五年级上期奥数练习题(数列规律 等差数列 数的进位制 包含与排除 牛吃草 追及 计数 数的整除 分解质因数

练习1 数列规律的应用                  姓名：_________ 1、 求等差数列5,7,9,11，···的20项。     2、 在等差数列5,9,13，···中，401是第几项？     3、计算1＋2＋3＋···＋1000。     4、在一个分成64小格的方板的每个格子中放入石子。如果第一格放入2粒，第二格放入4粒，第三格放入6粒，第四格放入8粒······依此类推，放满64格，一共要放入多少粒石子？     5、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是 6、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E五类,问2013在哪一类? A B C D E   4 3 2 1 5 6 7 8     12 11 10 9 13 14 15 16   … … … … …           A B C D E F G 1   2   3   4   7   6   5   8   9   10   11   14   13   12   15   16   …       …   …   …                 7、所有自然数如右图排列, ①300应位于哪个字母下面? ②字母F下面,从上往下数 第6个数是多少? 8、有列数:2,3,6,8,8, …,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少? 9、在1997后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数。这样得到的一串数是199731……，问这串数字从1开始往右第2002个数字是几？ 综合练习： 1、5÷7（7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21) 2、 1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100+101 3、一个七位数,ABCDEFG,不同的字母代表0-9中不 同 的 数 字 。 已知ABCD+EFG=9063, ABC + DEFG=2529，则这个七数是             。 4、一本书共2006页,把第1页一直到最后的第                    2006页的页码数字连续放在一起，组成一个很大的数,即:13…2006,那么,这是一个      位数。                5、某球队共有10名队员，其中8名队员的平均身高是155厘米，另外两名队员的身高分别是163厘米与157厘米。则这个球队全体队员的平均身高是      厘米。 6、有三堆棋子共130个，第二堆的棋子数是第一堆的3倍，第三堆的棋数比第二堆的2倍多10个，问三堆棋子中最多的比最少的多多少个棋子？ 7、在小数点后依次写下1,2,3,4,……,999得到一个小数:0.1234567891011……998999,那么小数点后第2005位的数字是        。 8、如图,10个同样大小的长方形拼成一个面积为 30平方厘米的大长方形:这个大长方形的周长是多少厘米? 9、有 1000位数,每位数字都是1,除以7,当商是整数时,余数是        。 10、用一个杯子向空瓶里倒水。如果倒进4杯水，那么连瓶共重560克；如果倒进6杯水，那么连瓶共重650克。这个空瓶重多少克? 11、 把一个正方形分成两个长方形,如果小长方形面积是48平方厘米,另一个长方形的宽是8厘米(见左下图),那么正方形面积是 (        )平方厘米。 12、 甲、乙两人带了相同数量的钱,全部买了相同价格的水果糖,甲拿去 9袋 ,乙拿去5袋,回家后,甲找给乙24元。每袋水果糖的价格是多少元? 练习2 数列规律的应用                  姓名：_________ 1、 求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。 2、 有一列数是这样排列的:2,11,20,29,38,47,56,…,求785是第几个数。  3、 一等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少? 4、 计算5+10+15+20+? +190+195+200的和 第一行       1       第二行     2 3 4     第三行   5 6 7 8 9   第四行 10 11 12 13 14 15 16 …                               5、把自然数如右图排列， ①第22行正中的数是哪个？ ②1500在第几行左起第几个数？ 6、一列由三个数组成的数组，依次是（1，3，5），（2，6，10）,（3，9，15），…第107组中的三个数之和是多少？ 7、求2013个23的乘积的个位数字 8、一列数1、6、3、8、8、1、6、3、8、8、……中第2013个数是多少？前2013个数的和是多少？ 9、一本书共有200页，页码从1开始到200，一共要用去多少个数字？ 2013个 10、555…55 除以 7的余数是多少？ 综合练习 1、525÷(25×7)  2、计算 1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606 3、一张正方形的彩纸,边长是9分米,在它的四个角各剪去边长为5厘米的正方形后,这张彩纸的周长是多少厘米？ 4、冬冬三天读完一本160页的故事书,第一天比第二天少读6页,而第二天比第三天多读2页。问冬冬三天各读书多少页? 5、有A、 B两个整数，A的各位数字之和为35, B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次,那么A+B的各位数字之和是      。 6、甲筐水果比乙筐水果多24千克,从乙筐拿出12 千克给甲筐后,甲筐的水果是乙筐的5倍。甲筐原有 水果      千克,乙筐原有水果      千克。 7、⒈ 已知 A、B、C、D为自然数,且A×B=24, C×D=32,B×D=48,B×C= 24,问 A=      , B=      ，C=      , D=    。 8、长方形的长是50厘米,截去一个最大的正方形后,余下一个长方形。这个长方形的周长是    厘米。 9、如果某个月有5个星期天,并且有3个星期天是在双号,那么这个月的 18日是星期        。  10、11至18这8个连续自然数的和再加上192后所得的值恰好等于另外8个连续自然数的和,这另外8个连续自然数中的最小数是多少？ 练习3  等差数列求和的应用                姓名__________ 1、在等差数列2，5，8，11，14，…中，101是第几项？ 2、在5和61之间插入七个数后，使它成为一个等差数列，写出这个数列。 3、计算3＋7＋11＋…＋99 4、找规律填数。 （1）4，7，10，13，（  ），…      （5）84，72，60，（  ），（  ），… （2）2，6，18，（  ），（  ），…    （6）625，125，25，（  ），（  ），… （3）1，4，9，16，（  ），…        （7）2，6，12，20，（  ），（  ）… （4）3，7，10，17，27，（  ）      （8）11，12，14，18，26，（  ） （9）2，5，11，23，47，（  ），（  ）（10）12，15，17，30，22，45，（  ），（  ） （11）2，8，5，6，8，4，（  ）,(  ) 5、计算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) 6、在小于100的自然数中，被4除余1的数的和是多少？ 7、右图中有多少个锐角？ 8、一个公差为3的等差数列共有11个数，它们的和是275，其中最大和最小的数分别是多少？ 9、10个连续偶数的和是210，其中最大和最小的数分别是多少？ 10、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？ 综合练习 1、 1386×5-(438+1563) 2、5278×（9156÷7-1300） 3、这块大积木是由(     )块小积木组成的。 4、图中有（    ）个正方形。 5、甲乙二人买同一种杂志, 甲买一本差2角8分,乙买一本差2角6分,而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本            钱。 6、把1到9九个数字填在○里,使每边4个数之和都等于23。 7、从1,5,25,125,625这五个数中,每次取一个数或几个不同数求和,从小到大排列可得到31个新数:1,5,6,25,26,30,…。请你写出这列数中第28个数是多少？ 8、小芳想把一个数除以4,却错乘4,接着她想加上28,却错减去28,犯了这两个错误之后,得结果68。 如果按正确的运算顺序计算,计算结果应该是        。 9、一个两位数,将它的个位与十位的数字对调,得到的新的两位数比原数大54,原来的两位数是    或 或    。 10、连续5个数的和是最小的三位数,其中最大的数是      ；最小的数是      。 练习4  等差数列求和的应用              姓名_________ 1、计算98+97－96－95+94+93－92－91+90+89……－4－3+2+1 2、 有一排花，每两盆菊花之间摆３盆月季花。共摆了１１２盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？ 3、 一列数2、4、7、11、16、……，那么第50个数是多少？ 4、 求所有比7的倍数多2的三位数的和。 5、11至18这8个连续自然数的和再加上192后所得的值恰好等于另外8个连续自然数的和,这另外8个连续自然数中的最小数是多少？ 5、 计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606 6、在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。 7、由100个数字组成一个一百位数：124857124857……，这100个数字中数字“8”出现了多少次，这100个数字的和是多少？ 8、一大筐大桃子，大猴子吃掉了一半多５个，小猴子吃掉了剩下的桃子的一半少３个，两只猴子又一起吃掉了18个，最后还剩４个，这筐桃子共有多少个？ 9、右图中有多少个三角形（3个相邻圆点组成的三角形）？ 综合练习 1、 填数字:在下面的空格内填入三个相同的数字,使等式成立。  (5+6789□) ÷□4+□=2000 2、 204-202+200-198+196-194+…+4-2 3、 下面的算式是按一定规律排列的，那么,第20个算式是        ,结果是          。 (1+4), (2+5), (3+6),(4+7), (5+8), … 4、 有大、中、小三筐鸡蛋,小筐装的是中筐的一 半,中筐装的比大筐少20个,大筐装的是小筐的6倍,大、中、小筐各装多少个?（提示：先画线段图分析） 5、 幼儿园分饼干,若每人分3块,则余14块:若每人分4块,则还有3个小朋友没分到。一共有小朋友多少人?饼干多少块？ 6、 在口里填上合适的数字。 1）      □4□          2）        □□  ×  □6               9□）□4 1 □ 1 □□ 0                  5 5 □ □□ 5                    □ 3 7 8 □□□                  □□□ 0 7、用一根长2米70厘米的竹竿测试池塘的水深,先将竹竿的一头垂直插到池塘底,再反过来将竹竿的另一头垂直插到池塘底,竹竿两次都浸湿的共同部分长44厘米。池塘水深      米 8、 一本故事书,每两页文字之间有3页插图，假如这本书有96页,而第一页是文字,这本书共有插图（      ）页。 9、把一个长26厘米,宽14厘米的长方形分成5块(如下图),两个大正方形能完全重合,两个长方形也能完全重合。小正方形面积是(      .)平方厘米。 10、 a、 b均为自然数，当b＞a时,: a△b=a+(a+1)+(a+2)+ …+(a+b-1)。如果x△10=65，那么x=            。 练习5  数的进位制                姓名__________ 1、 把下面的二进制数改写成十进制数。 ①（11101）2　                    ②（101101）2                  ③（110001）2  ④（1010101）2　                ⑤（10111101）2                ⑥（1110001）2  2、 把下面的十进制数改写成二进制数。 ①（32）10　                    ②（64）10　                      　③（48）10 ④（55）10                    　⑤（86）10                        ⑥ （74）10 3、十进制数2008等值于二进制数(  )。 4、十进制算术表达式：3×128+3×32+17的运算结果，用二进制表示为|（  ）。 5、512+7×64＋4×8＋5的运算结果，用二进制表示为（  　）． 6、胖猴子和瘦猴子比赛摘桃子。胖猴子摘了78个，瘦猴子说它摘了“1011110”个。原来瘦猴子是用二进制计数的。小朋友，请你做一次裁判，哪只猴子摘得多呢？把多的数量用十进制和二进制分别表示出来。 7、不同进位制间互化 8、不同进位制间互化 9．计算 1100110（2）+10011（2）          1010011（2）-11011（2）       101101（2）×1101（2）      11011101(2)÷1011(2) 3012（4）+1133（4）                  563（7）-415（7）                   433（5）×304（5）  综合练习 1、 79999+7999+799+79 234×1240+7660×124 2、 王师傅在厂里加班,5天没有回家,回家后一次 撕下这5天的。已知这5天日期的数字相加的和是45,问王师傅回家这天是几号? 3、 人民小学共有1000人,假期里有一半男生每人 做了3件好事,另一半男生每人做了5件好事;一半女生每人做了2件好事,另一半女生每人做了6件好事.全校学生共做了多少件好事？ 4、同学们参加建校劳动,如果每人搬20块砖,还剩下4块，如果每人搬22块,就有两位同学没有砖可搬,问有多少个同学?共要搬多少块砖？ 5、下图中有        个正方形。 6、 2002年6月 1日是星期六,这一年的10月1日是星期几? 7、把下面式子中X换成适当的数字。 1  X  2 X  X）X  X  X  6  4 X  X      2  4  6 X  X  1 X  5  4 X  5  4 0 8、 甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为2000,已知甲校的学生人数的2倍与乙校学生人数加上9及丙校学生人数减去4都是相等的。那么甲、乙、丙每校有多少名学生？ 9、老师今年45岁，他有三个学生，小明今年15岁，小红今年11岁，小亮今年7岁，要过      年，老师的岁数等于他们三个学生岁数的和。 10、 有A、 B、 C、 D四个点从左向右依次排在一条直线上,以这四个点为端点,可以组成6条线段,已知这6条线段的长度分别是13,21,34,35,48,69（单位:毫米）。那么线段BC的长度是      毫米。 练习6  数的进位制                      姓名__________ 1、2 ×2 ÷2 ×2                             2、把110112化为三进制数 3、不同进制数互化 （1）4010＝（    ）2　（2）4510＝（    ）4　（3）12410＝（    　）7 （4）110112＝（  　）10（5）10111112＝（  　）10　（6）11000012＝（  　）5 4、计算 4、 计算 65347+41627                            2134×124 6、有1、2、4、8、16、32、64克的七个砝码和一架天平，可以称多少种不同的重量？ 7、150粒糖果需至少装在几个盒子，就能保证150以内所有糖果都可以几只盒子凑齐，而不必打开盒子？此时每只盒子里面多少粒糖果？ 8、一位老大爷带上了1000元钱上街买东西。东西的价格都是整元数，为了保证至少1000元的东西都能立即付钱，他把钱包分成若干包。付钱时只要拿出几包而无需折散也无需找零便行。他应如何包这些钱？ 9、你能否找出7个数，使其中某几个数相加（不许重复），能表示出1至100的所有整数。 10、有一架天平，左右两边都可以放砝码，要称1克到80克之间的所有整克数重量，如果要使砝码个数尽量少，应该用哪几个砝码？ 练习7 包含与排除                      姓名__________ 1、某班学生参加数学兴趣小组的有30人，参加作文兴趣小组的有25人，两样都参加的有13人，全班学生每人至少参加一个小组，问全班一共有多少人？ 2、在100名小学生中每个人都会骑自行车或会滑冰，会骑自行车的有38人，会滑冰的69人，有多少人两样都会？ 3、田径比赛中，四（1）班有60个学生，参加田赛的27个，参加径赛的18个，两样都参加的有2个。问两样都不参加的有多少个？ 4、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？ 5、在250名学生中，爱唱歌的有120人，喜欢跳舞的有40人，其中既爱唱歌又喜欢跳舞的有30人。那么不爱唱歌又不喜欢跳舞的有多少人？ 6、在1至200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的数排成一行，一共有多少个？ 7、在艺术节中，有内地、台湾和其它地区的艺人参加演出，其中内地和台湾共来了22位艺人。所有艺人中，有30人不是内地来的，有36人不是从台湾来的，这个艺术节共有艺人多少人？ 8、四年级课外小组分成美术、音乐、手工3个小组，参加美术小组的有20人，参加音乐小组的有24人，参加手工小组的31人，同时参加美术、音乐两个小组的有5人，同时参加美术、手工两个小组的有7人，同时参加音乐、手工两个小组的有6人，3个小组都参加的有3人。这个年级参加课外小组的同学共有多少人？ 9、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？ 10、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ 练习8 牛吃草问题                      姓名_________ 1、牧场上长满牧草，每天都匀速生长。这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。问可供21头牛吃几天？ 2、一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天？ 3、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？ 4、有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？ 5、一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？ 6、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完? 7、一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光。那么想用4天的时间，把这块草地的草吃光，需要多少只羊？ 8、一个水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？ 9、有一片牧场，操每天都在匀速生长（每天的增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完草，如果放牧21头牛，则8天吃完草，设每头牛每天的吃草量相等，问：要使草永远吃不完，最多只能放牧几头牛？ 10、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或 可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一样的。那么，为了满足人类不断发展的要求，地球最多只能养活多少亿人？ 综合练习： 1、 求等差数列5,7,9,11，···的20项。     2、在等差数列5,9,13，···中，401是第几项？     3、计算1＋2＋3＋···＋1000     4、在一个分成64小格的方板的每个格子中放入石子。如果第一格放入2粒，第二格放入4粒，第三格放入6粒，第四格放入8粒······依此类推，放满64格，一共要放入多少粒石子？     5、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有        种不同的放法。 6、今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁? 7、有列数:2,3,6,8,8, …,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少? 8、求一个2000位数333…3，除以7的余数 9、1998个47相乘，乘积的个位数字是几？ 练习9 牛吃草问题（二）                      姓名_________ 1、村民组织抗旱，从一个地下泉水挑水浇地。如果50人挑，20小时就把水挑完；如果70人挑水，10小时也可挑完。现在有130人挑，几小时可把水挑完？ 2、一块草地可供58头羊吃7天，或供50头羊吃9天，如果这片草地的生长量每天相等，这片草地最多能养活多少头羊？ 2、 一片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，这片牧场可供18头牛吃几周？ 3、有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头? 4、－片草地如果9头牛吃，12天吃完所有的草；如果8头牛吃，16天吃完所有的草。现在开始只有4头牛，从第7天起又增加了若干头牛，再6天吃完所有草。问增加了多少头牛? 5、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？ 6、由于天气渐凉，草场上的草每天都以相同的数量减少。为此草场上的草可供33头牛吃5天；或可供24头牛吃6天。问草场上的草可供多少头牛吃10天？ 7、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？ 1、计算下面各题 9＋99＋999＋9999＋99999                              199999＋19999＋1999＋199＋19 9999×2222＋3333×3334                                  56×3+56×27+56×96-56×57+56 2、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？ 3、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？ 4、（鸡兔同笼）学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是多少元？ 5、小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张。那么他买了4分邮票多少张？ 6、（火车过桥）一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间？ 7、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。从车头上桥到车尾离要多少分钟？ 练习题（11）  追及问题                  姓名___________ 1.1两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？ 1.2 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？ 1.3 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？ 2.1 双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？ 2.2 哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？ 2.3 小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。 2.4 甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？ 3.1 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 3.2 甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B每分钟慢6米，求A、B两人的速度各是多少？ 3.3 甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果他们从同一地点背向而行2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？ 3.4 甲、乙两人绕湖散步，绕湖一周是400米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，问多少分钟后甲能追上乙？ 4.1 甲、乙两人从AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，两人相遇后3分钟甲到达B地，求AB两地的路程。 4.2 甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后相遇，相遇后，甲车继续行驶4小时到达B地，已知，乙车每小时行48千米，甲车每小行多少千米？A、B相距多少千米？ 4.3 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行45千米，AB两地相距多少千米？ 4.4 客车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，3小时后一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车6小时追上客车，求轿车的速度？ 5.1 在400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和每分钟50米的速度同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内甲追上乙多少次？ 5.2 在周长为300米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米、每秒5米的骑车速度同时沿顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？ 5.3 一圆形跑道周长300米，甲、乙两人分别从直径两端同时出发，若反向而行1分钟相遇，若同向而行5分钟甲可以追上乙，求甲、乙两人的速度？ 5.4 甲、乙两人在环形跑道上练长跑，两人从同一地点同时同向出发，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，经过20分钟两人共相遇6次，问这个环形跑道有多长？ 练习12  计数问题                  姓名：_________                                                             1、在5×5的方格图中，有多少个不同的正方形？ 2、用数字式1、2、3、4，可以组成多少个没有重复的三位数？ 3、用数字式0、1、2、3、4、5组成的没有重复数字的三位数中： (1)有多少个奇数？                              (2)有多少个5的倍数？ 4、有6个灯泡排成一排，用5个灯泡中每个灯泡亮与不亮表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 5、从0、3、4、6、7中任意取3个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？其中有多少个是偶数？ 6、用足够数量的一分、五分和一角的硬币凑成二元钱，共有多少种不同的方法？ 7、自然数从1到1000这1000个数中，一共有多少个数字3？ 8、从1988到8891的所有自然数中，百位数字与十位数字不同的数有多少个？ 9、1到400的自然数中，(1)一共有多少个数字5？(2)不含数字5的自然数有多少个？ 10、从2986到5977的自然数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？ A                                                         B             11、某城市的街道如图，从A到B的最短路线有多少条？ E D   B C A         12、如图，长方形被分成A、B、C、D、E五个区域，用红、黄、蓝、绿、白五种颜色去涂，一个区涂一色，相邻区域不同色，有多少种不同的涂法？ 13、如图是某地的街道图，有一人要从A走到B。请问总路程最短的路线共多少条？           B                                                 A                       14、如图，象棋盘上一只小卒过河后，从A起沿着最短的路线走到对方将处，这小卒有多少种不同的走法？ 15、用红、黄、蓝、白四种颜色涂在图中A、B、C、D 4个圈内，每个圈只涂一种颜色，并且要使每条线两端的圈内涂上的颜色不同。有多少种不同的涂法？ 练习14  数的整除              姓名：________ 专项练习 1. 从2、3、5、7四个数中任选三个数，组成能同时被3和25整除的三位数，这样的三位数是多少？ 2．一个六位数的各位数字都不相同，最左边一个数字是3，且此六位数能被11整除。这样的六位数中的最小的数是多少？ 3．六位数 能被3、4、5整除，要使 尽可能小， 之和是多少？ 4．有72名学生，共交课间餐费a52.7b元，平均每人交了多少元？ 5．六位数 能被33整除,求a与b. 6.一位采购员买了72只桶，在小帐本上记下这笔帐。可是由于他吸烟不小心，火星落在帐本上，把这笔帐的总数烧去两个数字。帐本是这样的：72只桶，共□67.9□元(□为被烧掉的数字),请你帮助他把这笔帐补上。 7. 如果六位数2012□□能够被105整除，那么后两位数是多少？ 8. 求无重复数字，能被75整除的五位数 有多少个？ 9.某人七位数1993_____能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,那么它的最后三位数字依次应是_________. 综合练习： 1. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 2. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 3. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 4. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 5. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 6. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 7. 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 练习15 分解质因数的应用             姓名___________ 1、下面各数是质数还是合数。 297      127      397        112111 2、1×2×3×4×5×……×28×29×30乘积的末尾有几个零？ 3、把25、26、39、45、65、66、77、91这八个数平均分成两组，使两组数乘积相等，可以怎样分？ 4、有91个苹果，分给十几个人，若每人分得的苹果个数都相同。那么，每人分得苹果多少个？ 5、240的约数有多少个？ 6、写出所有个位数字不同的最小合数。 7、两个质数的差等于87，那么两个质数的积是（    ） 8、小林参加全区的数学竞赛，赛后他说：“我的名次、分数和我的年龄乘起来是4074，我的年龄是初中组的平均年龄”，请问，小林得了（    ）分，名次是第（    ）名。 9、有4个孩子，恰好一个比一个大一岁，4人的年龄积是3024，问这4个孩子中最大的几岁？ 10、 有三个自然数a、b、c，已知a×b=30、b×c=35、c×a=42，求a×b×c的积是多少？ 11、 300的约数有多少个？ 12、 1×2×3×4×5×……×（  ），要使积的末尾有13个零，括号里最小填几？最大填几？