并且乙不是北京人； ( (p∨q)( ( p∧(q。 3．并非(你要么喝茶，要么喝咖啡) 你既喝茶又喝咖啡，或者既不喝茶又不喝咖啡； 或：你喝茶就喝咖啡，并且喝咖啡就喝茶； ( (p q)(((p∧(q)∨(p∧q)； ( (p q) (p q。 4．并非如果小王的业务技能强，那么，他的服务水平高； 小王的业务技能强，但是，服务水平不高； (p→q) (p∧(q。 5．并非一个人没有一定的生活经历，或者缺乏一定的文字表达能力，他也可能写出好的小说；如果一个人没有一定的生活经历，或者缺乏一定的文字表达能力，他就不可能写出好的小说； 或者：只有一个人有一定的生活经历，并且具备一定的文字表达能力，他才可能写出好的小说。 ( (((p∨(q)∧r) ( (（(p∨(q）∨(r，  ( (p∨(q→(r，  ( ( (p∧q) →(r，  ( p∧q←r。 三、运用真值表方法，判定下列命题是不是等值命题。 这四个命题的形式可表示为： 1. (p→(q；2.p←q；3.p∨(q；4. ((q∧(p)。 它们的真值表如下： p q (p (q q∧(p (p→(q p←q p∨(q ((q∧(p) T T F F F T T T T T F F T F T T T T F T T F T F F F F F F T T F T T T T 从上述真值表可看出，这四个命题是等值的: (p→(q( p←q ( p∨(q ( ( (q∧(p)。 四、运用联结词的推理规则，判定下列推理形式是否正确（有效）。 1.p∨q∨r，p∧q (r； 2. (p→(q，p q； 3.p←q，(q (p； 4. ((p∧q)，p├(q； 5.p∨q,p→r，q→s,(r├s； 6.此题包含三个推理： 第1， 不正确。p←q,p⊬q。 第2， 不正确。p→q,q⊬p。 第3， 不正确。(p→(q,p⊬q。 第1题是运用了两个规则做出了两个推理：∧_：p∧q├p和 ∨+：p├ p∨q； 第4题是运用了德·摩根律做出的推理：(（p∧q）├ (p∨(q； 第5题是运用了三种规则做出的推理：充分条件假言推理的否定后件式(M.T)：p→r，(r├(p；∨_规则： p∨q,(p├q；→_规则,q→s,q├s； 五、运用命题逻辑的有关知识，回答下列问题： 1.以“汤姆或者参与作案，或者没有参与作案”为选言前提构造二难推理（亦称分情况证明），得出“山姆有罪”的结论，具体推导过程如下：如果汤姆不参与作案，那么，或者吉宁士或山姆参与作案。如果吉宁士参与作案，那么，山姆参与作案。如果吉宁士不参与作案，那么，山姆参与作案。总之，山姆参与作案。如果汤姆参与作案，因为他不会开车，那么，他必有同伙，同伙或者是吉宁士或者是山姆。同理，山姆参与作案。汤姆或者参与作案，或者不参与作案，总之，山姆参与作案。因此，山姆有罪。 2.根据题设和已知条件，我们可做如下推演： (1)七个侦察员中必须选而且只能选4人； (2)如果选R，则选T； (3)如果选S，则选U； (4)如果同时选X和Y，则不能选T； (一)(5)同时选X和Y（题设）；(6)不选T((4)，(5)，→_)；(7)不选R((2)，(6)，M.T.)；(8)假设不选U；(9)不选S（（3），（8），M.T.）;(10)因此，不选的为T，R，U，S，与(1)矛盾，所以假设不成立；(11)必须选U。 (二)(5)S和Z同时被选（题设）；(6)必须选U((5)，∧-；(3)，(6)，→-)；(7)假设 选R；(8)必须选T((2)，(7)，→_)；(9)必须选S、Z、U、R、T（(5)，(6)，(7)，(8)），与(1)矛盾，所以假设不成立；(10)不能选R。 (三)(5)不选U（题设）；(6)不选S((3)，(5)，M.T.)；(7)假设不选T；(8)不选R((2)，(7)，M.T.)；(9)不选的为U，S，T，R((5)，(6)，(7)，(8))；(10)必须选的仅为X，Y，Z((1)，(9)，∨_)，与(1)矛盾，假设不成立；(11)必须选T；(12)或者不选X，或者不选Y((4)，(11)，M.T.，DeM)；(13)必须选R、T、Z，因而X和Y必须选而且只能选一人，不能俩人都不选，否则与(1)矛盾；(14)若选X则不选Y，若选Y则不选X(（12)，蕴析律）；因此，X（Y）可以被选但又不是非选他不可。 六、运用命题逻辑的自然演绎系统NP，对下列推理关系作出形式推演，判定它们是否NP系统中语法推理关系。 1.A∨B├┤(A→B 先证A∨B├(A→B： (1) A∨B A1 (2) (A H1（→+的假设） (3) B (3)，(5)，∨_ (4) (A→B (2)，(3)，→+（消去H1） 因此，A∨B├NP (A→B。 再证(A→B├A∨B： (1) (A→B A1 (2) ((A∨B) H1 (3) (A∧(B (2)，R.P.(DeM.) (4) (A (3)，∧_ (5) (B (3)，∧_ (6) B (1)，(4)，→_ (7) B∧(B (5)，(6)，∧+ (8) A∨B (2)，(7)，(_(消去H1) 因此，(A→B├NPA∨B。 2. A∧B├┤((A→(B) 先证A∧B├((A→(B)： (1) A∧B A1 (2) (((A→(B) H1((_的假设) (3) A→(B (2)，((_ (4) A (1)，∧_ (5) (B (3)，(4)，→_ (6)B (1)，∧_ (7)B∧(B (5)，(6)，∧+ (8) ((A→(B) (2)，(7)，(_(消去H1) 因此，A∨B├NP((A→(B)。 再证((A→(B)├A∧B： (1) ((A→(B) A1 (2) ((A∧B) H1（(_的假设） (3) (A∨(B (2)，R.P.(DeM.) (4)A H2(→+的假设） (5) ((A (4)，((+ (6) (B (3)，(5)，∨_ (7) A→(B (4)，(6)，→+(消去H2) (8)(A→(B)∧((A→(B) (1)，(7)，∧+ (9)A∧B (2)，(8)，(_(消去H1) 因此，((A→(B)├NP A∧B。 3.A→(B→C)├(A→B)→(A→C) 证明： (1) A→(B→C) A1 (2) A→B H1（→+的假设） (3) A H2（→+的假设） (4) B→C (1)，(3)，→_ (5) B (2)，(3)，→_ (6) C (4)，(5)，→_ (7) A→C (3)，(6)，→+(消去H2) (8)(A→B)→(A→C) (2)，(7)，→+(消去H1) 因此，A→（B→C）├NP（A→B）→（A→C）。 4.（A→B）∧(A→C)├┤A→B∨C 先证(A→B）∧(A→C)├A→B∨C： (1) (A→B）∧(A→C) A1 (2) A→B （1），∧_ (3) A→C （1），∧_ (4) A H1（→+的假设） (5) B (1)，(3)，→_ (6) B∨C (4)，∨+ (7) A→B∨C (3)，(5)，→+(消去H1) 因此，（A→B）∧(A→C)├NP A→B∨C。 但是，A→B∨C ⊬NP(A→B)∧(A→C)。因为，对在NP系统中没有推出关系的前提集和结论，我们可以用给公式指派真值的方法证明它们不具有保真性。直观上讲，如果有一种真值情况使得前提集的公式都取真值真（T），结论取真值假值（F），那么，这个前提集和这个结论没有推出关系。例如，当A,B取真值真，C取真值假时，前提A→B∨C真而结论(A→B)∧(A→C)假。因此，我们有：A→B∨C ⊬ (A→B)∧(A→C) 5.A∧B→C，(A→C)→D├B→D (1) A∧B→C A1 (2) (A→C)→D A2 (3) B H1（→+的假设） (4) A H2（→+的假设） (5) A∧B (2)，(3)，∧+ (6) C (1)，(5)，→_ (7) A→C (4)，(6)，→+(消去H2) (8) D (2)，(7)，→_ (9) B→D (3)，(8)，→+(消去H1) 因此，A∧B→C,(A→C) →D├NPB→D。 6.A∨B→C∧D，(C├(A： (1) A∨B→C∧D A1 (2) (C A2 (3) (C∨(D (2)，∨+ (4) ((C∧D) (3)，R.P.(DeM.) (5) ( (A∨B) (1)，(4)