大学概率论和数理统计期末考精彩试题库b

标准文档数理统计练习一、填空题1、设A、B为随机事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8，则P(A+B)=__0.7__。8022、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率。813D(X)3、设随机变量X服从[0，2]上均匀分布，则1/3。[E(X)]24、设随机变量X服从参数为的泊松（Poisson）分布，且已知E[(X1)(X2)]＝1，则___1____。5、一次试验的成功率为p，进行100次独立重复试验，当p1/2_____时，成功次数的方差的值最大，最大值为25。6、（X，Y）服从二维正态分布N(,,2,2,)，则X的边缘分布为N(,2)。1212117、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数3，则E(X)=4。xy2,0x2,0y1f(x,y)230,其他EXE(kXb)228、随机变量X的数学期望，方差DX2，k、b为常数，则有=kb,；D(kXb)=k。9、若随机变量X～N(－2，4)，Y～N(3，9)，且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z～N(-2,25)。10、ˆ,ˆ是常数的两个无偏估计量，若D(ˆ)D(ˆ)，则称ˆ比ˆ有效。1212121、设A、B为随机事件，且P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.6，则P(AB)=_0.3__。2、设XB(2,p)，YB(3,p)，且P{X≥1}=5，则P{Y≥1}=19。9273、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2,则E(Y)=4。4、设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D(Y)=4/3。5、设随机变量X的概率密度是：标准文档3x20x1，且，则=0.6。f(x)PX0.7840其他6、利用正态分布的结论，有(x2)211。(x24x4)e2dx27、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数3，则E(Y)=3/4。xy2,0x2,0y1f(x,y)20,其他8、设（X，Y）为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。若有常数a>0与b使PYaXb1，则X与Y的相关系数-1。XY9、若随机变量X～N(1，4)，Y～N(2，9)，且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～N(2,13)。10、设随机变量X～N(1/2，2)，以Y表示对X的三次独立重复观察中“X1/2”出现的次数，则P{Y2}=3/8。1、设A，B为随机事件，且P(A)=0.7，P(A－B)=0.3，则P(AB)0.6。11112、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为,,,，则密码能被译出的概率是11/24。54363、射手独立射击8次，每次中靶的概率是0.6，那么恰好中靶3次的概率是C30.630.45＝0.123863。84、已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=1/3。5、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则=6。3PX2PX46、设随机变量X~N(1,4)，已知Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332，则PX20.6247。17、随机变量X的概率密度函数f(x)ex22x1，则E(X)=1。n8、已知总体X~N(0,1)，设X，X，…，X是来自总体X的简单随机样本，则X2~x2(n)。12nii1标准文档a9、设T服从自由度为n的t分布，若PT，则PT。210、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数xy,0x2,0y1，则E(X)=4/3。f(x,y)0,其他1、设A，B为随机事件，且P(A)=0.6,P(AB)=P(AB),则P(B)=0.4。X11Y112、设随机变量X与Y相互独立，且，，则P(X=Y)=_0.5_。P0.50.5P0.50.53、设随机变量X服从以n,p为参数的二项分布，且EX=15，DX=10，则n=45。x24x414、设随机变量X~N(,2)，其密度函数f(x)e6，则=2。65、设随机变量X的数学期望EX和方差DX>0都存在，令，则DY=1。Y(XEX)/DX6、设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，Y服从5的指数分布，且X，Y相互独立，则(X,Y)的联合密度函数f(x,e5y0x5,y0y)=。0其它7、随机变量X与Y相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2，则D(3X－2Y)＝44。n8、设X,X,,X是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本，则(XX)2服从的分布为x2(n1)。12nii11119、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为,,，则目标能被击中的概率是3/5。5434xe2y,0x1,y010、已知随机向量(X,Y)的联合概率密度f(x,y)，0其它则EY=1/2。1、设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3，则P(AB)=__0.6__。标准文档XX01XYZXY2、设随机变量的分布律为11，且与独立同分布，则随机变量＝max{,}的分布律为Z01。13pP22443、设随机变量X～N(2，2)，且P{2pD.p与p的关系无法确定121212125、设随机变量X的密度函数为f(x)，则Y=7—5X的密度函数为（B）1y71y7A.f()B.f()55551y71y7C.f()D.f()55551、对任意两个事件A和B，若P(AB)0，则（D）。A.ABB.ABC.P(A)P(B)0D.P(AB)P(A)标准文档2、设A、B为两个随机事件，且0P(A)1，0P(B)1，P(B|A)P(B|A)，则必有（B）。A.P(A|B)P(A|B)B.P(AB)P(A)P(B)C.P(AB)P(A)P(B)D.A、B互不相容3、设(x)为标准正态分布函数，1001,事件A发生且P(A)0.7，X，X，，X相互独立。令YX，则由中心Xi1,2,,100,12100ii0，否则i1极限定理知Y的分布函数F(y)近似于（B）。y70y70A.(y)B．()C．(y70)D．()21214、已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E(XY)（A）。A.3B.6C.10D.125、设随机变量X～N(μ，9)，Y～N(μ，25)，记pP{X3},p{Y5}，则（B）。12A.ppD.p与p的关系无法确定121212121、设A,A两个随机事件相互独立，当A,A同时发生时，必有A发生，则（A）。1212A.P(AA)P(A)B.P(AA)P(A)C.P(AA)P(A)D.P(A)P(A)P(A)121212122、已知随机变量X的概率密度为f(x)，令Y2X3，则Y的概率密度f(y)为（A）。XY1y31y31y31y3A.f()B.f()C.f()D.f()2X22X22X22X23、两个独立随机变量X,Y，则下列不成立的是（C）。A.EXYEXEYB.E(XY)EXEYC.DXYDXDYD.D(XY)DXDY1,事件A发生4、设(x)为标准正态分布函数，Xi1,2,,100,且P(A)0.9，X，X，，X相互i0，否则12100标准文档100独立。令YX，则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于（B）。ii1y90y90A.(y)B．()C．(y90)D．()395、设总体X的数学期望EX＝μ，方差DX＝σ2，X，X，X是来自总体X的简单随机样本，则下列μ的估计量中最有效的是123（B）111111A.XXXB.XXX412243313233342121C.XXXD.XXX5152536162231、若事件A,A,A两两独立，则下列结论成立的是（B）。123A.A,A,A相互独立B.A,A,A两两独立123123C.P(AAA)P(A)P(A)P(A)D.A,A,A相互独立1231231232、连续型随机变量X的密度函数f(x)必满足条件（C）。A.0f(x)1B.在定义域内单调不减C.f(x)dx1D.limf(x)1x3、设X,X是任意两个互相独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f(x)和f(x)，分布函数分别为F(x)和12121F(x)，则（B）。2A.f(x)f(x)必为密度函数B.F(x)F(x)必为分布函数1212C.F(x)F(x)必为分布函数D.f(x)f(x)必为密度函数12124、设随机变量X,Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（B）。A.XYB.（X,Y）C.X—YD.X+Y5、设(x)为标准正态分布函数，标准文档1,事件A发生nXi1,2,,n,且P(A)p，X，X，，X相互独立。令YX，则由中心极限定理i0，否则12nii1知Y的分布函数F(y)近似于（B）。ynpynpA.(y)B．()C．(ynp)D．()np(1p)np(1p)三（1）、已知5%的男性和0.25%的女性是色盲，假设男性女性各占一半。现随机地挑选一人，求此人恰好是色盲者的概率。设A：表示此人是男性；B：表示此人是色盲。则所求的概率为P(B)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)0.50.050.50.00250.02625答：此人恰好是色盲的概率为0.02625。三（2）、已知5%的男性和0.25%的女性是色盲，假设男性女性各占一半。若随机地挑选一人，发现此人不是色盲，问此人是男性的概率。设A：表示此人是男性；B：表示此人是色盲。则所求的概率为P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)P(A|B)P(B)1P(B)1[P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)]0.50.950.487810.02625答：此人是男人的概率为0.4878。。三（3）、一袋中装有10个球，其中3个白球，7个红球。现从中采用不放回方式摸球两次，每次一个，求第二次取得白球的概率。标准文档解设A表示表示第i次取得白球，i=1,2。i则所求事件的概率为327393P(A)P(A)P(A|A)P(A)P(A|A)21211211091093010答：第二次取得白球的概率为3/10。三（4）、一袋中装有10个球，其中3个白球，7个红球。现从中采用不放回方式摸球两次，每次一个，若第二次取得白球，则第一次也是白球的概率。解设A表示表示第i次取得白球，i=1,2。i则所求事件的概率为32P(AA)P(A)P(A|A)P(A|A)12=121210912P(A)P(A)P(A|A)P(A)P(A|A)32121121910答：第二次摸得白球，第一次取得也是白球的概率为2/9。三（5）、市场上出售的某种商品由三个厂家同时供货，其供应量第一厂家为第二厂家的两倍，第二、第三厂家相等，且第一、第二、第三厂家的次品率依次为2％，2％，4％。若在市场上随机购买一件商品为次品，问该件商品是第一厂家生产的概率为多少？解设A表示产品由第i家厂家提供，i=1,2,3；B表示此产品为次品。i则所求事件的概率为10.02P(A|B)P(A)P(B|A)2P(A|B)111＝0.41P(B)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)1111122330.020.020.04244答：该件商品是第一产家生产的概率为0.4。标准文档三（6）、甲、乙、丙三车间加工同一产品，加工量分别占总量的25%、35%、40%，次品率分别为0.03、0.02、0.01。现从所有的产品中抽取一个产品，试求（1）该产品是次品的概率；（2）若检查结果显示该产品是次品，则该产品是乙车间生产的概率是多少？解：设A，A，A表示甲乙丙三车间加工的产品，B表示此产品是次品。123（1）所求事件的概率为P(B)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)0.250.030.350.020.40.010.0185112233P(A)P(B|A)0.350.02（2）P(A|B)22=0.381P(B)0.0185答：这件产品是次品的概率为0.0185，若此件产品是次品，则该产品是乙车间生产的概率为0.38。三（7）、一个机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B。加工零件A时停机的概率是0.3，加工零件A时停机的概率是0.4。求（1）该机床停机的概率；（2）若该机床已停机，求它是在加工零件A时发生停机的概率。解：设C，C，表示机床在加工零件A或B，D表示机床停机。12（1）机床停机夫的概率为1211P(B)P(C).P(D|C)P(C).P(D|A)0.30.411223330（2）机床停机时正加工零件A的概率为10.3P(C).P(D|C)33P(C|D)11=1P(D)111130三（8）、甲、乙、丙三台机床加工一批同一种零件，各机床加工的零件数量之比为5：3：2，各机床所加工的零件合格率依次为94％，90％，95％。现从加工好的整批零件中随机抽查一个，发现是废品，判断它是由甲机床加工的概率。标准文档解设A，A，A表示由甲乙丙三机床加工，B表示此产品为废品。（2分）123则所求事件的概率为10.06P(A|B)P(A)P(B|A)23P(A|B)111＝1P(B)30.50.060.30.100.20.057P(A)P(B|A)iii1答：此废品是甲机床加工概率为3/7。三（9）、某人外出可以乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具，其概率分别为5％、15％、30％、50％，乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％、70％、60％、90％。已知该人误期到达，求他是乘坐火车的概率。（10分）解：设A，A，A，A分别表示乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具，B表示误期到达。1234P(A|B)P(A)P(B|A)0.150.3则P(A|B)222＝0.2092P(B)40.0500.150.30.30.40.50.1P(A)P(B|A)iii1答：此人乘坐火车的概率为0.209。三（10）、某人外出可以乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具，其概率分别为5％、15％、30％、50％，乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％、70％、60％、90％。求该人如期到达的概率。解：设A，A，A，A分别表示乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具，B表示如期到达。12344则P(B)P(A)P(B|A)0.0510.150.70.30.60.50.90.785iii1答：如期到达的概率为0.785。四（1）设随机变量X的概率密度函数为标准文档Ax,0x1f(x)0，其它求（1）A；（2）X的分布函数F(x)；（3）P(0.50.25)。2(1)f(x)dx1axdxa1解：03a3/2（2）当x0时，F(x)xf(t)dt0xx当0x1时，F(x)f(t)dt3tdtx3/202当x1时，F(x)xf(t)dt10,x0故F(x)x3/2,0x11,x1(3)P（X>1/4）=1—F(1/4)=7/8四（4）、已知连续型随机变量X的概率密度为2x,x(0,A)f(x)0,其它标准文档求（1）A；（2）分布函数F(x)；（3）P(－0.50时，Z()＝(≤)＝(max(,)≤)zz＝P(X≤z,Y≤z)＝P(X≤z)P(Y≤z)＝exdxeydy＝(1ez)(1ez)。00因此，系统L的寿命Z的密度函数为dezez()e()z,z0fzZ()＝F(z)dzZ0,z0五（2）、已知随机变量X～N（0，1），求随机变量Y＝X2的密度函数。yFyPYyPXy解：当≤0时，Y()＝(≤)＝(2≤)＝0；yFyPYyPXyP(yXy)当>0时，Y()＝(≤)＝(2≤)＝y1y1＝ex2/2dx2ex2/2dxy202标准文档ey/2d,y0,fy因此，Y()＝F(y)2ydyY0,y0.五（3）、设系统L由两个相互独立的子系统L、L串联而成，且L、L的寿命分别服从参数为,()的指数分布。求1212系统L的寿命Z的密度函数。解：令X、Y分别为子系统L、L的寿命，则系统L的寿命Z＝min(X,Y)。12zFzPZzPXYz显然，当≤0时，Z()＝(≤)＝(min(,)≤)＝0；zFzPZzPXYzPXYz当>0时，Z()＝(≤)＝(min(,)≤)＝1－(min(,)>)＝1－P(X>z,Y>z)＝1－P(X>z)P(Y>z)＝1exdxeydy＝1e()z。zz因此，系统L的寿命Z的密度函数为d()e()z,z0fzZ()＝F(z)dzZ0,z0五（4）、已知随机变量X～N（0，1），求Y＝|X|的密度函数。yFyPYyPXy解：当≤0时，Y()＝(≤)＝(||≤)＝0；yFyPYyPXyP(yXy)当>0时，Y()＝(≤)＝(||≤)＝y1y1＝ex2/2dx2ex2/2dxy2022dey2/2y0,fy因此，Y()＝F(y)dyY0,y0.五（5）、设随机向量（X，Y）联合密度为标准文档Ae(2x3y),x0,y0;f(x,y)=0,其它.（1）求系数A；（2）判断X，Y是否独立，并说明理由；（3）求P{0≤X≤2，0≤Y≤1}。11A解：（1）由1＝f(x,y)dxdyAe(2x3y)dxdyAe2xdxe3ydy＝A(e2x)(e3y),000023600可得A＝6。（2）因（X，Y）关于X和Y的边缘概率密度分别为2e2x,x0;3e3y,y0;fxfyX()＝和Y()＝，0,其它.0,其它.(,)2,xfyXY则对于任意的xyR均成立f(x,y)=fX()*Y()，所以与独立。2121（3）P{0≤X≤2，0≤Y≤1}＝6e(2x3y)dxdy2e2xdx3e3ydy000021＝(e2x)(e3y)(1e4)(1e3).00五（6）、设随机向量（X，Y）联合密度为Ae(3x4y),x0,y0;f(x,y)=0,其它.（1）求系数A；（2）判断X，Y是否独立，并说明理由；（3）求P{0≤X≤1，0≤Y≤1}。标准文档解：（1）由1＝f(x,y)dxdyAe(3x4y)dxdyAe3xdxe4ydy000011A＝A(e3x)(e4y),可得A＝12。341200（2）因（X，Y）关于X和Y的边缘概率密度分别为3e3x,x0;4e4y,y0;fxfyX()＝和Y()＝，0,其它.0,其它.(,)2,xfyXY则对于任意的xyR均成立f(x,y)=fX()*Y()，所以与独立。11（3）P{0≤X≤1，0≤Y≤1}＝12e(3x4y)dxdy3e3xdx4e4ydy000011＝(e3x)(e4y)(1e3)(1e4).00五（7）、设随机向量（X，Y）联合密度为6x,0xy1;f(x,y)=0,其它.（1）求（X，Y）分别关于X和Y的边缘概率密度f(x)，f(y)；XY（2）判断X，Y是否独立，并说明理由。xxfx解：（1）当<0或>1时，X()＝0；xfx(,)166(1).当0≤≤1时，X()＝fxydyxdyxxx6x6x2,0x1,XYXfx因此，（，）关于的边缘概率密度X()＝0,其它.yyfy当<0或>1时，Y()＝0；y当0≤y≤1时，f(y)＝f(x,y)dx6xdx3x2|y3y2.Y00标准文档3y2,0y1,XYYfy因此，（，）关于的边缘概率密度Y()＝0,其它.ffff（2）因为(1/2,1/2)＝3/2，而X(1/2)Y(1/2)＝(3/2)*(3/4)＝9/8≠(1/2,1/2)，所以，X与Y不独立。五（8）、设二维随机向量（X，Y）的联合概率密度为ey,0xy;f(x,y)=0,其它.（1）求（X，Y）分别关于X和Y的边缘概率密度f(x)，f(y)；XY（2）判断X与Y是否相互独立，并说明理由。xfx解：（1）当≤0时，X()＝0；xfx(,)yx.当>0时，X()＝fxydyedyexex,x0,XYXfx因此，（，）关于的边缘概率密度X()＝0,其它.yfy当≤0时，Y()＝0；yyfy(,)yy.当>0时，Y()＝fxydxedxye0yey,y0,XYYfy因此，（，）关于的边缘概率密度Y()＝0,其它.feffeeef（2）因为(1,2)＝-2，而X(1)Y(2)＝-1*2-2＝2-3≠(1,2)，所以，X与Y不独立。五（9）、设随机变量X的概率密度为标准文档ex,x0f(x)0,其它设F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的密度函数。yFyPYyPFXy解：当<0时，Y()＝(≤)＝(()≤)＝0；yFyPYyPFXy当>1时，Y()＝(≤)＝(()≤)＝1；yFyPYyPFXy(1())当0≤≤1时，Y()＝(≤)＝((()≤)＝PXFy＝F(F1(y))yd1,0y1,fy因此，Y()＝F(y)dyY0,其它.五（10）、设随机向量（X，Y）联合密度为8xy,0xy1;f(x,y)=0,其它.（1）求（X，Y）分别关于X和Y的边缘概率密度f(x)，f(y)；XY（2）判断X，Y是否独立，并说明理由。xxfx解：（1）当<0或>1时，X()＝0；1当0≤x≤1时，f(x)＝f(x,y)dy8xydy4xy2|14x(1x2).Xxx4x4x3,0x1,XYXfx因此，（，）关于的边缘概率密度X()＝0,其它.yyfy当<0或>1时，Y()＝0；y当0≤y≤1时，f(y)＝f(x,y)dx8xydx4yx2|y4y3.Y00标准文档4y3,0y1,XYYfy因此，（，）关于的边缘概率密度Y()＝0,其它.ffff（2）因为(1/2,1/2)＝2，而X(1/2)Y(1/2)＝(3/2)*(1/2)＝3/4≠(1/2,1/2)，所以，X与Y不独立。76六（1）、已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵V为69求随机向量（X＋Y，X—Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵。解：D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=7+9+2*6=28D(X-Y)=DX+DY-2Cov(X,Y)=7+9-2*6=4Cov(X+Y,X-Y)=DX-DY=7-9=-2Cov(XY,XY)21XY,XYD(XY)D(XY)28*42828-2-11所以，（X＋Y，X—Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵分别为和-2428-112892六（2）、已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵V为21求随机向量（X＋Y，X—Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵。解：D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=9+1+2*2=14D(X-Y)=DX+DY-2Cov(X,Y)=9+1-2*2=6Cov(X+Y,X-Y)=DX-DY=9-1=8标准文档Cov(XY,XY)84XY,XYD(XY)D(XY)14*62114841所以，（X＋Y，X—Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵分别为和862141219－6六（3）、已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵V为－66求随机向量（X—Y，X＋Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵。解：D(X-Y)=DX+DY-2Cov(X,Y)=9+6-2*(-6)=27D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=9+6+2*(-6)=3Cov(X-Y,X+Y)=DX-DY=9-6=3Cov(XY,XY)31XY,XYD(XY)D(XY)27*3327311所以，（X—Y，X＋Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵分别为和3331134－5六（4）、已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵V为－59求随机向量（X—Y，X＋Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵。解：D(X-Y)=DX+DY-2Cov(X,Y)=4+9-2*(-5)=23D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=4+9+2*(-5)=3Cov(X-Y,X+Y)=DX-DY=4-9=-5标准文档Cov(XY,XY)55XY,XYD(XY)D(XY)23*36923-5-51所以，（X—Y，X＋Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵分别为和-51369-51691－1六（5）、已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵V为－14求随机向量（X—Y，X＋Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵。解：D(X-Y)=DX+DY-2Cov(X,Y)=1+4-2*(-1)=7D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=1+4+2*(-1)=3Cov(X-Y,X+Y)=DX-DY=1-4=-3Cov(XY,XY)33XY,XYD(XY)D(XY)7*3217-3-31所以，（X—Y，X＋Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵分别为和-3321-312141六（6）、已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵V为125求随机向量（X＋Y，X—Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵。解：D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=4+25+2*1=31D(X-Y)=DX+DY-2Cov(X,Y)=4+25-2*1=27Cov(X+Y,X-Y)=DX-DY=4-25=-21标准文档Cov(XY,XY)217XY,XYD(XY)D(XY)31*279331-21-71所以，（X＋Y，X—Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵分别为和-212793-719352六（7）、已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵V为24求随机向量（X＋Y，X—Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵。解：D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=5+4+2*2=13D(X-Y)=DX+DY-2Cov(X,Y)=5+4-2*2=5Cov(X+Y,X-Y)=DX-DY=5-4=1Cov(XY,XY)11XY,X