[doc格式] 桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用

[doc格式] 桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用 桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用 第3期(总第14O期) 2009年6月 中圄千放工农 CHINAMUNICIPALENGINEERING No.3(SerialNo.140) Jun.2009 桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用 宋杰’,杨允表,刘丰 (1.上海市城市建设设计研究院,上海200125;2.合乐中国有限公司,上海200021) 摘要:对于钢筋混凝土桥梁结构.现行规范通常采用以截面为分析对象的极限状态法(即截面内力法)进行设计.此 方法对于结构的有些区域比较适用.但对有些区域就不合理.甚至不能用此方法设计欧美国家提出一种在有限元分 析基础上适用于混凝土结构各部位配筋设计的拉压杆模型设计法,但国内对此方法还缺乏系统研究.现介绍了建模原 理,理论研究和工程实践研究.并提出进一步研究的内容. 关键词:桥梁结构;拉压杆模型:结构混凝土:设计方法 中图分类号:U441文献标识码:A文章编 号:1004-4655(2009)03—0028—03 我国现行公路桥规对结构以截面为分析对象进 行设计.先确定外荷载在截面上产生的内力(如轴 力,剪力,弯矩,扭矩等)后,依据理论计算公式或 半理论半计算公式进行截面配筋设计或安全度 验算…该法适用于应力分布连续规则的截面.即符 合白努利平截面假定的B(BeamorBernoulli)区,但 不适用于截面应力分布很不规则的D(discontinuityor disturbed)区,如牛腿,梁柱结点区,深梁,开洞梁, 预应力锚固区等按照我国目前的设计方法.不可 避免地会影响结构在D区的设计质量.甚至造成严重 的工程事故于是产生了以有限元分析为基础的拉 压杆模型设计法(Strut-and-TeModel,简称拉压杆法). 1建模原理 1.1结构分区 在采用拉压杆法时.先将结构分成B区和D区.D 区是指不符合平截面假定的区域.应力和应变的变 化都是复杂的,不连续的.主要包括结构的几何形 状突变区,集中荷载作用点附近及预应力锚固区等. 可根据圣为南原理来确定D区范围.一般取周围各1 倍构件横截面最大尺寸范围以内作为D区. 1.2模型构成及建立 拉压杆模型(简称模型)由压杆,拉杆和结点 组成压杆是模型中承受主压应力的构件,代表混 凝土的主压应力区.其中心为压应力的合力中心. 拉杆是模型中承受主拉应力的构件,主要指受拉钢 筋或预应力钢筋.结点是用来模拟拉杆和压杆交汇 点.该区处于多向应力状态,,按照所连接杆件的不 同.结点可分为CCC结点,CC瞒点,C仃结点和仃 收稿日期:2009—03—24 28 结点,C代表压杆,玳表拉杆,见图1. +c夕Tc,?\c /.\ a)CCCb)CCTc)CTTd)Z7T 图1结点类型 建立拉压杆模型的主要方法有3种.下面以两桩 单位承台为对象来说明3种方法的建模过程. 1)基于弹性有限元分析的应力分布法.柱承担竖 向均布荷载.桩底固结.考察区域包含l倍构件横截 面尺寸范围.采用平面单元建立有限元模型.承台 应力分析建模如图2所示.将主要的混凝土拉压应力 区简化为直线型的拉杆和压杆,拉,压杆朝向应大 致与主应力方向一致.且放置在相应截面的应力分 布重心处不同截面的应力分布重心不同,选择不 同的截面就会建立不同的模型.这样就给设计者在 建模时留下了选择空间主要拉应力区与压应力区 交汇形成结点区 a)矢量图b)主应力轨迹线c)拉压杆模型 图2承台应力分析建模 2)基于荷载传力路径建模法.承台顶面的均布 荷载可分为相等的两部分(且均等于左右两支座反 力),左右两半部分的荷载按尽可能短的路径传递到 左右两支座.两荷载的传递路线应不相交,并且荷 中圄.}}丛暑宋杰,杨允表,刘丰:桥梁结构尊模,一,……一. 载路线开始于相应分布荷载的重心处,结束于桩顶, 并与此处荷载及支座反力方向相同,如图3所示.这 样可用平滑曲线绘出荷载路线.因为拉压杆都为线 形的.所以要用折线代替平滑曲线.以上仅考虑荷 载方向的平衡.还必须增加横向拉杆和压杆,以达 到结点间(折线相交处)的平衡. a)竖向应力网b)传力路径C)拉压杆模型 图3荷载传力路径建模 3)基于弹性有限元分析并结合荷载传力路径建模 法.以锚固区为例,如图4所示.构件顶部靠近左端 作用有均布荷载(在垫板上等效于集中荷载F).构件 D区底部作用有分布荷载口(这是分析B区截面应力得 到的)先根据荷载传力路径法确定竖向压杆和拉杆 的位置,将分布力q划分为4部分,合力分别为, ,c3,(分别由竖向的拉杆与压杆传递),C3,C4 分别在荷载飚向作用面的左右两边,并且G,C4之 和与F-~IJ,相等,方向相反.G,C两力传向腓用处 时,中途的偏向产生横向力;剩下的与c2是一对 “自平衡力”,以U形环方式进出结构.然后根据弹性 分析法得到的应力分布图来确定相应的水平拉杆和 压杆放置位置.即一般拉杆,压杆穿过相应截面的 应力分布重心通常当确定一些压杆和拉杆以及它 们的结点后,其他压杆和拉杆的位置就容易确定. a)单轴偏心锚固b)主应力轨迹图c)拉压杆模型 图4锚固区应力分析和传力路径建模 通过以上3种建模方法.可知设计者在建模时有 一 定的自主权.图5为3种不同的建模方式下的承台 a)第1种模型b)第2种模型c)第3种模型 图5承台不同拉压杆模型 模型.而工程经验程度或力学概念清晰程度将决定 拉压杆模型的准确性由于同一情况可以建立几个 不同的模型.所以需要拉压杆合理性的判断标 准依据最小势能原理.荷载总是尽可能按引起最 小内力与变形路线在结构内部传递.可以得到式 (1). ?伽?磐=Ep(1)/~,iz’li 式中:为拉压杆内力,可忽略压杆;为拉压杆长 度;s为拉压杆平均应变;E为弹性模量;A为截面 积;为拉压杆应变势能. 钢筋混凝土结构中钢筋的应力一般远远超过混凝 土.应变则与混凝土相差不大,因而在总势能的计算 中可以不考虑混凝土的影响.而只计算钢筋的应变 能. 在建模过程中值得注意的是各压杆不能有交叉. 而拉杆却可以交叉.即拉杆交叉处可以不为结点.根 据此原则.拉压杆模型不同荷载下一般不可以采用叠 加原理.以防止混凝土重复利用.此外,拉压杆模型 可以为几何可变模型,也是与传统桁架的区别. 2拉压杆模型理论研究 2.1混凝土压杆强度 混凝土压杆的受力比较复杂影响混凝土压杆强 度的因素主要有:拉杆与混凝土压杆之间的夹角,裂 缝的开展程度,压杆的横向应变以及混凝土压杆的长 细比等Vecchio和Collins通过试验得到开裂后压杆强 度与圆柱体轴心抗压强度的计算公式此公式被美国 AASHTO规范和加拿大规范在假定混凝土峰值应力相 应的应变值为一0.002的基础上采用后Collins从实际 设计角度出发,根据不同的压杆形状,受力状态和配 筋情况.给出了混凝土压杆强度简化表达式.如式 (2),并被ACI规范所采用. . = 0.85#sf~(2) 式中:. 厂为开裂后混凝土压杆抗压强度;为系数, 与压杆形状等有关;为圆柱体轴心抗压强度. 考虑到简化式不太适用预应力足够大的预应力结 构.TongKebo教授根据压一压破坏准则(Kupfer’s准 则)和拉压破坏准则(Mohr—CoulombS准则)提出 了一种新的混凝土压杆强度评价准则 2.2结点强度 在确定结点尺寸之后.需验算结点与压杆相交各 个面的应力状态.通过理论分析来验算结点的强度是 非常困难的,因涉及到固体的微观层面.有待于固体 力学的发展.各规范均根据结点形式.采用试验数据 29 中圄子跋薯稚宋杰,杨允表,刘丰:桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用2009年第3期 回归的经验强度计算公式,如式(3). = 咖卢(3) 式中:. 厂为混凝土的结点强度;咖为有效系数; 为强度折减系数 表1列出了不同规范的结点抗压强度规定.可知 CCT,C有效系数均~LCCC的低,均认为拉杆在结 点中产生的拉应力削弱了结点的抗压强度 表1各规范结点强度折减系数 规范系数CCCCCC不l ACI318有效系数O.85O.85O.85 美国强度折减系数0.75O.6o0.45 CAN3一A23-3有效系数O.850.750.60 加拿大标准强度折减系数/3.O.60O.60O.60 AAS}rI10有效系数0-85O.750.65 美国标准强度折减系数口O.7OO.7O0.70 2.3拉压杆模型的选取 对于简单结构.可根据试验或有限元分析选择拉 压杆模型.但对于复杂的情况却比较麻烦.通用的做 法是通过试算法来确定.这对于工程经验不足的工程 师来说是个挑战因此一些学者提出利用拓扑优化理 论进行结构内部传力路径模拟.以此勾勒出拉压杆模 型梁清泉利用图论原理,通过拓扑优化实现了拉压 杆模型的自动生成.并提出了以最小配筋率比为指标 的迭代收敛准则.此外.对复杂工程问题一般要用到 超静定的拉压杆模型.然而对于超静定结构.结构中 各单元的刚度对其内力分配影响明显.而目前对此却 没有明确的研究和规定MohamedA等利用Matlab软 件的自动优化功能.以最小用钢量为边界约束条件, 不仅实现了拉压杆模型的自动生成.克服了以前确定 拉压杆模型所采用的试算法的缺点,而且对于超静定 拉压杆模型还可以获得各单元之间的刚度比.再次, 需要注意的是建立拉压杆模型时,考虑到开裂混凝土 之间的咬合作用.拉杆和压杆的夹角一般可取30.一 45~.且需考虑拉杆钢筋的锚固 3工程实践研究 3.1深梁 K.H-Tan等为了研究深梁的抗剪承载力,提出 采用拉压杆模型对其极限承载力进行预测,为此进 行了3组6片深梁的大比例模型试验.在6个模型中, 包含钢筋混凝土和预应力混凝土梁,3组深梁的剪跨 比分别为0.84和1.69 在对试验数据进行综合分析的基础上,利用莫 尔一库仑理论给出了破坏准则,提出了一种计算预 应力混凝土深梁的计算模型,考虑了弯起钢筋,预 应力筋对混凝土强度的影响,归纳了按照拉压杆法 30 进行设计的步骤MarcoRigotti针对加拿大规范关于 在利用拉压杆模型进行深梁强度计算时.对斜压杆 截面积取值和抗压强度取值不明确这一问题.进行 了大量的文献研究和试验研究.在其试验中进行了4 组12片梁的试验.试验参数包括:剪跨比,配箍率, 混凝土抗压强度等 通过试验对深梁斜裂缝的发生,开展及破坏过 程有了比较真实全面的了解试验结果表明.在深 梁破坏时.斜向混凝土压杆的应变远小于原加拿大 规范推荐取值0.002.而混凝土斜压杆的面积明显比 规范推荐值大得多 3-2工程加固 近年来.随着拉压杆理论的Et臻完善.应用范 围不断扩展.已有学者将拉压杆理论引入到了结构 抗震验算和加固领域ChunS等人利用三维拉压杆模 型对Ala—LytleAvenue桥承台的开裂原因进行了分析. 并以此为基础提出了加固但是对于三维拉压 杆模型计算有重要影响的压杆刚度选取问题没能给 出合理的确定方法.而只是通过采用上限和下限的 方式进行处理 KehhE等成功地采用拉压杆模型对美国罗得岛 州Seckonk的第700号华盛顿桥牛腿和得克萨斯州87号 公路上的韦特伦纪念桥墩顶和悬臂盖梁进行了剩余 承载力评估.并在此基础上利用拉压杆模型提出了 加固效果明晰.计算简单的加固方案. 通过具体工程加固实例表明:采用拉压杆模型 制订结构混凝土加固方案是完全可行的.而且与常 规的加固分析方法相比有对结构行为模拟更加合理 等优点. 4进一步研究内容 因为给定的结构可能有多个拉压杆模型可选, 然而哪个模型更合理目前还没有明确的规定,因此, 有待提出拉压杆模型合理性的量化评价准则,以确 定最优拉压杆模型 对于复杂的D区结构可能要采用超静定的拉压杆 模型在超静定结构中.各杆件之间的相对刚度对 其内力分布至关重要.但目前对超静定拉压杆模型 各杆件相对刚度选取问题还没有明确的规定,因此 如何确定超静定拉压杆模型单元刚度问题,有待于 进一步研究. 参考文献: [1]张海龙,韦晓.英国预应力混凝土公路桥的历史回顾[J].国外桥 梁,1990(1):11-14.