电力系统潮流分析与计算设计(P-Q分解法)

摘要 潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。最初，电力系统潮流计算是通过人工手算的，后来为了适应电力系统日益发展的需要，采用了交流计算台。随着电子数字计算机的出现，1956年Ward等人编制了实际可行的计算机潮流计算程序。这样，就为日趋复杂的大规模电力系统提供了极其有力的计算手段。经过几十年的时间，电力系统潮流计算已经发展得十分成熟。潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电或运行方式的合理性、可靠性和经济性。 电力系统潮流计算分为离线计算和在线计算，离线计算主要用于系统规划设计、安排系统的运行方式，在线计算则用于运行中系统的实时监测和实时控制。两种计算的原理在本质上是相同的。 实际电力系统的潮流技术主要采用PQ分解法。 1974年，由Scott B.在文献(@)中首次提出PQ分解法，也叫快速解耦法（Fast Decoupled Load Flow，简写为FDLF）。 本设计就是采用PQ分解法计算电力系统潮流的。 关键词：电力系统  潮流计算  PQ分解法  第一章 概论 1.1 概述 电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。 电力系统潮流计算分为离线计算和在线计算，离线计算主要用于系统规划设计、安排系统的运行方式，在线计算则用于运行中系统的实时监测和实时控制。两种计算的原理在本质上是相同的。 1.2 电力系统潮流计算的目的 （1）在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平年的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。 （2）在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的。 （3）正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。 （4）预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。常用的潮流计算方法有:牛顿-拉夫逊法及快速分解法。 1.3 电力系统潮流计算的基本要求 电力系统潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基本的计算，它从50年代中期就已开始，曾采用了各种不同的方法，这些方法主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。基本要求可归纳为： （1）计算方法的可靠性或收敛性； （2）对计算机内存量的要求； （3）计算速度； （4）计算的方便性和灵活性。 第三章 PQ分解法潮流计算 3.1 PQ分解法简介 PQ分解法（又称牛顿改进法），是由极坐标形式的牛顿法演化而来，分解法的迭代次数虽然比牛顿法多，但在迭代过程中由于采用相同的系数矩阵B′和B〞，总的计算时间反而减少了，而且B′和B〞都为对称矩阵，计算时所需的内存容量也小，因此该方法以为我国很多电业单位所采用。 随着电力工业的发展，网络越来越复杂，因而一般的算法将难以完成其计算。本文提出了采用相对先进的P-Q分解法加之以稀疏技术在MATLAB这一可视化编程环境下，开发应用程序。它既能很好地满足以上基本要求，又能使编程简单化。 3.2 PQ分解法的特点 PQ分解法有两个主要特点: (1)降阶在潮流计算的修正方程中利用了有功功率主要与节点电压相位有关,无功功率主要与节点电压幅值有关的特点,实现P-Q分解,使系数矩阵由原来的2N×2N阶降为N×N阶,N为系统的节点数(不包括缓冲节点)。 (2)因子固定化利用了线路两端电压相位差不大的假定,使修正方程系数矩阵元素变为常数,并且就是节点导纳的虚部。由于以上两个特点,使快速分解法每一次迭代的计算量比牛顿法大大减少。快速分解法只具有一次收敛性,因此要求的迭代次数比牛顿法多,但总体上快速分解法的计算速度仍比牛顿法快。需要说明，当电力系统中含有35kv及以下电压等级的电力线路时，由于它们的线路电阻与电抗的比值r/x很大，线路两端电压相位差不大的假定已不成立,可能出现迭代不收敛的情况。所以，PQ分解法只适用于110kv以上高压网的潮流计算。 3.3 P-Q分解法潮流计算的图 图1-1  潮流计算流程图 由上述流程图可见,PQ分解法潮流计算的基本步骤如下： 1）把要计算的网络参数和系统参数数据读入； 2） 设各节点电压的初值,其中平衡节点和PV节点的电压已知,其它各节点的电压置1； 3）形成节点导纳矩阵； 4）将各节点电压值代入式 (1-3) ,求出修正方程的不平衡量ΔP,ΔQ； 5）求修正方程式的系数矩阵(形成雅可比矩阵),解修正方程,求各节点电压的修正量； 6）运用各节点电压的新值自(1-3)开始进入下一次迭代,直至不平衡量ΔP,ΔQ，满足要求； 7）若计算收敛,计算平衡节点功率和线路功率，若不收敛,计算信息显示不收敛。 3.4 P—Q分解法的原理 采用极坐标形式表示节点电压，能够根据电力系统实际运行状态的物理特点，对牛顿潮流计算的数学模型进行合理的简化。