向量的模基本练习题

向量的模基本练习题 精品文档 向量的模基本练习题 一、选择题: 1(下列物理量中，不能称为向量的是 A(质量 B(速度C(位移D(力 2(设O是正方形ABCD的中心，向量AO、OB、CO、OD是 A(平行向量B(有相同终点的向量C(相等向量 D(模相等的向量 3(下列命题中，正确的是 A(|a|?|b|?a?b B(|a|?|b|?a?bC(a?b?a与b共线 D(|a|?0?a?0 4(在下列说法中，正确的是 A(两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同 B(模为0的向量与任一非零向量平行 C(向量就是有向线段 D(若|a|?|b|，则a?b 5(下列各说法中，其中错误的个数为 向量AB的长度与向量BA的长度相等;两个非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反;两个有公共终点的向量一定是共线向量;共线向量是可以移动到同一条直线上的向量;平行向量就是向量所在直线平行 A(2个B(3个 C(4个D(5个 1 / 13 精品文档 *6(?ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段所示的向量中，与EF共线的向量有 A(2个B(3个 C(6个D(7个 二、填空题: 7(在平行向量一定相等;不相等的向量一定不平行;共线向量一定相等;相等向量一定共线;长度相等的向量是相等向量;平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是 ( 8(如图，O是正方形ABCD的对角线的交点，四边形OAED、OCFB是正方形，在图中所示的向量中， 与AO相等的向量有 ; 与AO共线的向量有 与AO模相等的向量有 ; ; 向量AO与CO是否相等,答: ( 9(O是正六边形ABCDEF的中心，且AO?a，OB?b，AB?c，在以A、B、C、D、E、F、O为端点的向量中: 与a相等的向量有 ; 与b相等的向量有 与c相等的向量有 ; ( FC *10(下列说法中正确是 ( 若a与b是平行向量，则a与b方向相同或相反; 若AB与CD共线，则点A、B、C、D共线; 2 / 13 精品文档 四边形ABCD为平行四边形，则AB=CD; 若a?b，b?c，则a?c; 四边形ABCD中，AB?DC且|AB|?|AD|，则四边形ABCD为正方形; a与b方向相同且|a|?|b|与a?b是一致的; 三、解答题: 11(如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模,有多少种不同的方向, 12(在如图所示的向量a、b、c、d、e中是否存在共线向量,相等向量,模相等的向量,若存在，请一一举出( 13(某人从A点出发向西走了200m达到B点，然后改变方向向西偏北60走了450m到达C点，最后又改变方向向东走了200m到达D点( 作出向量AB、BC、CD; 求DA的模( 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 班级___________姓名____________学号____________得分____________ 一、选择题 1(下列物理量中，不能称为向量的是 A(质量 B(速度C(位移D(力 ????????????????OB、CO、OD是(设O是正方形ABCD的中心，向量AO、 3 / 13 精品文档 A(平行向量B(有相同终点的向量C(相等向量 D(模相等的向量 3(下列命题中，正确的是 A(|a| = |b|?a = bB(|a|> |b|?a > bC(a = b?a与b共线 D(|a| = 0?a = 0 4(在下列说法中，正确的是 A(两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同; B(模为0的向量与任一非零向量平行; C(向量就是有向线段; D(若|a|=|b|，则a=b 5(下列各说法中，其中错误的个数为 ???????? 向量AB的长度与向量BA的长度相等;两个非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反;两个有公共终点的向量一定是共线向量;共线向量是可以移动到同一条直线上的向量;平行向量就是向量所在直线平行 A(2个B(3个 C(4个D(5个 *6(?ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的????有向线段所表示的向量中，与EF共线的向量有 A(2个B(3个 C(6个D (7个 二、填空题 7(在平行向量一定相等;不相等的向量一定不平行;共线向量一定相等;相等向量一定共线;长度相等的向量是 4 / 13 精品文档 相等向量;平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是_______________________( 8(如图，O是正方形ABCD的对角线的交点，四边形OAED、OCFB是正方形，在图中所示的向量中， ????与AO相等的向量有_________________________; ????与AO共线的向量有_________________________; ????与AO模相等的向量有 _______________________; ????????向量AO与CO是否相等,答:_______________( ????????????9(O是正六边形ABCDEF的中心，且AO?a，OB?b，AB?c，在以A、B、C、D、E、F、O为端点的向量中: 与a相等的向量有 ; 与b相等的向量有 ; FC与c相等的向量有( *10(下列说法中正确是_______________ 若a与b是平行向量，则a与b方向相同或相反; ????????若AB与CD共线，则点A、B、C、D共线; ????????四边形ABCD为平行四边形，则AB=CD; 若a = b，b = c，则a = c ; ????????????????四边形ABCD中，AB?DC且|AB|?|AD|，则四边形ABCD为正方形; a与b方向相同且|a| = |b|与a = b是一致的; 三、解答题 11(如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模,有多少种不同 5 / 13 精品文档 的方向, 12(在如图所示的向量a、b、c、d、e中是否存在共线向量,相等向 量,模相等的向量,若存在，请一一举出( 13(某人从A点出发向西走了200m达到B点，然后改变方向向西偏北600走了450m到达 C点，最后又改变方向向东走了200m到达D点 ????????????作出向量AB、BC、CD; ????求DA的模( *14(如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于A点，这只“马”第一步 有几种可能的走法,试在图中画出来;若它位于图中的P点，则这只“马”第一步有几种可能的走法,它能否走若干步从A点走到与它相邻的B点处, 平面向量的实际背景及基本概念练习题 班级 姓名 学号 得分 一、选择题: 1(下列物理量中，不能称为向量的是 A(质量 B(速度C(位移D(力 ???????????????? 6 / 13 精品文档 2(设O是正方形ABCD的中心，向量AO、OB、CO、OD是 A(平行向量B(有相同终点的向量C(相等向量 D(模相等的向量(下列命题中，正确的是 ????A(|a|?|b|?a?b ???????? B(|a|?|b|?a?bC(a?b?a与b共线 ?? D(|a|?0?a?0 4(在下列说法中，正确的是 A(两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同 B(模为0的向量与任一非零向量平行 ???? C(向量就是有向线段 D(若|a|?|b|，则a?b(下列各说法中，其中错误的个数为 ???????????? 向量AB的长度与向量BA的长度相等;两个非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反;两个有公共终点的向量一定是共线向量;共线向量是可以移动到同一条直线上的向量;平行向量就是向量所在直线平行 A(2个B(3个 C(4个D(5个 * 6(?ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，在 7 / 13 精品文档 以A、B、C、D、E、F ???? 为端点的有向线段所表示的向量中，与EF共线的向量有 A(2个B(3个 C(6个D(7个 二、填空题: 7(在平行向量一定相等;不相等的向量一定不平行;共线向量一定相等;相等向量一定共线;长度相等的向量是相等向量;平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是 ( 8(如图，O是正方形ABCD的对角线的交点，四边形OAED、OCFB是正方形，在图中所示的向量中， ????与AO相等的向量有 ; ???? 与AO共线的向量有 ; ???? 与AO模相等的向量有 ; ???????? 向量AO与CO是否相等,答: ( ??????????????? 9(O是正六边形ABCDEF的中心，且AO?a，OB?b，AB?c，在以A、B、C、D、E、F、O为端点的向量中: 1 F C 8 / 13 精品文档 ? 与a相等的向量有 ; ? 与b相等的向量有 ; ? 与c相等的向量有 ( * 10(下列说法中正确是( ??若a与b是平行向量，则a与b方向相同或相反; ???????? 若AB与CD共线，则点A、B、C、D共线; ???????? 四边形ABCD为平行四边形，则AB=CD; ?????? 若a?b，b?c，则a?c; ???????????????? 四边形ABCD中，AB?DC且|AB|?|AD|，则四边形ABCD为正方形; ?????? a与b方向相同且|a|?|b|与a?b是一致的; 三、解答题: 11(如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模,有多少种不同的方向, 9 / 13 精品文档 ?????? 12(在如图所示的向量a、b、c、d、e中 是否存在共线向量,相等向量,模相等的向量,若存在，请一一举出( 13(某人从A点出发向西走了200m达到B点，然后改变方向向西偏北60?走了450m到达C点，最后又改变方向向东走了200m到达D点( ???????????? 作出向量AB、BC、CD; ???? 求DA的模( * 14(如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于A点，这只“马”第一步有几种可能的走法,试在图中画出来;若它位于图中的P点，则这只“马”第一步有几种可能的走法,它能否走若干步从A点走到与它相邻的B点处, 2 班级 2.2. 1 向量加减运算及几何意义 姓名 学号 得分 一、选择题: ?????????????? 1(化简PM?PN?MN所得的结果是 10 / 13 精品文档 ?????????????? A(MP B(NP C(0D(MN ?????????????? 2(设OA?a，OB?b且|a|?|b|?6，?AOB?120?，则|a?b|等于 A(3 B(1C(6 D( ?????? 3(a，b为非零向量，且|a?b|?|a|?|b|，则 ???????? A(a与b方向相同 B(a?b C(a??b D(a与b方向相反 ???????????????? 4(在平行四边形ABCD中，若|BC?BA|?|BC?AB|，则必有 A(ABCD为菱形 B(ABCD为矩形 C(ABCD为正方形 D(以上皆错 ?????????????????? 5(已知正方形ABCD边长为1，AB?a，BC?b，AC?c，则|a?b?c|等于 A(0 B(3 C( D 11 / 13 精品文档 ???????????????????* 6(设??a，而b是一非零向量，则下列个结论: a与b共线; ?????????? a?b?a;a?b?b;|a?b|?|a|?|b|中正确的是 A( B(C(D( 二、填空题: ?????????????????? 7(在平行四边形ABCD中，AB?a，AD?b，则CA?BD? ( ??? 8(在a?“向北走20km”，b?“向西走20km”，则a?b表示 ( ???????????? 9(若|AB|?8，|AC|?5，则|BC|的取值范围为 ( * 10(一艘船从 A点出发以km/h的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水的流速的大小为 ( 三、解答题: ???????????????? 11(如图，O是平行四边形ABCD外一点，用OA、OB、OC表示OD( 3 12 / 13 精品文档 ???????????????? 12(如图，在任意四边形ABCD中，求证: AB?DC?EF?EF(BC的中点，E、F分别为AD、 13(飞机从甲地按南偏东10?方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按北偏西70?方向飞行2000km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向,丙地距离甲地多远, * 14(点D、E、F分别是?ABC三边AB、BC、CA上的中点， ???????????????? 求证:AB?BE?AC?CE; ?????????????EA?FB?DC?0( 4 13 / 13