2009年广东省中考数学试卷及答案（扫描版）

www.zhongkao.com （1）因为 四边形ABCD为菱形， 所以 BE//AD，AC//DE, 故 四边形ABCD为平行四边形， 则有 AB=AD=BC=CE=5, 所以 BE=BC+CE=10,……1分 AC=DE=6， ……2分 又OA=1/2AC=(1/2)6=3,AB=5,OA垂直于OB， 所以在Rt三角形AOB中有 AB2=OB2+OA2 所以 OB=4=1/2BD，BD=8, ……3分 故 三角形BDE的周长为 BD+DE+BE=8+6+10=24 ……4分 (2)因为 四边形ABCD为菱形， 所以 OB=OD，BE//AD，则角DBC＝角ADB， 又角BOP＝角DOQ， 所以三角形BOP全等于三角形DOQ ……6分 故有BP=DQ ……7分 依题意可得：xy=9=OB·OC， 又四边形ABCD为正方形，所以 OC=OB=3 所以有 A（3，3）， 直线y＝kx＋1过点A，所以得 3＝3k＋1， 所以 k＝2/3 故有直线 y＝2/3x＋1 C 2x (x+2) (x-2) www.zhongkao.com