线面垂直**辅导 精品教育
线面垂直与垂直平行专题
【知识梳理】
定理
图形
符号
简称
线线垂直,
线面垂直
线面垂直,
线线垂直
线线垂直,
面面垂直
面面垂直
线线垂直
【题型讲解】
1.一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是( )
(A) 1个或3个
(B) 1个或4个
(C) 3个或4个 (D) 1个、3个或4个
1.下列说法正确...
**辅导 精品教育
线面垂直与垂直平行专
【知识梳理】
定理
图形
符号
简称
线线垂直,
线面垂直
线面垂直,
线线垂直
线线垂直,
面面垂直
面面垂直
线线垂直
【题型讲解】
1.一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是( )
(A) 1个或3个
(B) 1个或4个
(C) 3个或4个 (D) 1个、3个或4个
1.下列说法正确的是( ).
A. 一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任一条直线平行
B. 平行于同一平面的两条直线平行
C. 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行
D. 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
2、下列命题中错误的是……………………………………( )
如果平面
,那么平面
内所有直线都垂直于平面
如果平面
,那么平面
一定存在直线平行于平面
C.如果平面
不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
D.如果平面
,
,
,那么
3、设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,则
④若
,
,则
其中正确命题的序号是 ( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
题型一、线面垂直的判定与性质
1、已知:如图,P是棱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC
求证:
归纳:
已知,四面体A-BCD中,
求证:
归纳: ;
3、如图,
求证:
归纳: ;
题型二、面面垂直的判定与性质
4、如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆O上任一点,请写出图中互相垂直的平面,并说明理由。
归纳:
5、已知:如图,将矩形ABCD沿对角线BD将
折起,使点C移到点
,且
归纳:
6、已知四面体
中,
,平面
平面
,
为棱
的中点。
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
题型三、平行与垂直的综合题
【课后练习】
1、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=
,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点.
(1)求证:BE∥平面PDF;
(2)求证:平面PDF⊥平面PAB;
� EMBED Equation.3 ���
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1
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