第五章 晶体结构

第五章晶体结构第五部分晶体结构一、单项选择（每小题1分）1、NaCl晶体的结构基元是（）A、一个Na+B、一个正当晶胞C、一个Na+和一个Cl-D、4个Na+和一个Cl-2、有一AB型离子晶体，若γ+/γ-=0.57，则正离子的配位数为（）A、4B、6C、8D、123、某正交晶系的晶胞参数为a=500pm、b=1000pm、c=1500pm，有一晶面在三个晶轴上的截长都是3000pm，则该晶面的晶面指标为（）A、（321）B、（632）C、（236）D、（123）4、AgF属于NaCl型晶体，一个晶胞中含有多少个Ag+？（）A、6B、4C、2D、15、晶体的宏观对称操作的集合可以划分为多少个点群？（）A、8B、32C、14D、76、已知金属Cs为具有立方体心的晶胞，则其配位数为（）A、12B、8C、6D、47、立方晶系中，下列哪种点阵型式不存在？（）A、立方PB、体心IC、底心CD、面心F8、根据正当单位选取原则，下列各组平面格子属于正当格子的组是（）（1）正方的带心格子（2）六方带心格子（3）平行四边形的带心格子（4）矩形带心格子A、（1）（3）（4）B、（1）（2）（4）C、（4）D、（1）（3）9、空间点阵中下列形状不存在的是（）A、立方IB、四方CC、四方ID、正交C10、已知某金属的晶体结构属A3型堆积，其原子半径为r，则其晶胞的边长b、c等于（）A、b=2r，c=4r/B、b=c=4r/C、b=4r/，c=4r/D、b=c=4r/11、由实验确定Cu属于立方面心结构，晶胞参数为a，则Cu-Cu键长等于（）A、a/4B、a/2C、a/4D、a/212、已知钨属立方晶系，晶胞参数a=315.7pm，密度ρ=1.9×104kg/m3，分子量m=183.92，由此可推测该晶体是（）A、立方PB、立方IC、立方FD、立方C13、等经圆球作A2型堆积，其密置列方向在（）A、aB、bC、cD、a+b+c14、KBr晶体中K+的半径135pm，KBr的键长为328pm，其负离子配位多面体的形状为（）A、直线型B、正方形C、四面体D、八面体15、有一AB晶胞、其中A和B原子的分数坐标为A（0，0，0），B（，，），属于什么点阵？（）A、立方体心B、立方面心C、立方底心D、简单立方16、（211）晶面示了晶面在晶轴上的截距为（）A、2a、b、cB、a、2b、2cC、a、b、cD、2a、b、2cE、2a、2b、c17、理想晶体不可能属于下列哪些点群？（）A、D3hB、D5hC、D4hD、D6h18、在A1型等经圆球密堆积中，密置层为（）A、（100）面B、（110）面C、（111）面D、（210）面19、链型聚乙烯的结构基元包括（）A、1C，2HB、2C，4HC、3C，6HD、2C，3H20、下列空间点阵的性质的论述哪条不对？（）A、空间点阵不论如何取法，素单位体积不变。B、空间点阵只可取出一平行六面体素单位。C、空间点阵只可分解为一组平行且间距相等的平面点阵。D、抽取的平面点阵间距越大，则素单位面积越大。21、对于金刚石晶体结构，下面叙述何者不对（）A、类似于立方ZnS型结构B、晶胞中含有4个碳原子C、空间利用率仅34.01%D、属A4堆积方式22、某晶体属于立方晶系，一晶面截x轴a，y轴于b，z轴于c，则该晶面的指标为（）A、（364）B、（234）C、（2，1）D、（468）23、根据宏观对称要素知道某晶体质D2h点群，由此可判断此晶体属于什么晶系（）A、四方B、立方C、正交D、单斜24、假设有一AB晶体，属于正交底心，每个晶胞中有两个A原子和2个B原子，若A原子的坐标是（0，0，0），（，，0），一个B原子的坐标是（，，），则另一个B原子的分数坐标应是（）A、（，，0）B、（，0，）C、（，，）D、（，，）25、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一个A和4个B，1个A的坐标是（，，），4个B的坐标分别是（0，0，0），（，，0）（，0，），（0，，），此晶体的点阵型式是（）A、立方PB、立方IC、立方FD、立方C26、NaCl晶体属于下列哪种点阵型式（）A、立方PB、立方IC、立方FD、立方C27、CSC1晶体属于下列哪里点阵型式（）A、立方PB、立方IC、立方FD、立方C28、按正当格子的要求，空间点阵可划分为几种形式（）A、3B、7C、32D、1429、正交晶系有几种点阵形式（）A、1B、2C、3D、430、单斜晶系有几种点阵形式（）A、1B、2C、3D、431、四方点阵的两种型式为（）A、P、IB、P、FC、C、FD、I、F32、石墨属于（）型晶体A、金属晶体B、分子晶体C、混合键型晶体D、共价键型晶体答案：1、C2、B3、D4、B5、B6、B7、C8、C9、B10、A11、B12、B13、D14、D15、D16、B17、B18、C19、B20、B21、B22、B23、C24、D25、A26、C27、A28、D29、D30、B31、A32、C二、多项选择题（每小题2分）1、下面不属于正当单位的平面格子是（）A、正方格子B、六方格子C、带心六方格子D、带心平方四边形E、带心矩形格子2、四方晶系中下列哪种点阵形式不存在（）A、四方PB、四方CC、四方ID、四方F3、关于NaCl晶体下列说法不正确的是（）A、属立方面心点阵B、属On点群C、结构基元为一个晶胞D、Na+的周围有六个Cl-E、属中级晶族4、关于单斜晶系下面描述正确的是（）A、a≠b≠cB、α=γ=90°≠βC、a=b≠cD、α=β=γE、α=β=γ=90°5、晶体中不存在的宏观对称元素为（）A、3B、4C、5D、6E、76、金属晶体属最密堆积方式的有（）A、A1堆积B、A2堆积C、A3堆积D、A4堆积7、关于最密堆积下面叙述不正确的是（）A、每个球的配位数为12B、空间判用率为68.02%C、球数：四面体空隙数：八面体空隙数均1：2：1D、每个结构基元包括两个球8、关于离子晶体正离子的配位数下面叙述正确的是（）A、由正离子半径决定B、由负离子半径决定C、由正、负离子半径比决定D、r+/r-越大配位数越大E、r+/r-越大配位数越小9、关于CsCl晶体下面叙述不正确的是（）A、可划出立方体心点阵B、属立方P点阵C、配位比为6：6D、结构基元为一个CsClE、分数坐标为（0，0，0）（，，）10、下面关于金刚石的叙述不正确的是（）A、属原子晶体B、属共价键型晶体C、碳原子采取sp3杂化D、一个晶胞包含4个碳原子E、属立方P点阵答案：1、CD2、BD3、CE4、AB5、CE6、AC7、BD8、CD9、AC10、DE三、填空题（每小题1分）1、晶体的坐标轴x、y、z分别和向量平行。2、为了研究方便，常选单位，即正当单位。3、晶体结构可表示为：晶体结构=。4、没有四方C点阵形式，因为四方C可以化为。5、只含有一个点阵点的单位称为。6、一个素晶胞含有一个。7、晶体按理想外形的对称性，可划分为晶系。8、某金属采取A3型密堆积，其晶体的点阵形式为单位格子的点阵点数，每个晶胞中含有原子。9、CO2晶体中存在哪些键型。10、链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵，每个点阵点中含有个C-C键和个C-H键。11、从CsCl晶体中能抽出点阵，结构基元是，所属晶系的特征对称元素是。12、原子按六方最密堆积排列，原子在六方晶胞中的分数坐标为。13、属于立方晶系的点阵有。14、属四方晶系的点阵有。15、晶体宏观对称元素可有、、、四种类型。16、晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得个空间点阵形式。17、在A1型堆积中，球数：正四面体空隙数：八面体空隙数=。18、实验测得rCa2+=99pm，rS2-=184pm，推测CaS晶体中Ca2+周围由S2+构成配位多面体，配位数是。19、立方晶系国际记号中位序方向为。20、最密堆积的空间占有率为。答案：1、abc2、对称性高的含点阵点少的3、点阵+结构基元4、简单四方（即四方P）点阵形式5、素单位6、结构基元7、七个8、六方，1个，两个9、共价键和范德华力10、两，四11、立方P，一个CS+和一个C1-，4312、（000）和（，，）13、立方P，立方I，立方F14、四方P，四方I15、对称轴，对称中心，对称面，和反轴16、1417、1：2：118、八面体，619、a.a+b+c，a+b20、74.06%四、判断对错并说明理由（每小题2分）1、在平面点阵中，按平移向量可划出多种平面点阵单位。（）2、在平面点阵中，按平移向量可划出多种正当格子。（）3、晶体中，一个晶胞就是一个结构基元。（）4、晶体外形的宏观对称元素中的对称轴的轴次只限于n=1，2，3，4，6。（）5、立方晶系有立方P、I、F、C四种点阵形式。（）6、A1堆积和A3堆积堆积方式不同，但具有相同的空间占有率。（）7、在A3堆积中，晶胞中有两个球，即两个结构基元。（）8、CSC1晶体属立方I点阵。（）9、离子晶体的配位数，取决于正负离子的比例。（）10、石墨和金刚石均属共价型原子晶体。（）答案：1、对。因点阵的定义是按连接任两点的向量进行平移后能够复原的一组点，所以在平面点阵中由任何不共面的三个点都可以确定两个不同方向的平移向量，进而可划出多种平面点阵单位。2、不对。因正当格子是按对称性最高、含点阵点最小的原则划分出来的，共有四种形状、五种形式。3、不对。因一个素晶胞含有一个结构基元，而一个复晶胞含有2个以上结构基元。4、对。因受点阵结构的限制。5、不对。立方晶系无立方C，因它不存在立方晶系的特征对称元素。6、对。因都属最密堆积（只是堆积方式不同）7、不对。因两个球为一个结构基元。8、不对。属立方P点阵。9、不对。应取决于正负离子半径比。10、不对。石墨属混合键型晶体，金刚石属共价型晶体。五、简答题（每小题5分）1、何谓点阵（严格定义）？2、何谓结构基元？3、何谓晶胞的两个基本要素？各用什么表示？4、何谓晶面指标？5、在空间点阵中为什么没有立方底心点阵？6、在空间点阵中为什么没有四方面心点阵？7、按正当格子的要求，空间正当格子只有七种形状，十四种型式。请分别写出它们的名称？8、为什么石墨可用作润滑剂？9、晶体的宏观对称元素有哪几种？10、为何A3型金属延展性较差？答案：1、按连结其中任意两点的向量进行平移后能够复原的一组点。2、点阵点所代表的重复单位的具体内容。3、一个是晶胞的大小和形状，用晶胞参数表示，另一个是晶胞中各原子的坐标位置，用分数坐标表示。4、晶面在三个晶轴上的倒易截数数的互质整数之比。5、因立方C不存在立方晶系的特征对称元素。6、因四方面心可用四方I代替。7、立方P、立方I、立方F、立方R、六方H、四方P、四方I、正高P、正高C、正高I、正高F、单斜P、单斜C、三斜P8、石墨晶体中的C原子通过SP2杂化轨道以共价σ键与其它C原子连结成六元环形的蜂窝式层状结构，层与层之间由范德华力互相连结。由于范德华力远较化学键弱，使得层与层之间易于滑动，表现出了石墨晶体所特有的滑腻性质。9、12346Im10、因A3型密堆积方向只有一个在六方晶胞的C轴方向6也在C轴上，该种堆积，其密置层（001）只能在一个方向滑动，故其延展性较差，质地较脆。六、计算题（每小题5分）1、求立方P的晶面间距？解：立方P的晶面指标为（100），设晶胞参数为a，由d（h*k*l*）=a/（h*2+k*2+l*2）则d（100）=a/=a2、金属钠晶体为体心立方点阵，a=429pm，求（1）Na的原子半径。（2）金属Na的密度。解：（1）体心立方密堆积，体对角线上三个原子紧密接触∴a=4rr=a=×429=186pm（2）一个晶胞有2个Na原子d====0.967g·cm-33、KCl属于NaCl型晶体，实验测得KCl的晶胞参数a=6.28pm，且已知cl-半径为181pm，求k+半径。解：KCl型晶体中晶胞型式为立方面心，在面对角线上=1.414×628=888pm4rc1-=4×181=724pm4rc1-<，说明C1-已被K+撑开，即K+与C1-接触。∴2rc1-+2rk+=ark+（a-2rc1-）=（628-2×181）=133pm4、石墨的层状结构如图所示，已知C-C键长为142pm，从中抽取正当格子，计算两素向量的长度a、b，每个正当格子含有几个C原子，2个C-C键？解：可抽取六边形的中心为点阵点a=b=×142/cos30°=每个正当格子含有2个C原子，3个C-C键。5、已知金属Ni为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm，试计算立方晶胞的边长以及金属Ni的密度。解：A1型堆积取出的是立方面心晶胞，故4r=每个晶胞中有4个Ni原子。边长：a=4r/=（2×249.2）/=352.4pm密度：6、NaH具有NaCl结构，立方晶胞参数a=488pm，已知Na+半径为98pm，推算负离子H-的半径。解：NaCl是立方面心晶胞，正负离子彼此接触，现H-代替C1-即成NaH晶体，因此2（r++r-）=ar-=7、已知MgS和MnS的晶胞参数具有相同的数值520pm，所以是负负离子接触，而正负离子不接触。CaS（a=567pm）为正负离子接触而负负离子不接触，试求S2-和Ca2+的离子半径各是多少？解：①由MgS和MnS的晶胞参数可求得rS2-，因负负离子接触，即面对角线为4rS2-，所以rS2-=a/4=（/4）×520=184pm②从CaS晶体求出ρa2+的半径，因正、负离子接触，所以2（rca2++rS2-）=arca2+=（567-2×184）/2=99.5pm8、Be2+离子半径为34pm，S2-半径为184pm，问BeS晶体中每个Be2+周围有几个配位的S2-，配位多面体的构型是什么？解：r+/r-=34/184=0.1850.155