数学物理方法作业

1、 下列式子在复数平面上各具有怎样的意义？（画图说明） （1） （2） 2、计算下列数值 （1） （2） （3） 3、解方程 1、设函数 问常数a,b,c,d取何值时, f(z)在复平面内处处解析? 2、如果f '(z)在区域D处处为零, 证明f(z)在D内为一常数. 3、 2、 1、求 的全部孤立奇点。 2、       阶极点。 3、确定下列函数的奇点，并求出函数在各奇点处的留数。 （1） （2） 4、用留数定理计算下列积分。 （1） （2） ，其中 是 . 1、求 的傅立叶变换。 2、已知 的傅氏变换为 ，求 3、用拉普拉斯变换求解 4、质量为m的物体挂在弹簧系数为k的弹簧一端, 外力为f(t), 物体自平衡位置x=0处开始运动, 求运动规律x(t)（用拉式变换求解） 1、用分离变量法求解混合问 2、半径为a的半圆形均匀薄板，板面绝缘，在半圆周的边界上保持恒定的温度 ，在直径上保持零度，求板内的稳定温度分布。 1、设有两端固定的弦，其初始位移和初始速度为零，求在重力作用下该弦的振动。