GPS在南京地铁洞外平面首级控制网复测中的应用

GPS在南京地铁洞外平面首级控制网复测中的应用 王 建 (中铁隧道勘测院 河南洛阳 471009) 摘 要 介绍了将 GPS静态测量技术应用于地铁首级控制测量中,能够达到高精度、高效益、大大提高作业效率及降低劳动强度等 目的, 对整条地铁线路的正确贯通提供了强有力的保障。 关键词 GPS 地铁 首级控制网 复测 Application ofGPS Technology in Repetition Survey of First Class ControlNetwork in NanjingM etro WANG Jian ( China Railw ay Tunnel Survey & Design Institute C o. , L td. , Luoyang 471009, H enan, China) Abstract: The paper introduces the application of GPS techno logy in the first class con tro l netw ork in N anjing M etro. From the eng ineering case, it can be concluded that the GPS techno logy can no t on ly improve the survey ing prec ision and efficiency, but also can reduce thew orking intensity great ly. Key words: G lobal Posit ion System (GPS); M etro; first class contro l netw ork; repet ition survey 1 引言 南京地铁南北线一期 GPS控制网于 2000年 5月建立,由南京市测绘勘察研究院完成, 2000年 11 至 12月中铁隧道勘测设计院 (测量监理单位 )对首级 控制网进行了第一次复测。 2年后, 为了检查控制点 的稳定和可靠程度,中铁隧道勘测设计院对原 GPS网 形进行了优化设计,同时布测地铁西延工程控制网点, 并于 2002年 10至 11月完成了再次复测工作。 2 测区概况 测区位于东经 118b42c~ 118b50c, 北纬 31b57c~ 32b07c。东起中山门、土山,西至棉花堤, 南起韩府山, 北至劳山。 原 GPS控制网共计 30个网点, 其中已知的城市 二等三角点 6个, 三、四等控制点 6个, 新埋设点 18 个。复测中,因城市二等三角点 /紫金山 0未能到达, 无法纳入复测网;新埋设点 /江东农行 0、/大新饭店 0、 /九华山 0已被破坏; 原三、四等控制点 /灯具厂 0因新 架设大型广告牌,顶空障碍和多路经效应影响严重,不 能测量。由于南京地铁南北线一期工程向西延伸, 为 了保证一期工程整体性,将西延线控制点 /消防支队 0 ( 1003)纳入复测计划。因此, 优化设计后复测网选取 27个控制点。这些点与原网基本一致, 其中已知城市 二等三角点 5个, 原三、四等控制点 5个, 新 GPS点 17个。 3 GPS控制网外业观测 全网采用 4台 Trimb le4700双频接收机观测,仪器 的标称精度为 5mm + 10- 6 @D。观测前对 GPS接收机 和天线等设备进行全面的检验, 设备状况及精度指标 均符合规范要求。根据卫星可见性预报表、参加作业 的接收机台数、点位交通情况、点位环视图以及 GPS 网形设计,进行观测纲要设计, 编写出观测计划表及作 业调度命令。 外业作业时间为 2002年 10月 12日至 10月 28 日。4台接收机采用静态相对定位模式, 以同步四边 形或三角形连接,扩展成空间 GPS控制网。一共观测 了 22个时段,共 93条基线,平均重复设站数大于 3次。 观测中仪器采用了光学对中或强制对中, 安置天 线时利用罗盘定向,使天线定向标志指向正北方向,特 别注意了仪器的整平、对中和天线高量测。开机后查 看卫星接受情况,记录外业观测手簿,同时注意仪器的 警告信息,及时处理各种特殊情况。GPS外业观测技 术要求列于表 1中。 表 1 GPS外业观测技术要求 Tab le 1 Techn ical requirem ents for GPS fie ld obse rvation 卫星高 度角 / ( o ) 有效观测 卫星数 观测时段 长 /m in 数据采样 间隔 / s PDOP 重复设 站数 \ 15 \ 4 短边\ 60 长边\ 90 10~ 60 [ 6 \ 2 第 25卷 第 6期 2005年 12月 隧道建设 Tunn elConstruct ion 25( 6 ): 35~ 37 Dec. 2005 观测时发现,每天下午 2: 00~ 3: 30左右 PDOP值 大于 6,观测时避开这个时段,或增长观测时间。 原网的城市二等三角点 /韩府山0、/棉花堤 0和 /土山0三点架设有钢架, /中山门0上有钢标, 复测时 将 GPS接收机直接架设在钢标或钢架下面, 观测时间 延长至 150m in~ 180m in,而 3km以下的短边的观测时 间一般在 90m in左右。在基线处理时发现钢标影响较 为严重,在 /棉花堤0点利用全站仪将标志中心投影至 基板上,然后依投影点安置天线,基线解算得到了明显 改善,而 /韩府山 0、/土山 0钢标上没有基板, 无法将点 投影其上,对测量精度造成一定的影响。 4 内业数据处理 4. 1 基线向量解算和检查 每日外业工作完毕,及时将当天的观测数据录入 计算机,采用 T rimble的随机软件 TGO ffice对基线向量 进行批处理解算和单独解算, 以检查解算基线是否满 足规范要求。对解算结果不好的基线作单独解算, 通 过删减卫星、改变时段和高度角等方法改善基线解算 结果, 对于单独解算仍不满意的基线则在次日进行重 测或删除处理。然后将解算出的合格基线组成同步 环,按照规范限差要求进行闭合差检验。共观测 22个 时段,统计检查所组成的同步环闭合差, 其中每时段的 最大闭合环闭合差统计列于表 2中。 表 2 同步环闭合差统计表 Table 2 C losed discrepancy o f sim ultaneous observab le loops 相对闭合差 /10- 6 < 1 1~ 2 2~ 3 > 3 闭合环个数 12 7 3 0 然后,可由独立基线组成闭合环,即进行复测基线 和异步环闭合差计算检核。从 93条基线中选出 58条 独立基线,共构成 7条基线和 23个异步环,异步环中有 14个四边形, 9个三角形,其闭合差统计列于表 3中。 表 3 复测基线和异步环闭合差统计表 Table 3 C losed discrepancy o f repetition surv ey base lines and in- dependent observab le loops 相对闭合差 /10- 6 < 1 1~ 2 2~ 3 3~ 4 4~ 5 闭合环个数 8 12 5 4 1 由表 3可见, 30个闭合环中,有 25个相对闭合差 小于 3 @ 10- 6, 其中最小的相对闭合差为 0. 316 @ 10 - 6 ,最大的相对闭合差为 5. 160 @ 10- 6,说明观测的 精度和内部符合情况较好,观测值可靠。 4. 2 三维无约束平差 GPS三维无约束平差, 采用 WGS84坐标系, 以 009(苏武车辆城 )的单点定位解为起算数据。对于平 面控制测量而言, 不需要 GPS测量的大地高信息, 因 此,三维无约束平差的目的主要是进一步检查所选基 线向量的质量,评价 GPS控制网的内符合精度与外业 观测质量。一般可通过基线向量三个分量的改正数的 大小来计算最弱点的点位中误差, 最弱边的相对精度 以及验后单位权中误差,并以此作为衡量基线解算值 质量的指标。但最弱点点位中误差与起算点的位置密 切相关。复测网精选了 58条基线作三维无约束平差, 三维基线残差 X向为 12. 1mm, Y向为 10. 3mm。最 弱点 028(韩府山 )点位中误差为 16mm,主要原因是该 点位于钢标下面,且边长较长, 基线向量的精度较低。 最弱边 003(万里皮鞋厂 )到 004(减振器厂 ), 边长仅 937. 8m, 但边长精度和边长相对精度分别为 4mm和 1: 185 000。由此可见, 网的总体精度是较好的, 远高 于城市二等网的精度。 4. 3 二维约束平差 在三维无约束平差所选基线向量基础上, 进行二 维约束平差。选取 92南京地方坐标系中的 5个城市 二等三角点为已知点, 中央子午线取 118b50c, 南京地 区的大地水准面差距 (高程异常 )约为 57m, 平均海拔 高程 10m左右。二维约束平差无论采用 WGS84坐标 系、北京 54坐标系还是 80坐标系椭球参数,加入大地 水准面差距与否,对平面坐标及其精度几乎没有影响, 只是会改变旋转角特别是尺度比这两个参数。 二维约束平差采用了四种方案, 方案一:以城市二 等 GPS点 022 (河海大学 )和 031(劳山 )两点为起算 点;方案二: 以城市二等 GPS点 022(河海大学 )、031 (劳山 )和 027 (棉花堤 )三点为起算点; 方案三: 以城 市二等 GPS点 022(河海大学 )、031(劳山 )和 028(韩 府山 )三点为起算点;方案四:以城市二等 GPS点 022 (河海大学 )、031(劳山 )、029(土山 )、028(韩府山 )和 027(棉花堤 )五点为起算点进行二维约束平差计算。 四种方案的平差主要结果如表 4所示: 表 4 各种二维约束平差方案的主要结果比较表 Table 4 Com pa rison o f m a jo r resu lts o f each p lanar constra ined adjustm ent schem e 参数 方案 1 方案 2 方案 3 方案 4 独立基线数 58 58 58 58 约束点数 2 3 3 5 最弱点 油脂化工厂 ( 002 ) 中山门 ( 025 ) 棉花堤 ( 027) 中山门 ( 025) 最弱点精度 /mm 9. 4 16. 0 11. 3 16. 0 最弱边 S013) 018 S007) 008 S017) 025 S017) 025 最弱边精度 /mm 5. 7 13. 0 9. 2 12 . 3 最弱边相 对精度 1︰52万 1︰10. 9万 1︰26. 9万 1︰35. 4万 由表 4可见, 方案二与方案四无论从最弱点精度 还是最弱边精度来看,尽管均高于城市二等网的精度, 36 隧道建设 2005年 12月 第 25卷 但都不满足 5地下铁道、轻轨交通工程测量规范 6中最 弱点点位中误差 1. 2cm、最弱边边长中误差 1. 0cm的 特殊精度要求。然而方案一与方案三的结果都较好, 其各项精度指标都显著高于地铁工程的精度要求, 而 方案三起算点的分布均匀,比方案一能更好约束全网。 5 复测网与原网二维平差成果的比较分析 复测网与原网比较分析主要看两期 GPS网的二 维约束平差坐标是否有显著的差异。根据网的最弱点 精度 mp [ 12mm的要求, GPS网点两期点位较差的允 许值应为: Dp = 2 2m p = 34mm ( 1) 点位较差根据网的两期二维平面坐标按下式计算: dp i = ( x 2 p i - x 1 p i ) 2 + ( y 2 p i - y 1 pi ) 2 = dx 2 p i + dy 1 pi ( 2) 故两期网点坐标之差应满足 dpi [ Dp = 34mm的要求。 对于各种方案, 按 ( 2)式计算出新旧坐标较差结 果,现将相差较大的点或超限的点列于表 5: 表 5 各种方案二维平差新旧坐标差对照表 Table 5 D ifferences betw een current coo rd inates and prim ary coo r- d inates o f each planar constra ined adjustm ent schem e 参数 点号 Dx/mm Dy /mm Dp /mm 方案 1 002 6 12 13. 4 021 22 34 40. 5 007 0 27 27. 0 005 3 34 34. 0 004 5 21 21. 6 方案 2 002 10 13 16. 4 021 9 24 25. 6 007 5 25 25. 5 005 5 33 33. 4 004 6 20 20. 9 方案 3 002 3. 8 5. 4 6. 7 021 - 4. 8 - 26. 8 27. 2 007 - 10. 0 - 10. 0 14. 3 005 - 11. 0 - 13. 0 17. 2 004 - 13. 0 - 5. 5 14. 0 方案 4 002 38 5 38 021 15 28 32 007 18 11 21 005 24 15 28 004 31 7 32 由表 5可见, 方案 1中有 2点超限, 这与 022(河 海大学 )位于中西部有较大关系, 且网的约束点不能 有效约束南部的点位造成 Y向相差较大的现象。方 案 2也有 2点超限,且相差较大的点 Y向相差仍较大, 这可以看出 027(棉花堤 )纳入约束条件对于平差效果 没有明显改善。在方案 3中以城市二等点 022(河海 大学 )、031(劳山 )和 028 (韩府山 )三点为起算点, 平 差效果得到很大改善,点位较差与 2001年复测趋近一 至,而且分布比较均匀。在方案 4中以五个城市二等 点为起算点,平差出现点 X向相差较大, 且一个点位 较差超限,从超限点的分布来看, 与已知点 028(韩府 山 )、027(棉花堤 )以及 022 (河海大学 )有密切联系, 说明这些点的兼容性不太好, 且与 /韩府山0、/棉花 堤 0架设钢标,点位接收到的信号不佳有关。 由此可见,采用方案 3作为复测成果较好。在分 析中可以发现 006(经济早报 )和 021(省畜牧公司 )两 点较差较大, 但与 2001年复测一致,说明这两点可能 有变动或首期观测平差方法不同引起差异。 通过分析原测网和复测网中两个已知城市二等三 角点的点位较差,可以说明复测 GPS控制网的外部符 合精度,其结果列于表 7。 由表 7可见, 原测网和复测网的点位较差均小于 50mm,点位较差满足规范限差要求, 说明复测网的精 度是可靠的。 6 结论与建议 原测网和复测网内外符合精度均较高,能够满足 地铁工程的精度要求,除 006(经济早报 )和 021(省畜 牧公司 )两点外, 原测网的其它点位稳定, 尤其是一期 工程沿线的点位较差较小, 相对比较稳定。一期工程 西延线的控制点 1003(消防支队 )纳入复测网, 其点位 与西延控制网的符合性比较好, 进一步证明了复测网 的可靠性。 表 7 原测网和复测网 (方案 3)中平差两个已知点坐标较差对照表 Table 7 D ifferences betw een coord inates of two g iven re ference po ints in prim ary netw ork and curren t network ( scheme 3) respectively 点位较差 GPS原测网 027号 029号 GPS复测网 (方案 3 ) 027号 029号 dx/mm 22. 0 0. 0 20. 6 - 16. 8 dy/mm - 35. 0 15. 0 - 4. 8 0. 4 dp /mm 41. 3 15. 0 21. 2 16. 8 鉴于原测网在南北线一期工程中已进行了广泛应 用,建议在地铁的后继施工中继续使用原测网成果。 参考文献 1 周忠谟,易杰军, 周琪. GPS卫星测量原理与应用 [M ]. 北 京:测绘出版社, 1997 2 徐绍铨. GPS测量原理及应用 [M ] (修订版 ). 武汉: 武汉大 学出版社, 2000 3 中华人民共和国国家. GB50308- 1999地下铁道、轻轨 交通工程测量规范 [ S]. 北京:中国计划出版社 , 2000 作者简介: 王建, 男, 1978年 5月生, 工程师。 2000年 7月 毕业于西南交通大学, 测绘工程专业, 大学本科, 主要从事工程 测量、大地测量、市政工程、GPS的开发与应用等工作。 收稿日期: 2005- 04- 08 37第 6期 王 建 GPS在南京地铁洞外平面首级控制网复测中的应用