人教版八年级上册数学试卷(含答案)(免费)

学校八年级下模拟入学试卷（时间：90分钟满分：110分测试范围：八年级上数学书）一．选择题（每小题3分，共36分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（C）Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍＢ．５ｃｍ，６ｃｍ，１１ｃｍＣ．５ｃｍ，６ｃｍ，１０ｃｍＤ．３ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ2．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为（B）A．40cmB．6cmC．8cmD．10cmBAEB12CDCAD第4题第2题3．等腰三角形的两边长分别为５和８，则这个等腰三角形的周长为（C）A．13B．18C．18或214．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（B）A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA5.6．要使4x2mx1成为一个两数和的完全平方式，则（D）4A、m2B、m2C、m1D、m26.下列等式不成立的是（D）A、3ab26abb2B、9a2C、1xy21x2xyy2D、247．下列英文字母中，是轴对称图形的是（B）A．SB．HC．PD．Qabc2ab2cxyxyx2y2x4y4如图，直线l1，l2，l3示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（D）A、1处B、2处C、3处D、4处l2l1l3第8题第10题第11题xy9.若把分式2xy中的x和y都扩大3倍，且xy0，那么分式的值（C）A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（B）A.11B.C.D.7如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为(B)°°°°12.已知a、b、c、d都是正数，且，则与0的大小关系是（C）A.B.C.D.二．填空题（每小题3分，共18分）13.分解因式：a3b-2a2b2+ab3=.{ab（a-b）2}如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有4对。第14题第16题15.若a、b满足ab2，则a2abb2的值为1baa24abb22如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DE⊥AB、DF⊥BC，垂足分别是E、F．给出以下四个结论：①DE=DF；②点D是AC的中点；③DE垂直平分AB；④AB=BC+CD．其中正确结论的序号是你认为的正确结论的序号都填上）{①③④}（把17．已知x+y+z=0，则1112=02z2x2z2x2y2x2y2zy如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况(1,4),(6/5,5)三．解答题（共46分）先化简，再求值（每小题4分，共8分）（1）(a2a1)a4，其中a满足：a2a10a22aa24a4a22解：a2a1a4(a22aa24a4)a2[a2a1]a4(a2)a(a2)2a2[a24a(a1)]a4(a2)2a(a2)2aa24aa2a(a2)2a41a(a2)1a22a由已知a22a10可得a221，把它代入原式：a所以原式a2112a（2）化简x22xyy2xy，再将x33，y3代入求值．x2xyyx解：x22xyy2xyx2xyyx(xy)2x2y2x(xy)xyxyxy·y)(xy)x(xyxy当x33，y3时原式33333320.（本小题8分）如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM．证明：（1）∵△ABC，△APE是等边三角形，AE=AP，AC=AB，∠EAC=∠PAB=60°，在△EAC与△PAB中，∵∴△EAC≌△PAB（SAS），BP=CE；2）∵△EAC≌△PAB，∴∠AEM=∠APB．在EM上截取EN=PM，连接AN．在AEN与△APM中，∵∴△AEN≌△APM（SAS），∴AN=AM；∠EAN=∠PAM．则∠PAM+∠PAN=∠EAN+∠PAN=60°，即△ANM为等边三角形，得：MN=AM．所以EM-PM=EM-EN=MN=AM．21.(本小题10分)10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用9天完成长的大坝加固任务的4800米我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.解：设原来每天加固x米，根据题意，得60048006009．x2x解得x300．检验：当x300时，2x0（或分母不等于0）．x300是原方程的解．则该地驻军原来加固300米22、如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且AED=90°+1∠C，求CE的长．2解：作BF∥DE交AC于F，作∠ACB的平分线交AB于G，交BF于H，则∠AED=∠AFB=∠CHF+1∠C．2因为∠AED=90°+1∠C，2所以∠CHF=90°=∠CHB．又∠FCH=∠BCH，CH=CH．∴△FCH≌△BCH．CF=CB=4，AF=AC-CF=7-4=3．∵AD=DB，BF∥DE，AE=EF=，CE=．23、在等边ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为VABC外一点，且MDN60,BDC120,BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及AMN的周长Q与等边ABC的周长L的关系．如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，求BM、NC、MN之间的数量关系此时Q；L（2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DMDN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=x，则Q=（用x、L表示）．∵DM=DN，∠MDN=60°，∴△MDN是等边三角形，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，∵BD=CD，∠BDC=120°，∴∠BDC=∠DCB=30°，∴∠MBD=∠NCD=90°，∵DM=DN，BD=CD，Rt△BDM≌Rt△CDN，∴∠BDM=∠CDN=30°，BM=CN，∴DM=2BM，DN=2CN，∴MN=2BM=2CN=BM+CN；∴AM=AN，∴△AMN是等边三角形，∵AB=AM+BM，∴AM：AB=2：3，∴QL=23；（2）猜想：结论仍然成立．证明：在CN的延长线上截取CM1=BM，连接DM1．∵∠MBD=∠M1CD=90°，BD=CD，∴△DBM≌△DCM1，∴DM=DM1，∠MBD=∠M1CD，M1C=BM，∵∠MDN=60°，∠BDC=120°，∴∠M1DN=∠MDN=60°，∴△MDN≌△M1DN，∴MN=M1N=M1C+NC=BM+NC，∴△AMN的周长为：AM+MN+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，∴QL=23；3）证明：在CN上截取CM1=BM，连接DM1．可证△DBM≌△DCM1，∴DM=DM1，可证∠CDN=∠MDN=60°，∴△MDN≌△M1DN，∴MN=M1N，∴NC-BM=MN．122°四、附加题（每小题2分，共10分）24、如果实数a≠b，且10aba1，那么a+b的值等于910bab125、如图，锐角△ABC中，AD锐角是58°，则∠BAC+∠BCA和CE分别是BC和AB边上的高，若AD与CE所夹的的大小是（第25题）199319922=126、计算：2199319932-219931991227、设a+b+c=0bccaab，abc＞0，则|b|1|a||c|28、已知a5-a4b-a4+a-b-1=0，且2a-3b=1，则a3+b3的值等于9