第五届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题

82 力 学 与 实 践 2004年第26卷 第五届全国周培源大学生力学竞赛 理论力学试 1．(5分)半径为R的刚性圆板受到两根无质量刚性杆 的约束，如图l所示，Fl作用在圆盘的边缘沿水平方向， F2沿铅垂方向，若使系统平衡， F1与F2大小的关系为 ●___________。-。________-● F1 图1 2．(5分)平面结构如图2所示，AB在A点固支，并与 等腰直角三角板BCD在B点铰接，D点吊起一重为Ⅳ的 物块，在作用力P的作用下平衡．已知力P沿DC方向，各 构件自重不计，则A处的约束力偶矩MA= ． !B A陵 I ．蕊 i1 L 惴 _W 图2 3．(6分)4根等长的杆质量忽略不计，用铰链连接成如 图3机构，在F1，F2和F3的作用下，在图示位置保持平 衡．若不计各处摩擦，则各力之间的关系为 3 图3 4．(10分)沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力(图4)，则边长a，b，C满足——条 件时，该力系才能简化为一个力 Z 图4 5．(6分)半径为R=o．6m，质量m=800kg的滚 子顶在坚硬的障碍物上．障碍物的高度h可以是各不相同的 (图5)．现在假设h是按高斯分布的随机变量，而且它的数 学期望是mh=0．1m，均方差是O*h=o．02m．问：当水平力 F=5880N时， g=9．8m／s2、． 能克服障碍物的概率Q是——(取 提示：设u是随机变量，已知它的数学期望(均值)m。 和均方差盯。，于是u满足u设计

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