动能定理的正交分解
动能定理的正交分解
动能定理也可以“正交分解”。这里所说的“正交分解”指在两个垂直的方向上分别运用动能定理。即
推导如下:X方向
同理可得:Y方向
运用该思路求解例2:
求得
从求解过程来看显然简单多了。
4.结论应用
例3.(2008年陕西质检题)在足够大的空间中,存在水平向右的匀强电场,若用绝缘细线将质量为m的带正电的小球悬挂在电场中,其静止时细线与竖直方向夹角θ=37°。现去掉细线,将该小球从电场中的某点竖直向上抛出,抛出时的初速度大小为ν0,如图-2所示。求:(sin37°=0.6,c...
动能定理的正交分解
动能定理也可以“正交分解”。这里所说的“正交分解”指在两个垂直的方向上分别运用动能定理。即
推导如下:X方向
同理可得:Y方向
运用该思路求解例2:
求得
从求解过程来看显然简单多了。
4.结论应用
例3.(2008年陕西质检题)在足够大的空间中,存在水平向右的匀强电场,若用绝缘细线将质量为m的带正电的小球悬挂在电场中,其静止时细线与竖直方向夹角θ=37°。现去掉细线,将该小球从电场中的某点竖直向上抛出,抛出时的初速度大小为ν0,如图-2所示。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)电场强度的大小;
(2)小球在电场内运动过程中的最小速率;
(3)小球从抛出至达到最小速率的过程中,电场力对小球所做的功。
求解:(1)受力如图-3
(2)如图-4
在与合外力垂直方向上以 作匀速运动,在合外力方向上速度 减为零时速度最小,最小速率为
(3)如图-5
在X/方向上:
评析:(3)问若运用运动学规律直接求解位移,再运用功的定义求功,显然是非常麻烦。
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