热工基础答案

热工基础答案 第一章 1-1 解： 图1-8示常用的斜管式微压计的工作原理。由于有引风机的抽吸，锅炉设 备的烟道中的压力将略低于大气压力。如果微压机的斜管倾斜角 ， 管内水 解：根据微压计原理，烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差 解： 1－4 解： 解： 解：由于压缩过程是定压的，所以有 解：改过程系统对外作的功为 解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设 ，式中c为常数，D为气球的直径，由题中给定的初始条件，可以得到： 该过程空气对外所作的功为 解：（1）气体所作的功为： （2）摩擦力所消耗的功为： 所以减去摩擦力消耗的功后活塞所作的功为： 解：由于假设气球的初始体积为零，则气球在充气过程中，内外压力始终保持相等，恒等于大气压力0.09MPa，所以气体对外所作的功为： 1-11 解：确定为了将气球充到2m3的体积，贮气罐内原有压力至少应为（此时贮气罐的压力等于气球中的压力，同时等于外界大气压 ） 前两种情况能使气球充到2m3 情况三: 所以气球只能被充到 的大小，故气体对外作的功为： 第二章 习 题 解： ，所以是压缩过程 解： 解： 2－4解：状态b和状态a之间的内能之差为： 所以，a-d-b过程中工质与外界交换的热量为： 工质沿曲线从b返回初态a时，工质与外界交换的热量为： 根据题中给定的a点内能值，可知b点的内能值为60kJ，所以有: 由于d-b过程为定容过程，系统不对外作功，所以d-b过程与外界交换的热量为： 所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故a-d过程系统与外界交换的热量为： 2－5 过程 Q kJ W kJ (U kJ 1-2 1390 0 1390 2-3 0 395 -395 3-4 -1000 0 -1000 4-1 0 -5 5 2-6解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量，即汽化潜热，所以有： 内能的变化为： 2-7解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为： 当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为： 由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度即： 根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为： 所以活塞上升的距离为： 由于理想气体的内能是温度的函数，而系统初温和终温相同，故此过程中系统的内能变化为零， 同时此过程可看作定压膨胀过程，所以气体与外界交换的热量为： 2-8 解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为： 忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每kg压缩空气所需的轴功为： 所以带动此压气机所需的功率至少为： 解：是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给外界的热量，室内热源每小时产生的热量为： 小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为3(105 kJ，所以必须外加取暖设备，供热量为： 解：取容器内的气体作为研究的热力学系统，根据系统的状态方程可得到系统终态体积为： 过程中系统对外所作的功为： 所以过程中系统和外界交换的热量为： 为吸热。 解：此过程为开口系统的稳定流动过程，忽略进出口工质的宏观动能和势能变化，则有： 由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到： 所以整个系统的能量平衡式为： 故发电机的功率为： 解：由于过程是稳定流动过程，气体流过系统时重力位能的变化忽 略不计，所以系统的能量平衡式为: 其中，气体在进口处的比焓为： 气体在出口处的比焓为： 气体流过系统时对外作的轴功为： 所以气体流过系统时对外输出的功率为： 第三章 习 题 解：设定熵压缩过程的终态参数为 ，而定温压缩过程的终态参数为 ,根据给定的条件可知： 又因为两个终态的熵差为 ，固有： 所以有： 对于定熵压缩过程有： 所以： 解：设气体的初态参数为 ，阀门开启时气体的参数为 ，阀门重新关闭时气体的参数为 ，考虑到刚性容器有： ，且 。 ⑴当阀门开启时，贮气筒内压力达到 Pa，所以此时筒内温度和气体质量分别为： ⑵阀门重新关闭时，筒内气体压力降为 Pa，且筒内空气温度在排气过程中保持不变，所以此时筒内气体质量为： 所以，因加热失掉的空气质量为： 解：⑴气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气缸绝热，系统和外界没有热量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统的初温为30℃，所以平衡时系统的温度仍为30℃。 ⑵设气缸一侧气体的初始参数为 ，终态参数为 ，另一侧气体的初始参数为 ，终态参数为 ，重新平衡时整个系统的总体积不变，所以先要求出气缸的总体积。 终态时，两侧的压力相同，即 ，对两侧分别写出状态方程， 联立求解可得到终态时的压力为： 解：由于Ar可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，过程中内能不变，故终温 ，由状态方程可求出终压为： 熵的变化为： 解：由于活塞和氢气侧气缸均是绝热的，所以氢气在过程中没有从外界吸入热量，可看可逆绝热过程，所以氢气的终温为： 根据状态方程可得到终态时氢气的体积： 所以，空气终态的体积为： 故空气的终温为： 把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律可得到外界加入的热量为： 解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为： 当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为： 过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以： 所以，活塞的上升距离为： 解：⑴ 定温： ，由理想气体的状态方程可得到初终态的体积： 所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为： ⑵ 定熵：相当于可逆绝热过程，气体对外所作的功和热量分别为： 终温为： ⑶ n=1.2：为多方过程，根据过程方程可得到气体的终温为： 气体对外所作的功和热量分别为： 3－7解：（1）如果放气过程很快，瓶内气体来不及和外界交换热量，同时假设容器内的气体在放气过程中，时时处于准平衡态，过程可看作可逆绝热过程，所以气体终温为： 瓶内原来的气体质量为： 放气后瓶内气体的质量为： 所以放出的氧气质量为： （2）阀门关闭后，瓶内气体将升温，直到和环境温度相同，即 ,压力将升高，根据理想气体状态方程可得到，最终平衡时的压力为： （3）如果放气极为缓慢，以至瓶内气体与外界随时处于热平衡，即放气过程为定温过程，所以放气后瓶内的气体质量为： 故所放的氧气比的一种情况多。 解：理想气体可逆多变过程对外作的功和吸收的热量分别为： 两式相除，并考虑到 ，可得到： 由多方过程的过程方程可得到： 所以有： 把 值带入多方过程功的表达式中，可求出： 所以有： 3－10 解：根据理想气体状态方程，每小时产生烟气的体积为： 所以可得到烟囱出口处的内直径为： 3－11解：因为假定燃气具有理想气体的性质，查空气平均比定压热容表得： 所以过程中燃气的熵变为： 由于熵减少，对于可逆过程，熵减少意味着过程是放热过程 3－12 解：根据刚性容器A和弹性球B中气体的初态参数，可求出A和B中包含的气体质量分别为： 打开阀门，重新平衡后，气体温度 依然保持不变，球内压力 （也即总压力）和球的直径成正比，故设： 带入弹性球B的初始体积和压力值可得到： 根据理想气体状态方程有： 所以，球B终态的压力和体积分别为： 3－13 解：假设气体的定压和定容比热容都是常数，首先计算此理想气体的气体常数和定压、定容比热容： 所以其焓变和熵变分别为： 3-14 解：设气体的初态参数为 ，终态参数为 。 ⑴ 可逆绝热膨胀：根据过程方程可得到终温： 气体对外所作的功和熵变分别为： ⑵ 气体向真空自由膨胀：气体对外不作功，且和外界无热量交换，故内能不变，由于理想气体的内能和焓均是温度的单值函数，所以气体温度保持不变，焓也保持不变，即 过程中气体熵变为： 3-15 解：⑴按定值比热容计算： 空气可看作是双原子分子气体，故有： 根据可逆绝热过程的过程方程，可得到终态压力为： 内能和与外界交换的功量分别为： ⑵按空气热力性质表的数据计算：查表得 所以有： 3-16 解：首先把标准状态下空气的体积流量值转换为入口状态下和出口状态下的体积流量值： 转化为质量流量为： 根据开口系统的能量方程，忽略进出口宏观动能和势能的变化并考虑到气体流动时对外不作轴功，故有烟气每小时所提供的热量为： （1）用平均定压质量比热容数据计算 查表并通过插值可得到： 所以有： （2）将空气视为双原子理想气体，用定比热容进行计算 所以有： 3-17 解：混合后各成分的质量分数为： 折合分子量为： 3-18 解：体积分数等于摩尔分数： 体积流量为： 3-19 解：根据混合理想气体的状态方程有： 又因为： 联立求解得到： 3-20 解：⑴ 该未知气体的气体常数 及摩尔质量M： 根据混合理想气体状态方程可得： 气体组元的质量分数分别为： 所以未知气体的气体常数： ⑵ 该未知气体的分压力： 未知气体为氮气，先求出它的摩尔分数： 所以氮气的分压为： 3-21 解：理想气体两过程之间的熵差为： 由于假设理想气体的比热容为常数，所以有： 考虑到理想气体多变过程（ ）的过程方程及定容比热容和CV、Rg的关系： 把上面三式带入熵的表达式并整理可得： 考虑到理想气体多变过程（ ）的过程方程及定容比热容和CV、Rg的关系： 把上面两式带入熵的表达式并整理可得： 3-22 解：在T-s图上任意两条定压线之间的水平距离为，在相同的温度T下，压力分别为p1和p2时两态的熵差,故有： 显然不管在任何温度下，它们都相等； 在T-s图上任意两条定容线之间的水平距离为，在相同的温度T下，体积分别为V1和V2时两态的熵差,故有： 显然不管在任何温度下，它们都相等。 3-23 解：根据理想气体的状态方程，可求出初态和终态气体的比容分别为： 由cP和cV的关系，可得到： 所以每千克气体内能和熵的变化分别为： 3-24 解：可逆定压过程系统从外界吸收的热量等于系统焓的变化，所以有： 系统内能的变化为： 所以系统对外所作的功为： 3-25 解：设理想气体的摩尔数为n，由理想气体的状态方程可得： 由于过程的焓变已知，所以可得到该理想气体的摩尔定压热容： 所以气体的摩尔定容热容为： 由此可求出该气体的摩尔质量： 所以气体的内能变化为： 气体的定压热容为： 3-26 解： ⑴ 可逆膨胀； 可逆定温膨胀过程系统对外所作的功及熵变为： ⑵ 向真空膨胀； 理想气体的绝热真空自由膨胀系统对外不作功W=0，熵变为： ⑶ 在外压恒为0.1MPa的环境中膨胀。 此过程系统对外所作的功无法计算，如果过程终态为平衡态，则系统熵变依然为： 3-27 解：要想判断喷管的形状，必须计算临界压力Pcr， MPa 可见被压大于临界压力，故在出口处没有达到当地声速，所以此喷管为渐缩喷管。 计算喷管出口截面面积，首先要知道喷管出口截面的参数， 所以喷管的出口截面面积为： 3-28 解：当被压取临界压力时可达到最大质量流量，根据临界压力与初压的关系可得： 最大质量流量为： 3-29 解：首先计算入口参数 所以临界压力，即被压为： 最大质量流量为： 由绝热过程方程可得到出口比容为： 所以出口流速为： 3-30 解：温度计测量的是空气的滞止温度，所以空气实际温度为： 3-31 解：如果在喷管中气体是理想的流动，即为可逆绝热稳定流动，则根据过程方程，可得到理论出口参数为： 所以理论出口流速为： 所以实际出口流速为： 所以实际出口温度为： 由理想气体的状态方程可得到： 所以喷管中气体的流量为： 3-32 解：滞止温度分别为： 滞止压力分别为： 第四章 习 题 4－1 解: 由热量守恒 由克劳休斯不等式： 它的设计是不合理的 4－2 解：采用电炉取暖时， 当采用电动机带动卡诺热泵时， 4-3 解： （1）热效率为 （2） 吸热 放热 （3）性能系数 得到 所以 4－4 解： 对于制冷机 对于热机 4－5 解：理想气体的内能是温度的单值函数，气体向真空的膨胀过程系统对外不作功，且过程绝热，系统的内能不变，故气体温度不变： 由 得到 热力学能变化为 熵的变化为 4-6 解： （1）气体熵变为 热源熵变为 总熵变为 （2）气体熵变为 热源熵变为 总熵变为 （3）气体熵变为 热源熵变为 总熵变为 4－7 解： （1）由孤立系统熵增原理： 所以有： （2）总功量为： （3） 所以 总熵变为： 4－8 解：选取两个容器中的气体为热力学系统，过程中系统绝热且无外功，所以 设终态容积分别为 , 联立求解所以有： 左侧气体熵变： 右侧气体熵变： 总熵变为 4－9解：把闭口系统和热源取为研究的热力学系统，为孤立系，根据孤立系统熵增原理： 所以该过程是不可能的 4－10 解：（1）根据稳定流动方程，烟气放热： （2）Q2取最小时，此过程可逆，取烟气、工质和低温热源为系统，此系统为孤立系统，孤立系统的可逆过程熵不变 （3） 4-11 解：此过程为等容过程，所以 取空气和螺旋桨为研究的系统，此系统为孤立系统，假设空气为理想气体，并假设螺旋桨为功源，过程中熵不变，此孤立系统的熵变等于熵产，所以有： 所以做功能力的损失为： 假设环境温度为20度，所以： 4-12 解：根据温度流动的过程方程有： 所以 空气在压缩过程中的熵变为： 所以做功能力的损失为： 4-13 解：混合后的温度为： 熵变为： 4-14 解：依题意： 故制冷机得到的功为： 又 所以 4-15 解：（1）根据稳定流动的过程方程可得： （2）进口处 出口处 所以压气机所需的最小有用功为： 作功能力损失为： 4-16 解：依题意： 所以： 4-17 解： （1）冬季 所以 （2）夏季 即 所以 4-18 解：因为 所以该过程为放热过程 4-19 解：根据热力学第一定律有： 环境的熵变为： 选取气缸中的气体和环境为研究的热力学系统，此系统为孤立系统，其熵变等于熵产所以： 第五章 习 题 5-2 解：用水蒸气表： ， 所以为湿饱和蒸汽。 查h-s图得到： 5－3 解：1、查表得： 所以： 2、当 时，比容仍然为 所以为湿饱和蒸汽。 3、 传出的热量为： 5-4 解：查表得： 所以： 时， 所以为湿饱和蒸汽。 传出的热量为： 5-5 解：查表得到： 1 MPa 2 Mpa 1.3 MPa (kJ/kg) 3157.7 3137.2 3151.55 (kJ/kg.K) 7.3018 6.9574 7.1985 时 理想的绝热过程，熵不变，所以有： , 查表得到P2时的参数： , 所以干度为： 所以出口乏气的焓为： 根据稳定流动的过程方程，可得： 5－6 解：查表并插值得到： , , 吸热量为： 需要媒量为： 5－7 解：查表得到： 当饱和压力为 时 ， 所以： 查表得到： 当 时 EMBED Equation.3 过热蒸汽在汽轮机中的理想绝热膨胀过程，熵不变，所以有： 查图得到： 当 ， 时， 所以： 5—8 解：查表得到： 当饱和压力为 时 ， ， 所以： 加热后为 的干饱和蒸汽 吸热过程为定容过程，所以吸热量为 所需时间为 解： MPa、℃的蒸汽处于过热状态，k＝1.30由临界压力比可得： 所以 查图表并插值得到： 理想绝热过程熵不变，所以有： 查表可得： 所以出口速度为： 5-10 解： 查表得到： 时， 所以： 5-11 解：由 查表得到： 加热过程比湿度不变，沿定d线到 ， 在干燥器中经历的是绝热加湿过程，其焓值近似不变，沿定h线到 ， 所以干空气的流量为 湿空气的流量为 所消耗的热量为： 5-12 解：由 查表得到： 沿定d线到 在沿定 到得到 析出水量为： 沿定d线到 得到 加热量为： 5-13 解：查表知 对应的饱和压力为 对应的饱和压力为 所以 5-14 解：由 查表得到： 加入的水蒸气的量为： 由 及 得到： 5-15 解：查表知 对应的饱和压力为 对应的饱和压力为 所以相对湿度为： 加热到40oC,绝对湿度不变 ，查表得到： 5-16 解: 由 查表得到: , 所以： 当冷却到300C时,比容仍为 ,此时为湿蒸汽: 查表得: 总传热量为 环境的熵变为: 蒸汽熵变为: 金属球的熵变为 总熵变为: 第六章 习题 6-1 解：①1点：P1=4MPa, t1=400(C 查表得：h1=3215.71kJ/kg, s1=6.773kJ/(kg.K) 2点：s2=s1=6.773kJ/(kg.K), P2=4KPa 查表得：h2=2040.13kJ/kg, x =0.789 3(4)点：由P3=P2=4KPa 查表得：h3=121.29kJ/kg 吸热量：q1=h1-h3=3215.71－121.29=3094.42kJ/kg 净功量：wnet=h1-h2=3215.71－2040.13=1175.58kJ/kg 热效率：(= = =37.99% 干度：x=0.789 ②1点：由P1=4MPa, t1=550(C 查表得：h1=3558.58kJ/kg, s1=7.233kJ/(kg.K) 2点：由s2=s1=7.233kJ/(kg.K), P2=4kPa 查表得：h2=2179.11kJ/kg, x=0.846 3(4)点：由P3=4kPa, 查表得: h3=121.29kJ/kg 吸热量：q1=h1－h3=3558.58－121.29=3437.29kJ/kg 净功量：wnet=h1－h2=3558.58-2179.11=1379.47kJ/kg 热效率：(= = =40.13% 干度：x=0.846 6-2 解： 1点：由P1=13MPa, t1=535(C 得： h1=3430.18kJ/kg, s1=6.559kJ/(kg.K) 5点：由s5=s1=6.559kJ/(kg.K), 得： P5=1.082MPa ，h5=2779.07kJ/kg 点：由 得： 2点：由 ， P2=7KPa 得： h2=2430.67kJ/kg，x2=0.941 3(4)点：由P3=P2 得： h3=163.38kJ/kg 吸热量： 净功量： 热效率： 6-3 解： 1点：由P1=6MPa, t1=560(C 得： h1=3562.68kJ/kg, s1=7.057kJ/(kg.K) 2点：由s2=s1, P2=6kPa 得： h2=2173.35kJ/kg, x=0.8369 3(4)点：由P3=P2 得： h3=151.5kJ/kg 吸热量 ： q1=h1－h3=3562.68－151.5=3411.18kJ/kg 净功量： wnet=h1-h2=3562.68-2173.35=1389.33kJ/kg 热效率： 6-4 解： 1点：由P1=10MPa, t1=400(C 得： h1=3099.93kJ/kg, s1=6.218kJ/(kg.K) a点：由sa=s1, Pa=2MPa 得： ha=2739.62kJ/kg 2点：由s2=sa,P2=0.05MPa 得： h2=2157.95kJ/kg, x=0.788 3(4)点：由P3=P2 得： h3=340.58kJ/kg 5(6)点：由P5=Pa 得： h5=908.57kJ/kg 抽汽量： 热效率： 轴功： ws=(h1-h5) (=(3099.93-908.57) 0.3671=804.45kJ/kg 6-5 解：（1）循环热效率为： （2）1到2为可逆绝热过程，所以有： 2到3为定容吸热过程，所以有： 3到5为可逆绝热过程，又因为： 所以有： 放热过程为定压过程，所以循环的放热量为： 所以循环的热效率为： 之所以不采用此循环，是因为实现气体定容放热过程较难。 6-6 解: (1)k=1.4 循环热效率为： 压缩过程为可逆绝热过程，所以有： (2)k=1.3 循环热效率为： 压缩过程为可逆绝热过程，所以有： 6-7 解: 循环热效率为： 每kg空气对外所作的功为： 所以输出功率为： 6-8 解:1到2为可逆绝热过程，所以有： 2到3为定容过程，所以有： 所以定容增压比为： 3到4为定压过程，所以有： 所以预胀比为： 所以循环热效率为： 所以循环的净功为： 6-9 解：首先求出压缩比、定容增压比和预胀比： 1到2为绝热压缩过程，所以有： 2到3为定容加热过程，所以有： 5到1为定容过程，所以有： 3到4为定压过程，所以有： 所以循环热效率为： 相同温度范围卡诺循环的热效率为： 6-10 解:(1) (=1.5 由1到2的压缩过程可看作可逆绝热压缩过程，所以有： 由2到3的过程为定容加热过程，所以： 由于循环的加热量已知，所以有： 由3到4为定压过程，所以有： 所以预胀比为： 所以热效率为： (2) (=1.75 由1到2的压缩过程可看作可逆绝热压缩过程，所以有： 由2到3的过程为定容加热过程，所以： 由于循环的加热量已知，所以有： 由3到4为定压过程，所以有： 所以预胀比为： 所以热效率为： (3) (=2.25 由1到2的压缩过程可看作可逆绝热压缩过程，所以有： 由2到3的过程为定容加热过程，所以： 由于循环的加热量已知，所以有： 由3到4为定压过程，所以有： 所以预胀比为： 所以热效率为： 6-11 解:压缩过程可看作可逆绝热压缩过程，所以有： 6-12 解: 根据理想绝热过程得过程方程，可得： 所以压气机所耗轴功： 燃气轮机所作轴功： 输出净功： 热效率： 6-13 解: 根据理想绝热过程得过程方程，可得： 所以有： 热效率为： 第七章 习题 7-1 解：(1)绝热压缩： (2)定温压缩： (3)多变压缩： 7-2 解：(1) 绝热压缩： (2) 等温压缩： (3)多变压缩： 7-3 解：首先求多变指数 每秒钟带走的热量= 7-4 解：如果采用一级压缩，则压气机的排气温度为： 所以必须采用多级压缩，中间冷却的方法。 如果采用二级压缩，最佳压缩比为： 所以中间压力为： 各级排气温度相同，等于： 二级压缩所需的技术功为： 7-5 解：求多变指数n： 所以功率为： 7-6 解：查表得到： h1=1670kJ/kg P1=0.29MPa h2=1789kJ/kg P2=1.5MPa h4=h3=489kJ/kg 吸热量： q2=h1(h4=1181kJ/kg 流量： 耗功： 功率： 7-7 解：(1) 可逆绝热压缩 压气机所需的技术功为： 功率： 压气机出口温度： (2) 压气机的绝热效率为0.85 功率： 7-8 解： 制冷系数： 膨胀机出口温度： 制冷量： 放热量： 耗功： 7-9 解：因为制冷系数为： 制冷量： 供热系数： 供热量： 7-10 解：查表得到： h3=h4=536kJ/kg h1=1532kJ/kg h2=1703kJ/kg 流量： 制冷量： 7-11 解：查表得到： h1=1670kJ/kg h2=1820kJ/kg h3=h4=512kJ/kg 由 得流量为： m= 耗功： 供热系数： 电炉功率： 7-12 解: 供热系数： 耗功率： 7-13 解：查表得到： h1=495kJ/kg h2=540kJ/kg h3=h4=240kJ/kg 流量： 功率： 7-14 解：(1)室内温度20(C 查表得到： h1=500kJ/kg h2=525kJ/kg h3=h4=225kJ/kg (2)室内温度为30(C： 查表得到： h2=550kJ/kg h3=h4=240kJ/kg 所以，应该保持室内温度为20(C。 第八章 习 题 8-1. 一大平板，高3m，宽2m，厚 0.02m，导热系数为45 W/(m·K)，两侧表面温度分别为 ℃、 ℃，试求该板的热阻、热流量、热流密度。 解：解：由傅立叶导热定律： 热阻 m 热流量 热流密度 8-2. 空气在一根内径50mm，长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为80℃，管内对流换热的表面传热系数为 W/(m2 ·K) ，热流密度为 W/m2，试求管壁温度及热流量。 解：由牛顿冷却公式： 得到 8-3. 一单层玻璃窗，高1.2m，宽1m，玻璃厚0.3mm，玻璃的导热系数为 W/(m·K)，室内外的空气温度分别为20℃和5℃，室内外空气与玻璃窗之间对流换热的表面传热系数分别为 W/(m2 ·K)和 W/(m2 ·K)，试求玻璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。 解：对流换热计算公式： 导热热阻为： 内侧对流换热热阻为： 外侧对流换热热阻为： 8-4. 如果采用双层玻璃窗，玻璃窗的大小、玻璃的厚度及室内外的对流换热条件与1-3题相同，双层玻璃间的空气夹层厚度为5mm，夹层中的空气完全静止，空气的导热系数为 W/(m·K)。试求玻璃窗的散热损失及空气夹层的导热热阻。 解：对流换热计算公式： 空气夹层的导热热阻为： 8-5. 有一厚度为 400mm的房屋外墙，热导率为 W/(m·K)。冬季室内空气温度为 ℃，和墙内壁面之间对流换热的表面传热系数为 W/(m2 ·K)。室外空气温度为 -10℃，和外墙之间对流换热的表面传热系数为 W/(m2 ·K)。如果不考虑热辐射，试求通过墙壁的传热系数、单位面积的传热量和内、外壁面温度。 解：传热系数 热流通量为： 由 得到： 8-6. 如果冬季室外为大风天气，室外空气和外墙之间对流换热的表面传热系数为 W/(m2 ·K)，其它条件和题1-5相同，并假设室内空气只通过外墙与室外有热量交换，试问：要保持室内空气温度不变，需要多大功率的电暖气? 解：传热系数 热流通量为： 为了维持室内温度不变。必须保证电暖气的散热量等于通过墙壁的换热量，所以电暖气的功率为 第九章 9-1 一冷库的墙由内向外由钢板、矿渣绵和石棉板三层材料构成，各层的厚度分别为0.8 mm、150 mm和10 mm，热导率分别为45 W/(m(K)、0.07 W/(m(K)和0.1 W/(m(K)。冷库内、外气温分别为-2 (C和30 (C，冷库内、外壁面的表面传热系数分别为2 W/(m2(K)和3 W/(m2(K)。为了维持冷库内温度恒定，试确定制冷设备每小时需要从冷库内取走的热量。 解:根据多层复壁及对流换热计算公式: 所以为了维持冷库内温度恒定，需要从冷库内每小时取走的热量为： 9-2 炉墙由一层耐火砖和一层红砖构成，厚度都为250 mm，热导率分别为0.6 W/(m(K)和0.4 W/(m(K)，炉墙内外壁面温度分别维持700 (C和80 (C不变。（1）试求通过炉墙的热流密度；（2）如果用热导率为0.076 W/(m(K)的珍珠岩混凝土保温层代替红砖层并保持通过炉墙的热流密度及其它条件不变，试确定该保温层的厚度。 解：根据多层复壁导热计算公式: 由 得到： 9-3 有一炉墙，厚度为20 cm，墙体材料的热导率为1.3 W/(m(K)，为使散热损失不超过1500 W/m2 ,紧贴墙外壁面加一层热导率为0.1 W/(m(K)的保温层。已知复合墙壁内外两侧壁面温度分别为800 (C和50 (C，试确定保温层的厚度。 解：根据多层复壁导热计算公式: 得到： 9-4 图2-43为比较法测量材料热导率的装置示意图。标准试件的厚度 mm，热导率 W/(m(K)；待测试件的厚度 mm。试件边缘绝热良好。稳态时测得壁面温度 (C、 (C、 (C。忽略试件边缘的散热损失。试求待测试件的热导率 。 解：根据题意： 得到： 9-5 有一3层平壁，各层材料热导率分别为常数。已测得壁面温度 (C 、 (C 、 (C 及 (C。试比较各层导热热阻的大小并绘出壁内温度分布示意图。 解：根据题意： 得到： 即 9-6 热电厂有一外径为100 mm的过热蒸汽管道（钢管），用热导率为 W/(m(K)的玻璃绵保温。已知钢管外壁面温度为400 (C，要求保温层外壁面温度不超过50 (C，并且每米长管道的散热损失要小于160 W，试确定保温层的厚度。 解：根据圆筒壁稳态导热计算公式： 解得 所以保温层厚度为 9-7 某过热蒸汽管道的内、外直径分别为150 mm和160 mm ，管壁材料的热导率为45 W/(m(K)。管道外包两层保温材料：第一层厚度为40 mm，热导率为0.1 W/(m(K)；第二层厚度为50 mm，热导率为0.16 W/(m(K)。蒸汽管道内壁面温度为400 (C，保温层外壁面温度为50 (C。试求：（1）各层导热热阻；（2） 每米长蒸汽管道的散热损失；（3）各层间的接触面温度。 解： 根据圆筒壁稳态导热计算公式： 由 得到： 9-8 有一直径为d、长度为l的细长金属圆杆，其材料热导率 为常数，圆杆两端分别与温度为 的表面紧密接触，如图2-44所示。杆的侧面与周围流体进行对流换热，表面传热系数为h，流体的温度为 ，且 < 。试写出圆杆内温度场的数学描述。 解：边界条件： 换热方程： 9-9 已知9-8题中的 mm、 mm、 W/(m(K)、 (C、 (C、 (C、 W/(m2(K)。试求每小时金属杆与周围流体间的对流换热量。 解：对上题的计算公式进行积分计算，可以得到： 其中： 有： 代入计算即可得解。 9-10 测量储气罐内空气温度的温度计套管用钢材制成，热导率为 W/(m(K)，套管壁厚 mm，长 mm。温度计指示套管的端部温度为80 (C，套管另一端与储气罐连接处的温度为40 (C。已知套管与罐内空气间对流换热的表面传热系数为5 W/(m2(K)。试求由于套管导热引起的测温误差。 解: 忽略测温套管横截面上的温度变化，并认为套管端部绝热，则套管可以看成是等截面直肋，测温误差为 根据（2－47） 套管截面面积 ，套管换热周长 ， 查附录13得到： 9-11 同上题，若改用热导率 W/(m(K)、 厚度为0.8 mm的不锈钢套管，其它条件不变，试求其测温误差。 解：解: 忽略测温套管横截面上的温度变化，并认为套管端部绝热，则套管可以看成是等截面直肋，测温误差为 根据（2－47） 套管截面面积 ，套管换热周长 ， 查附录13得到： 方法如上。 9-12 热电偶的热接点可以近似地看作球形，已知其直径 mm、材料的密度 kg/m3、比热容 J/(kg(K)。热电偶的初始温度为25 (C，突然将其放入120 (C的气流中，热电偶表面与气流间的表面传热系数为90 W/(m2(K)，试求：（1）热电偶的时间常数；（2）热电偶的过余温度达到初始过余温度的1%时所需的时间。 解:先判断能否用集总参数法： 看是否小于0.1 由 得到: 由 得到: 计算得到: 9-13 将初始温度为80 (C、直径为20 mm的紫铜棒突然横置于温度位20 (C、流速为12 m/s的风道中冷却，5分钟后紫铜棒的表面温度降为34 (C。已知紫铜棒的密度 kg/m3、比热容 J/(kg(K)、热导率 W/(m(K)，试求紫铜棒表面与气体间对流换热的表面传热系数。 解: 由 得到: ，可以用集总参数法计算。 由 得到: 计算得到: 9-14 将一块厚度为5 cm、初始温度为250 (C的大钢板突然放置于温度为20 (C的气流中，钢板壁面与气流间对流换热的表面传热系数为100 W/(m2(K)，已知钢板的热导率 W/(m(K)、热扩散率 m2/s，试求：（1）5分钟后钢板的中心温度和距壁面1.5 cm处的温度；（2）钢板表面温度达到150 (C时所需的时间。 解：这是一个一维平板非稳态导热的问题，由 得到: ，可以用集总参数法计算。 由 得到: 计算得到: 由 得到: 计算得到: 9-15 一直径为50 mm的细长钢棒，在加热炉中均匀加热到温度为400 (C后取出，突然放入温度为30 (C的油浴中，钢棒表面与油之间对流换热的表面传热系数为500 W/(m2(K)。已知钢棒材料的密度 kg/m3、比热容 J/(kg(K)、热导率 W/(m(K)。试求：（1）10分钟后钢棒的中心和表面温度；（2）钢棒中心温度达到180 (C时所需的时间。 解：（1）由 得到: 查图表得到： 即 即 （2）由 查表得到： 由 计算得到 9-16 如图2-45所示，一个横截面尺寸为200 mm的二维导热物体，边界条件分别为：左边绝热；右边与接触的流体对流换热，表面传热系数为50 W/(m2(K)，流体温度为20 (C；上边维持均匀的温度400 (C；下边被常热流加热，热流密度为1500 W/m2。已知该物体的热导率为45 W/(m(K)。采用均匀网格， mm，试用数值方法计算该物体的温度分布。 9-17 一块厚度为200 mm的大平壁，初始温度为30 (C，突然一侧壁面以每小时温升5 (C的规律加热，另一侧壁面绝热。已知平壁的热扩散率为 m2/s，试计算平壁的非稳态导热进入正规状况阶段时平壁内的温度分布。 解：此题用数值计算方法进行计算。 第十章 10-1水和空气都以速度 m/s分别平行流过平板，边界层的平均温度都为50 (C，试求距平板前沿100 mm处流动边界层及热边界层的厚度。 解：对水：由 查附录3水的物性表得到： ， ， 对空气：由 查附录2空气的物性表得到： ， ， 10-2 试求水平行流过长度为0.4 m的平板时沿程 m处的局部表面传热系数。己知水的来流温度为 20 (C，速度为 m/s，平板的壁面温度 (C。 解：由 查附录3水的物性表得到： ， ， 当x=0.4时，为旺盛湍流，不应再用那个公式。 当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 10-3如果将上题中的水改为空气，其它参数保持不变，试计算整个平板的平均表面传热系数以及单位宽度平板的换热量，并对比这两种情况的计算结果。 解：由 查附录2空气的物性表得到： ， ， 当 时， 平均表面换热系数为 单位平板宽度的换热量为： 10-4 如果用特征长度为原型1／5的模型来模拟原型中速度为6 m/s、温度为200 (C 的空气强迫对流换热，模型中空气的温度为20 (C。试问模型中空气的速度应为多少？如果测得模型中对流换热的平均表面传热系数为200 W/(m2(K)，求原型中的平均表面传热系数值。 解：由附录2得到： 当空气温度为200C时， ， 当空气温度为2000C时， ， (1)由相似原理： ， 所以有 (2)由相似原理： ， 所以有 10-5 水在换热器管内被加热，管内径为 14 mm，管长为 2.5 m，管壁温度保持为110 (C，水的进口温度为50 (C，流速为1.3 m/s，试求水通过换热器后的温度。 解：假定出口温度为700C，则有： ， 查附录水的物性表有: , , , , , 采用紊流换热关系式： 所以， 校核： 重新假定出口温度为1000C，则有： ， 查附录水的物性表有: , , , , , 采用紊流换热关系式： 所以， 校核： 可见Q1和Q2相差很小，所以 10-6 用内径为0.016 m、长为2.5 m的不锈钢管进行管内对流换热实验，实验时直接对不锈钢管通以直流电加热，电压为5V，电流为900A，水的进口温度为20 (C ，流速为0.5 m/s，管外用保温材料保温，忽略热损失。试求管内对流换热的表面传热系数及换热温差。 解：假定出口温度为400C，则有： ， 查附录水的物性表有: , , , , , 采用紊流换热关系式： 所以， 校核： 可见Q1和Q2相差很小，所以 10-7 空气以1.3 m/s速度在内径为22 mm、长为2.25m的管内流动，空气的平均温度为38.5 (C，管壁温度为58 (C，试求管内对流换热的表面传热系数。 解： 查附录空气的物性表有: , , , , ， , 为层流， 采用常壁温层流换热关系式： 所以， 10-8 如果上题中空气的流速增加到3.5 m/s，空气的平均温度为58 (C，管壁温度为90 (C ，试求管内对流换热的表面传热系数。 解： 查附录空气的物性表有: , , , ， , 为过渡流， 采用过渡流换热关系式： 所以， 10-9 水以2 m/s的速度流过长度为5 m、内径为20 mm、壁面温度均匀的直管，水温从25 (C被加热到35 (C，试求管内对流换热的表面传热系数。 解： (精确的可用对数平均温差) 查附录水的物性表有: , , , ， , 为紊流， 采用紊流换热关系式： 所以， 10-10一套管式换热器，内管外径 mm，外管内径 mm，管长为400 mm，在内外管之间的环形通道内水的流速 m/s、平均温度 (C，内管壁温 (C，试求内管外表面处对流换热的表面传热系数。 解： 10-11有一外径为25 mm、长为200 mm的水平圆管横置在风洞之中进行空气横掠的对流换热实验，管内用电加热器加热。已测得圆管外壁面的平均温度为100 (C，来流空气温度为20 (C、流速为5 m/s。试计算圆管外壁面对流换热的表面传热系数和电加热器的功率。 解：本题采用试算法进行，具体计算过程如下表： (本题缺少条件，需要知道空气的流量，才可以进行计算) （定性温度为主流温度，不用进行试算；但不可求电加热器功率） 计算项目 空气平均温度 空气物性数据 校核计算换热量 校核计算获得热量 偏差 10-12 在一锅炉烟道中有一6排管顺排构成的换热器。已知管外径 mm，管间距 ，管壁平均温度 (C，烟气平均温度 (C，管间最窄通道处的烟气流速 m/s。试求管束外壁面和烟气间对流换热的平均表面传热系数。 解： 查附录空气的物性表有: , , , ， , 采用管束换热关系式： 所以， 10-13 室内有一外径为76 mm的水平暖气管道，壁面温度为80℃，室内空气温度为20 ℃，试求暖气管外壁面处自然对流换热的表面传热系数及单位管长的散热量。 解：特征温度为：由 查附录2空气的物性表得到： , , , 所以， 单位管长的换热量： 10-14 室内火炉上烟囱的外径为15 cm，垂直段高度为1.6 m，壁面平均温度为150 (C，水平段长度为5 m，壁面平均温度为100 (C。室内空气温度为18 (C。试求每小时烟囱与室内空气间的对流换热量。 解：垂直段换热量为： 特征温度为：由 查附录2空气的物性表得到： , , , 所以， 垂直管段一小时的换热量： 水平段换热量为： 特征温度为：由 查附录2空气的物性表得到： , , , 所以， 水平管段一小时的换热量： 10-15一块面积为 m2的正方形薄板垂直置于室内空气