[doc格式] 桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用
桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用
第3期(总第14O期)
2009年6月
中圄千放工农
CHINAMUNICIPALENGINEERING
No.3(SerialNo.140)
Jun.2009
桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用
宋杰’,杨允表,刘丰
(1.上海市城市建设设计研究院,上海200125;2.合乐中国有限公司,上海200021)
摘要:对于钢筋混凝土桥梁结构.现行规范通常采用以截面为分析对象的极限状态法(即截面内力法)进行设计.此
方法对于结构的有些区域比较适用.但对有些区域就不合理.甚至不能用此方法设计欧美国家提出一种在有限元分
析基础上适用于混凝土结构各部位配筋设计的拉压杆模型设计法,但国内对此方法还缺乏系统研究.现介绍了建模原
理,理论研究和工程实践研究.并提出进一步研究的内容.
关键词:桥梁结构;拉压杆模型:结构混凝土:设计方法
中图分类号:U441文献标识码:A文章编
号:1004-4655(2009)03—0028—03
我国现行公路桥规对结构以截面为分析对象进
行设计.先确定外荷载在截面上产生的内力(如轴
力,剪力,弯矩,扭矩等)后,依据理论计算公式或
半理论半
计算公式进行截面配筋设计或安全度
验算…该法适用于应力分布连续规则的截面.即符
合白努利平截面假定的B(BeamorBernoulli)区,但
不适用于截面应力分布很不规则的D(discontinuityor
disturbed)区,如牛腿,梁柱结点区,深梁,开洞梁,
预应力锚固区等按照我国目前的设计方法.不可
避免地会影响结构在D区的设计质量.甚至造成严重
的工程事故于是产生了以有限元分析为基础的拉
压杆模型设计法(Strut-and-TeModel,简称拉压杆法).
1建模原理
1.1结构分区
在采用拉压杆法时.先将结构分成B区和D区.D
区是指不符合平截面假定的区域.应力和应变的变
化都是复杂的,不连续的.主要包括结构的几何形
状突变区,集中荷载作用点附近及预应力锚固区等.
可根据圣为南原理来确定D区范围.一般取周围各1
倍构件横截面最大尺寸范围以内作为D区.
1.2模型构成及建立
拉压杆模型(简称模型)由压杆,拉杆和结点
组成压杆是模型中承受主压应力的构件,代表混
凝土的主压应力区.其中心为压应力的合力中心.
拉杆是模型中承受主拉应力的构件,主要指受拉钢
筋或预应力钢筋.结点是用来模拟拉杆和压杆交汇
点.该区处于多向应力状态,,按照所连接杆件的不
同.结点可分为CCC结点,CC瞒点,C仃结点和仃
收稿日期:2009—03—24
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结点,C代表压杆,玳表拉杆,见图1.
+c夕Tc,?\c
/.\
a)CCCb)CCTc)CTTd)Z7T
图1结点类型
建立拉压杆模型的主要方法有3种.下面以两桩
单位承台为对象来说明3种方法的建模过程.
1)基于弹性有限元分析的应力分布法.柱承担竖
向均布荷载.桩底固结.考察区域包含l倍构件横截
面尺寸范围.采用平面单元建立有限元模型.承台
应力分析建模如图2所示.将主要的混凝土拉压应力
区简化为直线型的拉杆和压杆,拉,压杆朝向应大
致与主应力方向一致.且放置在相应截面的应力分
布重心处不同截面的应力分布重心不同,选择不
同的截面就会建立不同的模型.这样就给设计者在
建模时留下了选择空间主要拉应力区与压应力区
交汇形成结点区
a)矢量图b)主应力轨迹线c)拉压杆模型
图2承台应力分析建模
2)基于荷载传力路径建模法.承台顶面的均布
荷载可分为相等的两部分(且均等于左右两支座反
力),左右两半部分的荷载按尽可能短的路径传递到
左右两支座.两荷载的传递路线应不相交,并且荷
中圄.}}丛暑宋杰,杨允表,刘丰:桥梁结构尊模,一,……一.
载路线开始于相应分布荷载的重心处,结束于桩顶,
并与此处荷载及支座反力方向相同,如图3所示.这
样可用平滑曲线绘出荷载路线.因为拉压杆都为线
形的.所以要用折线代替平滑曲线.以上仅考虑荷
载方向的平衡.还必须增加横向拉杆和压杆,以达
到结点间(折线相交处)的平衡.
a)竖向应力网b)传力路径C)拉压杆模型
图3荷载传力路径建模
3)基于弹性有限元分析并结合荷载传力路径建模
法.以锚固区为例,如图4所示.构件顶部靠近左端
作用有均布荷载(在垫板上等效于集中荷载F).构件
D区底部作用有分布荷载口(这是分析B区截面应力得
到的)先根据荷载传力路径法确定竖向压杆和拉杆
的位置,将分布力q划分为4部分,合力分别为,
,c3,(分别由竖向的拉杆与压杆传递),C3,C4
分别在荷载飚向作用面的左右两边,并且G,C4之
和与F-~IJ,相等,方向相反.G,C两力传向腓用处
时,中途的偏向产生横向力;剩下的与c2是一对
“自平衡力”,以U形环方式进出结构.然后根据弹性
分析法得到的应力分布图来确定相应的水平拉杆和
压杆放置位置.即一般拉杆,压杆穿过相应截面的
应力分布重心通常当确定一些压杆和拉杆以及它
们的结点后,其他压杆和拉杆的位置就容易确定.
a)单轴偏心锚固b)主应力轨迹图c)拉压杆模型
图4锚固区应力分析和传力路径建模
通过以上3种建模方法.可知设计者在建模时有
一
定的自主权.图5为3种不同的建模方式下的承台
a)第1种模型b)第2种模型c)第3种模型
图5承台不同拉压杆模型
模型.而工程经验程度或力学概念清晰程度将决定
拉压杆模型的准确性由于同一情况可以建立几个
不同的模型.所以需要
拉压杆合理性的判断标
准依据最小势能原理.荷载总是尽可能按引起最
小内力与变形路线在结构内部传递.可以得到式
(1).
?伽?磐=Ep(1)/~,iz’li
式中:为拉压杆内力,可忽略压杆;为拉压杆长
度;s为拉压杆平均应变;E为弹性模量;A为截面
积;为拉压杆应变势能.
钢筋混凝土结构中钢筋的应力一般远远超过混凝
土.应变则与混凝土相差不大,因而在总势能的计算
中可以不考虑混凝土的影响.而只计算钢筋的应变
能.
在建模过程中值得注意的是各压杆不能有交叉.
而拉杆却可以交叉.即拉杆交叉处可以不为结点.根
据此原则.拉压杆模型不同荷载下一般不可以采用叠
加原理.以防止混凝土重复利用.此外,拉压杆模型
可以为几何可变模型,也是与传统桁架的区别.
2拉压杆模型理论研究
2.1混凝土压杆强度
混凝土压杆的受力比较复杂影响混凝土压杆强
度的因素主要有:拉杆与混凝土压杆之间的夹角,裂
缝的开展程度,压杆的横向应变以及混凝土压杆的长
细比等Vecchio和Collins通过试验得到开裂后压杆强
度与圆柱体轴心抗压强度的计算公式此公式被美国
AASHTO规范和加拿大规范在假定混凝土峰值应力相
应的应变值为一0.002的基础上采用后Collins从实际
设计角度出发,根据不同的压杆形状,受力状态和配
筋情况.给出了混凝土压杆强度简化表达式.如式
(2),并被ACI规范所采用.
.
=
0.85#sf~(2)
式中:.
厂为开裂后混凝土压杆抗压强度;为系数,
与压杆形状等有关;为圆柱体轴心抗压强度.
考虑到简化式不太适用预应力足够大的预应力结
构.TongKebo教授根据压一压破坏准则(Kupfer’s准
则)和拉压破坏准则(Mohr—CoulombS准则)提出
了一种新的混凝土压杆强度评价准则
2.2结点强度
在确定结点尺寸之后.需验算结点与压杆相交各
个面的应力状态.通过理论分析来验算结点的强度是
非常困难的,因涉及到固体的微观层面.有待于固体
力学的发展.各规范均根据结点形式.采用试验数据
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中圄子跋薯稚宋杰,杨允表,刘丰:桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用2009年第3期
回归的经验强度计算公式,如式(3).
=
咖卢(3)
式中:.
厂为混凝土的结点强度;咖为有效系数;
为强度折减系数
表1列出了不同规范的结点抗压强度规定.可知
CCT,C有效系数均~LCCC的低,均认为拉杆在结
点中产生的拉应力削弱了结点的抗压强度
表1各规范结点强度折减系数
规范系数CCCCCC不l
ACI318有效系数O.85O.85O.85
美国
强度折减系数0.75O.6o0.45
CAN3一A23-3有效系数O.850.750.60
加拿大标准强度折减系数/3.O.60O.60O.60
AAS}rI10有效系数0-85O.750.65
美国标准强度折减系数口O.7OO.7O0.70
2.3拉压杆模型的选取
对于简单结构.可根据试验或有限元分析选择拉
压杆模型.但对于复杂的情况却比较麻烦.通用的做
法是通过试算法来确定.这对于工程经验不足的工程
师来说是个挑战因此一些学者提出利用拓扑优化理
论进行结构内部传力路径模拟.以此勾勒出拉压杆模
型梁清泉利用图论原理,通过拓扑优化实现了拉压
杆模型的自动生成.并提出了以最小配筋率比为指标
的迭代收敛准则.此外.对复杂工程问题一般要用到
超静定的拉压杆模型.然而对于超静定结构.结构中
各单元的刚度对其内力分配影响明显.而目前对此却
没有明确的研究和规定MohamedA等利用Matlab软
件的自动优化功能.以最小用钢量为边界约束条件,
不仅实现了拉压杆模型的自动生成.克服了以前确定
拉压杆模型所采用的试算法的缺点,而且对于超静定
拉压杆模型还可以获得各单元之间的刚度比.再次,
需要注意的是建立拉压杆模型时,考虑到开裂混凝土
之间的咬合作用.拉杆和压杆的夹角一般可取30.一
45~.且需考虑拉杆钢筋的锚固
3工程实践研究
3.1深梁
K.H-Tan等为了研究深梁的抗剪承载力,提出
采用拉压杆模型对其极限承载力进行预测,为此进
行了3组6片深梁的大比例模型试验.在6个模型中,
包含钢筋混凝土和预应力混凝土梁,3组深梁的剪跨
比分别为0.84和1.69
在对试验数据进行综合分析的基础上,利用莫
尔一库仑理论给出了破坏准则,提出了一种计算预
应力混凝土深梁的计算模型,考虑了弯起钢筋,预
应力筋对混凝土强度的影响,归纳了按照拉压杆法
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进行设计的步骤MarcoRigotti针对加拿大规范关于
在利用拉压杆模型进行深梁强度计算时.对斜压杆
截面积取值和抗压强度取值不明确这一问题.进行
了大量的文献研究和试验研究.在其试验中进行了4
组12片梁的试验.试验参数包括:剪跨比,配箍率,
混凝土抗压强度等
通过试验对深梁斜裂缝的发生,开展及破坏过
程有了比较真实全面的了解试验结果表明.在深
梁破坏时.斜向混凝土压杆的应变远小于原加拿大
规范推荐取值0.002.而混凝土斜压杆的面积明显比
规范推荐值大得多
3-2工程加固
近年来.随着拉压杆理论的Et臻完善.应用范
围不断扩展.已有学者将拉压杆理论引入到了结构
抗震验算和加固领域ChunS等人利用三维拉压杆模
型对Ala—LytleAvenue桥承台的开裂原因进行了分析.
并以此为基础提出了加固
但是对于三维拉压
杆模型计算有重要影响的压杆刚度选取问题没能给
出合理的确定方法.而只是通过采用上限和下限的
方式进行处理
KehhE等成功地采用拉压杆模型对美国罗得岛
州Seckonk的第700号华盛顿桥牛腿和得克萨斯州87号
公路上的韦特伦纪念桥墩顶和悬臂盖梁进行了剩余
承载力评估.并在此基础上利用拉压杆模型提出了
加固效果明晰.计算简单的加固方案.
通过具体工程加固实例表明:采用拉压杆模型
制订结构混凝土加固方案是完全可行的.而且与常
规的加固分析方法相比有对结构行为模拟更加合理
等优点.
4进一步研究内容
因为给定的结构可能有多个拉压杆模型可选,
然而哪个模型更合理目前还没有明确的规定,因此,
有待提出拉压杆模型合理性的量化评价准则,以确
定最优拉压杆模型
对于复杂的D区结构可能要采用超静定的拉压杆
模型在超静定结构中.各杆件之间的相对刚度对
其内力分布至关重要.但目前对超静定拉压杆模型
各杆件相对刚度选取问题还没有明确的规定,因此
如何确定超静定拉压杆模型单元刚度问题,有待于
进一步研究.
参考文献:
[1]张海龙,韦晓.英国预应力混凝土公路桥的历史回顾[J].国外桥
梁,1990(1):11-14.