第一节库仑力

第一节库仑力 物理竞赛辅导之静电场 第一节 库仑定律和电荷守恒定律 库仑定律应用: ，为两个固定的点电荷，带电量皆为，放入第三个可以自由运动的点电荷，带电量也是，若的质量为，它以多大1.如图所示，ABqCqCm的角速度绕AB转动时，可以使三个点电荷保持间距皆为a,A，B，C的电性如何才能满足以上要求, 2.如图所示，在自由空间取一惯性系，其中有三个带电质点，，。，与分别相距，。在其间库仑力的作用下，点始终保PPPPPPLLP121212 持不动，和围绕点作圆周运动，且在运动中始终三点共线，试求为了满足上述要求，，两带电质点的荷质比之间的比值。 PPPPP1212 3.半径为R的细圆环上均匀带电，电量为Q，圆环轴线上距环心h处有一点电荷q，求点电荷q受Q的库仑力? 4.如图所示，三个质量为0.2g的球形导体，分别用细线悬挂在同一点上，线长10cm。三个小球带等量同号电荷，三球张开，线互成60?，求各小球所带电量的大小? ,9,95. 如图所示，在半径=0.1的原来不带电的金属球内，有两个球形空腔，两空腔内各放置一点电荷=,3×10和=3×10，它RmAqCqC12 ,10=6×10，，，及球们与空腔内壁不接触，在A球外距球心O点r=10m处放一点电荷qC，试求qqqA所受的静电力。 3123 7.如图所示，在不带电的金属球A内有两个球形空腔，两空腔球心O，O，相距为a，在两空腔中心分别放置点电荷q，q，在大金属球外1212两空腔球心连线放置一点电荷q，设q到q的距离为b，达到静电平衡后，大金属球A给点电荷q的作用力为多少, 3321 平衡问题: 8.两个带正电的点电荷，带的电量都是Q，固定放置在x轴上A，B两点处，如图所示，AB距原点O的距离都是r。若在原点处放置另一个点电荷，其电量大小为q，质量为m。 (1)当限制点电荷q只能在哪些方向上运动时，它在O处才是稳定平衡, (2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况。 9.在Ox轴的原点O处有一固定的、电量为Q(Q,0)的点电荷，在x,,l处有一固定的、电量为,2Q的点电荷。今有一正试验电荷q0放在x轴上x,0的位置。并设斥力为正，吸引力为负。 (1)当q的位置限制在Ox轴上变化时，求q的受力平衡位置，并讨论平衡的稳定性; 00 (2)试定性地画出试验电荷q所受的合力F与q在Ox轴上的位置x的关系图线。 0 振动问题: 10.在x轴的x=a和x=,a两位置上，各有一个电量均为Q的固定点电荷，在x=0处有一电量为q、质量为m的自由小球，且Q与q同号。今使小球沿着x轴方向稍稍偏离x=0位置，设小球只受两固定带电质点的库仑力，其他作用力均可忽略，试证明小球将在x轴上围绕x=0点作简谐振动，并求出小球的振动周期。 镜像法: 11.如图所示，一无限大接地金属板上方，离板为a处有一点电荷+q，由于静电感应，金属板带负电。求q受到的静电力。 12.两块互成直角的接地的薄金属板间有一距板面较近的点电荷q，q距两板的距离均为a，如图所示。求电荷q所受的力。 13.真空中有一半径为R的接地导体球，距球心为a(a>R)处有一点电荷Q,求:(1)金属球上感应电荷的电量 (2)点电荷Q所受的力, 00 14.上题中如果导体球不接地，而带电荷Q，求点电荷Q所受的力, 0 平衡问题补充习题: 1.将一根长度为2L的硬铅丝弯成等臂直角形框架。在两臂的端点各固定一个质量为的小球，在直角的顶点焊一根长为的支杆，支杆mr 222平分这一顶角。将杆支在一支座上。试证:当r=L时，平衡为随遇的;当r,L时，平衡为非稳定的;而r,L时，平衡为222稳定的。(不计支杆、铅丝的重量) 2.将一边长为2a的立方体匀质木块放在一半径为r的水平放置的圆柱体的顶部，如图所示，欲使平衡为稳定平衡，试求r与a的关系。(假定摩擦足以阻止立方体在柱面上滑动) 3.如图所示，浮子由两个半径为R的球冠相合而成，其质量为m，中心厚度为h,2R。长为L、质量为m的均匀细杆从浮子中心垂直插入，12 下端恰好到达球冠面。细杆的铅垂位置显然是一个平衡位置，试分析平衡的稳定性。 4.一根均匀细杆悬挂在水面上不动，如图所示。杆可以绕上端水平轴O在竖直平面内转动。杆的长度为L，杆的材料密度为ρ(ρ小于水的密度ρ)。当缓慢放下轴时，杆浸入水中。试求杆与竖直线的偏角与从轴到水面距离之关系。 0