积分与求导公式大全
一、导数的四则运算法则
,,,uuvuv,,,,,,,,,, uvuv,,,uvuvuv,,,,,,,,2vv,,二、基本导数公式
,,,1,,? ? ? c,0xx,,sincosxx,,,,,
22,,,? ? ? cossinxx,,tansecxx,cotcscxx,,,,,,,,
,,? ? secsectanxxx,,csccsccotxxx,,,,,,,
1,lnx,,,,,xxxxee,aaa,ln? ? ? ,,,,x
111,x,,? ? ? ,arcsinx,arccosx,,log,,,,,,a22xaln1,x1,x
1,11,,,? ??? x,1arccotx,,arctanx,x,,,,,,,,,221,x1,x2x三、高阶导数的运算法则
nn,,,,nn,,,,n,,(1) (2) uxvxuxvx,,,cuxcux,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
nnn,,,,,nkn,,,,kk()nuxvxcuxvx,,,,(3) (4) uaxbauaxb,,,,,,,,,,,,,,,,,,n,,,,k,0四、基本初等函数的n阶导数公式
nnn,,,,,,,,naxbnaxbxxn(1) (2) (3) xn,!eae,,aaa,ln,,,,,,
n,,,,,nsinsinaxbaaxbn(4),,,,, ,,,,,,,,2,,
n,,,,,ncoscosaxbaaxbn,,,,,,,(5) ,,,,,,2,,
n,,nnan,,1!n1!an,,,,,n,1n,,,,1(6) (7) ln1axb,,,,,,,,,,,,,n,1n,,axb,,,axb,axb,,,,,
五、微分公式与微分运算法则
,,,1dxxdx,,dc,0dxxdxsincos,? ? ? ,,,,,,
22dxxdxcossin,,dxxdxtansec,dxxdxcotcsc,,? ? ? ,,,,,,
dxxxdxsecsectan,,dxxxdxcsccsccot,,,? ? ,,,,
1xxxxdeedx,daaadx,ln? ? ? dxdxln,,,,,,,x
111x? ? ? dxdxarcsin,dxdxarccos,,ddx,log,,,,,,a22xaln1,x1,x
11? ? dxdxarctan,dxdxarccot,,,,,,221,x1,x六、微分运算法则
duvdudv,,,dcucdu,? ? ,,,,
uvduudv,,,duvvduudv,,? ? d,,,,,2vv,,七、基本积分公式
,,1xdx,,,xdxckdxkxc,,? ? ? ,,lnxc,,,,,1x
xaxxxcossinxdxxc,,edxec,,?adxc,, ? ? ,,,lna
12sincosxdxxc,,,? ? dxxdxxc,,,sectan,2,,cosx
112? ? ,,,,csccotxdxxcdxxc,,arctan22,,,sinx1,x
1? dxxc,,arcsin,21,x
tanlncosxdxxc,,,cotlnsinxdxxc,, ,,
seclnsectanxdxxxc,,,csclncsccotxdxxxc,,, ,,
11xa,11xdxc,,ln dxc,,arctan22,22,xaaxa,,2axaa,
1x122 dxc,,arcsindxxxac,,,,ln,,2222aax,xa,