非负数的性质
【知识要点】
非负数:包括正数和零,常见的非负数的三种形式有.
非负数的性质:有限个非负数之和为零,则每个非负数都为零.
【典型例
】
# 例1 已知满足的值.
例2 已知在实数范围内有意义,化简.
# 例3 在实数范围内解方程.
# 例4 已知 (1)求的值; (2)试问以为边能否构成三角形?如果能构成三角形,求它的周长;如果不能构成三角形,请说明理由.
* 例5 已知
的值。
大显身手
1.已知实数满足,那么的值是( )
A. 1991 B. 1992 C. 1993 D. 1994
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,则化简-2|c-a-b|的结果为( )
A. 3a+b-c B. -a-3b+3c C. a+3b-3c D. 2a
# 3.若,则= .
# 4.若,则=
# 5.若,则=
6.若,则a的取值范围是
# 7.若,则(xy)2003=
8.已知 .
实数的综合应用
# 例1.已知是有理数,且 ,求的值.
# 例3.已知为实数,且与互为相反数,求的值.
大显身手
# 1、下列说法中,正确的有( )
①一个数的平方根一定有两个; ②一个正数的平方根一定是它的算术平方根;
③负数没有立方根; ④对于,当时,y有平方根。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
# 2、的平方根是( )
A、9 B、±9 C、3 D、±3
# 3、下列等式正确的是( )
A、B、 C、 D、
# 4、下列语句,写成式子正确的是( )
A、7是49的算术平方根,即; B、±7是49的平方根,即;
C、7是的算术平方根,即;D、是7的算术平方根,即.
# 5、的平方的立方根是( )
A、 B、 C、 D、
# 6、若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是( )
A、1 B、-1 C、0 D、±1或0
# 7、当时,的值是( )
A、6 B、-6 C、±6 D、±4
8、若,则x的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、一切有理数
9、若一个正数的算术平方根是a,则比这个数大3的正数的平方根是( )
A、 B、 C、 D、
10、下列计算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
11、若0
表示成 .
* 三.若都是有理数,且是无
理数,求证:当时,是有理数.