全等三角形练习题1

全等三角形练习题1 班级 姓名 学号 ,,,,1.已知:如图,BA,AB,CA,AC,AB=AB,AC=AC. ,,求证:BC=BC( 2.已知:如图,?ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF?BC,DE=DF( 求证:?B=?C 3. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,?1=?2.求证:?3=?4 4. 已知:如图 , AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F( 求证:OE=OF 5. 已知:如图,AB=AC,AE平分?BAC.求证:?DBE=?DCE( 6. 已知:如图:AB=CD , BE=CF , AF=DE( 求证:?ABE??DCF 7. 已知:如图,?1=?2,BD=CD,求证:AD是?BAC的平分线( 8. 已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE( 求证:BE?CF( 9. 如图,已知:AC=DF,AC?FD,AE=DB,求证:?ABC??DEF 10. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB?DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC?DF( 全等三角形练习题1答案 ,,1. 证明:?BA,AB,CA,AC ,,??BAB=?CAC=90? ,,,,??BAB+?BAC=?CAC+?BAC ,,即?BAC=?BAC ,,??BAC??BAC ,,?BC=BC 2. 证:?BD=CD,EF?BC ??1=?2,?3=?4 ?DE=DF, ??2=?4 ??1=?3 ?D是BC的中点,?BD=DC,又?1=?3,DE=DF ??BED??CFD(SAS) B=?C ?? 3. 证明:??1=?2 1+?5=?2+?5,即?EAC=?DAB ?? 在?EAC和?DAB中 ACAB,，,???EACDAB,,,AEAD,,， ??EAC??DAB(SAS) ??3=?4 4. 提示:先证?ABD??CDB , 再证?DOE??BOF( 5. 证明:在?ABE和?ACE中 ABAC,，,???平分?12(),ABEBAC,,AEAE,,， ??ABE??ACE(SAS) ?BE=CE ?3=?4 在?EBD和?ECD中 BECE,，,???34,,,DEED,,， ??EBD??ECD(SAS) ??DBE=?DCE 6. 证 明:?AF=DE , ?AF+FE=DE+EF(即AE=DF 在?ABE和?DCF中 AB=CD , BE=CF , AE=DF , ??ABE??DCF(SSS)( 7. 证明:?BD=CD,?1=?2, ??ADB=?ADC AD=AD ??ADB??ADC(SAS) BAD=?CAD( ?? 即AD平分?BAC( 8. 证:?D是BC的中点,?BD=CD ??1=?2,DF=DE, ??BED??CFD(SAS) ??E=?CFD ?BE?CF 9. 证明:?AE=BD ?AB=DE ?AC=DF AC?DF ??1=?2 ??ABC??DEF(SAS) 10. 证明: ?BE=CF ?BE+EC=CF+EC 即BC=EF 又 AB?DE ??B=?DEF ?AB=DE ??ABC??DEF ??ACB=?F ?AC?DF