河南郑州外国语学校高一上学期第一次月考数学

河南省郑州外国语学校高一上学期第一次月考（数学）命题人：乔慧娜一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1.已知A{1,2,3}，B{2,4}，定义集合A、B间的运算AB{xxA且xB}，则集合AB（）A．2，4B{1，3}C.1，2，4D22．下列函数中哪个与函数yx(x0)是同一个函数（）x2A.y3x3B.yC.y(x)2D.yx2x3.设M=y|yx21,xR,N=y|yx1,xR,则MN等于()A．0,1,1,2B0,1C.1,2D{yy1}4．已知集合P{x0x4}，Q{y0y2},下列不示从P到Q的映射是（）211A．f:xyxB.f:xyxC.f:xyxDf:xyx332x35.函数f(x)的定义域是（）x4A.3,4B.4,C.3,44,D.3,44,116.根式（式中a0）的分数指数幂形式为（）aa4433A．a3B．a3C．a4D．a47．已知f(x)x7ax5bx5，且f(3)5，则f(3)（）A．－15B．15C．10D．－102x(x0)8．已知f(x)，若f(x)1，则x的值是（）x2(x0)A.0B．1C．0或1D.0或19.A{xx2x60}，B{xmx10}，且A∪B=A,则m的取值范围为11111111A.{,}B.{,}C.{0,,}D.{0,,}3232323210.已知g(x)axb（a,bR,且a>0）在[1,1]上的最大值2，若f(x)x2ax2b，则f(2)=（）A．4B．8C．10D．1611.下列结论正确的是（）4A.y在定义域内是单调递减函数；xB.若f(x)在区间[0，2]上满足f(0)f(2),则f(x)在[0，2]上是单调递增的；C.若f(x)在区间[0，3]上单调递减，则f(x)在（1，2）上单调递减D.若f(x)在区间（1，2），[2，3]上分别单调递减，则f(x)在(1,3]上单调递减12．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（－∞，0）上是减函数，且f（3）=0，则使f（x）<0的x的取值范围是（）A．(,3)B．(3,)C．(,3)(3,)D．(3,3)二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上）b13．若{1,a,}{0,a2,ab}，则a2010b2010的值为______________.a14若函数f(2x1)x22x，则f(3)=.15.已知a40.1，b0.250.2，则a,b的大小关系为_______________.16.下列四个结论：①满足不等式axb或axb的实数的集合叫做半开半闭区间，分别表示为[a,b),(a,b]；②既是奇函数又是偶函数的函数为f(x)=0；③a的n次方根为na；④无理数指数幂a(a0,是无理数）是一个确定的实数.其中正确的结论是_____________.三、解答题（本大题有4小题，共36分.解答应写出文字说明，过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）设全集为实数集R，A{x3x7}，B{x2x10}，C{xxa}.(1)求C(AB)及(CA)B;RR(2)如果AC，求a的取值范围.18．（本小题满分8分）已知函数f(x)为偶函数，且f(x)在(0,)上为增函数，则f(x)在(,0)上是增函数还是减函数？请判断并给予证明.19.（本小题满分10分）已知函数yf(x)的图象关于y轴对称，且当x0时，f(x)x22x.（1）试求当x0时，f(x)的解析式；（2）作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间.本小题满分10分）设函数f(x)对任意的实数x,yR，都有f(xy)f(x)f(y)，且x0时，f(x)0，f(1)2.（1）求证：f(x)是奇函数；（2）试问当2x2时，f(x)是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由.参考答案一、BCDBCCADDBCD二、13．114.115.ab16.①④三、17解：（1）C(AB){xx2或x10}；R(CA)B{x2x3或7x10}；R（2）a3满足AC18.解：fx在,0上是减函数，证明如下：任取x,x,0，且xx,则x,x0,,且xx12121212fx在(0,)上是增函数,fxf(x)12又f(x)是偶函数,f(x)f(x),f(x)f(x)1122f(x)f(x)f(x)在(,0)上是减函数.1219解：（1）f(x)x22x（1）∵y=f(x)的图象关于y轴对称∴f(x)是偶函数，设x<0,则－x>0,由已知得f(x)(x)22(x)3x22x3∵f(x)是偶函数f(x)f(x)∴f(x)x22x∴当x0时，f(x)x22xx22x(x0)y（2）由（1）知f(x)，x22x(x0)其图象如右图：o单调增区间为：，(1,0)，(1,)x单调减区间为：(,1)，(0,1)，）证明：依题意令x=y=0得f(0)0令yx得f(0)f(x)f(x)∴f(x)f(x)∴f(x)是奇函数；（2）有最大值4，最小值4.理由如下：设2xx2，则xx0，有已知可得f(xx)0121212∵f(x)f(x)f(x)f(x)f(xx)0121212∴f(x)f(x)∴f(x)在区间[2,2]上是增函数。12又∵f(2)2f(1)4，f(2)f(2)=4∴当2x2时，f(x)=f(2)4，f(x)=f(2)4maxmin