机构自由度计算(看)
第二章 机械零件设计概述
第一章 机构自由度计算
附、重点掌握的运动副
凸轮副
Ⅰ级副 高副(约束数=1)
齿轮副
转动副
Ⅱ级副 低副(约束数=2)
移动副
自由度与约束定义
构件独立运动的数目称为自由度
对构件运动的限制作用称为约束
对于具有n个活动构件的平面机构,若各构件之
间共构成了Pl个低副和Ph个高副,则它们共引入
个约束
一、平面机构的自由度计算公式
(2Pl+Ph)
机构的自由度F应为:
F=3×(n个活动构件)-(2 ×低副数Pl+高副数Ph)
=3·n-(2 ...
第二章 机械零件设计概述
第一章 机构自由度计算
附、重点掌握的运动副
凸轮副
Ⅰ级副 高副(约束数=1)
齿轮副
转动副
Ⅱ级副 低副(约束数=2)
移动副
自由度与约束定义
构件独立运动的数目称为自由度
对构件运动的限制作用称为约束
对于具有n个活动构件的平面机构,若各构件之
间共构成了Pl个低副和Ph个高副,则它们共引入
个约束
一、平面机构的自由度计算公式
(2Pl+Ph)
机构的自由度F应为:
F=3×(n个活动构件)-(2 ×低副数Pl+高副数Ph)
=3·n-(2 Pl+Ph)
即 =总自由度数 - 总约束数
二、计算平面机构自由度注意事项★
两个以上的构件在同一处以转动副相联接,
请计算右图机构
的自由度
解决方法:若有m个构件在同一处形成复合铰链,
则它们构成的转动副的数目为(m-1)个。
这样所构成的运动副称为复合铰链
1. 复合铰链
F=3*5-2*6=3
(实例)
F=3*5-2*7=1
1. 复合铰链
例:
1
(a)
2
2
3
1
(a)
(b)
2
3
特别要注意以下情况:
1
1
1 1
2 2
2
2
3
3
3 3
4
注意有无焊接:
非复合铰链情况
1
2
3
Ex.1: 计算如下齿轮连杆机构的自由度. 此机构
中,有3个转动的齿轮(1, 2, and 3) and 2
根杆(4 and 5).
6
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
F
6
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
F
C 是构件 2、4、5组成的复合铰链,
D 是构件 3、5、6组成的复合铰链.
F=3n-2PL-Ph =35 -26 -2 =1
2. 局部自由度
不影响机构整体运动的自由度,称为局部自由度。
在计算机构自由度时,局部自由度应当舍弃不计。
1 2
A
B
O
3
F=3n-2PL-Ph =33-23-1=2
F=3n-2PL-Ph =32 -22 -1=1
A
O
3
B
1 2
3. 虚约束
应在计算结果中加上虚约束数,或先将产生虚约束
的构件和运动副去掉,然后再进行计算。
在机构中,有些约束所起的限制作用可能是重复
的,这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
常见的虚约束有以下几种情况:
1)当两构件组成多个移动副,且其导路互相平行
或重合时,则只有一个移动副起约束作用,其余都
是虚约束。
带虚约束的凸轮机构
带虚约束的曲轴
2)当两构件构成多个转动副,且轴线互相重合
时,则只有一个转动副起作用,其余转动副都是虚
约束。
3)机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往
往会引入虚约束。
带虚约束的行星轮系
(4) 当两构件在多处接触并构成平面高
副,且过各接触点的公法线方向彼此重
合时
3
A
O
Bn
n1
2
DOF=3N-2PL-Ph
32 -23-2=-2
=32 -22 -1 =1
但是,当他们的公法线方向不重合
时,必须各自计算其高副数。
n
n
n
n
n
n
n
n
A
A
B
B
A
B C
D
E
F
1
2
3
4
BC AD BE AFAB CD
A
B C
D
F
1
2
3
4
5
CD
DOF=3N-2PL-Ph = 34 -26=0
A
B C
D
E
F
1
2
3
4
BC AD BE AFAB CD
A
B C
D
F
1
2
3
4
5
CD
A
B C
D
E
F
1
2
3
4
BC AD BE AFAB CD
A
B C
D
F
1
2
3
4
5
CD
34 -26=0
F=3N-2PL-Ph =33 -24=1
5)如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保
持不变,此时若用具有两个转动副的附加构件来连
接这两个点,则将会引入一个虚约束。
虚约束的本质是什么?
从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”
或者是“多余的约束”。
机构中为什么要使用虚约束?
a.使受力状态更合理
b.使机构平衡
c.考虑机构在特殊位置的运动
使用虚约束时要注意什么问题?
保证满足虚约束存在的几何条件,在机械设计中
使用虚约束时,机械制造的精度要提高。
三、平面机构具有确定运动的条件
1. F≥1或F>0
2. F=原动件数目
1
2
3
A
C B
4
D
判断图示机构能否运动?
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