精品解析：河北省衡水中学2019年高考押题数学（文）试题（二）（原卷版）

河北衡水中学2019年高考押题文数（二）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的.1.设集合，，则集合为（）A.B.C.D.2.若复数满足，则的值为（）A.B.C.D.3.若，，则的值为（）A.B.C.D.4.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为，则（）A.B.C.D.5.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过的正角.已知双曲线：，当其离心率时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（）A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则它的表面积是（）A.B.C.D.7.函数在区间的图象大致为（）A.B.C.D.8.已知函数，若，则为（）A.B.C.D.9.执行如图的程序框图，若输入的，，，则输出的的值为（）A.B.C.D.10.已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足关系，数列的前项和为，则的值为（）A.-454B.-450C.-446D.-44211.若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（）A.函数图象的对称轴方程为B.函数的最大值为C.函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线：平行D.方程的两个不同的解分别为，，则最小值为第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将填在答题纸上）13.向量，，若向量，共线，且，则的值为__________．14.已知点，，若圆上存在点使，则的最小值为__________．15.设，满足约束条件，则的最大值为__________．16.在平面五边形中，已知，，，，，，当五边形的面积时，则的取值范围为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角；（2）若，的面积为，为的中点，求的长.18.如图所示的几何体中，四边形为菱形，，，，，平面平面，，为的中点，为平面内任一点.（1）在平面内，过点是否存在直线使？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；（2）过，，三点的平面将几何体截去三棱锥，求剩余几何体的体积.19.某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该名学生中随机抽取名学生进行测试，并将其成绩分为、、、、五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据图中抽样调查数据，回答下列问题：（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数；（2）若等级、、、、分别对应分、分、分、分、分，学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于分时，高三学生的考前心理稳定，整体过关，请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？（3）以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标，学校决定对成绩等级为的名学生（其中男生人，女生人）进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的人中任意抽取名，求恰好抽到名男生的概率.20.已知椭圆：的离心率为，且过点，动直线：交椭圆于不同的两点，，且（为坐标原点）.（1）求椭圆的方程；（2）讨论是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由.21.设函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）如果且关于的方程有两解，，证明.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系中，曲线：（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.（1）试将曲线与化为直角坐标系中的普通方程，并指出两曲线有公共点时的取值范围；（2）当时，两曲线相交于，两点，求.23.已知函数.（1）在下面给出的直角坐标系中作出函数的图象，并由图象找出满足不等式的解集；（2）若函数的最小值记为，设，且有，试证明：.