函数的单调性

函数的单调性 函数的单调性、奇偶性是函数最重要的性质，内容较为抽象，解方法灵活，应用非常广泛。为引导学生充分的自主探究、合作学习，培养学生创新思维能力，提高课题教学效率，需要教师加强函数性质的课堂教学。 一、学习目标: 1、 进一步理解掌握函数的两个基本性质:单调性、奇偶性。 2、 能够运用函数的基本性质解决一些相关的问题。 3、 体会领悟数形结合思想方法的学习和运用。 二、学法指导: 1、 深入理解概念，搞清知识间的内在联系。 2、 充分借助图像理解记忆，进行数形转换。 3、 在掌握知识和灵活运用知识解决问题过程中培养提高解题能力。 三、学习过程: (一)想一想，准确述 1、函数的单调性定义: (1)增函数: (2)减函数: (3)单调性、单调区间: 2、函数单调性几种常见的判别方法: 3、函数的最值: (1)函数的最大值: (2)函数的最小值: 4、函数的奇偶性: (1)偶函数: (2)奇函数: 奇、偶函数图像的性质: (二)、试一试:快速求解 21、已知函数 f(x)=x+2(a-1)x+3 在区间(-? ，4)上是减函数，则实 数a的取值范围是 2、(07辽宁)已知f(x)为奇函数，若f(3)-f(2)=1, 则 f(-2)-f(-3)的 值为 3、(07福建)若f(x)为R上的减函数，则满足 f(1/x)>f(1)的实数x的取值范围是 4、若函数y=f(x) 是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程 f(x)=0的所有实根之和是 (三)、研一研:小组合作 1、已知函数f(x)是奇函数，且在(0，+? )上是减函数，判断f(x)在 (- ?，0)上是增函数还是减函数，并你的判断。 2 2、已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0 时， f(x)=x-2x. (1)求当x<0时，f(x)的解析式。 (2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间。 (四)、测一测:高效达标 1、(06山东)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x) ，则f(6)的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 3 2、(07广东)若 函数 f(x)=x, 则函数y=f(-x)在其定义域上是( ) A 单调递减的偶函数 B单调递减的奇函数 C 单调递增的偶函数 D单调递增的奇函数 3、(08全国)函数f(x)=1/x-x 的图像关于( )对称。 A. y轴 B 直线y=--x C. 坐标原点 D. 直线y=x 4、(09陕西)定义在R上的偶函数f(x),对任意x,x(x?x)有12 ,12[f(x)-f(x)](x-x)<0 2121 ，则 A.f(3)0，满足 f(x/y)=f(x)-f(y). (1)求f(1)的值。 (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)<2 五、课后作业(略)。