全国中学生物理竞赛公式定理

全国中学生物理竞赛公式全国中学生物理竞赛力学公式运动学a2T•椭圆的曲率半径b2p\=—4=a•牵连加速度ci=ay+flxr+2a）xv•+cox（coxr）其中a为绝对加速度小为相对加速度Q为转动系的角速度,0为转动系的角加速度『为物体相对于转动系的速度•等距螺旋线运动的加速度二、牛顿运动定律1•科里奥利力骂科里奥利=-ma=-2ma）xv'三、动量1•密舍尔斯基方程（变质量物体的动力学方程）£=F+（u_v）啤（其中卩为主体的速度，"为即将成为主体的一部分的物体的速度）atat四、能量重力势能GMniW=-（一定有负号，而在电势能中，如果为同种电荷之间的相互作用的电势能，则应该为正号，但在万有引r力的势能中不存在这个问题，一定是负号!!!!）柯尼希定理Ek=EJ+-My1=Ek4Ekc（Ek为其在质心系中的动能）3•约化质量m.nh/珂+m24•资用能（即可以用于碰撞产生其他能量的动能（质心的动能不能损失（由动量守恒决定）））资用能常用于阈能的计算Ekr=-pir=丄，5为两个物体的相对速度）22“+叫完全弹性碰撞与恢复系数（1）公式（〃S—〃.）"]+2加2“2+m2（m2-mju2+2加Mi“+m2（2）恢复系数来表示完全弹性碰撞my.+=mM.+nui.1・・11■-（用这个方程解比用机械能守恒简单得多）五、角动量•定义L=pxr=mvxr角动量定理M=^=IP（/为转动惯量）cit转动惯量1=工曲I常见物体的转动惯量2（1）匀质球体I=—mr2r1.1=-mr（2）匀质圆盘（圆柱）2（3）匀质细棒绕端点I=-mr23（4）匀质细棒绕中点/=—mr122（5）匀质球壳/=-〃〃•'3（6）薄板关于中心垂直轴I=^-m（cr+b2）平行轴定理ID=Ic^md2（L为相对质心且与需要求的轴平行的轴）垂直轴定理⑴人+人+/严2刃诟i（2）推论：一个平面分布的质点组，取z轴垂直于此平面，x,y轴取在平面内，则三根轴的转动惯量之间有关系I:=Ix+Zv（由此可以推出长方形薄板关于中心垂直轴的转动惯量I=^fn（a2+b2））天体运动的能量E=_GMm⑺为椭圆轨道的半长轴，当然，抛物线轨道的能量为0,双曲线轨道的能量人于0）2a8•开普勒第三定律：厂爲静力学1•利用矢量的叉乘来解决空间受力平衡问题例如X方向上的力矩:选一点为轴的话，可以直接列三个力矩平衡的方程来解决问题七、振动与波动1•简谐振动的判定方法F=-kxE=-mv2+-kx222a=-arx•简谐振动中的量的关系2兀、k——二＞少=—com心肩+(才叫"孟仏=彳(X为相邻的波节或波腹间的距离，即驻波的图形中一个最小重复单位的长度)多普勒效应(1)宏观物体的多普勒效应观察者运动，波源不动fV+uV^Vo-—观察者不动，波源运动tVV-u观察者与波源都运动fV+uV-v(2)光的多普勒效应注：多普勒效应中的速度的正负单独判断后带入公式中，其实只用记住观察者的运动影响在分子上，而波源运动的影响在分母下。5•有效势能及其应用Z?/?Veff(r)=U(r)+-—-(U(r)为传统意义的势能，如引力势能、静电势能、弹性势能，丁=是惯性离心力的势能)2加厂2nir振动的角频率满足:(物体在％附近振动，但应该满足否则轨道不稳定)任意物体在X。附近做简谐振动的条件为：U\xQ)=OQ\xQ)>0其中求简谐振动的角频率的办法为：o)=『)(即k=U\x))全国中学生物理竞赛电学公式1.高斯定理：$巨応=4欣工g封闭面1£02.安培坏路定理：\Edl=O3.均匀带电球壳表面的电场强度：2RZE如1.静电场:4.无限长直导线产生的电场强度:（在计算相互作用的时候应该用这个公式）E=2加（7=-—无限人带电平板产生的场强：2厲电偶极矩产生的场强沿着两点连线方向：E=k£=k£rr垂直方向：E=赳=kH其中p为电偶极矩=qlrr实心球内部电势：*2R2疋实心球内部场强:E理同心球形电容器：C=〒響［其中0指内外球壳之间充满的介电常数即电解质会使电场强度变小但让电容变人W=:丄CU2=-OU=^-10・静电场的能量:22C电场能量密度为co=—=^E28加2E丄（沖）5库仑定律：F=11・电场的极化：6厂点电荷的电势：uQ平行板电容器的电容：C=^-4加d对于平行板电容器有：Qo=CU、％2（不论是否有介质，用这个公式计算出的是自由电荷的密度，而极化电荷密S度在平行板电容器中总是满足：＜7=%匕一上，如果有多个介质在板中串联或并联，将它们分开为许多个电容，然后£v将电荷密度进行叠加就可以得到最终的自由电荷的密度及极化电荷的密度。）12・电像法：无限人的接地平板的电像法略接地的球体：心八一討可以看做将距离和电荷量都乘上一个比例系数〒只不过电荷的性质相反!h稳恒电流（1）:m=kcj（k为电化当量）1.法拉第电解定律：（2）：加=凹l（M为摩尔质量，n为化合价）Fn2.电阻定律：竄戮;爲"为摄氏温度）3・A——YR—&2心R\2+尺23+尺31R-尺23尺12%2+尺23+尺31△-Y变换：R_0足33R12+尺23+心Y——ArR\R、+R、R?4-R'R*+RrR^+心=即A-Y为下求和，Y-△为上求和电容的变换与电阻的恰好相反，A-Y为上求和，Y-△为下求和电流密度的定义：j=^-nAS4.5.弋i1欧姆定律的另-表达形式：八力2=76.焦耳定律的微分形式：p=-=—=^=j2PVV（J7.j=neu微观电流—8.电阻率对电子产生的加速度:IEeE=jp=>E=nevp,乂R二p—,F=——Smne2vRSeRI=>a==>a=bnbn9.晶体三极管的电流分布：4=A放大率0=乂三、磁场与电磁感应洛伦兹力F=qvxB4/rr毕奥-萨伐尔定律：B=》』Lcos（p无限长直流导线产生的磁场：B=k-=^~-r2兀r无限长密绕螺线管内部磁场：B=（〃为单位长度的匝数）安培环路定理：p-J/=//0£/（可用此轻易推出无限长直导线的磁场）复阻抗:XL=jcoLXc=jcoCU为单位复数，相当与数学中的。安培力产生的力偶矩：¥=为磁矩〉且：m=N/Sn^线圈的法向量且方向满足电流的右手螺旋定则）当然力偶矩的大小与所旋转轴无关，甚至所选转轴町以不在线圈平面内，只要满足转轴与力偶矩的方向平行即可（即与力的方向垂直）即M=BISN磁矩产生的磁感应强度：亍=学斗2托f10-自感：加七磁场能豊忙扣11.变压器中阻抗变换：卍=皆也珥为原线圈的匝数）全国中学生物理竞赛光学公式几何光学1•平面镜反射:V=-u/=+8M=--U2•平面折射（视深公式）nn小—I—=0uv«>0fhfv<0在左边，虚像tVu•球面反射/=£（凹面镜为正，凸面镜R为负）111——I——=—"VfM=--ii•球面折射-+-=^-（圆心在像方半径取正，圆心在物方半径取负）uvRM=rvu5•透镜nv111——I——=—"Vf凸透镜r为正，凹透镜/•为负M=--u«>0,实物，弘<0,虚物以上所有：心0,实像，v<0,虚像6•光楔物点水平距离不变h=(77-l)as波动光学1•杨氏双缝干涉A.r=2—d2•菲涅尔双面镜aL+「△%=z2re（厶为两镜交点到光屏的距离）（/•为光源到两镜交点的距离）（£为两镜的夹角）•菲涅尔双棱镜h=(/?-l)asd=2h=2Qi_\)as从*2(-1皿D•牛顿环干涉公式注意关注牛顿坏干涉的原理，尤其是注意是在球面上反射的光线（没有半波损失）与在最低的平面处反射的光线（有半波损失）进行干涉，而不是在最上面的平面反射的光线进行干涉！而且牛顿环作为一种特殊的等厚干涉，光在空气层中的路径要计算两次！所以可以得到牛顿环的公式如下：rk=（k=0,1,2,3,V2……）（指的是第k级明纹的位置，中央为喑纹）5.等倾干涉A=2h2/zcos/2（注意等倾干涉的半波损失有两种情况）（L指的是第一次进入心介质的折射角）等厚干涉（略）牛顿物像公式xx'=ff'（其中X与疋为以焦距计算的物距和像距）对于物方与像方折射率相同的透镜有XX'=f2牛顿公式的符号规则为：以物方焦点的远离光心的距离为牛顿物距（即当经典物距小于焦距的物体的牛顿物距小于零）：以像方焦点的远离光心的距离为牛顿像距。8•齐明点针对于玻璃球而言A0=—RA为齐明点，山（即从任何位置看A点的像在同一位置）塑远镜的放人率M=-亘夫琅禾费单缝衍射&=2$（d为圆孔到光屏的距离）a夫琅禾费圆孔衍射0=1.22-〃（即艾里斑）全国中学生物理竞赛近代物理学公式一、洛伦兹变换及其推论:尺缩效应：钟慢效应:时间与空间距离变换:（这两个公式最好不要用，最好用最基础的洛伦兹变换来进行推导，否则容易在确定不变量的时候出现问题）小心推导钟慢效应与尺缩效应的时候不要弄反了一定要分析到底在哪一个参考系中X或者t是不变的速度变换：（这个町以由洛伦兹变换求导推出）（V为S，系和对S系的速度）Ax-vAr3==Ar-—Ar^=~r^二、相对论力学：动量：防各匸=mv—/az?ov能量:动能满足:Ek=me1-mQc2又有：E2=m^c4+p2c2全国中学生物理竞赛热学公式一、理想气体理想气体状态方程PV=nRT=NgN为分子数)平均平动动能与温度的关系s=-kT2能均分定理E=-kT2■》E=*kT(i为自由度)二、固体液体气体和热传导方式热传导定律“越★纬S△/A/辐射彳=①(/)=对于黑体：①(/)=b厂6膨胀A/⑴—=h2.AEA/>h（另有说法为切心>2,△矽>）4兀4tt光电效应光子携带能量：E=hv光电子的动能：Ek=加-％出功反向截止电压：V=^L=ln'~W^［附］三角函数公式a+pa—psiiia+sin0=2siii()cos()cosa+cos0=2cos/卩)cos(—―)a+pa—psma一sin0=2cos()sin()2cosa-cos0=一2sin(Q；0)sin(aJ)sinasinp=_*[cos(a+0)_cos(a_0)]cosacos/?=-[cos(a+0)+cos(a-0)]sinacosp=-[sin(