第五篇单因素实验设计及实验因素水平确定方法

第五篇单因素实验及实验因素水平确定方法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！试验原因与水平原因:在试验中,影响试验考评指标量称为原因。水平:水平是试验中各原因不一样取值。实际中通常试验设计原因水平均取2或3水平。通常见“+”,“-”号或1,2,3…来表示原因不一样水平。当原因只有高低两个水平时,用“+”号代表高,“-”号代表水平。当原因有3个以上水平时,用1,2,3来依次表示从低到高水平,在同一试验表中,只能出现同类符号,而不可混用。文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！原因选择（1）选择依据:专业知识、以往研究结论、经验教训;最关键是在阅读文件基础上结合本身实际情况选择。（2）通常:尽可能全方面地考虑到影响试验指标各个原因,依据试验要求和尽可能少选原因（3）首先选对试验指标影响大原因、还未完全掌握其规律原因和未曾被考察研究过原因。那些对试验指标影响较小原因,对试验指标影响规律已完全掌握原因,应该少选或不选,但要作为可控条件原因参与试验。（4）在初步筛选原因时,能够考虑多安排部分原因。文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！因素在试验设计时,试验原因（输入变量）有两种,一个是在试验时我们能够人为进行控制可控原因;一个是人为无法控制噪声（随机）原因。可控原因是在试验过程中我们能够设置和保持其在一个期望水平上因子,它应含有以下特征:1、依据经验和以往数据能够确信其对指标Y相关键影响。2、在试验过程中能够比较轻易地进行人为改变。可控因子对Y影响愈大,则潜在改善机会愈大。文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！噪声原因是试验过程中可使试验结果发生偏差,且无法对其进行控制因子。它含有以下特征:1、使试验结果偏离目标。2、无法或极难人为控制。当试验中存在噪声原因时,有两种方法能够进行改善。1、首先确定此原因对指标Y影响程度,如影响大,则须对其进行中和（即直接控制或降低其对Y影响）。2、经过反复正确试验来确定可控原因最好水平,当可控原因水平足够好时,即可得到可靠设计（对噪声原因不敏感）。因素文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！可控因素噪声因素文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！（1）水平有两种:量改变（数量原因）和质改变（质量原因）。（2）数量原因水平水平范围要足够宽,不然就可出现缩小甚至抵削变量影响,同时也看不出原因间交互作用对输出影响。（3）水平设置也不可过宽,不然一样可能缩小此原因影响,或将其它原因影响掩盖掉。过宽还可能超出许可操作范围,造成意外损失。通常要求3个以上。（4）依据:专业知识、以往研究结论、经验教训;最关键是在阅读文件基础上结合本身实际情况选择。水平选择文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！水平文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！确定试验原因:在对试验背景、试验条件、试验预期结果充足了解基础上结合本身研究内容、现实条件、预期效果确定试验原因。方法:大量阅读文件及总结。确定试验原因水平:文件结合实际!参考单原因优选法!文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！优选法就是依据生产和科研中不一样问题,利用数学原理,合理地安排试验点,降低试验次数,快速地找到最好点一类科学方法。优选法能够处理那些试验指标与原因间不能用数学形式表示,或虽有表示式但很复杂那些问题。假定f(x)是定义在区间[a,b]上函数,但f(x)表示式是并不知道,只有从试验中才能得出在某一点x0数值f(x0)。应用单原因优选法,就是用尽可能少试验次数来确定f(x)最好点。单原因优选法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！单原因优选法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！1均分法在试验范围[a,b]内,依据精度要求和实际情况,均匀地排开试验点,在每一个试验点上进行试验,并相互比较,以求得最优点。作法:如试验范围L＝b－a,试验点间隔为N,则试验点n为(包含两个端点):文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！例2-1对采取新钢种某零件进行磨削加工,砂轮转速范围为420转/分~720转/分,拟经过试验找出能使光洁度最好砂轮转速值。N=30转/分n=————+1=——————+1=11b-aN720-42030试验转速:420,450,480,510,540,570,600,630,660,690,720★1均分法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！使用范围:这种方法特点是对所试验范围进行“普查”,常常应用于对目标函数性质没有掌握或极少掌握情况。即假设目标函数是任意情况,其试验精度取决于试验点数目多少。1均分法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！适适用于试验范围(a,b)内,目标函数为单调（连续或间断）情况下,求最优点方法。前提是有一个具体指标作为标准。abf(x)图2-2间断单调ab图2-1连续单调f(x)2平分法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！每次选择原因所在试验范围（a,b）中点处C做试验。计算公式：C=—————（a+b)2d=—————（c+b)2×abcd×★每试验一次,试验范围缩小二分之一,反复做下去,直到找出满意试验点为止。依据试验结果,以下次试验在高处（取值大些）,就把此试验点（中点）以下二分之一范围划去;以下次试验在低处（取值小些）,就把此试验点（中点）以上二分之一范围划去。2平分法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！本方法是在试验范围［a,b］内,首先安排两个试验点,再依据两点试验结果,留下好点,去掉不好点所在一段范围,再在余下范围内寻求好点,去掉不好点,如此继续地作下去,直到找到最优点为止。3黄金分割法（0.618法）黄金分割:文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！0.618法要求试验结果目标函数f(x)是单峰函数,即在试验范围内只有一个最优点d,其效果f(d)最好,比d大或小点都差,且距最优点d越远试验效果越差。3黄金分割法（0.618法）文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！设x1和x2是原因范围［a,b］内任意两个试点,C点为问题最优点,并把两个试点中效果很好点称为好点,把效果较差点称为差点。则:最优点与好点必在差点同侧,所以我们把原因范围被差点所分成两部分中好点所在那部分称为存优范围。即能够去掉不包含好点一段,只留下存优范围。怎样安排两个试验点？合理地缩小存优范围3黄金分割法（0.618法）由来文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！安排两个试点时应该使两个试点相关原因范围中点对称----对称标准。则不管哪点差,划去长度都一样。最好每次舍去区间都能占舍去前全区间一样百分比数（“成百分比地舍去”标准）。由来3黄金分割法（0.618法）文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！两个试验点位置确定:设第一次舍去长度为x,则:3黄金分割法（0.618法）由来文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！它左边是第一次舍去百分比数,右边是第二次舍去百分比数。对这个等式进行变形可得整理可得x＝0.382(b－a)0.618或(1－0.618)＝0.382这正是黄金分割常数。3黄金分割法（0.618法）由来文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！第一个试验点x1设在范围（a,b）0.618位置上,第二个试验点x2取成x1对称点,则:x1＝(大－小)×0.618＋小＝(b－a)×0.618＋ax2＝(大＋小)－第一点(即前一点)＝(b＋a)－x1第三个试验点安排有三种情形:3黄金分割法（0.618法）做法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！(1)x1是好点,则划去（a,x2）,保留（x2,b）。x1对称点x3,在x3安排第三次试验。x3＝大＋小－前一点＝b＋x2－x1由来3黄金分割法（0.618法）文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！26(2)x2是好点,则划去（x1,b）,保留（a,x1）。第三个试验点x3应是好点x2对称点。x3＝大＋小－前一点＝x1＋a－x23黄金分割法（0.618法）文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！(3)假如f(x1)和f(x2)一样,则应该具体分析,看最优点可能在哪边,再决定取舍。通常情况下,能够同时划掉（a,x2）和（x1,b）,仅留中点(x2,x1),把x2看成新a,x1看成新b,然后在范围（x2,x1）内0.382、0.618处重新安排两次试验试验。3黄金分割法（0.618法）文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！不管何种情况,在新范围内,又有两次试验能够比较。依据试验结果,再去掉一段或两段试验范围,在留下范围中再找好点对称点,安排新试验。这个过程反复进行下去,直到找出满意点,得出比很好试验结果;或者留下试验范围已很小,再做下去,试验差异不大时也可终止试验。3黄金分割法（0.618法）文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！例:炼某种合金钢,需添加某种化学元素以增加强度,加入范围是1000~克,求最好加入量。第一步先在试验范围长度0.618处做第（1）个试验x1＝(大－小)×0.618＋小＝a＋(b－a)×0.618＝1000＋(－1000)×0.618＝1618克第二步第（2）个试验点由公式x2＝大＋小－第一点＝＋1000－1618＝1382克3黄金分割法（0.618法）文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！x1＝1618克x2＝1382克第三步比较（1）与（2）两点上所做试验效果,现在假设第（1）点比很好,就去掉第（2）点,即去掉[1000,1382]那一段范围。留下[1382,],则:x3＝大＋小－第一点＝1382＋－1618＝1764克第四步比较在上次留下好点,即第（1）处和第（3）处试验结果,看那个点好,然后就去掉效果差那个试验点以外那部分范围,留下包含好点在内那部分范围作为新试验范围,……如此反复,直到得到很好试验结果为止。3黄金分割法（0.618法）文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！能够看出每次留下试验范围是上一次长度0.618倍,伴随试验范围越来越小,试验越趋于最优点,直抵达成所需精度即可。3黄金分割法（0.618法）文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！适用范围:试验要求预先给出试验总数(或者知道试验范围和正确度,这时试验总数就能够算出来)。在这种情况下,用分数法比0.618法方便,且一样适合单峰函数方法。裴波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…用F0、F1、F2、…依次表示上述数串,它们满足递推关系:Fn＝Fn-1＋Fn-2(n≥2)4分数法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！全部可能试验总数恰好是某个Fn-1:第一步:先在第Fn-1、Fn-2点上做试验。比较这两个试验结果,假如第Fn-1点好,划去第Fn-2点以下试验范围;假如第Fn-2点好,划去Fn-1点以上试验范围。4分数法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！全部可能试验总数恰好是某个Fn-1:第二步:在留下试验范围中,还剩下Fn-1－1个试验点,重新编号,其中第Fn-2和Fn-3个分点,有一个是刚好留下好点,另一个是下一步要做新试验点,两点比较后同前面做法一样,从坏点把试验范围切开,短一段不要,留下包含好点长一段,这时新试验范围就只有Fn-2－1试验点。以后:以后试验,照上面步骤反复进行,直到试验范围内没有应该做好点为止。4分数法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！例:卡那霉素生物测定培养温度试验。卡那霉素发酵液测定,中国外都要求培养温度为37±1℃,培养时间在16h以上。某制药厂为缩短时间,决定进行试验,试验范围为29～50℃,正确度要求±1℃,中间试验点共有20个,用分数法安排试验。解:由题意可知,试验总次数为20次,恰好等于F7－1。4分数法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！卡那霉素发酵液测定,中国外都要求培养温度为37±1℃,培养时间在16h以上。某制药厂为缩短时间,决定进行试验,试验范围为29~50℃,正确度要求±1℃,中间试验点共有20个,用分数法安排试验。文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！(1)第①个试验点选在13个分点42℃;第②个试验点在第8个分点37℃。发觉①点好,划去8分点以下,再重新编号;(2)①和③比较,①好,划去8分点以上,再重新编号;(3)①和④比较,①好,划去3分点以下,再重新编号;(4)①和⑤比较,⑤好,划去2分点以下,再重新编号;(5)⑤和⑥比较,⑤好,试验结束,定下43±1℃,只需8~10h。说明:F7＝21,所以最多只需做7－1＝6次试验。4分数法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！全部可能试验总数大于某个Fn-1而小于Fn+1-1:只在要试验范围之外虚设多个试验点,凑成Fn+1－1个试验。对于虚设点,并不真正做试验,直接判定其结果比其她点都坏,试验往下进行,很显著,这种虚设点,并不增加实际试验次数。4分数法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！例假设某混凝沉淀试验,所用混凝剂为某阳离子型聚合物与硫酸铝,硫酸铝投入量恒定为10mg/L,而某阳离子聚合物可能投加量分别为0.10、0.15、0.20、0.25、0.30mg/L,试利用分数法来安排试验,确定最好阳离子型聚合物投加量。4分数法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！解:依据题意可知,可能试验总次数为5次。由裴波那契数列可知,F5－1＝8－1＝7F4－1＝5－1＝4故F4－1＝4＜5＜F5－1＝7(1)首先需要增加两个虚设点,使其可能试验总次数为7次,虚设点能够安排在试验范围一端或两端。假设安排在两端,即一端一个虚设点,以下图所表示。4分数法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！4分数法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！(2)第①个试验点选在第5个分点0.25mg/L;第②个试验点在第3个分点0.15mg/L。假设①点好,划去3分点以下,再重新编号;(3)①和③比较,假设③好,划去2分点以下,再重新编号;(4)此时第④个试验点为虚设点,直接认定它效果比③差,即③好。试验结束,定下该阳离子型聚合物最好投加量为0.30mg/L。文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！分数法与0.618法区分只是用Fn-1和Fn-2替换0.618和0.382来确定试验点,以后步骤相同。一旦用Fn-1确定了第一个试验点,则以后依据公式确定其它试验点,也会得出完全一样试验序列来。4分数法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！不管是0.618法,还是分数法,都只是比较两个试验结果好坏,而不考虑试验实际值,即目标函数值。抛物线法是依据已得三个试验数据,找到这三点抛物线方程,然后求出该抛物线极大值,作为下次试验依据。5抛物线法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！(1)在三个试验点:x1、x2、x3,且x1＜x2＜x3,分别得试验值y1、y2、y3,依据拉格朗日插值法能够得到一个二次函数。(2)设上述二次函数在x4取得最大值,这时:5抛物线法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！(3)在x＝x4处做试验,得试验结果y4。假如假定y1,y2,y3,y4中最大值是由x4给出,除x4之外,在x1,x2,x3和x4中取较靠近x4左右两点,将这三点记为x1',x2',x3',此处x1'＜x2'＜x3',若在x1',x2',x3'处函数值分别为y1',y2',y3',则依据这三点又可得到一条抛物线方程,如此继续下去,直到找到函数极大点(或它充足邻近一个点)被找到为止。5抛物线法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！47某离心泵效率与流量之间关系曲线试验中,已经测得三组数据以下表所表示,求流量为多大时,效率最高？看抛物线法做过程:流量Q(L/s)82032效率η(%)5075705抛物线法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！三个试验点得到一条抛物线文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！49该抛物线有一极值点,可依据抛物线方程求出该极值点X座标:X4,该流量处对应效率可能是最大。文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！50在X4对应流量处安排试验,测定其效率。假定测得效率值为78%,即X4流量对应效率最大,则下一步试验？文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！X4对应流量最大,所以取较靠近X4左右两点,再做抛物线,即以三点(20,75)(24,78)(32,70)做抛物线。求得一极值点。……何时试验结束？文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！粗略地说,假如穷举法（在每个试验点上都做试验）需要做n次试验,对于一样效果,黄金分割法只要数量级lgn次就能够达成,抛物线法,效果愈加好些,只要数量级lglgn次。原因就在于黄金分割法没有较多地利用函数性质,做了两次试验,比一比大小,就把它舍掉了,抛物线法则对试验结果进行了数量方面分析。5抛物线法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！抛物线法常常见在0.618法或分数法取得部分数据情况,这时能收到愈加好效果。另外,提议做完了0.618法或分数法试验后,用最终三个数据按抛物线法求出x4,并计算这个抛物线在点x＝x4处数值,预先估量一下在点x4处试验结果,然后将这个数值与已经试得最好值作比较,以此作为是否在点x4处再做一次试验依据。5抛物线法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！在生产和科学试验中,为加速试验进行,常常采取一批同时做多个试验方法,即分批试验法。若可同时做多个试验,则一次做一个好,还是一次同时做多个好？？一个试验后试验范围缩小多少？时间？成本？以下介绍多个方法一样适适用于单峰函数6分批试验法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！（1）预给要求法预给要求法是分批试验一个方法。如能预先确定总可能试验个数(换句话说,知道了试验范围和要求精密度),或事先限定试验批数和每批个数,就能够采取这种方法。文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！（1）预给要求法—每批做偶数个试验若只做一批试验,每批两个试验,把试验范围平分3等份,在每个分点上做试验,以下所表示:若做两批试验,每批两个试验,把试验范围分为7等份,在第3、4两点做第一批试验。如第4点好,再做5、6两点;如第3点好,则做1、2两点。文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！若做三批试验,每批两个试验,把试验范围分为15等份,在第7、8两点做第一批试验。如第7点好,则把第8点以上范围划去;如第8点好,则把7点以下划去,在余下部分做第二批试验,以下所表示:依此能够推出做更多批数试验情形来。（1）预给要求法—每批做偶数个试验文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！每批做4个、6个或更多个试验情形原理相同。轻易推出,若每批做2k个试验,共作n批,则应将试验范围等分份。第一批试验点是:,,,,…,,。试验结果正确度是,L＝b－a,是试验长度。（1）预给要求法—每批做偶数个试验文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！画出k=2时,即每批做4个试验时做法:做1批,即n=1。则将试验范围划分份数为:做2批,则划分份数为:（1）预给要求法—每批做偶数个试验文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！例弹片老化处理。某热工仪表厂用青铜制成弹片是新型动圈仪表关键零件之一,因为老化处理问题未处理,有时停工待料。为了处理这一问题,她们对温度进行优选,试验范围220~320℃,每批做两个试验,只做了三批共6个试验,最终找到最适宜温度280℃,处理了生产难点。Ⅰ:8点好。Ⅱ:11点好。Ⅲ:10点好,选择10点处温度。(9-11点范围)（1）预给要求法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！例弹片老化处理。某热工仪表厂用青铜制成弹片是新型动圈仪表关键零件之一,因为老化处理问题未处理,有时停工待料。为了处理这一问题,她们对温度进行优选,试验范围220~320℃,每批做两个试验,只做了三批共6个试验,最终找到最适宜温度280℃,处理了生产难点。此题与分数法比较:做6次试验,则在分数法中6=7-1,而F7=21,所以可分21等份,最终试验精度分数法要高些。（1）预给要求法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！每批做3个试验时,做n批。则分成等份数为:按四舍五入处理。如:(1)只做1批试验,把试验范围平分4等份,在1、2、3处做试验。(2)只做2批试验,把试验范围平分10等份。在4、5、9处做第一批试验,不管哪点好,下一批只做靠近好点3个试验。(3)只做3批试验,把试验范围平分28等份,在10、14、24三点作第一批试验,结果用(2)方法分析。（1）预给要求法文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！（2）均分分批试验法（3）百分比分割分批试验法。。。文章如果有不当或者不妥的地方，请您联系我修改文章或者删除文章，文章来源于网络收集，如果有侵权的问题，请联系我沟通协调改正，非常感谢您！