江西农大线性代数期末试卷

江西农大《线性代数》课程考试试卷 A 适用专业： 农林等 考试日期：xxxx. 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分 1． 填空（2分 10＝20分） 1．排列512643的逆序数为 . 2. 设 、 为3阶方阵，且 ， ，则 -24 ， . . 3. 设向量组 ， ， 线性相关，则 . 4. 设向量 与 正交，则 . 5．设A为3阶方阵，且 则 = . 6．设 ,则 . 7． 若A的特征值是 ，则 的特征值是= . 8. 已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3 ，求 =18. 二.选择题（2分 5＝10分） 1． ( ). A –1 B C D 2．排列4 1 3 2的逆序数为（　A　　） （A）．4　　 （B）　1　　（ C）3　　　 （D）2　 3．设 的秩为2则a,b=（　 　）. A　　a=2,b=5B　 a=1,b=5　 C　 a=2,b=2　D　 a=3,b=5 4． =　（　 　）.　 A　 B　 C　 D 5． 维向量组 （3 ( s ( n）线性无关的充要条件是（ ）. （A） 中任意两个向量都线性无关. (B) 中存在一个向量不能用其余向量线性示. (C) 中任一个向量都不能用其余向量线性表示. (D) 中不含零向量. 三.计算题（每题3分，共15分） 1. 求 . 2 设A= ,且AB=A+2B,求B . 3. 设 ( 求A( 四 求下列齐次线性方程组的基础解系与通解 （10分） 五. 已知向量组 ： (1)求该向量组的秩，（2）求该向量组的一个最大无关组，并把不属于最大无关组的向量用最大无关组线性表示。(10分) 六 设 ，求 .（10分） 七设 矩阵A是否与对角矩阵相似(10分) 八 请问 取何值时，非齐次线性方程组 （1）有唯一解（2）无解（3）有无穷多个解(8分). 九、设 为 的基础解系。证明 ， ， 也是 的基础解系.（7分） 第 1 页 共2页 第 1 页 共2页 _1242319716.unknown _1242329652.unknown _1336746248.unknown _1397487391.unknown _1397648928.unknown _1397649606.unknown _1397650147.unknown _1397649616.unknown _1397648997.unknown _1397629241.unknown _1397629244.unknown _1397487402.unknown _1336746298.unknown _1336746327.unknown _1336746358.unknown _1336746314.unknown _1336746266.unknown _1321288637.unknown _1324315571.unknown _1324315609.unknown _1321288743.unknown _1321289298.unknown _1321288650.unknown _1242330158.unknown _1321287277.unknown _1242329740.unknown _1242329671.unknown _1242320701.unknown _1242324502.unknown _1242328862.unknown _1242329621.unknown _1242327194.unknown _1242327278.unknown _1242322183.unknown _1242322908.unknown _1242324373.unknown _1242320712.unknown _1242320427.unknown _1242320523.unknown _1242319792.unknown _1208068893.unknown _1234567946.unknown _1242318865.unknown _1242318884.unknown _1234567947.unknown _1234567944.unknown _1234567945.unknown _1102509736.unknown _1128081629.unknown _1180874421.unknown _1114411856.unknown _1102500280.unknown _1102500332.unknown _1102500344.unknown _1102500281.unknown _1102500235.unknown