空心电力电抗器的磁场研究与环流计算

计算 空心电力电抗器的磁场研究与环流计算 阎秀恪 1，杨桂平 2，洛君婷 3，彭 博 4，于存湛 5 （1.沈阳工业大学，辽宁 沈阳 110870；2.河南新乡电力公司辉县电业局，河南 新乡 453600； 3.沈阳变压器研究院，辽宁 沈阳 110179；4.特变电工沈阳变压器集团有限公司，辽宁 沈阳 110025；5.辽宁省电力公司鞍山超高压分公司，辽宁 鞍山 114002） 摘要：计算了空心电抗器绕组间的环流损耗，并对计算结果进行了分析和比较。 关键词：空心电抗器；磁场分布；环流损耗 中图分类号：TM401＋．1 文献标识码：B 文章编号：1001－8425（2010）06－0001－05 Magnetic Field Research and Circulating Current Calculation of Power Reactor with Air Core YAN Xiu-ke1, YANG Gui-ping2, LUO Jun-ting3, PENG Bo4, YU Cun-zhan5 （1.Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China; 2.Hui County Power Supply Bureau, Xinxiang 453600, China; 3.Shenyang Transformer Research Institute, Shenyang 110179, China; 4.TBEA Shenyang Transformer Group Co.,Ltd., Shenyang 110025, China; 5.Anshan UHV Branch, Liaoning Electric Power Company, Anshan 114002, China;） Abstract：The circulating current loss in windings of reactor with air core is calculated. The results are analyzed and compared. Key words：Reactor with air core； Magnetic field distribution； Circulating current loss 1 引言 为了适应快速增长的经济建设的需要， 我国电 网正在向大容量、远距离和特高压的方向发展。电抗 器作为系统无功补偿、限流、滤波及过电压保护的重 要设备，在电网中大量使用。由于干式空心电抗器较 铁心电抗器具有结构简单、维护方便、线性度好和运 行成本低等特点，同时随着电网无油化的发展趋势， 干式空心电抗器得到了迅速发展和广泛应用。但是， 无论是进口的、还是国产的空心电抗器，在电网中运 行一段时间后， 都会不同程度地出现面树枝状放 电、局部烧损，甚至起火的问，不仅影响电网的稳 定运行，也造成了较大的经济损失。 以往文献[1]、文献[2]认为，事故主要是由于制 造工艺不精使绝缘中存在空隙， 再加上环境潮湿污 秽引起的，但是以制造工艺精良著称的进口电抗器， 以及在变电站内运行的空心电抗器也常出现此类问 题。因此，对空心电抗器运行中的磁场与损耗分布以 及局部过热问题的研究，引起了电网、生产企业和研 究者的高度重视。尤其是特高压电网电压等级高，因 此， 对电抗器等电气设备的安全稳定性要求也就更 高。 空心电抗器的结构简单， 其主要部分由若干个 圆筒形包封并联组成，如图 1所示。每个包封内有若 撑条 接线架 包封 图 1 户外干式空心电抗器 Fig.1 Outdoor dry-type reactor with air core TRANSFORMER 第 47卷 第 6期 2010年 6月 Vol.47 June No.6 2010 第 47卷 干层并联绕组，具体层数根据温升决定，如图 2 所 示。 各包封导线的首末端分别焊在上下金属星形接 线架上，星形架除做电气连接作用外，还起到压紧绕 组的作用，因此，电抗器具有较高的机械强度和整体 稳定性。 由于空心电抗器的结构件少，损耗主要集 中在绕组中，所以上下星形架中有少量的涡流损耗。 空心电抗器运行时，各绕组处于不均匀交变磁 场的不同位置，绕组内除了有负载电流外，还存在着 由磁场变化而感生的电流，即在每根导线内存在涡 流和在并联支路间存在循环电流。 这两种电流与负 载电流不同，它们不流出绕组，而在绕组内闭合。 因 此，绕组内存在电阻损耗、涡流损耗和环流损耗。 为 了抑制绕组中的涡流损耗，空心电抗器通常采用多 根导线并联绕制，而环流损耗则与电抗器的结构和 参数密切相关，如果电抗器设计的不合理，并联支路 间会有很大的环流，由此产生的环流损耗甚至超过 直流电阻损耗的数倍。 环流损耗的计算和测量具有较大的难度，以往 关于环流损耗的研究较少，文献[3]、文献[4]中提出 了环流的问题，分析了环流产生的原因和抑制环流 的方法，但并未做具体的计算，而环流损耗的计算又 依赖电抗器磁场的准确分析。 笔者以实际的空心电抗器为例，建立了二维直 接场-路耦合有限元数学模型， 分析了电抗器运行 时的磁场分布，并在此基础上计算了环流损耗。 2 空心电抗器磁场分析 目前，国内外关于空心电抗器磁场的研究有解 析法和数值分析法。 解析法是根据电磁场理论，通 过计算两个空心同轴有限长无限薄圆筒式绕组间的 互感，来得到空心电抗器各并联绕组的自感及相互 间的互感，利用毕奥-沙伐定律和电路原理，求出电 抗器磁场及各支路电流。 空心电抗器的电磁场分布 在一个很大的开域上，采用解析法若要精确计算，则 涉及到椭圆积分，计算十分复杂，甚至无解。 采用数值分析法计算空心电抗器的磁场， 涉及 到多电路参数场-路耦合问题， 比较准确的分析方 法应属直接场-路耦合法。 而环流损耗的计算必须 以电抗器运行时各绕组中的实际电流为依据， 因此 绕组支路中的电流应作为未知数， 等支路电流的处 理不适用于环流损耗研究。 本文中通过建立直接 场-路耦合有限元数学模型， 来计算空心电抗器的 磁场和绕组电流，进一步计算环流损耗。空心电抗器 的等效电路如图 3所示。 空心电抗器属于较为典型的轴对称结构， 根据 麦克斯韦方程组，求解区域的磁场基本方程为： 坠2Aθ 坠z2 + 坠 坠r 1 r 坠(rAθ) 坠rr r= Jθν （1） 式中 Aθ———矢量磁位的周向分量 ν———材料的磁阻率 Jθ———电流密度 Jθ= NiIi Si 并联绕组区 0 其他区 r r rr r r r r r 域 式中 Ni、Ii———分别是第 i层绕组的匝数和电流 Si———第 i条支路的单元面积的总和 式（1）可表示为： 坠2Aθ 坠z2 + 坠 坠r 1 r 坠(rAθ) 坠rr r+ 1ν NiIiSir r=0 （2） 由图 3可得各层绕组的电路方程为： IiRi-Ei=U i=1，2…n （3） 式中 Ri、Ei———分别为第 i条支路的电阻和感应电势 U———电抗器电压 感应电势的计算如下： Ei=- 坠Ψi坠t =-Ni l蓐坠Ai坠t dl=-Ni l蓐jωAidl= 第二层绕组第一层绕组 一个包封 图 2 包封结构图 Fig.2 Diagram of encapsulated structure InI2I1 EnE2E1 R1 R2 Rn U 图 3 空心电抗器等效电路图 Fig.3 Equivalent circuit of reactor with air core 2 阎秀恪、杨桂平、洛君婷等：空心电力电抗器的磁场研究与环流计算第 6期 -Ni 2π 0蓐 jωAθ rdθ= -jω·2π nei ei=1 Σ △eiSi NiAθei rei= -jω 2π3 nei ei=1 Σ △eiSi Ni（Aθp+Aθq+Aθt）rei （4） 式中 Aθei———第 i条支路某一单元 e中心的磁位 Aθei= 13 （Aθp+Aθq+Aθt） △ei———该单元的面积 p、q、t———分别表示该单元的三个节点 nei———为第 i条支路的总单元数 rei———这个单元中心距对称轴的距离 将电磁场方程与电路方程联立，则： 坠2Aθ 坠z2 + 坠 坠r 1 r 坠(rAθ) 坠rr r+ 1γ NiIiSir r=0 IiRi+jω 2π3 nei ei=1 Σ △eiSi Ni（Aθp+Aθq+Aθt）rei=U i=1，2… r r r r r r r rr r r r r r r r rr r n （5） 将上述方程组离散化并整理，可转化为矩阵形 式： K P Qr rR Ar rI = 0r rU （6） 其中，[P]与[Q]对称。 解上述矩阵方程，可同时得到计算区域内所有 节点的矢量磁位以及各条支路中的电流。 进而可以 计算环流损耗 ph。 ph= n i=1 Σpi-pr= n i=1 ΣIi2Ri-I2R （7） 式中 I———电抗器运行时的实际电流 R———电抗器总电阻 pi———每条支路的电阻损耗 3 算例分析 以两台不同型号的空心电抗器为例，采用上述 直接场-路耦合有限元数学模型， 分析空心电抗器 正常运行时的磁场和环流， 电抗器主要参数如表 1 所示。 算例一磁场分析结果如图 4～图 6 所示；算例二 磁场分析结果如图 7～图 9 所示，环流计算结果如表 2 所示。 由于环流流损耗模型的测量技术一直处于研 究阶段，因此，通常利用理论计算的设计值来检验 软件的计算值。 表 2 中的设计值是根据成熟的电路 理论解析方法得到的，并且此方法计算结果的精确 性已多次在实际产品中得到验证。因此，利用环流损 耗的设计值来检验软件计算值的方法是合理并可行 的。 算例 主要参数 算例一 算例二 系统电压/kV 6.35 0.537 额定电流/A 126 500 各包封并联层数 包封 1：4 层 包封 2：2 层 包封 3：3 层 包封 1：9 层 包封 2：8 层 包封 3：8 层 包封 4：9 层 电抗器内径/mm 800 300 电抗器外径/mm 969 630.8 绕组高度/mm 530 510 包封数 3 4 表 1 各算例电抗器主要参数 Table 1 Main parameters of reactors in examples 图 4 算例一磁力线分布图 Fig.4 Distribution of magnetic line of force in Example 1 图 5 算例一磁力线局部放大图 Fig.5 Enlarged partial diagram of magnetic line of force in Example 1 3 第 47卷 由表 2的计算结果可以看出， 采用直接场—路 耦合有限元模型对空心电抗器进行分析， 计算得到 的电抗器电感和额定电流与设计值之间的误差不 大，说明了算法的正确性。 两个算例中，算例二的环 流损耗较大，参考其设计计算单可以看出，原设计是 以等电流密度法设计各包封绕组匝数、 线规等参数 的，但是未做到严格的等电密，造成了电流分布的不 均匀程度大，引起了较大的环流。而算例一的设计达 到了严格的等电密，因此环流损耗较小。 4 本文中建立了直接场-路耦合有限元模型分析 空心电抗器的磁场，进而计算了环流损耗。由实际算 例的计算结果可以看出，由于没有铁心，空心电抗器 的磁场分布在很大的开域上，漏磁场强，其磁场对周 围的电气设备及接地网有一定的影响， 同时也在电 抗器的绕组之间引起了环流。 对于设计中未能达到 严格等电密的空心电抗器，其环流损耗的比例较大， 由此引发的损耗分布不均匀而导致的电抗器局部过 热问题不容忽视， 尤其随着电网电压等级以及设备 容量的增大， 这一点必须在电抗器设计和运行维护 中予以重视。 图 6 算例一磁通密度分布局部放大云图 Fig.6 Enlarged partial diagram of flux density in Example 1 图 7 算例二磁力线分布图 Fig.7 Distribution of magnetic line of force in Example 2 图 8 算例二磁力线局部放大图 Fig.8 Enlarged partial diagram of magnetic line of force in Example 2 图 9 算例二磁通密度分布局部放大云图 Fig.9 Enlarge partial diagram of flux density in Example 2 结果 算例 环流损耗/ 电阻损耗 算例一 2.553% 算例二 24.21% 电感/mH 额定电流/A 电感/mH 额定电流/A 设计值 9.626 4 126 1.974 1 500 计算值 9.391 129.43 1.958 3 503.43 表 2 环流计算结果 Table 2 Calculated results of circulating current （下转第 9页） 4 徐曙光、周广宇、苏宝国等：轴向双分裂变压器的电场计算和漏磁计算第 6期 损耗、油箱损耗和轴向短路力，因此应采取相应措 施处理。 参考文献： [1] 路长柏，郭振岩 . 电力变压器理论与计算 [M]. 沈阳：辽 宁科学技术出版社，2007. [2] 谢毓城 . 电力变压器手册 [M]. 北京：机械工业出版社， 2003. [3] 阎照文 . ANSYS10.0 工程电磁场分析技术与实例详解 [M]. 北京：中国水利水电出版社，2006. [4] 倪光正，杨仕友，钱秀英，等 . 工程电磁场数值计算 [M]. 北京：机械工业出版社，2006. [5] 李 英，武 力. 轴向分裂变压器的短路电动力特点[J]. 变压器，2001，38（3）：7-11. 收稿日期：2009-12-04 作者简介：徐曙光(1984-)，男，陕西西安人，泰安泰山电气有限公司技术开发设计师，从事变压器设计和电磁场仿真工作； 周广宇(1969-)，男，湖南娄底人，泰安泰山电气有限公司总工程师，从事技术管理和变压器研发设计工作； 苏宝国(1973-)，男，山东泰安人，北京交通大学在读硕士研究生，泰安泰山电气有限公司副总设计师，从事技术管 理和变压器研发设计工作； 张宗军(1976-)，男，内蒙古赤峰人，北京交通大学在读硕士研究生，泰安泰山电气有限公司技术开发部主任设计 师，从事技术管理和新产品开发工作。 （上接第 4页） 参考文献： [1] 朱东柏，林连山，周满秋. 户外干式空心并联电抗器沿面 放电的探讨[J]. 变压器，1998，35(7)：5-8. [2] 敖 明. 户外干式空心电抗器表面树枝状放电试验研究 [J]. 中国电力，2000，33(3)：39-41. [3] 周书琴， 杨力军 . 干式空心电抗器电流分布与损耗 [J]. 变压器，1997，34(12)：6-8. [4] 曹 滨，朱东柏，许家文. 户外空心干式电抗器循环电流 的产生及调整方法[J]. 哈尔滨理工大学学报，1998，3(4)： 36-39. [5] 陈乔夫. 互感器电抗器的理论与计算[M]. 武汉：华中理 工大学出版社，1992. [6] 赵海翔. 存在空间闭合环路时干式空心电抗器周围磁场 的计算[J]. 变压器，2001，38(11):10-12. [7] Lindbolm A, Isberg J, Bernhoff H. Calculating the cou- pling factor in a multilayer coaxial transformer with air-core[J]. IEEE Trans. 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[10] 汪泉弟，张 艳，李永明，等. 干式空心电抗器周围工频 磁场分布[J]. 电工技术学报，2009，24（1）：8-13. 收稿日期：2009-12-16 作者简介：阎秀恪（1973-），女，辽宁瓦房店人，沈阳工业大学电气工程学院副教授、博士，主要从事电气设备电磁场分析与 优化设计方面的研究工作； 杨桂平（1974-），女，河南辉县人，河南新乡电力公司辉县电业局助理工程师，主要从事输变电工程设计方面的研 究工作； 洛君婷（1971-），女，辽宁瓦房店人，沈阳变压器研究院高级工程师，主要从事变压器产品的设计及研发工作。 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 江苏华鹏变压器公司高新技术产品又添生力军 江苏华鹏变压器有限公司自实施技改以来，各种新成果 接连不断。 新春伊始，公司高新技术产品又添新军，分别为 10kV 级 S13 型系列油浸式配电变压器、20 （10）kV级 SD- CB10 系列双电压干式变压器、35kV级 ZGS12-Z·F 系列三 相油浸式风力发电用组合式变压器。 10kV级 S13 型系列油浸式配电变压器空载损耗比 11 型产品降低 30%，节能效果显著。 20 （10）kV 级 SDCB10 系列双电压干式变压器则可以 在两种不同的系统电压下运行，用户不必因为系统电压改变 而重新更换变压器。该系列变压器解决了 10kV 电压等级存 在的许多问题。 35kV 级 ZGS12-Z·F 系列三相油浸式风力发电用组合 式变压器具有损耗低、 抗突发短路能力强及外形美观等优 点，能较好地与绿色风电项目相匹配，还能代替进口产品并 可出口。 随着国家越来越重视绿色能源，该系列产品的市场 前景一片广阔。 9