钱伟长谈学习方法

关于学生的学习方法问，每个人的认识不尽一样，是教育界长期以来有争论的一个问 题。我讲的是自己的一些，以及我所熟悉的一些人的经验。 一、不要死记硬背。 孔夫子说过一句很有名的话：“学而不思则罔”。指学习的时候要思考相关的问题，不边 学习边思索，会什么也学不到。这是一句很有名的话，可是常常被很多人忘了。 清朝“扬州八怪”之一，书法、画和诗“三绝”的著名学者郑板桥，在山东潍县做县官 时，发现一个十五岁左右的贫穷青年，天资很好，过目不忘，很多东西念过一、两遍，就可 以准确背诵出来。可是郑板桥提个相关的问题，这个青年人支支吾吾地回答不清楚。又提出 第二个问题，这个青年更是答不上来。他发现这个青年人完全是在靠记忆进行学习。郑板桥 就给他讲了“学而不思则罔”的道理，告诉他，学习一定要思考，不能靠背诵，不然是不会 有出息的。后来这个青年人完全放弃了过去死记硬背的念书方法，一边读书一边思考，在乾 隆中叶，考上了状元。这个故事说明，青年人不但要用功学习，而且要有科学的学习方法， 要勤于思考，多想问题，不要靠死记硬背。这样，一辈子才会不断进步，永远向上。 我们现行的高考制度，考题都是有范围的，而且还有温书的重点，这实际上就是让你去 背，鼓励学生去背书。小学毕业考初中，初中毕业考高中，考的成绩能拿到多少分，就能进 重点中学，在这个分数线以下就只能进一般的中学。大家为争取进重点中学，只好死背，中、 小学生都是靠背书过日子。这些背下来的东西有什么用呢？我说一点用处也没有！ 在你们这些大学生中，有很多是高分考进大学的。可是进校以后，我们发现其中不少人 是高分低能。在中学时靠背书过日子，大学的书太厚了，背不下来了，他的学习必然感到很 困难，觉得很不适应大学的学习生活。我听说很多大学里都有那么一批学生神经衰弱，睡不 着觉。这就是上大学后，仍然采取中学时死记硬背的学习方法而产生的后果。 下面，我谈谈自己的一些亲身体会。我小时候也很能背书，我背过很多老书。孔老夫子 的“学而不思则罔”这句话，我背过不知多少遍，可是我却从来没有去好好想一想这句话到 底是什么意思。我进入高中后，可头痛了。特别是数学，歪歪扭扭没法子背。因此，我的数 学成绩很差。至于物理，背下来也没用，因为背下来后，做习题还是不会做。有人教我一个 办法，说中学物理很容易，一共十三个公式，每个公式有三个变量，两个已知数，求第三个 未知数，不是乘就是除，没有别的。但我还是没弄懂，因为我往往搞不清楚该哪个乘，哪个 除。后来我发现，这是在用另一种办法死记硬背，把公式背熟后照套。所以背书是没有用的， 一定要懂得它的意思。 我改造自己的学习方法，是从进入大学后开始的。我考进清华大学以后，发现教科书确 实太厚了，而且当时所有的教科书都是外文的，我的外文不行，想背也背不下来。没办法， 我就只好想办法弄懂它。开始的确很吃力，非常累，很多地方不懂。加上没有好的学习习惯， 因而学起来很困难。当时，吴有训老师（解放后当了中国科学院的副院长）教我们的普通物 理课，他讲课很有意思，从来不拿讲义在那儿念照本宣科，而是引导学生动脑筋，不断地跟 着他在课堂上思考问题。例如，他讲什么是质量？他先讲质量这个概念，从前人们怎么认识， 后来怎么认识，为什么会产生质量这个概念？再进一步讲人们如何根据伽利略的实验，证明 了质量是独立存在的一个东西，在概念上有了飞跃，以后就有了牛顿三定律等等。最后，再 讲现在质量怎么量，它在国民经济中占怎样一个地位，量的时候用什么单位等等。一堂课讲 下来，从头到尾，清清楚楚。他讲的这些，教科书上都没有，教科书上有个定义，但定义他 却讲得很少。他给他的课指定了三、四本书，讲完以后，他叫你去看哪本书，从第几页到第 几页，这一段看这一本，那一段又看那一本，都让你自己去看。还有很多东西，他根本不讲， 要你自己去看，照样纳入考试范围。我开始很不习惯，但后来我慢慢习惯了，觉得这是我一 辈子听到的讲课中最精彩的一门课，他对我学会用思考的方法而不是死记硬背的方法去学习， 起了很大的作用。直到现在，大学的普通物理课的基本内容、基本观点和基本方法，我还记 得非常清楚，一点也不混乱。 二、怎样记好笔记。 我常见到不少大学生，特别是一些刚考进大学的新同学，在课堂上一个劲地记笔记，教 师讲什么他就记什么，老师在黑板上写什么他也写什么，一堂课下来笔记记得很多，人也很 累。我还发现这些学生的笔记，下课后一般都无法进一步整理。他们中间虽然不少人很用功， 但学习效果往往很差，因为他们在课堂上光忙着记笔记去了，没有注意听讲，没有积极地去 思考问题，弄懂问题。他们的学习方法，就叫做上课记笔记、下课看笔记、考试背笔记。我 刚上大学也这样干过，效果很不好。后来，我向一位学得好的同学请教，那位同学说，你上 课不要光忙着记笔记，要坐在那里仔细地听，教师问什么问题，你就动什么脑筋，真正听懂 了，你就记，如果没听懂，你就不要忙着记。我照这个同学讲的办法去试了一试，开头还好， 后来觉得还是不行。我又再去问这位同学记笔记还有什么诀窍？他说还有一条，下课时你不 要跟一般同学一样，站起身来就跑了。下课后，你要坐在座位上好好地想一想，这堂课教师 讲了些什么问题？它有几层意思？每层意思的中心思想是什么？这样静静地用不到一分钟 的时间去思考一下，可以巩固你一堂课听的内容。当然，这样还不够，每天晚上，你还要根 据课堂上听到的和下课后想到的，写出一个摘要来，大概一堂课不超过一页吧。这一步很重 要。以后，我就照他讲的去做，确实效果不错。 我有个同学叫林家翘，现在是美国麻省理工学院教授，美国科学院的院士，他的课堂笔 记除每天晚上整理一次，写出一个摘要外，每个月他还要重新再整理一次，把其中的废话全 删掉，把所有的内容综合起来，整理出一个阶段的学习成果。每学期结束复习时，一门课的 笔记经过综合整理后，只有薄薄的一本，大概十八页左右吧。一个学期所学习的知识，就完 全消化成了他自己的东西了，他温书就看这个，边看、边回忆、边思考，每次考试都名列前 茅。这种记笔记的方法，就是要把教师和别人的东西，经过自己的思考、消化，变成自己的 东西。要不断消化，不断地加深理解。林家翘分三个阶段记笔记的过程，就是一个不断消化 的过程。我只分了两个阶段，我现在很后悔，我要早分三个阶段，学习效果一定会更好。 三、大学生一定要学会自学。 一个人到大学毕业时，除了已经具有一定的基本理论知识外，还应该有这样的把握，即 没有学过的东西，通过自学，查一查，看一看，也能弄懂，就是说能够“无师自通”，大学 生就应该达到这个水平。假如大学毕业后，你还要通过去学校进修、要听教师讲课，才能学 到新的知识，则说明你还没有达到真正大学毕业的水平。 每个大学生都要在大学里培养一个习惯——自学，这个本领一定要学会。学习不能光依 靠教师，当然，开始时要依靠一下，但这主要是依靠教师对你进行学习方法的指点，而不是 依靠教师把嚼过、消化后的东西喂给你。一个人在大学的三、四年里，能不能养成自学的习 惯，学会自学的本领，不但在很大程度上决定了他能否学好大学的课程，把知识真正学通、 学活，而且影响到大学毕业以后，能否不断地吸收新的知识，进行创造性的工作。尤其是现 在，知识发展得很快，有人统计过，我们上大学那个时候，全世界的科学技术杂志只有两千 八百多种，人类的知识面大概要用三十年时间才能使它增加一倍。而现在全世界的科学技术 杂志，不算文化和社会科学方面的，仅自然科学和技术科学方面的杂志，就有八万八千多种。 因此，现在不是三十年，而是三年左右的时间人类的知识量就会翻一倍。换句话说，过去， 你大学毕业了，可以吃老本，可以长期地使用你已有的知识，甚至可以用一辈子，因为经过 三十几年后，你就快退休了，或者进入老年阶段了。但现在，你大学毕业以后，如果不学习， 或者说在大学时没有养成自学的习惯，学会自学的本领，光靠卖你的那一点老本，你卖了三 年以后，你就有一半的东西不懂了。再卖三年，你懂得的只有四分之一了。到那时候，你还 能做工作吗？因此，你必须在毕业以后继续学习。怎么学？首先就要在大学里培养自己自学 的习惯，学会自学的本领。 一个人在中学时，必须要教师帮忙，教师管着你，你才能学。但好的中学教师，也很注 意培养学生积极思考问题的能力。而差的中学教师，只会教你背书，指出这门课有多少重点 题目，答案是什么等等，只要你照他讲的背下来应付考试，或者进行题海战术。进了大 学以后，再这样就不行了，一定要培养自己独立自学的能力。现在，有许多中学、大学都在 进行教改试验。比如，我上课时，有些课的章节，我就不讲，让学生自己看，可是一样要考 试。总之，想方设法培养学生自学的习惯。实践早已证明，大学生通过自学，不但能学得好， 而且能学得快，对这点我是深有体会的。有些人就是不相信大学生可以通过自学掌握知识， 他们总是认为，不教是不会的，不背是不懂的，这就是他们的逻辑。去年，我在上海工业大 学做了个试验，在机械系上物理课时，我跟教师商量好了，从全班六十个学生中，抽出十二 个人来，其中六个人是全班功课最好的，还有六个是差的。我让这十二个人都不听课，只把 讲义发给他们，让他们自学，只参加做实验。自学以后，和其他学生一样参加小考、大考。 第一次考试时，这十二个人都考得很不好。分析其原因，关键是没有掌握好自学的方法。我 把这十二个学生找来，和他们一起分析了失败原因，又鼓励他们一番。为了改变他们的学习 方法，我又找一个年轻教师帮助他们，教他们怎样自学，如怎样整理每个章节的框架，怎样 弄懂每个概念的来龙去脉，怎么运用学到的知识等等。这样反复讲好几次，这几个学生都慢 慢会自学了。到学年考试时，这十二个人都成了全班成绩最好的学生。《文汇报》头版头条 报道了这件事，说这是一大发明。其实，这并不是什么发明，因为很多人早已用自己的亲身 实践证明，大学生是可以通过自学学好的。 自学过程中遇到一些不懂的问题怎么办？根据我的经验，任何不懂的问题，你先拿个练 习本把它记下来，一条一条地记。有时你会发现，你在第一章中看不懂的问题，等你自学到 第三章时，这个问题就解决了。这时，你就把这个原来不懂的问题从练习本上划掉。当然， 还有些不懂的问题，你也可以找机会向教师或其他同学请教。一学年完后，你会发现原来记 了很多不懂的东西，后来又懂了。如果还剩下几条不懂的问题，你可以另用一个练习本重新 把它记下来，以后再说。你在有些不懂的问题，也许到二年级就解决了，你就再把它 划掉。人一辈子的学习，就要靠这样不断进步。学习就是把不懂的东西变成懂的东西，而不 是把背不下来的东西变成背下来的东西，一定要记着这点。自学，就是促使你动脑筋，而只 有动脑筋，才能促使你真正学懂、学深。 四、研究生会要看。 那么，到了研究生怎么办呢？研究生和大学生在学习内容和学习方法上有哪些不同呢？ 大学生学的每门课程的教材，一般都是七、八年以前的知识，因为最新的知识，先要经过科 研人员或者教师的消化，发表了许多相关的论文，条件成熟了，再经过理论化、系统化，编 写成教材，有时还要在某些大学课堂里试讲几遍，再补充、完善、重新改写，报上级审批， 才成为全国通用的教科书，还要联系出版社，要送到工厂排印，这都需要一个较长的时间。 而研究生学的是正在发展中的东西，还没有人消化过，其中不少问题还没有定论，还在争论。 这种正在发展中的东西，都是以发表在各种学术杂志上的论文的形式表现出来。研究生就要 会从这些论文里吸取你所需要的材料。如果你不会看科学论文，还是只会看教材的话，你就 接受不到最新的知识。 正因为多数新的知识都是以论文形式发表的，作为一个研究生，就一定要学会看论文的 本领。有的论文写得又臭又长，看起来很费劲。那么，怎么看论文呢？怎么提高看论文的效 率呢？我的研究主要就是看论文，通过看论文，不继改造、充实我自己的知识结构。我觉得 要学会看论文，就必须知道论文是怎么写的，怎么组成的。一般情况下，一篇完整的论文， 都包括这样几部分： 第一段是论文的摘要。包括作者做了哪些方面主要的工作，得到了什么成就。一般我看 论文，就先要看这个摘要。看完摘要，这篇论文有多大的份量，我就清楚了，因我有较多的 经验，就可以决定往不往下看了。而你们光看这个还不够，还得往下看。下面接着是引论， 主要包括三方面的内容。第一，讲这个问题是从哪儿提出来的？是从生产过程中提出来的， 还是从科学技术发展的过程中提出来的？讲清这一点是很重要的。第二，要讲这个问题以前 已经有多少人干过了、处理过了，他们取得了什么结果，达到了什么水平。总之，对前人在 这个问题的的重要贡献都得提，他们的文章发表在哪儿，也应该写在文献参考里。第三，要 指出作者自己是在什么样的不同观点下面，重新处理这个问题的，自己的观点跟前人不同在 那儿，这句话一定要有。或者是用讨论的口气提出，前人有的观点我不同意，为什么不同意， 并提出自己的新观点，以及用这个新观点如何处理问题，这是文章的主要目的。有时还得提 一句，我得到了什么结果。这样一个引论，最长两页，短则一页，很精炼，而且很重要。你 看完引论后，对这个问题的来龙去脉就清楚了。 第二段，是搞实验的，就要讲一下实验的安排，包括实验仪器的安装和布置等等；是讲 理论的，就要讲一下处理这个问题前所用的数学方法和它的程式，指出在什么条件下，使这 个问题量化了。 第三段，做实验的要讲整个实验分几个步骤，分多少份，每份又是怎样分配的等等。搞 理论的应该说明白，我这个方程是用什么方法求解的。假如这个方法是从前没有人用过的， 你就详细写出来，假如已经有人用过了，你就说一句，自己用的是某某人处理某某问题的方 法。 再下面一段，就是你的实验结果，要有图有表。理论计算的结果，也要有图有表。 紧接下面一段是结论，讲清这项研究工作有什么结论。 最后一段是感谢。感谢什么呢？谁给你出的题目？是老师出的，还是你自己找的？谁帮 助过你？在哪个问题上帮助过你？研究过程中你跟谁讨论过？讨论时哪个人提出了新的想 法，我用上了，都要说明白。我用的仪器是从哪儿借的，你也得写明白。最后，可能这个研 究工作是要某一方面的资助下进行的，也得说明。现在我们有不少人的论文对感谢这部分不 重视，换句话就是侵吞了人家的成果。例如，有的人不提自己的研究题目是谁帮助确定的， 他们应该知道，题目并不是很容易出的，很多人是没有题目的，能出题目的人一定是高水平 的。他能看见问题在哪儿，本身是一个很大的创造。尤其是对自己的导师非提不行。可是， 现在很多文章不提自己的指导教师，都是天上掉下来的题目，这就是侵吞人家成果的行为。 我们知道了论文的一般写法和结构，那么，你怎样去看论文呢？我是一般只看摘要。摘 要看完了，如果我发现这里面有新见解，或者这个题目是没有见到过的，我就再看引论，因 为引论告诉了这个问题是哪儿来的，过去研究的过程怎样，看后对这个问题大体上就有个轮 廓了，最后再看一下结论就行了。我看文章就这么看。当然，假如这个问题对我来说是全新 的，那我当然要再看看这个方程式是什么，仪器怎样安排。至于这个方程式是怎样求解的， 只要它不是新方法，我绝对不看，何必再费这个功夫呢？我们要懂得，在学习上应该节省自 己的时间，要学的东西太多了，所以一般只要看摘要就够了。也有不少这样的文章，一看摘 要，这里没有太大、太多的东西，就算了，以便节省时间。但是如果他提出了关键性问题， 并且解决了，那我得再看引论、结论。 假如看完引论、结论，我觉得这个问题太重要了，我就再看里面的东西，看看那个图是 什么样的、曲线是怎样的等等。总之，看文章时，一定要根据自己的情况来衡量。有导师时， 导师会告诉你，哪篇文章应该精读，哪篇文章应该略读，这样可以节省时间。在一般情况下， 如果你能一天看一篇文章，就算不错了，一年可看三百多篇文章，这样坚持一辈子那可不得 了，那有多少知识到你这儿来？这是你积累知识的过程，引导你往前走的过程。象这样学习 的人，他绝不会知识老化。 五、博士研究生要有满脑子的问题。 博士研究生和硕士研究生在学习方法上有些什么不同呢？在培养目标上，二者有何区别 呢？我们知道，硕士生一般是跟导师做同一个研究课题，在导师的具体指导下看文献、搞研 究。这就是说，在一般情况下，他不用自己找研究题目。而作为博士生就不是那么回事了， 博士生的导师只告诉你一个大的研究范围，你大概做哪一方面的问题，或者再给你略微讲一 下，历史上这个问题在哪儿出现的，现在哪几个人正在做。下面就是你自己去找文献来看， 边看边思考，你会发现每看一篇文章，就有不少问题。这样看上半年或一年的文献后，你就 会知道这个学问当前发展的情况了。你再根据自己的选题，整理出一批问题的目录。在国外， 博士生就是拿这个目录去找导师，说我现在有这么多问题，我想做哪一个或哪几个，请导师 指导。导师会估计你的能力、在学校现有设备可能的条件下，帮助你挑一个具有一定的重要 性的问题。因为往往在你提的一大堆题目中，有很多是不重要的，导师会跟你说明白，哪些 题目不重要，为什么不重要；哪些题目虽然重要，可是你没有条件做出来。最后会帮助你确 定其中的一个题目，这个题目既有一定的重要性，你也能够做好。所以，博士生的研究题材 目是你自己找的，不是导师给的，导师只在你的选题里面挑，挑你力所能及的。 林家翘在《科学探索》杂志上写过一篇文章，他说，现在有的中国留学生来美国以后， 往往不善于自己提问题，因为他在学习过程中没有问题，凡是教师说的都是对的，凡是书上 讲的都是天经地义的。因此，这种人一般是没有科研题目的。林家翘还举例说，美国麻省理 工学院电机系来了个中国留学生，他的博士预备考试通过了，而且是全班成绩最好的，在全 系三十五人里考了个第一名。他考完以后很高兴，在家里等着导师来找他。可是，导师两个 月没找他，他憋不住了，就去找导师，说他现在想写论文了，请导师给他出个题目，导师问 他有什么题目，有没有想做的题目。他说一时想不出来，导师就让他回去好好想。他回去想 了两个星期，还是没想出什么好题目。他又去找导师，对导师说，你还是给个题目，你给个 题目很容易，我实在想不出什么题目。导师说，你回国去吧，你没有题目需要进行科研。所 以，我可以给硕士生找个题目，可是对博士生，就不能给他题目，而要训练他自己发现问题 和解决问题的本领，使他能不断的成长。什么叫成长？自己有很多东西是不会的，而要对这 些问题进攻，弄懂它，这就是科研，这就是成长。如果没有这个能力，这样的博士生是没有 用的。我们还看见不少这样的博士生，他们在国外拿了个博士头衔，回来以后就没有题目了。 几年不做还可以，五年、十年以后，知识就老化了。可是，另外也有一些人，他们一直不断 地在做新的题目，象华罗庚教授一直做到死，因为他心里有很多问题没有解决，急着要解决， 总觉得时间不够用。所以，我们培养博士生的目标，就是要让他在所从事的科技领域里，要 有满脑子的问题。这样，他离开导师以后，就可以带领一批人去工作，这就叫具有独立从事 科学研究工作的能力。 综上所述，博士生、硕士生、大学生的区别就在于，一个是懂得自学书本，一个是懂得 自学文章，一个是能寻找问题。而硕士生跟博士生的主要区别是，博士生应该有满脑子的问 题，有独立工作的能力。