一级注册结构工程师专业考试疑问解答1

19 Building Structure 注册考试园地 We learn we go 一级注册结构工程师专业考试疑问解答（一） ——混凝土结构和桥梁部分 张庆芳，申兆武/ 石家庄铁道大学 【问 1】《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010） （以下简称《混凝土规范》）的 6.2.3 条、6.2.4 条， 如何理解？ 答：笔者认为，应从以下几个方面把握： （1）弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件， 同一主轴方向的杆件两端弯矩M1和M2是指已考虑侧 移影响的按结构弹性分析确定的组合弯矩设计值，其 值对框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构及筒体 结构中的偏心受压构件，可采用《混凝土规范》附录 B 按近似计算偏压构件侧移二阶效应的增大系数法确 定（见 B.0.1~B.0.3条内容），也可采用其他方法确定。 而构件截面设计时应采用控制截面的弯矩设计值 M，因此还要考虑构件挠曲时，轴向压力产生的附加 弯矩影响，即需要考虑 P-δ效应。 对于排架结构柱，则只需利用 B.0.4 条考虑二阶 效应影响。 （2）对于M1/M2≤0.9且 N/(fcA)≤0.9的偏心受压 构件，若满足 lc/i≤34-12 M1/ M2的限值，可不考虑轴 向压力在弯矩作用平面内产生的附加弯矩影响，此规 定是根据分析结果并参考国外规范给出。其含义类似 于 2002年版的《混凝土规范》7.3.10条注的内容。 （3）所谓“弯矩作用平面内截面对称”，与规范 D.2.1条、D.2.2条中的“对称于弯矩作用平面的截面” 应是同一个意思，但后者比较容易理解。例如，T 形 截面承受绕强轴 x轴的弯矩。 （4）杆端弯矩强调“同一主轴方向”，本质是保 证M1和M2在同一个平面内。 （5）如图 1所示，杆件的弯曲可能是“单曲率弯 曲”也可能是“双曲率弯曲”。M1/M2 根据是否“单 曲率弯曲”取正负号，其值在-1和+1之间。 1 2 1 2 1 2 1 2 （a）单曲率弯曲 （b）双曲率弯曲 图 1 杆件的弯曲形式 （6）lc为杆件的计算长度，可近似取偏心受压构 件相应主轴方向上下支撑点间的距离。相当于按照 M1和M2弯矩作用平面内的杆件几何长度取值。 （7）在 6.2.4条中之所以使用 M2而不是 M1，是 因为M2的绝对值较大。此外，6.2.4条中的M2在单独 使用时，不考虑正负号，相当于取绝对值（见公式 6.2.4-1）。 （8）与美国混凝土规范 ACI318-08 比较可知， 《混凝土规范》给出的 Cm 计算公式只适用于“无横 向荷载”的情况。当杆件作用有横向荷载时，取 Cm=1.0。该规定可供结构工程师参考。 （9）对于“双曲率弯曲”， Cmηns可能小于 1.0， 这时应取为 1.0，相当于构件的最大弯矩出现在杆端。 【问题 2】《混凝土规范》6.2.14条的本质是什么？ 答：受弯构件正截面受弯承载力计算中，若计入 纵向普通受压钢筋，则混凝土受压区高度应满足 x≥ 2a’条件。若不满足此条件，为偏安全地简化计算，取 x=2a’，可得以纵向普通受压钢筋为取矩中心的截面弯 矩承载力公式（6.2.14），从而可避免确定纵向普通受 压钢筋的应力计算，且能保证计算结果偏于安全（因 为 x<2a’时，受压钢筋的应力按受弯构件平面变形假 定可能处于受拉区，但应力很小，而计算中不予考虑 其有利作用）。 【问题 3】《混凝土规范》的 6.2.20 条规定了柱子的 计算长度，表 6.2.20-1 中的“排架方向”指的是哪一 个方向？另外，计算 l0时需注意哪些问题？ 答：对于如图 2所示的排架结构，“排架方向” 指的是 y轴方向，也就是说在压力作用下，柱将“沿” 排架方向发生挠度，即绕 z 轴 产生弯曲。通常，绕 z 轴的计 算长度记作 l0z，也就是说，脚 标表 示的是“绕”。惯性矩 Ix （Iy）、回转半径 ix（iy）均是 图 2 排架与坐标轴关系示意 这种表示方法。 对于 l0还需注意以下问题： （1）表 6.2.20-1下的注 2，应理解为：对于有吊 车房屋的排架柱，其下柱的计算长度在计算中不考虑 吊车荷载参与组合的情况，按无吊车房屋排架柱查表， 所采用的 H为从基础顶面算起的柱子全高。该规定可 y x 20 注册考试园地 Building Structure We learn we go 以与《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）（以 下简称《砌体规范》）的 5.1.4条对照理解。 （2）表 6.2.20-2中的层高 H，对于底层柱，为从 基础顶面到一层楼盖顶面的高度，即为计算层高，并 非建筑专业的首层层高。由于计算长度的选取属于力 学分析问题，因此，可以看到《砌体规范》中 H的选 取与此类似。 （3）所谓的“计算长度”，用于规范中单个的轴 心受压构件（或者偏心受压构件）计算，例如，确定 轴心受压构件的稳定系数 φ时用到 l0，确定排架柱考 虑二阶效应对弯矩的增大系数 ηs时用到 l0。对结构整 体进行力学分析时，并不采用该 l0。 【问题 4】《混凝土规范》9.2.12条关于钢筋混凝土梁 内折角处的配筋，需注意哪些问题？ 答：笔者认为，应注意以下几点： （1）折角处增设的全部箍筋截面积应依据 Ns＝ max（Ns1，Ns2）计算，箍筋布置范围为 s。 （2）由于 Ns为竖直方向，与配置在垂直于折梁 轴线箍筋受力肢方向不一致，故全部箍筋截面积应按 下式计算： sv yv sin 2 N A f   （3）设配置在同一截面内箍筋肢数为 n，配置于 折角一侧箍筋根数为 n1，则折角一侧需要配置在同一 截面内的单肢箍筋截面积为： sv sv1 12 A A n n   （4）箍筋布置范围 s=htan(3α/8)，注意这里的 h 不是折梁的截面高度，若令 H表示折梁截面高度，则 有 h=H/sin(α/2)。 【问题 5】对于剪力墙的计算，有以下疑问： （1）《混凝土规范》11.7.2条，剪力墙剪力设计 值 Vw由考虑地震组合的剪力墙剪力设计值 V 求出， 感觉似乎有些乱。 （2）《混凝土规范》11.7.4条，公式中的 Aw，A 没有找到符号说明，应如何理解？ （ 3）《混凝土规范》11.7.4 条规定剪跨比 λ=M/(Vh0)，M为与设计剪力值 V对应的弯矩设计值， 这里 M，V符号只是泛指呢，还是专指 11.7.2条公式 右边的M，V？因为调整前后都是设计值。 答：笔者认为，以上问题结合《高层建筑混凝土 结构技术规程》（JGJ 3—2010）（以下简称《高规》） 和《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（以下 简称《抗规》）来理解会比较容易。 对于问题 1：《高规》7.2.6条和《抗规》6.2.8条 均有与《混凝土规范》11.7.2 条相同内容的规定，但 后者与前二者的 Vw及 V 位置相反，笔者认为三本规 范应该统一，以免造成结构工程师使用规范困难。经 比较可看出，《混凝土规范》11.7.2条中的 Vw是指经 过调整的考虑地震组合的剪力墙剪力设计值（相当于 《高规》7.2.6 条、《抗规》6.2.8 条中的 V），而 V 是未经调整的考虑地震组合的剪力墙剪力设计值（相 当于《高规》7.2.6条、《抗规》6.2.8条中的 Vw）。 对于问题 2：《高规》7.1.10条有对相同内容的规 定，可知，Aw为 T形或 I形截面剪力墙腹板的面积， 矩形截面时应取 A；A为剪力墙全截面面积。 对于问题 3：《高规》7.2.7条中给出的剪跨比公 式为 λ=Mc/(Vchw0)，Mc，Vc应取同一组合的、未按规 范有关规定调整的墙肢截面弯矩、剪力计算值，并取 墙肢上、下端截面计算的剪跨比的较大值。 【问题 6】关于《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥 涵设计规范》JTG D62-2004（以下简称《公路混凝土 规范》）中的预应力混凝土梁正截面承载力计算，有 以下问题： （1）为什么会在受压区布置预应力钢筋 'pA ？ （2） 'pA 的应力为何是 pd p0f   ，是拉应力还是压 应力？ （3） p0  应该如何理解？ 答：对于第 1个问题：如果在梁的受拉区布置的 Ap过多，张拉 Ap时可能会导致梁的受压区（所谓受压 区是指在使用荷载作用下受压）产生较大的拉应力而 使混凝土开裂，故而，需要在受压区布置 'pA 。 第 2个问题可以这样理解：受荷前，由于预加力， ' pA 重 心 处 混 凝 土 已 经 产 生 的 压 缩 变 形 为 pc pc c/ E   。荷载作用后，受压区混凝土进一步受到 压缩，直至受压边缘的混凝土压应变达到极限变形 cu =0.0033，混凝土被压碎。此时，一般认为 'pA 重心 处混凝土的压应变为 0.002。这样，从加荷到最后破坏， ' pA 重心处混凝土的压缩变形增量为 pc0.002   。由于 粘结， 'pA 受到同样大小的压缩，钢筋中的预应力降低 为 pc p(0.002 )E  。若以压为正，拉为负，则受压预应 力钢筋 'pA 的最终应力 'p 为： ' p = con pc p( ) (0.002 )l E        将 pc pc c Ep p cE E E    、 代入上式，并按钢筋 抗压强度取值定义，取 pd p0.002f E  ，则上式可以变 形为： pd con Ep pc pd p0[ ]lf f              21 Building Structure 注册考试园地 We learn we go 对先张法构件来说， Ep pc   相当于弹性压缩损失 ' 4l 。 至于 'pA 的应力是拉应力还是压应力，需要看 pd p0f   的取值，《公路混凝土规范》中将 'pA 的应力 标为压，也就是以压为正，拉为负；而《混凝土规范》 中，将 'pA 的应力标为拉，按照 p0 pdf   取值，那就是 以拉为正，压为负。但两者本质上是一样的。 问题 3 情况稍微复杂些。为说明 p0  ，先解释一 下 p0 ，二者的区别只在于 p0 是对于 pA 而言的，位于 受拉区。而解释 p0 ，从预应力混凝土轴心受拉构件 入手比较容易。如下： 对于先张法构件，完成两批预应力损失之后承受 外荷载之前为初始状态，此时，预应力钢筋的有效预 应力为 pe con E pcl       ，而混凝土则受压，应力 为 pc 。若承受一逐渐增大的轴心拉力，则某时刻必 然会使混凝土的应力为零（称作“消压”），混凝土的 应力由 pc 变为零，变化量为 pc 。相应地，预应力钢 筋应力（拉应力）则会在原来基础上增大 E pc  ，成 为 p0 ＝ con l  。 对于后张法构件，初始时刻，预应力钢筋的有效 预应力为 pe con l    ，混凝土受压，应力为 pc 。 消压时，预应力钢筋应力会在原来基础上增大 αEσpc， 于是成为 p0 ＝ con E pcl     。 如果为预应力混凝土受弯构件，情况与上面类似， 只不过，截面上混凝土的应力会因位置不同而不同， 因此，需要指明一个位置然后才能谈应力的变化，这 个位置取在预应力钢筋合力点处，可保证钢筋应力与 混凝土应力之间只差一个 αE倍。 必须指出，以上对 σp0 的分析是基于《混凝土规 范》的（该规范中，6 项预应力损失中不包括混凝土 弹性压缩引起的损失），由于《公路混凝土规范》中 将混凝土弹性压缩引起的损失记作 σl4，σl4=αEσpc，故 按照该规范的规定，先张法时，应是 σp0=σcon-σl+σl4， 这相当于将 σl中包含的 σl4减去后再加上；对于后张法 构件，则为 σp0=σcon-σl+αEσpc。 【问题 7】《公路混凝土规范》的 6.5.2条为受弯构件 的刚度计算，有如下的疑惑： （1）“开裂截面换算截面” 与“全截面换算截面” 如何理解？ （2）开裂截面换算截面惯性矩 Icr、全截面换算 截面惯性矩 I0如何计算？ （3）在计算混凝土塑性影响系数 γ时，γ=2S0/W0， S0取全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积 对换算截面重心轴的面积矩，到底如何选择“以上” 还是“以下”？ 答：（1）用材料力学的方法对钢筋混凝土构件进 行应力计算，其前提条件之一是，截面应为单一材料， 因此，通常将钢筋“换算”成混凝土，形成“换算截 面”。其具体方法是：将钢筋截面积乘以 αE（αE为钢 筋和混凝土的弹性模量之比），并放置在钢筋重心处。 换算截面有开裂截面换算截面与全截面换算截面 之分，二者的区别是，前者不考虑受拉区混凝土的贡 献。今以矩形截面为例说明，如图 3所示，（b）图为 开裂截面换算截面，（c）图为全截面换算截面。 b h h 0 b x b AsαEs AsαEsAs h/ 2 x 0 （a） （b） （c） 图 3 换算截面示意 （2）现以矩形截面为例说明 Icr、I0的计算方法。 如图 3所示，Icr依据图 3（b）的开裂截面换算截 面算出，I0依据图 3（c）的全截面换算截面算出。 对于开裂截面换算截面，利用求截面形心的方法 求受压区高度 x，可得： x＝ 2 Es s 0 Es s 1 2 bx A h bx A     于是解出： Es s 0 Es s 2 [ 1 1] A bh x b A      从而： 3 2 cr Es s 0 1 ( ) 3 I bx A h x   对于全截面换算截面，利用求截面形心的方法求 受压区高度 x0，可得： x0＝ 2 Es s 0 Es s 1 ( 1) 2 ( 1) bh A h bh A       式中之所以出现 αEs-1 是由于要减去钢筋所占用 的混凝土截面积 As。 从而： 3 2 2 2 0 0 s 0 0 Es s 0 0 1 ( ) ( ) ( ) 12 2 h I bh bh x A h x A h x       上式中前两项为混凝土对自身轴的惯性矩和移轴公 式，第 3项为钢筋占用混凝土位置导致的减小量。 对于 T形截面，当考虑开裂截面换算截面时，中 和轴可能位于翼缘或者腹板内。可先假定中和轴位于 22 注册考试园地 Building Structure We learn we go 翼缘内，从而可按照上述的矩形截面计算方法求得 x 值，若 x≤ 'fh ，表明假定正确，计算所得 x值可以接受； 若 x> 'fh ，表明假定错误，需要按中和轴位于腹板内重 新计算 x。于是有： x＝ 2 ' ' ' f f f Es s 0 ' ' f f Es s 1 ( ) / 2 2 ( ) bx b b h h A h bx b b h A          求解得到： 2x A B A   ' ' Es s f f( )A b b hA b     ， ' ' 2 Es s 0 f f2 ( )( )A h b b hB b     T 形截面考虑全截面换算截面时，中和轴按照求 解截面重心的原理得到，如下： ' ' ' f f f Es s 0 ' ' f f Es s / 2 ( ) / 2 ( 1) ( ) ( 1) bh h b b h h A h x bh b b h A               （3）对于弹塑性材料组成的梁，例如钢梁，截面 塑性抵抗矩为截面重心轴以上、以下部分面积对重心 轴的面积矩之和，而且，可以证明，该两部分的面积 矩相等。因此，这里计算 S0时取换算截面重心轴以上 部分可以，以下部分也可以，数值是相等的。 另外，需要注意的是，规范公式（6.5.2-1）印刷 有误，应为： 0 2 2 cr cr 0 s s cr 1 B B M M B M M B                   依据为该条的条文说明。 【注】更多内容，请关注 2012年版《一级注册结构工程师专业考试 历 年·疑问解答·专题聚焦》（中国建筑工业出版社）一书。 作者简介：张庆芳，副教授，硕士，一级注册结构工程师，“中华钢结 构论坛”注册考试栏目版主。Email：zqfok@126.com。 申兆武，工学博士，毕业于同济大学地下系，一级注册结构工程师。 Email：szw56789@yahoo.com.cn。 广州南沙体育馆屋盖钢结构获第七届空间结构优秀工程金 奖综合奖（华南理工大学建筑设计研究院，广州协安建设工 程有限公司，浙江东南网架股份有限公司) 南沙体育馆是2010年广州亚运会武术及体育舞蹈比赛 馆，位于广州市南沙区黄阁镇坦尾村。造型酷似太极，体现 了中国武术的意境，同时借鉴了富有肌理变化的“海螺”外壳 作为造型设计的意象。 该工程建筑面积为 3.0236万 m2，总共设有 8000余个 观众席。钢结构总用钢量为 1700t。馆内核心区屋盖结构采 用双重肋环-辐射形张弦梁结构体系，由内外两个肋环-辐射 形张弦梁结构（即中间结构和周边结构）叠合而成的直径 98m的屋盖结构，在国内为首次应用。中间结构为由 18榀 辐射布置的张弦梁组成，中间结构和周边结构采用铰接连接 的方式。 该工程屋盖钢结构施工可以归纳为双环贝雷架临时支 撑体系技术，环形钢结构对称跳装技术和预应力分层分级分 批同步对称张拉技术，并进行了同步监测。 江阴市体育中心体育场膜结构工程获第七届空间结构优秀 工程金奖综合奖（北京纽曼帝莱蒙膜建筑技术有限公司，江 阴市建筑设计研究院有限公司，浙江精工钢结构有限公司） 江阴市体育中心体育场位于江苏省江阴市东北部的体 育中心内，为江阴市的一个地标建筑。 江阴体育中心体育场看台罩棚的钢、膜结构沿体育场 主看台对称布置，由钢桁架、钢索和 PTFE膜材及聚碳酸酯 板组成梭状空间张拉体系。膜结构篷盖长约 270 米、宽约 260米，总覆盖面积约 20654m2。钢索用量约 76.6t，钢结构 用量约 1500t。12榀主桁架采用三角形吊索桁架，前后端通 过联系桁架连接在一起。PTFE膜面连接在主桁架上弦杆上， 由飞柱、钢索和膜组成的飞柱膜结构体系连接在主桁架之 间。该工程安装包括钢结构、钢索和膜的安装。钢结构的施 工采用工厂下料，现场组装后吊车吊装的方法。每个膜单元 应按着先边角、后中部、先短边、后长边的连接顺序连接好 四周固定边界，然后对每个膜单元下的飞柱进行顶升。