2014年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷
(满分100分;完卷时间:70分钟)
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
一、认真思考,对号入座。(3+3+3+2+1+3+2+2+2+2+2+5,共30分)
1.
直线上A点
示的数是( ),B点表示的数写成小数是( ),C点表示的数写成分数是( )。
2. 6.29末尾增加一个0,这个数与原数相比( ),是原数的( )倍;如果把它的小数点去掉,是原数的( )倍。
3.用0~9十个数字组成一个十位数(每个数字不重复),如果千万位和千位上的数字分别是2和8,那么最大的是( ),最小的是( ),把最小的数省略万后面的尾数约是( )。
4.有一个分数,分子加1可化简为
,分母加2可化简为
,这个分数是( )。
5.若3x=5y,(x、y不为0),则x和y成( )比例。
6.把5米长的钢筋,锯成每段一样长的小段,共锯6次,每段占全长的
,每段长( )米。如果锯成两段需2分钟,锯成6段共需( )分钟。
7.一个骰子的六个面分别写着1、2、3、4、5、6,任意掷一下这个骰子,出现的数小于3的可能性是( )。
8.一个圆柱体,高增加2厘米后,侧面积增加了12.56平方厘米,已知圆柱现在的高是10厘米,他原来的体积是( )立方厘米。
9.甲、乙两个长方形,它们的周长相等,其中甲的长与宽的比3:2,乙的长与宽的比是7:5,甲与乙的面积之比是( )。
10.某年级原有男、女生共325人,新学年男生增加25人;
女生减少9%,总人数增加16人,那么现在有男生( )人。
11.在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积
是20平方厘米,求三角形ABC的面积是( )平方厘米。
12.在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次.”
A:“B是第二,C是第五.” B:“D是第二,E是第四.” C:“E是第一,A是第五.”
D:“C是第二,B是第三.” E:“D是第三,A是第四.”
老师说:“你们没有并列名次,但每个人都猜对了一半.”第一名是( ),第二名是( ),第三名是( ),第四名是( ),第五名是( )。
二. 反复比较,择优选择。(12分)
1.老李今年a岁,小黄今年(a—27)岁,再过m年,他们差( )岁。
A. a—27 B.m+27
错误!未找到引用源。 C.27 D. m
错误!未找到引用源。
2.一个圆柱和一个圆锥,它们的底面半径的比是2:3,体积的比是3:5,它们高的比是( )。
A.9:20 B.4:25 C.3:10 D.4:15
3.某商品原价为y元,春节促销,降价20%,如果节后恢复到原价,则应将现售价提高( )。
A.15% B.20% C.25% D.30%
4.6杯水或8碗水都可以把一个圆柱形空桶装满,现将4杯水和2碗水倒入空桶,水面上升到空桶的( )。
A.
B.
C.
D.
5.在一幅地图上,用2厘米表示实际距离90千米,这幅地图的比例尺是( )。
A.1:45 B.1:450000 C.4500000:1 D.1:4500000
6.有一个长方体容器(如右图),长30厘米、宽20厘米、
高10厘米,里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧,
再朝左竖起来,里面的水深应该是( )厘米。
A.18 B.12 C.22 D.6
三.看清题目,巧思妙算。(共14分)
1.自定义计算:若x△y=
,求3△7。(2分)
2.选择自己喜欢的方法计算。(12分)
125%×2.5×32 [4.8-0.24÷(5-4.76)]÷3.8
333×666+999×778
+
+
+
+
四.勤于动手,妙笔生花. (13分)
1.下图每个小正方形的边长表示1厘米,
请按要求画图形。(2+5,共7分)
①.把图①绕B点逆时针旋转90度。
②.在
中找到O点(15,4),
并以O点为圆心,画一个直径
为4厘米的 半圆。这个半圆
是一个花圃按1:1000的比缩小
后的平面图,这个花圃的实际
周长是( )米,
面积是( )平方米。
2.学校要举办联欢会,通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。(画在右侧)(3分)
(1)设计唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
(2)表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
3.下图正方形的边长是2米,在其四个角落各放一盆花,
若想把正方形面积扩大为原来的2倍,又不移动花的位置,
使得花在正方形的边上,可能吗?
请在原图上画出示意图。(3分)
五.联系实际,解决问题。(6+5+5+5+5+5,共31分)
1.泉州市出租车是这样收费的:两公里起租,起租金额7元,超过两公里的,超过部分每公里加收0.5元(不足1公里算1公里,附加燃油费2元)。
(1)若李老师乘了1.3公里的出租车,那么她应缴车费 元。(2分)
(2)若周老师乘了x(x>2)公里的出租车,那么他应缴的车费是 元(用含x的式子表示)。(2分)
(3)若周老师乘出租车付费11.5元,那么他至多乘了________公里的路程。(2分)
2.甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发,甲每小时行13千米,乙每小时行12千米 。如果甲先行2小时后乙再出发,那么再过几小时后两人相距101千米?(列方程解)
3.生产一种零件,次品数是正品数的
,后来复查,发现正品中又有3个不合格,这时次品数是正品数的
,共生产有多少个零件?
4.一家商店将某型号的彩电按原售价先提高40%,然后打出广告“大酬宾,八折优惠”,遭顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,请问每台彩电的原售价是多少?
5.有一片牧场的满青草每天都匀速增长,这些青草可供24头牛吃6天,或者供21头牛吃8天,要使牧草永远吃不完,至多可以放几头牛?
6.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见左下图)。问:这只羊能够活动的范围有多大?
2014年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷
参考答案
一、认真思考,对号入座。(3+3+3+2+1+3+2+2+2+2+2+5,共30分)
⑴ —2、0.5、1
⑵一样大、1、100 ⑶9726548310、1023458679、102346万
⑷
⑸正 ⑹
、
、10 ⑺
⑻ 25.12 ⑼ 864:875 ⑽ 250
⑾ 120平方厘米 ⑿E、 D、B、A、C
二. 反复比较,择优选择。(每小题2分,共12分)
1.C 2 .A 3 .C 4.B 5.D 6. A
三.看清题目,巧思妙算。(共14分)
1.自定义计算:3△7=
=
(2分)
2.选择自己喜欢的方法计算。(每小题3分,共12分)
125%×2.5×32 [4.8-0.24÷(5-4.76)]÷3.8
=(125%×8)×(2.5×4) ……1分 =[4.8-0.24÷0.24]÷3.8 ……0.5分
=10×10 ……1分 =[4.8-1]÷3.8 ……0.5分
=100 ……1分 =3.8÷3.8 ……1分
=1 ……1分
333×666+999×778 =999×222+999×778 ……1分
=999×(222+778)……1分
=999000 ……1分
+
+
+
+
=(1-
)+(1-
)+(1-
)+(1-
)+(1-
) ……1分
=5-(
+
+
+
+
) ……0.5分
=5-(1-
+
-
+
-
+
-
+
-
) =5-
=4
……1.5分
四.勤于动手,妙笔生花. (13分)
1.①能正确作图即可得2分
② 能正确作图即可得分,其中找到圆心O点得1分,正确画出半圆得1分;
周长是 102.8(2分),面积是628(1分)。
2.能正确作图即可得3分(答案多样性,表演朗诵是表演舞蹈的3倍即可)。
3.如右图所示,即可得3分。
五.联系实际,解决问题。(6+5+5+5+5+5,共31分)
1. ① 9 ② 9+0.5(X-2) ③ 7………………每小题各2分
2. 解:设再过X小时后两人相距101千米.
2×13+13X+12X=101………………………………3分
26+25X=101 ………………………………1分
25X=75
X=3 ………………………………1分
答:那么再过3小时后两人相距101千米。
3.初查时次品占总数的几份之几:1+9=10 1÷10=
………………1分
复查后次品占总数的几份之几:3+22=25 3÷25=
………………1分
零件的总个数:3÷(
-
)=150(个) ………………3分