02197概率论与数理统计(二)

02197概率论与数理统计(二) 全国2012年4月高等教育自学考试考前 概率论与数理统计(二) (课程代码:02197) 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1(设A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C都不发生”可表示为( ) ABCABCA( B( ABCABCC( D( 2. 设A与B互为对立事件，且P(A)>0，P(B)>0，则下列各式中错误的是( ) (AB),1A. P(A)=1-P(B) B. P C. P(AB)=P(A)P(B) D. P(A?B)=1 13 553(设随机事件A与B相互独立, 且P (A)=, P (B)=, 则P (A?B)= ( ) 317 2525A( B( 423 525C( D( 4. 下列各函数中可作为随机变量分布函数的是( ) 0,x,0;,,2x,0,x,1,x,0,x,1F(x),,2F(x),,1,0,其他.1,x,1.,,A. ; B. ; ,1,x,,1;0,x,0;,,,,x,,1,x,12x,0,x,1F(x),F(x),,,34,,1,x,1.2,x,1.,,C. ; D. ,x,,,2,x,2;f(x),,4,0,其他,,5. 设随机变量X的概率密度为，则P{-10时 15(设随机变量X~N (0,42), 且P{X,1}=0. 4013, Φ (x)为标准正态分布函数, 则 Φ(0. 25)=__________. 12 3316(一批产品，由甲厂生产的占，其次品率为5%，由乙厂生产的占，其次品率为10%，从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________。 n2xi,i,117(设总体X~N(0，1)，x1，x2，„，xn为来自该总体的样本，则统计量的抽样分布为___________。 18. 设(X，Y)的概率密度为 1,,xy,0,x,2,0,y,2;f(x,y),,4,0,其他,, 则P{X?1，Y?1}=___________。 19(设(X，Y)~N(0，0;1，1;0)，则(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=___________. x20(设总体X~N (),x1,x2,„,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值, s2为样 x,,~s/n本方差, 则__________. 21(设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，由切比雪夫不等式可得,,11X,,,,,22,,P___________。 ,,,22(设总体X的概率密度为f (x;),其中为未知参数, 且E(X)=2, x1,x2,„,xn为来 xcx,自总体X的一个样本, 为样本均值. 若为的无偏估计, 则常数c=__________. 23(设0. 05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P{拒绝H0,H0真}= ___________。 24(设随机变量X1, X2, „, Xn, „相互独立同分布, 且E (Xi)=, D (Xi)=2, i=1, n,,,Xin,,,,,,,1iPlim,0,,,,,nn,,, ,,,,2, „, 则__________. 25(设E(X)=2，E(Y)=3，E(XY)=7，则Cov(2X，Y)=___________。 三、

计算题

一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载

(本大题共2小题, 每小题8分, 共16分) 26(设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为 X 0 1 Y 1 2 1323P P 4455 试求:(1)二维随机变量(X，Y)的分布律;(2)随机变量Z=XY的分布律. 2,,1,,,2,x,0x1,,f(x;),,,0,其他,27(设总体X的概率密度为其中未知参数, x1,x2,„,xn 为来自总体X的一个样本. 求的极大似然估计. 四、综合题 (本大题共2小题, 每小题12分, 共24分) 28(一台仪器装有6只相互独立工作的同类电子元件，其寿命X(单位:年)的概率密度为 x,,13,e，x0;,f(x),,3,0，x0,,, 且任意一只元件损坏时这台仪器都会停止工作，试求: (1)一只元件能正常工作2年以上的概率; (2)这台仪器在2年内停止工作的概率. ax，b,0,x,2,,1f(x),,0,其他,,429(设随机变量X的概率密度为且P{X?1}=. 求: (1)常数a,b; (2)X的分布函数F (x); (3)E (X). 五、应用题 (10分) 30(用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X(单位:mg). 设X~N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知. 现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为20. 80mg，样本标准差为1. 60mg，试求μ的置信度95%置信区间. (附:t0.025(15)=2.13，t0.025(16)=2.12.) 全国2012年4月高等教育自学考试考前练习题 概率论与数理统计(二)答案 (课程代码:02197) 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1(A 2(C 3(B 4(B 5(A 6(D 7(A 8(C 9(C 10(D 二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共20分) 11(0. 4 12(0. 1 ,x1,e13(1/6 14( 15. 0. 5987 16(1/12 n2xi,ni,117( 18(5 2x,12et(n,1)2,19( 20( 1 221(1 22( xy,nxy,iii,22x,nxi,i23( 24(0. 5 2,(n)25( (本大题共2小题, 每小题8分, 共16分) 三、计算题 X,Y26(解:(1)根据题意，()相互独立， ,,,,,,PX,i,Y,j,PX,iPY,j，i,0,1;j,1,2X,Y;所以的分布律为 有 Y 1 2 X 130 1020 391 1020 Z,XY(2)的分布律为: 0 1 2 Z 931P 41020 nn2,12,1,,nnL,(),(2,x)2,x,,tt,1,1ti27(解:似然函数为 n lnL,(),nln2，nln,，(2,,1)lnx,t,1i n,dlnL()n,，2lnx,0,1,,di,1， nˆ,,,n 2lnx,t,,1i的极大似然估计 解得 四、综合题 (本大题共2小题, 每小题12分, 共24分) 2xx,,,，,，,13332(),,PX,,edx,,e,e,22328(解 (1) 22,,633P,1,B(6,0,e),1,(1,e) (2) ，,2f(x)dx,(ax，b)dx,2(a，b),1,,,,029(解:(1)由 23a1P{X1}(axb)dxb,,，,，,,124 1a,,,b,12解得 F(x),0x,0 (2)当时，; 2xxtx()()(1)Fx,ftdt,,，dt,,，x,,,,0240,x,2当时，; F(x),1x,2时， 当 X即的分布函数为 0x,0, ,2x,F(x),,，x0,x,2,4, 1x,2,, ，,2x2E(X)xf(x)dxx(1)dx,,,，,,,,,023 (3) 五、应用题 (10分) x,20.80t30(解:此处正态总体标准差未知，可使用分布求均值的置信区间。此题中， t(15),2.130.025x,1.60,,0.05，取，知道，所以置信度为95%的置信区间为 1.601.60[20.80,2.13，,20.80，2.13，],[19.9480,21.6520] 1616