� 2010 年 8月第21卷 第4期
装 备 指 挥 技 术 学 院 学 报
Journal o f the Academy of Equipment Command & Technolog y
August � 2010
Vol. 21� No� 4
� 收稿日期: 2009�12�30
� 作者简介: 卢 � 明,男,硕士研究生.主要研究方向:系统
与集成.
李 � 智,男,教授,博士生导师.
NRLMSISE�00大气模型的分析和验证
卢 � 明1 , � 李 � 智2 , � 陈冒银2
( 1. 装备指挥技术学院 研究生管理大队,北京 101416; � 2. 装备指挥技术学院 重点实验室,北京 101416)
� � 摘 � � � 要: 为将 NRLMSISE�00仿真模型用于近地航天器定轨预报, 介绍了
NRLMSISE�00大气模型及其相对于 Jacchia系列模型的优势, 设计了基于预测性验
证的模型检验方法, 检验了 NRLMSISE�00仿真模型的一致性,对比了 NRLMSISE�
00模型和 Jacchia�70模型对近地轨道定轨预报程序预报精度的影响。结果表明:
NRLMSISE�00模型具有更高的预报精度,该检验方法对解决仿真模型的检验验证
问题具有参考作用。
关 � 键 � 词: 大气模型; NRLM SISE�00模型; Jacchia�70模型;定轨预报
中图分类号: TP 302. 7 文 章 编 号: 1673�0127( 2010) 04�0057�05
文献标识码: A DOI: 10. 3783/ j. issn. 1673�0127. 2010. 04. 014
Analysis and Verif ication of the NRLMSISE�00 Atmospheric Model
LU Ming1 , � LI Zhi2 , � CHEN M aoyin2
( 1. Company of Postgraduate Manag ement , the Academy of Equipment C ommand & T echnology, Beijing 101416, C hina;
2. Th e Key Lab, the Academy of E qu ipmen t Command & T echnology, Beijing 101416, Chin a)
Abstract: In order to support the applicat ion of NRLM SISE�00 model to the orbit determinat ion
and predict ion of low ear th orbit spacecraf ts, NRLMSISE�00 model of the atmosphere and its advan�
tage over the Jacchia models is int roduced, a method o f model verificat ion based on predict ion valida�
t ion is designed, the coherence o f NRLM SISE�00 emulation model is v erif ied and the effects o f NR�
LM SISE�00 model and Jacchia�70 model on the progr am of orbit determinat ion and predict ion in low
earth o rbit ar e compared. The results indicate that NRLM SISE�00 model can perform higher preci�
sion. Besides, the method can suppor t to solve the problem of the verification and validat ion o f emula�
t ion models.
Key words: model of the atmosphere; NRLMSISE�00 model; Jacchia�70 model; o rbit determ ina�
t ion and predict ion
� � 近地轨道( low earth orbit, LEO)航天器主要
分布在海拔 80~ 800 km 的热成层, 时空变化非
常复杂,人类还不能深刻掌握其变化特性[ 1]。随
着航天任务的发展, LEO 航天器定轨预报的精度
要求越来越高, 大气阻力摄动已成为主要制约因
素,因此,有必要对大气模型作进一步研究,寻求
更高的预报精度。
三维的大气模型包括
大气和参考大
气[ 2]。标准大气是中等太阳活动水平下, 从地面
到海拔 1 000 km 的理想化、稳定的大气平均状态
模型,难以满足精度需求。LEO 定轨预报多采用
参考大气, 代表模式包括: COSPAR 国际参考大
气 ( COSPAR internat ional reference atmos�
pher e, CIRA ) 系列、Jacchia 系列、MSIS ( mass
spect rometer incoherent scat ter)系列。1986年,
国际空间委员会( Commit tee on Space Research,
COSPAR)采用了 CIRA�86模型, 利用 MSIS�86
模型计算海拔 90~ 2 000 km 范围内的大气密度;
Jacchia 系列以卫星轨道衰变数据反演出大气密
度数据, 其中, Jacchia�70模型一直是美国海军和
空军空间目标定轨预报的标准模型[ 3] ; MSIS 系
列在热成层主要基于质谱仪( mass spectr ometer,
MS)和非相干散射雷达 ( incoher ent scat ter ra�
dar, ISR)的测量数据, 其中, 最新的 NRLMSISE�
00模型不仅加入了新的卫星数据, 还包含了 Jac�
chia 系列模型的数据库, 如果该模型能提供比
Jacchia�70更高的预报精度, 将对实际应用具有
重要意义。
1 � 模型简介
NRLMSISE�00大气模型由美国海军研究实
验室( nary r esearch laboratory , NRL)于 2000年
在 MSISE�90 模型的基础上发展而出[ 4] 。MSIS
是指质谱仪和非相干散射雷达, E 标志着该模型
从地面覆盖到逸散底层,而早期模型只覆盖到热
成层。
该模型共 8个输入项:当年 1月 1 日至当天
的天数、当天 00: 00: 00 至求解时刻的秒数、地理
经度、维度、海拔、前一天 10. 7 cm 的太阳辐射流
量( F10. 7 )、81 d( 3个太阳自转周期, 以当天为中
点)的平均 F10. 7、由当天平均地磁指数 ( A p )和求
解时刻之前的 20个 3 h 平均 A p 算得的 8 位数
组。输出包括 N 2、O 2、H e、A r、N、H、O 和电离层
正氧离子 O + 的数量密度、中性大气温度和总体
大气密度。
在 72. 5 km 以下, 模型主要基于文献[ 5]给
出的纬度带平均温度表和压强表; 在 20 km 以
下,还考虑了国家气象中心的平均温度和气压数
据。热成层主要的影响因素为太阳的极紫外线
( exceeding ultravio let radiat ion, EUV)辐射流和
地磁场, 二者分别以 F10. 7和 A p 为度量标准。
F10. 7早期主要由大气探索者( atmosphere explor�
er, AE)系列卫星及火箭上搭载的质谱仪和太阳
EUV 吸收测定装置给出, NRLMSISE�00模型新
加入了美国国家航空航天局( nat ional aeronaut ics
and space administ ration, NASA)太阳峰年
( solar max imum mission, SMM ) 卫星的太阳
EUV 吸收测定数据; A p 由全球各个地磁站测定;
地面 ISR雷达站主要用于监测电离层。这些手
段还同时用于监测大气温度和各种气体的密度。
NRLMSISE�00模型相对 Jacchia�70 模型的
优势主要体现在[ 6] :
1) Jacchia�70模型主要基于 20世纪 60 年代
的空间目标大气阻力数据, N RLMSISE�00 模型
增加了后 40 a 的数据,加入了质谱仪和 ISR 数据
库,并对氧分子数据集做了显著扩充,因此在计算
大气组成和温度时, NRLM SISE�00 模型将优于
Jacchia�70模型。
2) 在 Jacchia�70模型中, 热成层上部的大气
阻力被认为是源于氦原子,而最近对LEO卫星所
受大气阻力的研究表明, 来源包括热原子氧( O)
和电离层正氧离子( O + ) , 后者在夏季高纬度和
600 km 以上的高海拔地区可能是最主要因素。
由于二者都不与热成层处于热平衡状态, NRLM�
SISE�00模型将它们作为计算大气阻力的新组
件 � � � 不规则氧气。
3) N RLMSISE�00模型加入了 SMM 卫星太
阳 EUV 吸收测定数据, 因而可以覆盖广泛的太
阳活动水平和海拔高度, 这将极大地改善 NR�
LM SISE�00模型的预测水平。
Jacchia�70模型是目前 LEO 定轨预报程序
的通用大气模型, 但其预报精度已不能满足实际
应用需求。为取代 Jacchia�70模型而获得更高的
预报精度,实现了 NRLMSISE�00仿真模型,并将
其嵌入了 LEO 定轨预报程序,但需要对该仿真模
型进行检验, 验证其具有比 Jacchia�70 模型更高
的预报精度,才能将其应用于近地轨道航天器精
密定轨预报。
2 � 基于预测性验证的模型检验
检验过程分为 2步: 对仿真模型进行一致性
检验,检验其是否符合 NRLMSISE�00理论模型;
如果满足一致性, 则用该仿真模型来验证 NR�
LM SISE�00模型能否提供比 Jacchia�70 模型更
高的预报精度。
预测性验证是指:运用真实系统测试仿真模
型,输入相同数据,比较二者的输出,确定仿真模
型对系统行为的预测能力, 达到验证的目的。卫
星工具箱( satel lite tool kit , ST K)作为通行的行
业标准,其正确性是可信的,本文用 ST K8. 0中的
NRLMSISE�00模型代表真实系统。
验证思路是: 首先对 NRLMSISE�00模型单
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独进行预测性验证, 如果其输入�输出曲线与
STK 的结果相符,则该仿真模型符合理论模型,
满足一致性;然后获取实际观测的卫星轨道数据
作为参考, 对比 NRLMSISE�00 和 Jacchia�70 模
型的定轨预报偏差,如果 NRLMSISE�00的定轨
偏差始终比 Jacchia�70模型小, 则证明该模型具
有更高的预报精度。下文基于预测性验证方法详
细阐述整个验证的过程。
2. 1 � LEO定轨预报程序
LEO 定轨预报程序 ( or bit determinat ion
pro gram, ODP)基于轨道动力学数值计算方法,
除地球质心引力 F0 外, 主要考虑地球非球形摄
动力 FE、日月三体摄动力 FN、太阳辐射压力 FS、
大气阻力 FA、Y 轴偏差 F Y、地球潮汐附加力 FT。
F = F0 + FE + FN + FS + FA + FY + FT ( 1)
� � 各个摄动力由响应的模型计算得出。根据 F
可得航天器的瞬时加速度,给定航天器初始时刻
的位置和速度, 采用数值积分方法可对 t时刻航
天器的位置和速度进行预报。
2. 2 � 验证模型的一致性
下面以 STK�N 代表 ST K中 NRLMSISE�00
模型,以 ODP�N 代表 ODP 中的 NRLMSISE�00
模型,来说明一致性检验的原理。
ST K�N 和 ODP�N 可分别表述为
�1 = F1( a, x, t ) + ��1 (2)
�2 = F2 ( b, x, t) + ��2 (3)
式中: �1 和 �2 为大气密度; F1 和 F2 表示模型原
理; a和 b 为内部参数,模型的不同实现必然存在
差异,故 a b; x 为输入轨道根数; ��1 和 ��2 是
各自的随机误差。忽略随机误差, 则 ODP�N 满
足一致性的充要条件为
F 2 = F 1 (4)
� � 得到�1 和�2 随 x的变化曲线A 1 和 A 2 , 则有
真命题:若式(4)不成立, 则 A 1 和 A 2 的变化趋势
不同。其逆反命题为:若 A 1 和 A 2 的变化趋势相
同,则式( 4)成立, ODP�N 满足一致性。
由于 ST K 不能直接给出 �1 随 x 的变化, 但
能给出定轨预报结果随 x 的变化, 因此可间接验
证。航天器所受大气阻力的基本计算公式[ 7]为
FA = -
1
2
CD
S D
m
�vv (5)
式中: CD为阻尼系数, 一般取为常数; SD
m
为航天
器面质比; v 为航天器相对大气的运动速率; �为
大气密度。
除地球非球形摄动外, LEO 航天器主要摄动
因素还包括太阳光压摄动、日月三体摄动、地球固
体潮摄动和大气摄动,表 1给出了三者在不同海
拔上的对定轨预报精度影响的比重。
表 1� 热成层不同高度上各摄动项的作用比重
轨道
高度/ km
大气
摄动/ %
三体
摄动/ %
太阳光压
摄动/ %
固体潮
摄动/ %
800
600
400
64. 70
95. 43
99. 76
30. 90
4. 04
0. 20
2. 50
0. 21
0. 02
1. 90
0. 32
0. 02
� � 大气阻力是影响 LEO定轨预报精度的关键
因素,但在热成层的中上层,其他摄动项的影响也
不可忽略。
首先设定其他摄动因素, 然后分别计算有大
气摄动和无大气摄动的预报位置 Ly 和 Ln , 二者
的距离 L表示大气摄动造成的航天器位置漂移:
L = Ly - Ln =!t0FA ∀ tdt =
!t0 - 12 CD SDm�vv ∀ tdt (6)
� � 设定其他摄动项、航天器初始轨道根数都相
同, ST K�N 和 ODP�N 造成的位置漂移可分别表
示为
L1 = !t0K ∀�1 ∀ vv ∀ tdt (7)
L2 = !t0K ∀�2 ∀ vv ∀ tdt (8)
式中: K 为常数。则 ODP�N 满足一致性的充要
条件变为 L1 和 L2 随 x 的变化趋势相同,为便于
操作,实际中考察漂移距离| L1 | 和| L2 | 随 x 和 t
的变化曲线。
2. 3 � 验证模型预报精度
从实际观测数据中选定起点和预推时间, 终
点的观测位置记为 L0 ; 将 NRLMSISE�00和 Jac�
chia�70仿真模型分别嵌入定轨预报程序, 其他摄
动项设置相同, 得到的定轨结果分别记为 LJ70和
LMSIS ,对应的定轨预报程序的定轨偏差分别记为
lMS IS = | L0 - LMSIS | =
!t0 [ �FA�MSIS + �Felse ] ∀ tdt (9)
lJ7 0 = | L0 - LJ70 | =
!t0 [ �FA�J70 + �Felse ] ∀ tdt (10)
式中: �FA�MS IS和 �FA�J70分别反映 NRLMSISE�00
和 Jacchia�70模型与真实大气的偏差, �Felse反映
了式(1)中其他摄动力与真实大气的偏差。
由于除大气摄动外, 其他摄动项设置都相同,
59� 第 4 期 � � � � � � � � � � � 卢 � 明,等: NRLMSISE�00 大气模型的分析和验证
通过比较 lMSIS和 lJ70就能反映 NRLMSISE�00模
型是否比 Jacchia�70 模型更接近真实的大气数
据,具有更高的定轨预报精度。
如果 NRLMSISE�00 仿真模型既满足一致
性, 又能提供更高的预报精度, 则证明 NRLM�
SISE�00模型优于 Jacchia�70模型。
3 � 模型验证结果
3. 1 � 一致性检验的结果
选取轨道高度 500 km, 倾角 45#,升交点赤经
0#的圆轨道为基准轨道, 以历元时间 2000�06�
02T 12: 00: 00为起始时刻, F10. 7和 A p读取数据库
文件得到,预推 1 d, 除大气模型外,其他仿真条件
一致。以轨道高度 h 替换半长轴 a, sRAAN表示升
交点赤经,则式(2)和式( 3)中的输入为
x = ( h, i , sRAAN) (11)
� � 图 1是对 ODP�N 进行一致性检验的结果。
黑色曲线表示 ST K�N 造成的位置漂移| F1 |随 x
和 t 的变化曲线,灰色曲线表示 ODP�N 造成的位
置漂移| F2 |随 x 和 t 的变化曲线, 2条曲线变化
趋势基本相同, 二者的差反映了内部参数 a和 b
不同。
( a) 位置漂移随轨道高度变化曲线
( c) 位置漂移随升交点赤经变化曲线
( b) 位置漂移随轨道倾角变化曲线
( d ) 位置漂移随仿真时间变化曲线
图 1 � NRLMSISE�00 仿真模型一致性检验的结果
� � 考察漂移距离随轨道倾角的变化图,由式( 7)
和式( 8) 得出, 漂移距离与 �∀ v 2 成正比, 根据
STK 分析,对当前轨道, i= 120#、i= 300#时 v 最
大, i= 30#、i= 210#时 v 最小,如图 2所示, | L1 |和
| L2 | 的差符合图 2的变化趋势。
考察漂移距离随 sRAAN的变化图, 根据 ST K
分析, sRAAN = 0 时, 航天器受晒比例 = 63. 1% ,
sRAAN = 180时, = 88. 8% ,且 与 s RAAN近似线性
关系。 越大, 航天器受太阳 EUV辐射的时间越
长,该图表明:太阳辐射对 2种模型的影响程度不
同,是 a和 b 不同的表现。
考察漂移距离随 t的变化图, t 越大, 积分运
算的累积误差越大。
综上所述, NRLMSISE�00 仿真模型的输出
随轨道根数及仿真时间的变化趋势都与 STK 中
的模型相符, 表明 NRLMSISE�00 仿真模型符合
其理论模型,满足一致性,可以作为 NRLMSISE�
00理论模型的实现,与 Jacchia�70模型预报精度
不同。
图 2� v 随轨道倾角的变动曲线
3. 2 � 模型预报精度的对比
根据某卫星的实测全球定位系统( global po�
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sitio ning system, GPS)数据, 对 2 种模型的预报
精度进行了验证, 图 3 给出了其中一组数据的分
析结果。该卫星处在高度约 564 km , 倾角约 的
近圆轨道上。图 3给出了相邻的 2段观测时间内
的预报偏差, 观测时间分别是 2005�07�12T 17:
10: 54~ 17: 19: 10 共 488 s, 2005�07�13T17: 15:
26~ 17: 19: 20共 235 s,间隔约 1 d。
� � ( a) 观测时间为 488 s ( b) 观测时间为 235 s �
图 3� NRLMSISE�00 模型与 Jacchia�70 模型
预报偏差的对比
� � 如图 3所示,在短时间内, 2 种模型的预报结
果与实际观测数据几乎完全一致, 说明 2种模型
都没有原理性错误, 误差是通过时间累积形成的;
经过约 1 d后,误差累积达到完全不同的水平,选
用 NRLMSISE�00模型的定轨偏差约为选用 Jac�
chia�70模型的定轨偏差的 1/ 2; 根据式 ( 9) 和
式( 10) ,还应排除其他摄动因素的影响, 因此,
NRLM SISE�00相对 Jacchia�70 模型的预报精度
应比图 3中更为显著。
验证结果表明: NRLM SISE�00 模型比 Jac�
chia�70模型更接近实际观测数据,具有更高的预
报精度,更能满足实际应用需求。
4 � 结 � 论
本文验证了 NRLMSISE�00仿真模型的一致
性,结果表明: 该仿真模型符合 NRLMSISE�00理
论模型的原理, 且该模型具有比 Jacchia�70模型
更高的预报精度。随着轨道转移、空间交会对接
等技术的发展,航天任务仿真对定轨预报程序的
预报精度提出了更高的要求。将 NRLMSISE�00
模型应用于近地轨道航天器精密定轨预报具有重
要的现实意义。将预测性验证方法用于大气模型
的检验验证,对于解决不同仿真模型的检验验证
问题具有参考作用。
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(编辑:叶嘉丽)
61� 第 4 期 � � � � � � � � � � � 卢 � 明,等: NRLMSISE�00 大气模型的分析和验证