找规律与猜数字

第一讲  找规律（一） 例1、请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 （1）1，5，9，13，（  ），21，25。          （2）3，6，12，24，（  ），96，192。 （3）1，4，9，16，25，（  ），49，64，81。  （4）2，3，5，8，12，17，（  ），30，38。 （5）21，4，16，4，11，4，（  ），（  ）。    （6）1，6，5，10，9，14，13，（  ），（  ）。 例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。 13 20 7 9 17 8 5   9       24 7 5 36 12 6   14 16       （1）                                                                                    （2）    例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。 （9，13），（17，5），（14，8），（  ，16）。 例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（  ）里填上适当的数。 练习与思考 1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。 （1）1，4，3，6，5，（  ），（  ）。    （2）1，4，16，64，（  ）。 （3）11，3，8，3，5，3，（  ），（  ）。  （4）0，1，3，8，21，（  ）。 2．找规律，在空格里填上适当的数。 8 17 5 12   16 10 11 9       7 14 12 4 12 9 6 24         （1）                  （2） 3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在  里填上适当的数。 （1）（8，7），（6，9），（10，5），（  ，13）。 （2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，  ）。 4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（    ）里填上适当的数。 (1)                          (2) (2) 找规律（二） 例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。 1×8+1= 12×8+2= 123×8+3= 1234×8+4= 12345×8+5= 123456×8+6= 1234567×8+7= 12345678×8+8= 123456789×8+9= 例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。 12345679×9= 1234679×27= 1234679×36 = 12345679×54= 12345679×18= 12345679×45= 12345679×72= 12345679×63= 12345679×81= 例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。 第一行                        1 第二行                      1  1 第三行                    1  2  1 第四行                  1  3  3  1 第五行                1  4  6  4  1 第六行 第七行 第八行 例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？ 练习与思考 1． 找规律，写得数。 （1） 1×9      = 91×99    = 991×999    = 9991×9999  = 99991×99999  = 999991×999999 = 2．找出规律后，直接填写出括号内的数。 1999998÷9=222222 （  ）99999（  ）÷9=333333 （  ）99999（  ）÷9=444444 （  ）99999（  ）÷9=555555 （  ）99999（  ）÷9=666666 （  ）99999（  ）÷9=777777 （  ）99999（  ）÷9=888888 （  ）99999（  ）÷9=999999 3．找规律，写算式。 3=3+27×0 33=6+27×1 333=9+27×12 3333= 33333= 333333= 4．找出下列算式的规律，把算式填写完整。 19+9×9=100 118+98×9=1000 1117+987×9=10000 …… （  ）+（  ）×9=1000000 1111114+（  ）×9=（  ） 5．找规律，在  里填上适当的数 1 2  4 3  6  9 4  8 12 16 5 □ □ □ □ 6  12 □ □ □ □ 第二讲  算式谜（一） 例1． 在下面算式的括号里填上合适的数。 （1）（ ）6（ ）（ ）              （2）（ ）0（ ）（ ） + 2（ ）1  5                    - 3（ ） 1  6 8  0  9  1                      4  8  5  7 例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。 A  B  C  D A  C  D +      C  D 1  9  8  9 例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？ A  B  C  D -  C  D  C A  B  C 例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 1  数  学  俱  乐  部 ×                  3 数  学  俱  乐  部  1 例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？ A  B  C ×  D  C B  E  A F  A  G  H F  I  G  A  A 例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。 例1． 下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。 新新×春春=新年年新 练习与思考 1．在□里填上适当的数，使等式成立。 (1)□ 6 4                (2)□ □ 3 7 □ 3                  -  □ □ +  4 8 □                        8 □ 0 4 2 2．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。 (1) 1 ○ 2 □                  (2) A B C D -  □ 1 △                    + A B E D 3 ○ ○                    E D C A D 3．在（ ）里填上适当的事，使算式成立。 4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。 (1)                                  (2) 5．在□里填上适当的数，使算式成立。 (1)                                  (2) 6．下面算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，求出每个汉字所代表的数字。 认认×真真=踏踏实实 算式谜（二） 例1．在五个3之间，添不适当的运算符号+,-,×,÷和（  ），使下面的算式成立。 3  3  3  3    3 = 6 例2．将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个不同的数字分别填在□中，使下面三个算式成立。 l +  □ = □ l – □ = □ l × □ = □ 例3．在1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中，添上+、-两种运算符号，使其结果都等于100（数字的顺序不能改变）。 1  2  3  4  5  6  7  8  9 = 100 例4．在下面的式子里加上括号，使等式成立。 （1）7×9+12÷3-2=23 （2）7×9+12÷3-2=75 练习与思考 1．从+、-、×、÷、（  ）中选出合适的符号，添入下列算式的五个数字之间，使算式成立。 （1）3  3  3  3  3 = 1 （2）3  3  3  3  3 = 5 （3）5  5  5  5  5 = 10 （1）9  9  9  9  9 = 20 2．把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字填到下面的圆圈内，使三道算式成立（每个数字只能用一次）。 ○+○=○      ○-○=○        ○×○=○○ 3．在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使结果等于99（数的顺序不能改变）。 9  8  7  6  5  4  3  2  1 = 99 4．把一个乘号和七个号添在下面算式合适的地方，使结果等于100（数的顺序不能改变）。 1  2  3  4  5  6  7  8  9 = 100 5．把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈内（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使两个等式成立。 9○13○7=100 14○2○2=□ 6．在下面的算式中加上括号，使等式成立。 （1）6+36÷3-2×4 = 6 （2）6+36÷3-2×4 =150