六年级数学一至五单元(修改版)教案 - 副本

六年级数学一至五单元(修改版)教案 - 副本 总的教学目标和要求 一、总体目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能: 1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动。 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 总体目标从以下四个方面具体阐述: 知识与技能: 1.经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 2.经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程， 3. 掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 4.参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 数学思考: 1.建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 2.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 3.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 (4) 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决: 1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 1 2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 3.学会与他人合作交流。 (四)初步形成与反思的意识。 情感态度: 1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3.体会数学的特点，了解数学的价值。 4.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 二、学段目标: 知识技能 1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义;掌握必要的运算技能;理解估算的意义;能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。 探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基2. 本特征;体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法。 3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能;体验随机事件和事件发生的等可能性。 4.能借助计算器解决简单的应用问题。 数学思考: 1.初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2.进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念;通过实例感受简单的随机现象。 3.在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。 2 问题解决 1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度 1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 4.初步养 成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。 三、本学期的教学目标: 1.理解分数乘、除的意义，掌握分数乘除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2. 3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4.掌握圆的特征，会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单问题。 8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 3 10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意义，初步形成观察、分析及推理的能力。 11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点:分数乘除法、比、圆、百分数这几个单元是本学期的重点。 教学难点:比、百分数、圆及数与形。 4 第一单元 分数乘法 单元要点分析: 知识与技能 1.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 2.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 过程与方法 1.经历探索分数乘法及乘加、乘减混合运算计算方法的过程，并在活动中学会与他人合作。 2.在具体的情境中应用分数乘法的意义及计算解决实际问题，培养学生解决问题的能力。 情感、态度与价值观 1.能在教师的指导下，克服学习中的困难，获得成功的体验，提高学习自信心。 2.在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知识的生活化，获得成功的体验。 单元重点:分数乘法的意义和计算法则。 单元难点: 1.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决实际问题。 2.分数乘法计算法则的推导。 课时安排:16课时 教学过程; 第 一 课 时 教学内容:分数乘整数的计算方法。 5 知识与技能:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法:通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观:引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点:使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程: 一、复习 1.出示复习题。 (1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么, 5个12是多少, 9个11是多少, 8个6是多少, 123333(2)计算:，，, ，，, 666101010 2.引出课题。 333，，这题我们还可以怎么计算,今天我们就来学习分数乘法。 101010 二、新授 3331.利用，，教学分数乘法。 101010 3这道加法算式中，加数各是多少,(都是) 10 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算,怎么列式,(乘 3法，×3) 10 33333333，，,,，那么，，,×3，所以×3,______,0 3______,同学们想想看，×3,,计算过程是怎样的,谁能把它补充完整。 10 2.学生自学例题1。 1)引导学生自学5分钟。 6 22)看图，理解“3个相加，用乘法表示就是( )或( )”。就是把 9 一个蛋糕看作单位“1”。把这这个蛋糕平均分成9份，其中的2份就表示每人吃到的。 23)引导学生根据线段图理解，每人吃了这个蛋糕的，那么3人一共吃了 9 226多少,就是求3个是多少,(列式:×3 =) 999 3.结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则:分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 4.练习:练习完成“做一做”第2题。 5.教学例2 (1)学生独立计算。 (2)根据计算结果，学生观察讨论:乘得的积是不是最简分数,应该怎么办, (3)学生通过自己的想法的来约分:A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。 )对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先(4 约分的书写格式。 三、练习 完成第3页的“做一做”。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯) 四、作业 练习一第1.2题。 板书设计: 分数乘整数 62262222++== ×3 == 99393999 意义:一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少 先约分再计算或先计算得出乘积后约分。 7 第二课时 教学内容:练习一中的相关练习。 教学目标: 1.知识与技能:结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2.过程与方法:通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3.情感、态度与价值观:引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。 教学重点:理解整数乘分数的意义和计算方法。 教学难点:推导算理，总结法则。 教学过程: 一、基础练习 1.口算 11112334× × × 14× 15× 43523475 2.分数和整数相乘的算理及计算方法。 85( 1)×7表示( ); 吨的3倍是多少吨? 1514 2)310 +310 +310 =( )×( )=( ) ( 411 +411 +411 =( )×( )=( ) 3.计算 5573× ×4 27× 793314 请三位同学板演，集体检查。(强调约分) 二、练习 1.练习一第1题 8 说说算式的意义，再将结果写在书上。 2.练习一第2题 让学生说出求一共放几勺洗衣粉实际上是求什么，然后列式计算，并说出算理。 3.练习一第6题的第1小题。(学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解) 三、巩固练习 1. 计算 372184× ×10 14× ×15 8152135 2. 填“,”“,”或“,” 2418× ?18 12× ?12 33 3.解答下列问题。 14高山村农民开荒，每小时开垦荒地 公顷， 小时能开垦荒地多少公顷, 85 四、总结 说一说整数乘分数的意义及计算方法。 五、作业 练习一的第3.8题。 第三课时:分数乘分数(1) 教学内容:P3/例3及做一做1.2.3题。 教学目标: 1.知识与技能:创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解分数乘分数的意义及计算法则。 2.过程与方法:通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 9 3.情感、态度与价值观:通过分数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点:理解分数乘分数的意义和计算方法。 教学难点:推导算理，总结法则。 教学过程: 一、导入 1.计算下列各题并说出计算方法。 513521× × × 1087 2.上面各题都是分数乘整数，说一说分数乘整数的意义。 3.引入:这节课我们来学习分数乘分数的意义和计算方法。 二、新课 1.教学例3 11(1)出示例3:李伯伯家有公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种25 3玉米的面积占这块地的。?种土豆的面积是多少公顷,? 种玉米的面积是多5 少公顷, (2)分数乘分数的意义。 求种土豆的面积是多少公顷，这实际上是在求什么呢,引导学生说出意义: 11求土豆的面积是多少公顷就是求公顷的是多少。并让学生根据意义列出算52 11式:×。 52 (3)分数乘分数的计算方法。 111引导学生动手操作，把一张纸看作1公顷，求公顷的就是把公顷平522均分成5份，取其中的1份。(操作完后师在电脑上演示分的过程)从图中可以 1看出，也就是把1公顷平均分成了(2×5)份，取其中的1份，即×2x5 1x 1 1=; 2 x5 1x 3113板书:×==(公顷) 2 x52510 10 (4)求种玉米的面积是多少公顷，就是在求什么,怎样列式计算,引导学 x13313生列出算式后动手操作，通过操作使学生明白算理。师板书:×= =1x52510 (公顷) (5)讨论:分数乘分数怎样计算呢, 引导学生总结出计算法则:分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相 乘的积作分母。 三、巩固练习 1.做一做第1题。 让学生只列式，不计算 2.做一做第2题。 学生看图计算 3.做一做第3题。 让学生读题后说说求已经刷完的面积是多少平方米实际上是在求什么，然 后列式，并说出计算过程。 四、小结 (意义:一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 1 2.计算法则:分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 五、作业 练习一第4题的第2小题和第5题。 板书设计: 分数乘分数 1x 3311例3. ×==(公顷) 2 x55210 1x 3313 ×==(公顷) 2 x55210 意义:分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 计算法则:分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 11 第四课时:分数乘分数(2) 教学内容:课本第5页例4及“做一做”，练习一第6.7 题。 教学目标: 1(知识与技能:使学生进一步理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分 数的计算法则。 2.过程与方法:通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计 算法则，培养学生的抽象概括能力。 3.情感、态度与价值观:通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进 行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点:进一步理解一个数乘分数的意义。 教学难点:掌握分数乘分数的简便计算。 教学过程: 一、根据题意列出算式。 3(1)一袋大米，每天用去千克，3天用去多少千克, 4 31(2)某修路队，每天修路千米，天修多少千米, 82 53(3)一辆汽车，每小时行驶全程的,小时行驶全程的几分之几, 94 二、探索新知 1.教学例4。 出示教材例题，学生简要了解乌贼。 (1)李叔叔每分钟游多少千米, 94学生经过讨论，使学生进一步理解千米的 是多少, 1045 ? 列出算式 ? 学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。 完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。 ?强调:为了计算简便，可以先约分，再计算。 (2)乌贼30分钟可以游多少千米, ? 学生独立列式解答，请一位学生上台板演。 12 ? 教师出示算式，学生判断可以不可以。 ? 说明分数和整数相乘时约分的方法。 强调:整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。 三、巩固练习 1.计算 32475379 × × × × 49786251214 372184× ×10 14× ×15 8152135 2.完成例题后“做一做” 3.完成练习一第6题 4.解答下列问题。 (1)高山村农民开荒，每小时开垦荒地3/8公顷，4小时能开垦荒地多少公顷, (2)一个长方形长2/7dm,宽4/9dm,它的面积是多少dm?? 四、作业:完成练习一的第7题。 第五课时 教学内容:练习一中的9—13题。 教学目标: 1(知识与技能:使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。 2.过程与方法:通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3.情感、态度与价值观:通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点:理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点:推导算理，总结法则。 教学过程: 一、复习 13 1.分数乘分数的意义及计算法则是什么, 2.计算 32475379 × × × × 49786251214 37218 4× ×10 14× ×15 8152135温馨提示:能约分的先约分，再计算。 二、练习 1.练习一的第9.10.12题。 引导学生利用分数的意义解决求一个数的几分之几是多少的问题，为分数 乘除法应用题打好基础。 2. 列式计算。 36(1) 的 是多少, 47 54(2) 千克的 是多少, 85 35(3) 小时的 是多少, 512 学生独立完成，再集体订正。 3.解答下列问题。 3(1)一个正方形边长 dm，它的面积是多少, 5 41(2)一水杯装水 千克， 杯重多少千克, 52 11(3)一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕多少公顷, 25三、小结 计算分数乘法要注意哪些问题, 四、作业 14 练习一的第11.13题。 第六课时 教学内容:分数乘小数 教学目标: 1(知识与技能:使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。 2.过程与方法:通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3.情感、态度与价值观:通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点:理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。 教学难点:掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。 教学过程: 一复习 1.口算 11112321 × × × × 43523452 3452714× 15× × ×5 758515 2.计算 7355 × ×4 27× 331479 2.口头列式 43120的是多少, 6的是多少, 120的是多少, 554 二教学实施 1.出示第8 页例5 15 学生读题，找出已知条件和要解决的问题; 在理解题意的基础上用图表表示数量关系. 2.指导学生画线段图，并板书: 提问:想一想，应重点抓住哪个已知条件分析,这条线段表示什么, 请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视)对照板书，把不正确的地方改正过来。 1.分析题中的数量关系 这道题应该怎样列式,根据什么, 3板书: 2.4× =1.8(分米) 4 这样列式是什么意思, 三巩固练习 1.学生独立完成课本第8页做一做. 2.说说分数乘小数的计算方法. 四、全堂总结。 五、作业 练习二第1.2.3题。 第七课时 教学内容:混合运算 教学目标: 1(知识与技能:使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2.过程与方法:通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计 16 算法则，培养学生的抽象概括能力。 3.情感、态度与价值观:通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进 行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点:通过练习，提高学生计算的熟练程度。 教学难点:分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 教学过程: 一、复习 计算下面各题 3235×6，7×3 15×(34,29) , + 478过程要求: 1.学生独立计算，然后集体订正。 2.说一说运算顺序。 二、讲授新知 1.教师明确说明:分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。 2.举例说明 3.出示例6 41计算( + )×2 52 观察算式说一说运算顺序。 (0)学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。 (1)学生汇报计算过程，教师板书。 41( + )×2 52 41= ×2 + ×2 52 3=2 5 3.尝试练习 17 432671, × , × 5853512 三、巩固练习 完成练习二第3题 1.学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。 2.选出两题，请学生进行板演，学生评价。 四、课后作业设计: (一)计算: 81342431 , × + × ( + )×2 8( , )× 75,25× , × 25552433 (二)列式计算 3311. 与 的差的 是多少, 8105 313 减去 的 ，差是多少, 2.845 2153. 的 比 少多少, 356 板书设计: 分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。 41( + )×2 52 41= ×2 + ×2 52 3=2 5 第八课时 18 练习课 教学目标: 1(知识与技能:使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。 2.过程与方法:通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3.情感、态度与价值观:在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 教学重点:熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。 教学难点:熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。 教学过程: 一、复习 1.复习分数混合运算的运算顺序。 2.复习乘法的简便运算定律 乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a，b)×c=a×c，b×c 二、直接写得数 三、按照下图所指顺序进行计算，然后列出综合算式。 19 四、列式计算 二、列式计算。 361. 的 是多少, 47 542. 千克的 是多少, 85 353. 小时的 是多少, 512 五、作业 第九课时 课题: 简便运算 教学内容:整数乘法运算定律推广到分数乘法(教材第11页例7.练习二的10.11.12题) 教学目标:1(知识与技能:使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 2.过程与方法:通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计 20 算法则，培养学生的抽象概括能力。 3.情感、态度与价值观:通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进 行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点:培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。 教学难点:运用运算定律进行简便运算。 教学过程: 1.复习 1.观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 1111(1) × ? × 2332 ? 学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。 ? 说一说存在的规律。 ? 用字母表示。 板书:乘法交换律:a×b=b×a 123123(2)( × )× ? ×( × ) 435435 ?学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。 ?说一说存在的规律。 ?用字母表示。 板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 1111111(3) ( + )× ? × + × 2352535 ?学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。 ?说一说存在的规律。 ?用字母表示。 板书:乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc 2.小结。 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 师:应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 21 二、教学例7 311.计算 ×( ×5) 56 (1) 观察算式，说一说你有什么想法。 (2) 学生独立列式计算，教师巡视检查。 (3) 汇报计算过程。 13 ×( ×5) 56 1 31, × 5 × (问:运用了什么运算定律,) 561 1 1, 3 × 62 1, 2 (4)想一想:不改写算式，直接进行约分行不行, 抽生板演 通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时 计算。 (5)试一试 21 × ×3 34 学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。 112.计算( ， )×4 104 ?、观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。 ?、学生独立列式计算，请两位上台板演。 ?、集体评价，发现问题及时纠正。 22 11板书: ( ， )×4 104 1 1 11 , × 4 ， ×4 1041 2 2 , +1 5 2 =1 5 (4)试一试 84( ， )×27 927 学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请 一位学生上台板演计算过程。 33.计算:87× 86 1)观察算式，说一说算式有什么特征, ( (2)你认为应该怎样算比较简便, (学生先独立思考，然后在小组中交流。 (3)反馈交流结果 3板书:87× 86 3,(86，1)× 86 1 33= 86× + 86861 3=3+ 86 3=3 86 23 三、巩固练习:完成练习二的1.2.4.5题 四、课后作业设计: (一) 填一填 721. ×?= ×? 85 3512.( × )× =?×(?×?) 475 753.( ， )×9=?×9+?×9 927 (二) 用简便方法计算 57541.( + )×24 2. × ×21 128755233. × ×6 4.39× 31538板书设计: b=b×a 乘法交换律:a× 123123(2)( × )× ? ×( × ) 435435 31 × ×5 56 1 31, × 5 × (问:运用了什么运算定律,) 561 1 1, 3 × 62 1, 2 24 第十课时 练习课 练习目标: 1(使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 2(在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 练习重点:熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。 练习难点:熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。 教学过程: 一、口算。 1.出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义 325113112×= ×= ×= ×= 57610244 2231110×= ×= ×= 58933 口头列式 2. 43120的是多少, 6的是多少, 120的是多少, 554 二、巩固练习 完成练习二第13.14.15题 1.学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。 2.选出两题，请学生进行板演，学生评价。 三、完成练习二第16题 1.同桌交流。 2.小组合作完成。 3.小结。 四、完成练习二第17题 五、作业 25 第十一课时 练习课 教学目标:使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 教学重点:通过练习，提高学生计算的熟练程度。 教学难点:分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 教学过程: 一、口算。 32475379 × × × × 49786251214 372184× ×10 14× ×15 8152135二解决问题。 1.一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天， 乙做3天，分别完成这项工程的几分之几, 22.甲小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做5小时生产多少3 个零件, 三、准确计算:(怎样简便就怎样算) ?，× ×，? ×?, 45× 1 3133315727(,)? ?(,) ×4,(，) 5,,0,125 8488846838 131111减去与的和，所得的差除以，商是多少, 与的和除他们的差，48456商是多少, 四、小结。 五、作业。 26 2.解决问题 第一课时 课题:求一个数的几分之几是多少的一步应用题 教学目标: 1(知识与技能:在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系;借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。 2.过程与方法:通过观察比较，指导学生解决问题。 3.情感、态度与价值观:培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。 教学重点:理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理。 教学难点:正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。 教学过程: (一)、导入 1.出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义 325113112×= ×= ×= ×= 57610424 22311×10= ×= ×= 58933 2.口头列式 43120的是多少, 6的是多少, 120的是多少, 554 (二)、教学实施 1.出示第13页例8 学生读题，找出已知条件和要解决的问题; 在理解题意的基础上用图表表示数量关系. 2.指导学生画线段图，并板书: 提问:想一想，应重点抓住哪个已知田间分析,这条线段表示什么, 1根据“萝卜地的面积占整个大棚面积的”这个条件，应该把这条线段平均2 分成几份,怎样表示,(请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视)对照板书，把不正确的地方改正过来。 27 3.分析题中的数量关系 4.板书 1480×=240(平方米) 2 1240×= 60 (平方米) 4 列综合算式: 11480××= 60 (平方米) 24 (三)、巩固练习 21.一本书，看了，表示把( )看着单位“1”，平均分成( )份，看5 完的页数占这样的( )份，剩下的占( )份。 2.完成教材14页的“做一做”注意提示:这里把谁看成了单位“1”，把谁 平均分成了几份,能用线段图表示吗, 3.完成练习三中的第1题。 (四)、课堂小结 我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少,”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法 的意义列式计算。 板书设计: 1480×=240(平方米) 2 1240×= 60 (平方米) 4 列综合算式: 11480××= 60 (平方米) 24 第二课时 28 课题:分数连乘应用题 教学目标: 1(知识与技能:使学生学会分析乘法应用题的数量关系;借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。 2.过程与方法:通过观察比较，培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力。 3.情感、态度与价值观:进一步提高学生思考问题的逻辑性。 教学重点:会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题。 教学难点:掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。 教学过程: (一)、导入 1.说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题 2333131×2= ×3= ×= ×= 36×= 3355444 说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充2. 一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。 32母牛的头数是公牛的， 公牛头数的和母牛相等。 54 22母牛的头数相当于公牛头数的， 公牛的头书相当于母牛头数的。 55 小组完成，集体订正。 (二)、教学实施 1. 教学例9 4集体读题，理解题意，提问:“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 5 ”是什么意思, (1)指导学生画图 根据这句话，应当把什么看着单位“1”,板书: 29 “1” 青少年: | | | | | | 4 75次 比青少年多 5 婴儿: | | | | | | | | | | ,次 (2)列式解答: 借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分,婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少, 44方法一: 75 + 75 × 方法二:75 ×(1 + ) 55 请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。 4 5解法一:75，75×,75，60,135(次) 49 解法二:75×(1，),75×,135(次) 55 (4)巩固练习:P15“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么) (三)巩固练习 完成第16页第2，3题。学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。 (四)课堂小结:解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。 30 板书设计: 4 解法一:75，75×,75，60,135(次) 5 49 解法二:75×(1，),75×,135(次) 55 第三课时 练习课 课题:求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题 练习目标:使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征. 练习重点:学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算;培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。 练习难点:了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征;正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。 教学过程: (一)导入 2 板书:超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的。 5 (二)拓展 1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题: 花生油有多少桶,豆油有多少桶,豆油不花生油多多少桶,这些问题中哪个问题可以一步解决,明确任务，重点研究第二个问题 2.能用图表示豆油的部分吗,板书: “1” 2 花生油占总桶数的 5 | | | | | | 31 豆油,桶 600桶 3.分析数量关系;看图想想，豆油占总桶数的几分之几,求豆油的桶数就 3是在求什么,交流讨论得出:豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是5 3在求600的是多少，用乘法计算。 5 224.列式: 600×(1 - )或 600 - 600× 55 后者方法很容易理解，主要是从“总桶数 — 花生油的桶数 = 豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和 — 一个量 = 另一个量” 根据线段图想到了什么, 3.分析数量关系:求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算,先求什么，再求什么,(先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少;还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。) 4.列式解答: 11方法一:80 — 80× 方法二: 80 ×(1 —) 88 7=80—10 =80× 8 =70(分贝) =70(分贝) (三)、深化练习 完成教材练习三5.6题。 (四)课堂小结 今天我们练习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。 32 五、作业。 第四课时 课题:求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题 教学目标: 使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。 教学重点:进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题 的熟练程度。 教学难点:周围分析方法，正确熟练的解决时间问题。 教学过程: (一)复习旧知 一、 完成教材练习四第1 题。 二、 说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。 22男生的人数是女生人数的， 一瓶墨水已经用了， 55 1草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。 4 (二)教学实施 1.出示练习四第4题。 集体读题，理解题意， 2.指导学生画图 根据这句话，应当把什么看着单位“1”, 三、 列式解答: 请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。 四、 深化练习 完成练习四的第5题 (三)课堂作业设计 33 分析数量关系 33小红读一本书，已读了这本书的，( )是单位“1”， 表示( )，55没读的页数用( )表示。 6 面粉比大米多表示( )。 8 (四)课堂小结 今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解 答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。 五、作业 第五课时 整理复习 教学目标: 复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算;提高学生分析，解答分数应用题的能力;进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。 教学重、难点:巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力，正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。 教学过程: (一)复习分数乘法的意义 173 ×6= ×5= ×8= 8412 以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗,能说说分数乘整数表示的意义是什么吗, 口算 331471675 ×= ×= ×= 36×= 51054421 34 以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么,分别说出以上几道题的意义。 (一)复习分数乘法的计算方法 让学生看教材第17 页的第1.2题，问:为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么,(先约分，再做乘法)在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么,(整数与分数的分母约分) (二)复习乘法运算定律和简便计算 问:我们学过哪些乘法定律,它们在分数乘法中适用吗,然后独立完成第18 页第3题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。 (三)复习分数乘法的应用题 1.完成教材第17页第3题。 学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。 (四)课堂小结: 通过复习，我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系。 教学反思: 第二单元 位置与方向 教学内容:教材P19-27例1-3，及练习五。 教材分析: 方向与位置，是《数学课程》“空间与图形”领域中“图形与位置”部分的内容。图形与位置主要研究用图形来表示现实世界中物体的方向与位置关 35 系，是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。本学段《数学课程标准》关于方向与位置的目标有两条，一、能根据方向和距离确定物体的位置;二、在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。方向与位置，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是初中学习平面坐标系的重要基础，还是发展学生空间观念的重要素材。所以，学好本单元内容，不仅能满足日常生活的需要，而且也为进一步学习平面直角坐标系打基础。 本单元是在五年级下册学生学习了方向与路线，会用角度确定并描述物体所在的方向，六年级上册学习了比例尺的基础上学习的。主要内容包括:根据方向和距离确定物体的位置、用数对来表示位置和在方格纸上用数对来确定位置。 本单元的教育目标是: 1.能根据方向和距离确定物体的位置。 2.在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。 3.能对现实生活中平面图中的信息作出合理的解释，会用数和图表描述并解决现实生活中的简单问题。 4. 在探索物体方向与位置的过程中进一步发展空间观念。 5.体验用平面示意图描述和表达事物的位置，认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。 教学重难点: 重点:1.能根据任意方向和距离确定物体的位置。 2.能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意 图。 难点:能根据观测点的变化灵活描述路线。 课时安排:2个课时。 第一课时 学习内容: P19-21例1.例2。 学习目标: 1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了角确定位置的方法。 2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上 36 画出物体的具体位置。 重点难点: 重点:能根据任意方向和距离确定物体的位置。 难点:根据描述标出物体在平面图上的具体位置。 学习过程: 一、情境导入 交流例1中有关台风的消息。 1.同学们听说过台风吗,你对台风有什么印象, 2.播放有关台风的消息:„„ 听到这则消息，你有什么感想,(引导关注台风的位置和动态) 同学们，咱们今天一起来学习确定物体位置的知识。(板书:位置与方向) 二、出示目标 今天这节课的学习目标是什么呢,(出示目标)请大家齐读一下。 (3)先学 1.出示自学指导:认真看课本P19例1(自学导向) 东偏南30º是什么意思,如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置 吗, 答: 台风大约多少小时后到过A市, 2.出示自学指导:认真看课本P20例2(自学导向) 在例1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里,请你在例1的图中标 出B市、C市的具体位置。 答: 算一算:台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市, (4)后教- 1.小组交流自习导向，后反馈。 2.探究点一:画图的基本步骤: 探究点二:怎样表示距离呢, 37 小结: 五、当堂训练 下面，大家就运用新知识来做作业吧～ 完成教材P19-21做一做(在书上完成) 七、反思总结: 1.本节课你有哪些收获, 2.你还有哪些疑问, 第二课时 学习内容: P22例3。 学习目标: 1.能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 2.在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。 重点难点: 重点:能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 难点:能根据观澜点的变化灵活描述路线。 学习过程: 一、复习 确定一个物体的位置，需要哪几个条件, 今天我们继续学习确定物体位置的知识。(板书:位置与方向) 二、出示目标 今天这节课的学习目标是什么呢,(出示目标)请大家齐读一下。 三、先学 出示自学指导:认真看课本P22例3(自学导向) (一) 找一找:台风生成地、A市、B市、路径图上的方向标。 (二) 用自己的语言说说台风的移动路线。 四、后教 1.小组交流自习导向，后反馈。 38 2.探究:描述路线 台风生成以后，先是沿正西方向移动了 km，然后改变方向，向西偏北 方向移动了 km，到达A市。接着，台风又改变方向，向 偏 30º方向移动了 km，，到达B市。 小结:描述路线时要讲清楚:从哪里出发，沿什么方向，移动多少距离，到达哪里。 五、当堂训练 下面，大家就运用新知识来做作业吧～ 完成教材P22做一做(在书上完成) 七、反思总结: 1.本节课你有哪些收获, 2.你还有哪些疑问, 第三课时 位置(2)练习课(一) 教学目标: 1(在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。突破几何图形平移之后的顶点的位置的变化。 2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。 教学重点:能用数对表示物体的位置。 教学难点:突破方向和距离与位置的区别和联系 教学过程: 一、导入 A、补充基础练习 一、填空。 1.在平面图上通常确定的方位是:上北下( )、左( )右( )。 B 2.右图中，B点在A点东偏北的方向上，也可以说 A B点在A点北 39 偏( )的方向上。 3.物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A(5，3)表示这个物体在第5列，第( )行。B(1，3)表示这个物体在第( )列，( )行。 4.王东在班级的位置用数对表示是(7，4)，那么王东坐在教室的第( )行，第( )列。 5.小明看小兰是在南偏东45?的方向上，小兰看小明就是在( )45?方向上。 学校 北 6.观察右图。学校在小明 家( )偏( )( )度的方 45? 向上，距离约是( )。 小明家 200米 二、选择题。 1.如图，下面说法正确的是( ) ?学校在公园南偏东45?方向上 ?公园在学校东偏南45?方向上 ?学校在公园南偏西45?方向上 2.广场为观察点，学校在北偏西30:的方向上，下图中正确的是( )。 北 北 北 学校 学校 学校 30? 30 30? 广场 广场 广场 ? C B A 三、量一量，填一填。根据右边的路线图，完成下表。 路 线 方 向 路 程 小刺猬家?小猪南偏东45 125米 家 小猪家?小白兔 家 40 小白兔家?小猪 家 小猪家?小刺猬 家 6 四、照样子写出右上图中各字母的位5 C 置。 4 D E 3 A(2,1)、B( , )、C( , )、 B 2 F D( , ) E( , )、F( , ) 1 A G G( , ) 1 2 3 4 5 6 7 6 五、在右下图中描出下面各点，并依次连起来。 5 A(1,0)、B(3,1)、C(1,4)、D(4,2)、E(7,4) 4 3 1.用数对标出A、B、C点在方格纸上的位置。 2 2.画出这个三角形向右平移3个单位后的图 1 形，并用数对标出移动后A、B、C点的位置。 1 2 3 4 5 6 7 六(在下图中标出点D(3，4)、E(7，3)，F(9，1)、G(4，3)，再依次 连成 封闭图形，看看是什么图形, 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B、书上练习 41 1.练习一第3题:引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置 2.练习一第6题(测验题) (1) 独立写出图上各顶点的位置。 (2) 顶点A向右平移5个单位，位置在哪里,哪个数据发生了改变,点A 再向上平移5个单位，位置在哪里,哪个数据也发生了改变, (3) 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。 (4) 观察平移前后的图形，说说你发现了什么,(图形不变，右移时列 也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变) 二、作业: 完成五星级第一单元剩余部分。 第四课时 位置(2)练习课(一) 教学目标: 知识目标:1.进一步明确一个物体的位置，能用两个数据确定。 2. 学生能快速根据两个数据确定物体的位置。 能力目标:1.能把一个平面图形平移后，说出顶点的位置。 2.能用两个数据确定一个点，并连出路线图。 情感目标:培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。 教学重难点: 重点:通过练习,掌握用数对确定位置的方法。 难点:提高学生运用所学知识解决实际问题的能力 教学过程: 一、问题引入，回顾再现 1(让学生独立完成下面的题目。 42 找生汇报，并说一说用到了哪些数学知识。引出课题。 二、分层练习，强化提高 (一)基本练习 1.做游戏，用两个数表示出你的好朋友在教室里的位置。 2. 让学生说一说你是怎样做的，做题时应该注意什么, (一) 综合练习 1. 43 2. 让学生说一说做题过程，提醒同学们该注意什么, 根据学生的汇报小结: 图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变;图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变。 三、拓展练习 44 可以让学生小组讨论、合作完成，再全班汇报交流。 四、归纳小结 课外延伸 这节课你有什么新的收获, 教学反思 45 第三单元 分数除法 单元教材分析: 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算;解决问题;比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。 单元教学目标: (五)知识目标: 1.倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。 2.理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。 3.回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 能力目标:会求一个数的倒数，知道比与分数、除法的关系，情感目标:能运用比的知识解决有关的实际问题。 学情分析: 本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。 教学重点: 1.让学生理解分数除法的运算意义。 2.掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点:培养学生的计算能力和分析能力。 教学课时: 12 课时 教学过程: 第一课时 倒数 教学内容分:教材P28例1及相应的作业做，P29也练习六1-5题。 教学目标:能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。 教学重点:能求一个数的倒数。 教学过程: 一、导入新课。利用分数乘分数算式导入新课。 46 二、学习倒数的概念。 1.利用投影仪出示下列算式。 2318111×= 2×= ×= ×10= 32211810 791651×= 7×= ×= ×5= 977565 2.先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。(中、下游学生回答) 3.在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。 4.教师小结:如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的 倒数 。 5.指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并评议。 三、巩固目标。出示试一试题目，学生独立做，做完后同桌订正，最后指名 回答。 四、教师提出问题，学生交流讨论。 0有倒数吗,与同学交流你的想法。 五、练习巩固。 练一练题目，独立做，全班订正。 六、课堂小结，教师评价。 (三)课堂练习 找一找下列数中哪两个数互为倒数 16473712 1 0 87364412 填空 13的倒数是( )，( )的倒数是。 84 10的倒数是( )，( )没有倒数。 (三)课堂小结 学完本节课，我们知道了乘积是1 的各个数互为倒数。1的倒数是它本身， 0没有倒数。 板书设计: 归纳:乘积是1的两个数互为倒数。 47 特殊数:0和1 (引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少,) 教师归纳板书:0没有倒数，1 的倒数就是它本身。 第二课时 倒数练习课 教学目标: 1.在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2.掌握求一数的例数的方法。 3.培养学生的学习兴趣和良好的学习习惯。 教学重点:发现倒数的特征，理解倒数的意义。 教学难点:求一个数的倒数的方法。 教学过程: 一、比赛引入:谁能最先发现这组算式的秘密 2/3×3/2 2×1/2 8/11×11/8 1/10×10 7/9×9/7 7×1/7 二、理解倒数的意义 2×1/2=1，我们说:2是1/2的倒数，1/2是2的倒数。这两个数的乘积有 什么特点,(乘积是1) 再举一个例子:2/3×3/2=1，我们说:2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒 数，2/3和3/2互为倒数 三、研究求一个数的倒数的方法 分子分母交换位置(师板书)。 15=15/1，分子分母交换位置，就是1/15。 1=1/1,所以1的倒数还是1(师板书) 五、 总结收获、巩固练习 说一个数，找一个同学说它的倒数。 第三课时 分数除法(一) 48 教学目标:体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算 法则，并能正确的计算。 教学重点:理解被除数除以除数等于被除数乘除数的倒数。 教学过程: 一、导入新课 同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得是分数乘整数的乘法，那么 分数除法你们会不会,今天我们就学习分数除以整数，你们喜欢吗, 二、学习新课 41.学习?2 5 4让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的平均分成2份，先把这4份平5 均分成2份，涂一涂，指名说出结果。 42.学习?3 5 4提问学生把一张纸的平均分成3分，怎样分呢, 5 指名回答，其他同学评议并补充。 分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少, 3.学习分数除法的意义。 提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法,为什么用除法,说一说。 小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。 4.学习计算法则。 出示下列题目 1?4= 10?5= 7?3= 1111×= 10?= 7×= 453 学生独立计算后，提问你发现了什么,你能说出除法计算法则吗, 小组间交流，最后教师小结: 除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。 三、课堂总结: 提问交流我们这节课主要学习了什么,学生回答，教师评价。 49 第四课时 一个数除以分数 教学内容:P31例2一个数除以分数及相应的做一做，练习七的3.4题。 教学目标: 1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基 础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进 行分数除法的计算。 2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3.培养学生良好的计算习惯。 教学重难点: 1.重点:总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算 法则。 2.难点:利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。 教学过程: 五、复习、铺垫 .列式，说清数量关系 1 小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米,(速度,路程?时间) 2.计算下面，直接写出得数 2151×4 ×3 ×2 ×6 971215 8352?4 ?3 ?2 ?6 9765 六、探索新知 2551.默读例3，理解题意，列出算式:2? ? 3612 2.探索整数除以分数的计算方法 2(1)2?如何计算,结合线段图进行理解。 3 2(5)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个3 2条件,(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程) 31小时走了,千米, 50 2小时走2 km 3 2(3)小组讨论交流:已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米,可3 以先算什么，再算什么, (4)根据以上交流，把线段图补充完整，并板书出过程。 111先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式:2× 322 11再求3个小时走了多少千米，算式:2××3 32 213(1) 综合整个计算过程:2?,2××3,2× 322 2.小结出计算法则:从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。 553.计算?，探索分数除以分数的计算方法 615 (1)根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。 55512?,×,2(km) 61265 (2)用自己的方法来验证结果是否正确。 4.总结计算法则:无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 三、练习 1.P31“做一做”的第1.2题。 2.练习七第3.4题。 四、作业 作业:练习七第5题 第五课时 一个数除以分数(练习课) 练习内容:一个数除以分数(练习课) 练习目标: 51 1. 熟悉掌握分数除法计算方法，能正确地进行计算，并能解决有关的简单 问题。 2. 能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系 。 练习重点:熟悉掌握分数除法计算方法。 练习过程: 一、预习 学生复习分数除法计算的方法。 二、导入 提问:怎样计算一个数除以分数, 三、基础练习 2.根据乘法算式写出除法算式 53.×6/7 2/9×3/8 6/7×2/15 15 (1) 说说除法与乘法的关系 2.计算 30?5/6 14?7/8 2/3?7 14/15?2 3/5?5/6 7/8?4/5 8/15?16/25 3/14?6/7 9/14?3/10 (1) 学生独立计算 (2)(2) 说说怎么算 (3) 用一句话归纳分数除法计算法则 四、 专项练习 1. 完成练习八第6题 (1) 不计算，判断各式的商与被除数的大小关系 (2) 与同伴交流思维 过程与结果。 (3) 分类 (4) 发现规律 当除数大于1，商小于被除数; 当除数小于1(不等于0)时，商大于被除数; 当除数等于1，商等于被除 数 五、 巩固练习 完成练习七7—9题。 六、小结 师生共同小结除法算式中商与被除数的大小关系。 52 板书设计: 一个数除以分数(练习课) 当除数大于1，商小于被除数; 当除数小于1(不等于0)时，商大于被除数; 当除数等于1，商等于被除 数 第六课时 教学内容:分数四则混合运算(教材第33页的内容) 教学目标: 1(结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。 2(能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。 3(培养学生认真审题、准确计算的好习惯。 教学重难点: 重点:掌握分数四则混合运算的顺序。 难点:正确计算分数四则混合运算。 教学准备: 课件 教学过程: 一、导入 1(笔算下面各题。 24?4+16×5,37 46+50×[(900,90) ?9] 2(计算下面各题。 33321133 2? , ×2 ? ? 2048351588二、教学实施 1(出示例3。 (1)老师整理情境中的信息。 (2)学生明确题意。 (3)学生分析题目并解答 (4)老师提问:可以列综合算式吗,小组讨论并汇报，如何列综合算式。 53 11 板书:12?(×3) 12??3 22 (5)分析运算顺序。 师问:这两道算式里分别含有几级运算,应该先算什么，再算什么, 2(巩固练习，完成教材第33页“做一做”。 3(变式练习。 51出示分数、小数混合运算:?0.125, 84 三、课堂作业设计 1(填空。 222()(1)20米是( )米的，20米的是( )米，20米的是56米的。 555() 3(2)( )吨的比8吨还多1吨。 4 5()(3)1?( )=0.125=( )?64== 24() 2(计算下面各题。 11514120,× ( , )×( , ) 458452 21112640××( 1 +) (, )× 544103 板书设计 分数四则混合运算 运算顺序 (1)不含括号的分数混合运算的运算顺序:在一道分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算，如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 (2)有括号的分数混合运算的运算顺序:在一道分数混合运算的算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 第七课时 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 54 教学内容:“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题(教材第37.38页的内容及练习八的1—3题) 教学目标: 1.结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。 2.借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。 3.进一步渗透转化的数学思想。 教学重难点: 重点:通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。 难点:运用分数除法解决实际问题。 教学准备: 课件 教学过程: 一、导入 (口头分析。 1 下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”, 1生物组的人数是美术组的。 3 4航模组的人数是生物组。 5 2汽车数量相当于自行车数量的。 3 2(复习分数乘法应用题。 4 一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的。他体内的水分是多5 少千克, 二、教学实施 1(出示例4. 2(分析数量关系。 师问:例4与复习题有什么区别和联系, 引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。 55 在学生回报过程中，绘制下面的线段图。 板书: 师问:在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示, 让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即: 4x×=小明体内水分的质量 5 3( 列方程解应用题。 师问:你会用列方程的方法解答这道题吗, 学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。 4( 出示例5。 学生先读题，选择有用的信息。 8根据“小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻”这两个条件画15出线段图。(老师强调:这是两个量之间的比较，要画出两条线段。) 根据线段图，列出数量关系式。 8爸爸的体重×( 1, )=小明的体重 15 爸爸的体重,爸爸比小明重的部分=小明的体重 学生列方程解答。 解:设爸爸的体重是x千克。 88( 1, )x=35 x,x=35 1515 77x=35 x=35 1515 1515 x=35× x=35× 77 x=75 x=75 5( 归纳总结。 6( 练习，完成教材第39页练习八。 板书设计 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题 4一个儿童的体重×=这个儿童体内水分的质量 5 8爸爸的体重×( 1, )=小明的体重 15 56 爸爸的体重,爸爸比小明重的部分=小明的体重 第八课时:练习课 知识目标:使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应 用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 能力目标:进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维 能力，提高解答应用题的能力。 教学重点: 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学:难点: 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学过程: 一、根据题目的条件判断:单位“1”的量，是已知的就用乘法计算; 1.一本书共40页，小明看了全书的1/5,小明一共看了多少页, 2.加工厂要加批2400个零件，已加工了总数的1/3，已加工了多少个零件, 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。 二、单位“1”的量是未知的就用方程或除法来解答。 1.六年一班有三好学生9人，正好占全班人数的5分之1，全班有多少人, 2.一瓶油吃了5分之3，正好是300克，这瓶油重多少克, 3.一个修路队修一条路，第一天修了全长的，正好是160米，这条路全长是多少米, 4.水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 ，香蕉有多少千克, 5.图书馆有科技书400本，科技书相当于故事书的，故事书有多少本, 57 6.某工厂有男职工400人，男职工人数占女职工，这个工厂女职工有多少人, 7.一桶油倒出，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克, 8(有两袋米，第一袋重21千克，相当于第二袋的。第二袋重多少千克, 9(幼儿园买来10千克水果糖，是买来的牛奶糖的 ，买来牛奶糖多少千克, 10(新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的。今年、去年共植树多少棵, 11(一桶水，用去它的，正好是15千克(这桶水重多少千克, 12(王新买了一本书和一枝钢笔(书的价格是4元，正好是钢笔价格的。钢笔价格是多少元, 13(一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的。这种超音速飞机每小时飞行多少千米, 第九课时 教学内容:稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题(教材第40—45页的内容) 教学目标: 1(结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。 2(培养学生分析、解答应用题的能力。 教学重难点: 重点:找准单位“1”及数量关系。 难点:正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 教学准备: 58 课件 教学过程: 一、导入 1(口头列式。 3(1)一袋面粉的重15千克，这袋面粉重多少千克, 4 1(2)一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的，求火车的速度是多少, 4 12(分析条件。课件出示:美术小组的人数比航模小组的人数多 4 师问:这句话中哪个量是单位“1”,怎样理解这句话, 二、教学实施 1(出示例6。老师整理情境中的信息:已知一场比赛的总得分是42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分, 2(阅读与理解。 (1)一场比赛的总得分是多少, (2)下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话, (3)问题是求什么, 3(分析数量关系。 师问:单位”1”是已知的还是未知的,应该怎样解答, 1板书:上半场的得分+上半场的得分×=比赛的总得分 2 下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分 4(列式解答。 解:设上半场得x分。 解:设下半场得x分。 1 x+x=42 2x+x=42 2 3 x=42 3x=42 2 x=28 x=14 1 28×=14(分) 14×2=28(分) 2 5(出示例7。老师整理情境中的信息:一条隧道，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完, 59 6(分析方法。 师问:题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答, 7(小组讨论分析结果，集体汇报。 8(巩固练习。完成教材第44页练习九。(学生画图后再解答，并说出等量关系式) 三、课堂作业设计 1(填空。 1()(1)同学们回收的废旧电池比易拉罐多，易拉罐的数量是废旧电池的。 4() 1()(2)国产小轿车的现价比原价降低了 ，现价是原价的。 8() ()()(3)40是60的，60比40多。 ()() 14(4)一本书的是40页，这本书的是( )页。 45 2(判断。 1(1)10克盐溶入100克水中，盐占盐水的。( ) 10 13(2)3米的和1米的同样长。( ) 44 11(3)一种商品先提价，再降价，现价和原价相等。( ) 88 板书设计 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题 1上半场的得分+上半场的得分×=比赛的总得分 2 下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分 第十课时:练习课 知识目标:通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。 能力目标:通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思 60 维能力。 教学重点: 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学难点:分析题中的数量关系。 教学过程: 1. 小萍身高140厘米，小萍比小青矮1/8 。小青身高多少厘米? 2. 一本书，已经看了这本书的3/5 ，还剩下150页，这本书共有多少页, 3. 果园树有苹果树540棵，比梨树多1/5 ，梨树有多少棵, 4. 一堆煤用去35吨，正好占这堆煤的5/14 。这堆煤的6/7 是多少吨? 5. 一件衣服售价240元，比原来降低了1/6 。比原来降低了多少元, 6. 某车间五月份生产4200个零件，比计划增产3/7 。实际比原计划增产多少个, 7. 一块长方形地，长为90米，宽比长短1/3 。这块地的面积是多少平方米? 8. 某车间共有工人403，男工人数是女工人数的6/7 ，男、女工人各多少人, 9. 行一段路，客车第一小时行了这段路的1/4 ，第二小时行了这段路的2/5 ，距终点还有140千米。这段路长多少千米, 10. 造纸厂今年前5个月完成全年造纸任务的9/20 ，再生产1650吨就可以完成全年生产任务。今年计划造纸多少吨? 11. 学校图书馆有三种书，已知连环画有100本，文艺书比连环画少2/5 ，连环画比科技书多1/4 。三种书共有多少本? 12. 某工程队修筑一条马路。第一天修了全长的3/10 ，第二天修了全长的2/5 ，还剩630米没有修。这条马路全长多少米? 整理和复习 第一课时 教学内容:复习分数除法的意义和计算(教材第46.47页的内容) 教学目标: 1(使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。 2(熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。 61 3(在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。 教学重难点: 重点:概念和计算法则的整理。 难点:运用所学概念，灵活解决问题。 教学准备:课件 教学过程: 一、整理本单元的知识 1(课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。 2(展示学生的知识结构图。 二、复习分数除法的意义和计算法则 1(回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计 算方法。 2(整理学生的汇报。 3(完成教材第46页的第1题。请学生先复述分数除法的意义，然后计算。 三、课堂作业设计 (在?里填上“,”“,”或“=”。 1 1434 9×?9 9??9 ×?1 8343 242121 9??9 9×?9 ×?? 3335352(计算。 111111111111 ,×+ ×,+ ( +)×, 1 ?[×(,)] 2346 第二课时 6.47页的内容) 教学内容:复习分数除法应用题(教材第4 教学目标: 62 1.通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别。 2.进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力。 3.培养学生独立思考、认真审题的好习惯。 教学重难点: 建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。 教学准备:课件 教学过程: 一、导入。今天，我们一起上一节分数应用题的复习课，想一想我们学过的分数应用题包括哪几种类型。 二、教学实施 1.出示教材第46页的第2题。 (1)第?题是比较简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，求鸭的只数，就是求单位“1”是多少，用除法计算。 老师可以请学生边说，边画出线段图。 (2)第?题是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题。 3师问:怎样理解“鹅的只数比鸭少”,(请几名学生回答) 5 学生画图并口头分析，请一名学生板演: 师问:根据线段图，你能用简单的话概括这道题已知什么，求什么吗, (3)提问:比较以上两道题，有什么相同点和不同点, (4)按比分配的应用题。请学生完成第?题。 63 师问:还记得按比分配解决问题的一般方法吗, 课件出示: 求平均分得的总份数 ? 求每部分占总份数的几分之几 ? 用分数乘法求出每部分是多少 (5)提问并解答。你能用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗, 2.反馈练习。 完成教材第47页的练习十。 三、课堂作业设计 1一头蓝鲸骨骼重20吨，约占体重的，它的体重约是多少吨, 1.7 12.一种手机降价出售，正好比降价前便宜了200元，降价前卖多少元, 5 23.小明看一本640页的书，第一天看了全书的， 。两天共看5 了多少页,把需要补充的条件和相应的算式用线连起来。 2 第二天看了128页 640×+128 5 21 第二天比第一天少看了128页 640××(1+) 52 12 第二天看的页数相当于第一天的 640××2,128 25 第四单元:比 第一课时:比的意义 知识目标:使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 能力目标:引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生 分析解决问题的能力。 教学重点:比与除法、分数的关系 64 教学难点:理解比的意义 教学过程: 一、复习。 1(某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几,女工 人数是男工人数的几倍, 2(分数与除法有什么关系, 二、新授。 1(教学比的意义。 (1)教学同类量的比。 A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共 和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们 的长和宽的关系,(引导学生说出:可以求长是宽的几倍, 或求红旗的宽是 长的几分之几,) 、这两个关系都是用什么方法来求的,(除法) B C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以 说成是:长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 (2) 教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均 每分钟飞行多少千米,(路程?时间,速度，算式:42252?90) B、对于这种关系，我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90，这 里的42252千米与90小时是两个不同类的量。 (3)归纳比的意义。 A、通过上面两个例子，你认为什么是比,(学生试说，教师总结:两个数相除， 又叫做两个数的比。) 65 B、练习:判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗, ?甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。 ?拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 ?足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。 2(教学比的写法、比的各部分名称。 比的写法。 15比10 记作15?10 10比15 记作10?15 42252比90记作42252: 90 比的各部分名称。 A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。 B、小组汇报并举例: “:”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如: 1……3 ? 2=3?2= 1……2 ………… 比前后比号项 项值 3(教学比与除法、分数的关系。 (1)比与除法的关系 A、观察上面的式子，比的前项相当于什么,(被除数)，后项相当于什么,(除 数)比值相当于什么,(商)。 B、比的后项能不能是零,为什么,(比的后项不能是零。因为比的后项相当于 除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0) C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 (2)比与分数的关系。 A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系,(引导学生回答: 66 比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。) 15a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15:10，可写成，读作15比10。 10结合上面的讲解，板书下表: 除法 被除数 ?(除号) 除数 商 分数 分子 ,(分数线) 分母 分数值 比 前项 :(比号) 后项 比值 三、巩固练习。 1(完成课本“做一做”。 2(练习十一第1.2题。 四、布置作业。 1(课本练习十一的第3题。 2(补充:求出比值。 1320.375?0.875 ? 0.75? 2.6?3.9 845 第二课时:练习课 教学目的:理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 教学重点::使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。 教学难点:比与除法、分数的关系 教学过程: 一(填空题。 1(10:36=( )，读作( )。 2( 1/( )=( )?12=4:( )=0.25。 3(一个正方形的边长为a，边长与周长的比是( ):( )，边长与 67 面积的比是( ):( )。 4(A是5(4，B是3(6， A:B=( ):( )，比值是( )。 5(一个三角形三个内角度数的比是4:3:2，这三个内角的度数分别是( )，( )，( )，它是( )三角形。 6(一个长方形，它的周长是36?，长宽的比是7:2，这个长方形的面积是( )平方厘米。 7(一种盐水，盐与水的比为1:10，现有这种盐水共550克，其中盐占( )克，水占( )克。 8(从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是( ):( )，他们的速度比是 ( ):( )。 9(一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比( ): ( );合金的质量是锌的质量的( )倍。 10(甲数除以乙数的商是2(5，那么甲数与乙数的最简整数比是( ):( )。 11(甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋比是( ):( ). 12( 20克盐放入100克的水中,盐与水的质量比是( ):( ),盐与盐水的质量比是( ):( )。 13.两个正方形的边长比是4:1,那么它们的周长比是( ):( ),面积比是( ):( ).两个正方体的棱长比是3:1,那么它们的表面积比是( ):( ) ,体积比是( ):( ). 二(计算题: 1.求比值: 40:28 1.6:2.5 7/2:8.4 2.化简比: 4.2:7/4 120:72 1/7:1/49 40分:1小时 30厘米:2分米 1平方米:250平方分米 第三课时:比的基本性质 知识目标:通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 68 能力目标:通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 情感目标:通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点:理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点:化简比与求比值0的不同 教学过程: 一、复习。 1.什么叫做比,比的各部分名称是什么, 2.比与除法和分数有什么关系, 比 前项 :(比号) 后项 比值 除法 被除数 ?(除号) 除数 商 分数 分子 ,(分数线) 分母 分数值 3.除法中的商不变规律是什么,举例:6?8,(6×2)?(8×2),12?16 4.分数的基本性质是什么, 二、新授 1.猜测比的性质:除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比 与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗,如果有， 这条性质的内容是什么,(学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整) 2.验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位，讨论研究。 6?8=(6×2)?(8×2)=12?16 6:8=(6×2)?(8×2)=12:16 6:8=(6?2)?(8?2)=3:4 6?8=(6?2)?(8?2)=3?4 … … 69 1、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 2、正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)， 比值不变，这叫做比的基本性质。 3、教学例1 (1) 出示例题:把下面各比化成最简单的整数比 1215?10 ? 0.75?2 69 (2) 引导学生审题，说说题目提出了几个要求(两个，一是化成整数比，二 必须是最简的) (3) 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、练习 1.P46“做一做” 2.练习十一第2题(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”) 四、总结 今天我们学习了什么知识,比的基本性质可以应用在哪些方面, 第四课时:练习课 练习目标:通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 练习重点:通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学难点:理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学过程: 一、细心填写: 1.鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是( )，比值是( )。 2.长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是( )，比值是( )。 3.小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是( )，比值是( )。 70 4.一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是( )，比值是( )。 25.甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是( )，乙数与甲数的比是( )。 9 16.三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是( )。 8 17.白兔只数的与黑兔相等。白兔与黑兔的比是( )，白兔与黑兔的比是3 ( ) 8.若A?B,5(A、B都不等于0)则A:B,( ):( ) 若A,B(A、B都不等于0) 则A:B,( ):( ) 二、求比值: 42213: 0.3:0.02 : 0.21:6.3 931133 2648:36 0.5: 7:3.5 3: 511 721:0.125 90 三、解决问题: 351.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行80千米，用了小时，返回时只用了小48时。返回时每小时行多少千米, 62.商店售出2筐橙子，每筐24千克。售出的橙子占水果总数的，售出的香蕉11 1占水果总数的。售出香蕉多少千克, 4 第五课时:比的应用 知识目标:结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 能力目标:培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 情感目标:渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自 觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。 教学重点: 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 71 教学难点: 正确分析解答比例分配应用题。 教学过程: 一、复习。 1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点,(每份都相等)在日常 生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一 个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。 ,.一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml， __________,(补充问题并解答) 二、新授。 1.教学例2。 (1)出示例2: (2)引导学生弄清题意后，问:题目中要分配什么,是按什么进行分配的,(分 配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1:4进行分配。) (3)问:“浓缩液和水的体积1:4”，是什么意思,(就是说在500ml的稀释液， 浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4， 水的体积占稀释液的5分之1。) (4)你能求出两种各多少ml吗,怎样求,(引导学生进行解题) ?稀释液平均分成的份数:1+4=5 1 ? 浓缩液的体积:500× =100(ml) 1+4 ? 水的体积:500× =400(ml) 4 1+4 答:稀释液100ml，水400ml。 (5)如何检验解答是否正确呢,(说明:检验的方法有两种:一是把求得的浓 缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩 液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1:4 (6)学生试做:练习:做一做第1题。(订正时说说解题时先求什么,再求什么,) 2.补充练习 72 (1)出示:学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。 一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵, (2)引导学生弄清题意后，问:题中要把280棵树按照什么进行分配,(着重 使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47:45:48 来分配。) (3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几, (使学生明确:要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各 班栽的棵数占总棵数的几分之几。) (4)怎样分别算出各班应种的棵数,引导学生解答: ?三个班的总人数:47+45+48=140(人) 47? 一班应栽的棵数: 280× = 94140 (人) 45? 二班应栽的棵数: 280×= 90(人) 140 48 三班应栽的棵数: 280×= 96(人) ?140 答:一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。 (5)学生进行检验。 (6)学生试做“做一做”中的第2题。 三、巩固练习。 练习十二的第1.3题。 四、布置作业。 练习十二第2.4.5.6.7题。 第六课时:练习课 练习目标:培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 练习重点:渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自 觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。 73 练习难点: 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 教学过程: 一、填空题。 21.“男生人数比女生人数多 。”这里把( )看作单位“1”，男生人9 数是女生人数的( )，关系式是:( ) ( )2.15?( )=5:8= =( ) 40 3.4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该( )，如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上( )。 4.一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )。、 55.长方形的长是宽的 ，长和宽的比是( ):( )。 4 6.长方形的周长是36cm，长是10cm，长与宽的最简整数比是( )。 7.大长方形的边长是5cm，小正方形的边长是4cm。大小长方形的边长比是( )，周长比是( )，面积比是( )。 38.一本书，已看的页数是未看的 ，未看的与已看的页数比是( )，已看4 的占总页数的( )，未看的占总页数的( )。 9.学校买回280册图书，按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学，高年级分( )册，中年级分( )册。 10.甲、乙两个房间的面积比是3:5，乙房间的面积是20平方米，甲房间的面积是( )平方米。 二、判断题。 81.8:3= 。 ( ) 3 2.比的后项不能为0。 ( ) 13.一杯盐水，盐占盐水的 ，盐和水的比是1:9。 ( ) 10 4.比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比值不变。 ( ) 5.如果比的前项加16，要使比值不变，后项也应该同时加16。( ) 346.如果甲:乙= ，那么，乙:甲= 。 ( ) 43 74 三、求下面各比的比值。 6:8= 7:28= 1.2:2.8= 2210.45:0.5= :0.4= : = 593四、化简下面各比。 1168:17= 0.25:2= : 2040 14: = 18:54= 1.2:0.24= 20 五、解决问题。 ,、某化工厂按,:,的比配制了一瓶,,,,,的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少, ,、用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方形的长、宽、高分别是多少, 23.王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用 种西红柿。剩下的按2:15 的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米, 4.甲乙两个同学分别调制了一杯水如下:甲调制时用了30毫升的蜂蜜，270毫升水。乙调制时用了4小杯蜂蜜，36小杯水。问:哪杯蜜水更甜, 5.小红一家三口和小明一家五口到餐厅用餐，餐费总共是240元，两家决定按人数分摊餐费。问:两家各应付多少元, 6.一个长方形花园，周长是98米，长和宽的比是4:3，这个花园的面积是多少平方米, 教学反思: 第五单元 圆 单元目标: 知识目标: 1.使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意 义，掌握圆周率的近似值。 2.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与 75 面积。 能力目标:独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。 情感目标: 1.使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。 2.通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 单元重点: 1、 认识圆和轴对称图形; 2、 掌握圆的周长和面积的计算公式。 单元难点: 理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 教学课时:10课时 教学过程: 第一课时:圆的认识 知识目标:使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 能力目标:会使使用工具画圆。 情感目标:培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重点: 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点:画圆的方法，认识圆的特征。 教学过程: 一、复习。 1.我们以前学过的平面图行有哪些,这些图形都是用什么线围成的,简单说说这些图形的特征, 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 76 3、 示圆片图形:(1)圆是用什么线围成的,(圆是一种曲线图形) i. 举例:生活中有哪些圆形的物体, 二、认识圆的特征。 1.学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 2.动手折一折。 (1)折过2次后，你发现了什么,(两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示) (2)再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3.认识直径和半径。 )将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等, (1r 0 (2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都d 相等) (3)板书:通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。 连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 4.讨论: (1)什么叫半径,圆上是什么意思,画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么, (2)什么叫直径,过圆心是什么意思,量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么, (3)小结:在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 5.直径与半径的关系。 (1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系, 然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。 dr,2得出结论:在同一个圆里，d=2r 77 6.巩固练习:课本58“做一做”的第1-4题。 三、学习画圆。 1.介绍圆规的各部分名称及使用方法。 2.引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。 四、巩固练习。 1.画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。 2.判断，并说为什么。 (1)半径的长短决定圆的大小。 ( ) (2)圆心决定圆的位置。 ( ) (3)直径是半径的2倍。 ( ) (4)圆的半径都相等。 ( ) 3.思考题:在操场如何画半径是5米的大圆, 五、布置作业。 书P60第1-4题。 第二课时:练习课 练习目标:培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重点: 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点:画圆的方法，认识圆的特征。 教学过程: 一(填空。 1(圆中心的一点叫做( )，用字母( )表示，它到圆上任意一点的距离都( )。 2(( )叫做半径，用字母( )表示。 78 3(( )叫做直径，用字母( )表示。 4(在一个圆里，有( )条半径、有( )条直径。 5(( )确定圆的位置，( )确定圆的大小。 6(在一个直径是8分米的圆里，半径是( )厘米。 7(画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。 8(在同一圆内，所有的( )都相等，所有的( )也相等。( )的长度等于( )长度的2倍。 二(判断。 1(直径都是半径的2倍。 ( ) 2(同一个圆中，半径都相等。 ( ) 3(在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 ( ) ) 4(画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 (三、选择题。 1(圆是平面上的( )。 ? 直线图形 ? 曲线图形 ? 无法确定 2(圆中两端都在圆上的线段。( ) ? 一定是圆的半径 ? 一定是圆的直径 ? 无法确定 3(圆的直径有( )条。 ? 1 ? 2 ? 无数 四(按要求画圆。 1(半径是2厘米。 2(直径是3厘米。 第三课时:轴对称图形 教学目标: 1.在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。 79 2.使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。 3.培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识 教学重点:圆的对称轴。 教学难点:画对称轴的方法。 教学过程: 一、观察以前认识对称图形。 1.举例说出轴对称的物体。如:蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想 一想这些图形有什么特点, 2.观察、概括。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 二、教学认识圆的对称轴 1.出示例3: 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗,你能画出几条, 2.学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么, 3.小结:圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。 三、巩固练习。 1.在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。 2.小结:对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。 3.从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形， 这些对称图形各有几条对称轴,画出来。 4.下面的图形是轴对称图形吗,它们各有几条对称轴, 长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形 80 四、总结: 今天我们学习了哪些知识, 五、布置作业: 练习十三第5—9题。 第四课时:圆的周长(一) 教学目标: 1.使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。 2.培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。 3.对学生进行爱国主义教育。 教学重点: 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点: 圆周长公式的推导过程。 教学过程: 一、认识圆的周长。 1.出示一个正方形。 这是什么图形,什么是正方形的周长,怎样计算,这个正方 形周长与边长有什么关系, C=4a 2.什么是圆的周长, 让学生上前比划，圆的周长在那,那一部分是圆的周长, 得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。 81 1.探索学习。 (1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少, (2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法: A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度， 即可得出圆的周长。 B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。 C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗, 用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出 一种求圆周长的普遍规律。 2.动手实践。 ，周长，并计算周长和(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径 直径的比值。 (2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系, (3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗, (4)阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。 3.解决新问题。 (1)教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直 径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周, 第一个问题: 已知 d = 20米 求:C = , 根据 C =πd 20×3.14=62.8(m) 第二个问题: 已知: 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = , c=πd 50cm=0.5m 82 0.5×3.14=1.57(m) 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周, 62.8 ?1.57=40(周) 答:它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。 三、巩固练习。 1.求下列各题的周长。书本65页练习十四的第1题 2.判断正误。 (1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( ) (2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 ( ) (3)C =2πr =πd ( ) (4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( ) 四、作业。 P65 做一做 ，练习十四的第5.6题 第五课时:练习课 教学目的:理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。 教学重点:圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点:培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。 教学过程: 一、填空题 (1)时钟的分针转动一周形成的图形是( )( (2)从( )到( )任意一点的线段叫半径( (3)通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径( (4)在同一个圆里，所有的半径( )，所有的( )也都相等，直径等于半径的( )( (5)用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是( )厘米( 83 (6)圆是( )图形，它有( )对称轴( (7)正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴(半圆有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴。 (8)一个圆的周长是同圆直径的( )倍( (9)有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走( )米。 (10)一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米。 (11)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的( )。 (12)两端都在圆上的线段，( )最长。 (13)圆的半径和直径的比是( )，圆的周长和直径的比是( )。 (14)小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是( )，小圆周长和大圆周长的比是( )。面积的比是( ) (15)圆的半径是7厘米，它的周长是( )厘米，圆的直径是13米，它的周长是( )米。圆的周长是75.36分米，它的半径是( )分米。 (16)要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝( )厘米。 (17)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是( )厘米。 (18)画圆时，固定的一点叫( )。 (19)从圆心到圆上任意一点的( )叫做半径。 (20)圆周率表示( ) (21)圆的直径长度决定圆的( )。 (22)已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是( )。 二、判断题(对的打“?”，错的打“×”) (1)水桶是圆形的(( ) (2)所有的直径都相等(( ) (3)圆的直径是半径的2倍(( ) (4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等(( ) (5)π,3.14( ( ) (6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍(( ) (7)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等(( ) (8)梯形可以画出一条对称轴(( ) (9)对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等(( ) 84 (10)圆只有一条对称轴(( ) (11)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。( ) (12)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。( ) (13)小圆半径是大圆半径的1/2 ，那么小圆周长也是大圆周长的1/2 。( ) (14)半圆的周长就是这个圆周长的一半。( ) (15)求圆的周长，用字母表示就是C,πd或C,2πr。( ) 第六课时:圆的周长(二) 教学目标: 1.通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。 2.培养学生逻辑推理能力。 3.初步掌握变换和转化的方法。 教学重点:求圆的直径和半径。 教学难点:灵活运用公式求圆的直径和半径。 教学过程: 一、复习。 1.口答。 4π 2π 5π 10π 8π 2.求出下面各圆的周长。 C=πd c=2πr 2厘米 4厘米 0 3.14×2 2×3.14×4 0 =6.28(厘米) =8×3.14 =25.12(厘米) 二、新课。 1.提出研究的问题。 85 (1)你知道Π表示什么吗, (2)下面公式的每个字母各表示什么,这两个公式又表示什么, C=πd C=2πr (3)根据上两个公式，你能知道: 直径=周长?圆周率 半径=周长?(圆周率×2) 2.学习练习十四第2题。 (1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径 是多少米,(得数保留一位小数) 已知:c=3.77m 求:d=? 解:设直径是x米。 3.77?3.14 3.14x=3.77 ?1.2(米) x=3.77?3.14 x?1.2 (2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少,(得 数保留两位小数) 已知:c=1.2米 R=c?(2Π) 求:r=? 解:设半径为x米。 3.14×2x=1.2 1.2?2?3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 ?0.19(米) x?0.19 三、巩固练习。 1.饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6 厘米，它的分针长多少厘米, 2.求下面半圆的周长，选择正确的算式。 ? 3.14×8 D=8厘米 86 ? 3.14×8×2 ? 3.14×8?2+8 3.一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米,经过45分钟呢, 30(1)想:钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走601了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少,20×2×3.14=125.6(厘米) 2 45(2)想:钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走603了整个圆的。则:钟面一圈的周长是多少, 20×2×3.14=125.6(厘米) 4 345分钟走了多少厘米, 125.6×=94.2(厘米) 4 4.P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米,你是怎样计算的, 5厘米 一、 作业。P65-66 第3.6.7.9题 第七课时:练习课 教学目的:培养学生逻辑推理能力。 教学重点:求圆的直径和半径。 教学难点:灵活运用公式求圆的直径和半径。 教学过程: 一、应用题。 (1)饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米, (2)学校操场(如右图，单位:米)，操场的周长是多少米,面积是多少平方米? (3)一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条, 87 (4)儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条, (5)砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米, (6)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米,(保留整千米数) (7)一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈, (8)一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米, (9)一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟, (10)一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米, (11)一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米? 第八课时:圆的面积(一) 教学内容:圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第,题。练习十五的第,、2.,题。 教学目标: ?使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计 算公式。 ?培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 ?渗透转化的数学思想。 教学重点:圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点:圆面积的推导过程。 教学过程: 一、复习。 1.已知r，周长的一半怎样求, 88 2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。 112 s=ab s=a s= ah s=ah s=(a+b)h 22二、新课。 1.什么是圆的面积,(出示纸片圆让生摸一摸) 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2.推导圆的面积公式。 (1)演示:将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形, 若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 (1)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系, 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽 所以: 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r 2 S圆 = πr×r = πr 3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗, (1)将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这 11个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。 1616 1因为:三角形面积=×底×高 2 c11，r,圆面积=× 21616 2π 89 16 1 =× ?r×r 2 2 =πr (2)将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形 c1面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径， 816 因为:平行四边形面积=底×高 c1 圆面积 =×r? 168 2π = ×r×8 16 2 =πr 还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。 三、运用知识解决实际问题。 1.例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米, 已知:d=20厘米 求:s=, r=d?2 20?2=10(m) 2 s=Лr 2 3.14×10 =3.14×100 =314(平方厘米) 2.根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm d =0.8dm 3.解答下列各题。 (1)一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米, (2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少, 四、作业。 课本P71第2.3题。 90 第九课时:练习课 教学目的:培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决实际问题。 ?渗透转化的数学思想。 教学重点:圆面积的推导过程。 教学难点: 运用所学知识解决实际问题。 教学过程: 一、填空 1(一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是( )平方米。 2(已知圆的周长c，求d=( )，求r=( )。 3(圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 4(环形面积S,( )。 5(用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米， 面积是( )平方厘米。 6(大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小 圆周长的( )倍，小圆面积是大圆面积的( )。 7(圆的半径增加1/4圆的周长增加( )，圆的面积增加( )。 8(一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9(在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。 10(大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为( )平方厘米。 11(大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是( )平方厘米。12(鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是( )平方米。 13(在一张长 ,厘米，宽 ,厘米的长方形纸上剪一个直径为 ,厘米的圆，最多可以剪( )个。 14(一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到( ) 平方米地面的草。 15(一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，(接头处不计)，还多( )米，围成的面积是( )。 91 16(用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是( )，面积是( ) 17(从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是( ) 18(大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的( ) 19(一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大( )倍。 20(用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中( )面积最小，( )面积最大。 二、列式计算。 1(求圆的周长。(1)r=4分米 (2)d, 6厘米 2(求圆的面积。 (1)r,3分米 (2)d, 8厘米 (3)c, 12.56 米 第十课时:圆的面积(二) 教学目标: 1.使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面 积。 2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3.培养学生的逻辑思维能力。 教学重点:培养综合运用知识的能力。 教学难点:培养综合运用知识的能力。 教学过程: 一、复习。 1.口算: 222222 3 4 5 8 9 20 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2.思考: 92 (1)圆的周长和面积分别怎样计算,二者有何区别, (2)求圆的面积需要知道什么条件, (3)知道圆的周长能够求它的面积吗, 三、新课。 1.教学练习十五第4题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少, 2已知:c=125.6厘米 s=πr 2 r:125.6?(2×3.14) 3.14×20 =125.6?6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米) 答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。 3.教学环形面积。 (1)例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少, 已知:R=6厘米 r=2厘米 求: s=, 223.14×6 3.14×2 =3.14×36 =3.14×4 =113.04(平方厘米) =12.56(平方厘米) 113.04,12.56=100.48 (平方厘米) 22 第二种解法:3.14×(6,2)=100.48(平方厘米) (2)小结:环形的面积计算公式: 22 22S=πR,πr或 S=π×(R,r) (3)完成做一做: 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形 花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少, 三、学生自学例3 93 四、巩固练习。 1.学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少, 选择正确算式 2 A、(18.84?3.14?2)×3.14 2 B、(18.84?3.14)×3.14 2 C、18.84×3.14 2.环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少, 3.课堂小结。 (1)这节课的学习内容是什么, 2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况,怎样求出圆面积, ( 2 已知半径求面积 S=πr d2 已知直径求面积 S=π() 2 c2 已知周长求面积 S=π() 2 r 22(3)环形面积: S=π(R-r) 五、作业 课本P72第5.6.7题。 教学反思: 确定起跑线 【教材分析】 本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法(如:圆的知识)，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。 【学情分析】 94 在教学本课之前，我通过调查了解到大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。 通过调查我还发现学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢,学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。 【学习目标】 1.通过学习让学生认识椭圆式田径场跑道的结构。 2.让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。 3.通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。 【重点难点】 会计算每条跑道的长度,能根据跑道的长度差确定起点的位置。 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 课前激趣: 同学们喜欢上体育课吗,你们在体育课上进行过什么体育活动,你喜欢什么体育活动呢, 一、创设情境，激趣导入 1.欣赏运动场上运动员百米赛跑和四百米赛跑起跑时的图片。 师:你看到了什么,又发现了什么问题呢,请大家畅所欲言。(师指名回答)。 【设计意图:培养学生质疑、提问的能力。】 师:同学们回答得真好～从图片上我们可以看出来，在进行百米赛跑时,起点是相同的。进行400米的比赛时，会将起跑线依次向前移。为什么要这样做呢,这样做公平吗,每相邻的两条跑道相差多少米呢,怎样确定起跑线呢, 2.揭示课题 今天，我们就带着这些问题走进课堂，为这些问题找到答案。 (板书课题:确定起跑线) 二、引导探究，深入理解 1.初步认识跑道结构 幻灯片出示完整跑道图，小组围绕下列问题观察、思考、交流: (1)每条跑道由哪几部分组成, 95 (2)在每一条跑道上跑一圈的长度相等吗, (3)怎样找出相邻两个跑道的差距, 再次出示完整跑道图，生结合图汇报讨论结果。 师:同学们研究了椭圆形田径场跑道的结构，下面我们探讨怎样计算每相邻两条跑道的长度差。 师:怎么计算出相邻两条跑道的长度差,跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗, (课件演示:直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。) 师:左右两个半圆形的弯道合起来是什么, 生:合起来是一个圆。 (课件演示:每条跑道左右两个弯道合成一个圆动画。) 师:现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢, 生:因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。 生交流观察的结果，认识到:只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多 少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。 2.探究确定起跑线的方法。 (1)课件出示:标有数据的跑道示意图。 (2)教师带领学生填写的第一行，剩下的多媒体显示出来。 (4)比较观察得出结论，每相邻两条跑道的长度差是相同的。 (5)分析两条相邻跑道出现长度差的原因，做一总结。 (6)回到开课时提出的问题，通过回答这个问题，明白确定起跑线的方法。 3.小结。 三、练习 四、拓展延伸 师:本周学校要在操场的400米跑道举行200米短跑比赛，请同学们确定每条跑道运动员起跑的位置，我相信你们一定能行的～～ 五、课堂小结 谈一谈，这节课你有什么收获, 七、板书设计 确定起跑线 每条跑道:两条直道和一个圆。 相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长 - 相邻里跑道圆周长 96 相邻跑道起跑线的差距:跑道宽×2×π 教学反思: 第六单元 百分数 单元目标: 知识目标: 1.理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2.能够进行小数、分数和百分数的互化。 能力目标:理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。 97 情感目标:在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。 单元重点: 百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 单元难点: 比较复杂的百分数应用题。 教学课时:6课时 教学过程: 第一课时 百分数的意义和写法 教学目标 知识与技能: 使学生理解百分数的意义;能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。 问题解决与数学思考: 使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。 情感与态度: 使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。 重点:百分数的意义和写法。 难点:百分数与分数的联系和区别 教学过程 创境激疑 (一)谈话引入，揭示课题。(2分钟) 同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗,在哪儿收集的,容易找吗,这说明了什么, 既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗,你想学习有关百 98 分数的哪些知识, 这节课我们重点学习百分数的意义和写法。(板书课题) 合作探究 (二)探究百分数的意义和写法。(20分钟) 1.百分数的意义 请同学们看大屏幕:(出示三杯糖水) 你认为哪杯糖水更甜, 学生争论后得出不好判断的结论。 老师给出三杯糖水中糖的含量:7克、13克、9克。问:这下能判断吗,还需要什么条件, 再给出糖水的重量:20克、50克、25克。问:这下能判断吗,看什么, 看糖占糖水的几分之几, 根据学生的回答板书: 这样能判断哪个杯更甜吗,怎样就容易看出来了,(通分) 百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。(板书) 2.百分数的写法: 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。(板书)师示范写35%。 请一位学生板演26%、36%，其他学生在本上写。 师生交流:百分数怎样写规范、美观, ?两个小圆圈要写的小一点。?斜线的倾斜程度。 3.由刚才的不好判断，到现在的一目了然，是谁帮了我们的忙,大家在课前已经收集了许多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义吗,好，下面我们就来交流一下:四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思, (全班交流)谁愿意向大家展示你收集的百分数,说说它的意义。 4.老师也收集了一些百分数，想不想看, 课件出示:读一读 99 (1)我国的耕地面积占世界耕地面积的7%; (2)我国人口占世界人口的22%; (3)在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的 16.9%; (4)我国发射人造卫星的成功率是100%。 这些百分数都表示什么意义，你知道吗, 看了这些信息，你想说什么, (三)百分数与分数的区别和联系。(5分钟) 1.小组讨论:百分数与分数有什么区别和联系, 2.学生汇报: 学生可能回答: ?分子 ?分母 ?读法 ?意义等的不同。 课件出示: 下面哪个分数可以用百分数来表示,哪个不能,说说为什么, 一堆煤 吨，运走了它的 。 百分数是分数吗,分母是100的分数是百分数吗, 得出结论:分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体 的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。百分数是特殊的分数。 拓展应用 1.百分数在我们的生活中无处不在，成语里也有百分数。 课件出示:请将下列词语用百分数表示出来 十拿九稳 百里挑一 百战百胜 一举两得 (设计意图:使学生认识到生活中处处有数学) 总 结 1.这节课你对自己的表现满意吗,用一个百分数表示你的满意程度。 2.、对教师满意吗,也用一个百分数表示。 3.最后，教师送给同学们一句名言，与大家共勉。 天才=99%的汗水+1%的灵感。 作业布置 做一做 100 板书设计 百分数的意义和写法 14, 读作:百分之十四 65.5, 读作:百分之六十五点五 120, 读作:百分之一百二十 第二课时 百分数与小数互化 教学目标 知识与技能 使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数;在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。X|k | B| 1 . c|O |m 问题解决与数学思考 通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。 情感与态度 学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。 重点:百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。 难点:归纳百分数与小数互化的方法。 教学过程 创境激疑 一、复习导入 1.百分数的意义是什么,指生回答。 生1:带有百分号的数叫百分数。 生2:表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。 2.百分数与分数的区别在哪里,为什么要把百分数单独列一单元, 百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位;分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量， 101 能带计量单位。 百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。 3.我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题 合作探究 二、看到这个课题，你想知道什么, 生1:为什么要转化, 生2:怎样转化, 对呀，为什么要相互转化呢,引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是便于比较。(板书)，那怎么转化呢,这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。 三、合作探究，学习新知 1.学生自学课本84页(两分钟) 2.小组讨论(三分钟) 3.指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法 )出示例1:(要求学生讲) (1 (2)小老师甲:要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。 603?5,0.6=,60% 100 6674?6?0.667 , ,66.7% 1000 (3)小老师乙:请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。 (4)教师说明:当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。 4.师:今天要学习的内容学完了吗,(没有，还有百分数转化成小数的方法没学)，噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。 (1)出示例2:(要求学生讲) 102 (2)小老师丙:要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100 的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。 (3)启发学生口述每题的转化过程，板书: 750×20% 20,750? 100 ,750×0.2 =150(人) 750×20% 20,750× 1001 ,750× 5 =150(人) (4)小老师丁:老师，我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小 数,(把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位) (5)使学生明白:当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍; 然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。 拓展应用 做一做 总 结 这节课你学会了什么,还有什么不懂的问题, 作业布置 练习十八6、7题 板书设计 百分数与小数互化 60例1、3?5,0.6=,60% 100 6674?6?0.667 , ,66.7% 1000 例2 750×20% 20,750? 100 103 ,750×0.2 =150(人) 750×20% 20,750× 100 ,750× 1 5 =150(人) 第三课时 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题 教学目标 知识与技能 使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 问题解决与数学思考 使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。 情感与态度 体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。 重点:求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的解题方法。 难点:理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。 教学过程 创境激疑 (一)导入 1. 解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法, 104 2. 列式计算:4是9的百分之几, 50是200的百分之几, 3. 解答这类百分数应用题的关键是什么, 4.出示课件复习题: 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几, 5. 学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。 6. 揭示课题:如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几,应该怎样解答呢,这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。 合作探究 (二)教学实施 1.出示例3 (1)指名读题。 (2)让学生找出题中的单位1，并画出线段图。 (3)找一名学生到前面板演，并说出自己画图的依据。 (4)启发学生思考:求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较,哪个量是单位1.(板书:增加的?原计划的) (5)学生尝试列式计算。(1名同学板演) (6)想一想这道题还有其他的做法吗, 板书:14?12?1.167=116.7% 116.4%-100%=16.7% (7)比较两种算法的相同点是什么, 2. 将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”,该如何解答呢, (1)提问:这道题中是那两个量进行比较,把哪个量看成单位1，先求什么,再求什么, (2)学生列式，老师板书。 (14-12)?14 (3)比较观察 105 将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化,为什么除数发生了变化, 拓展应用 (1)分析数量关系。 “”(1)求今年产量是去年产量的百分之几，是把( )看作单位1， ? 是( )和( )比，所以用( )( ). ( 2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把( )看作单“” ? 位1，是( )和( )比，所以用( )( )。 “”(3)求女生人数比男生人数少百分之几，是把( )看作单位1， ? 是( )和( )比，所以用( )( )。 (2).操场上有男生25人，女生20人。女生人数比男生人数少百分之几, (3).一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。降低了百分之 几, (4).甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几, 总 结 这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题,解答这类百分数应用题的 关键是什么, 作业布置 做一做 板书设计 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题 ??例3、14121.167=116.7% 116.4%-100%=16.7% 答:(略) 第四课时 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题 教学目标 知识与技能 106 掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法; 能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。 问题解决与数学思考 增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。 情感与态度 提高学生类推、分析、解决问题的能力。 重点:找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。 难点:找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。 教学过程 创境激疑 一、回顾旧知，复习铺垫 (1)口算 3/4×4 2/3?2/3 1，12% (2)、20的3/5是多少, 30的70%是多少, 合作探究 二、师生互动，探究新知 (一)自主提问，生成问题。 1.教师口述信息:学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。 2.抽生复述刚才听到的信息。 3.学生提出相关百分数问题，引入例题。 预设问题:?、增加了多少册, ?、今年有多少册图书, ?今年的图书册数是原来的百分之几, (二)解决问题，引出例题。 1.出示例4:X k B 1 . c o m 师述:用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例4。 例4:学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书, 107 2.分析数量关系，确定解决问题的方法。 (1)重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。 引导:思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思,在那见过类似的问题,如果把12%换成一个分数你会解决吗,(我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。)等量关系是什么,(今年图书册数=原来图书册数+增加的册数)单位“1”是那个量,我们先求什么,(即问题?)求增加了多少册就是求什么,怎么列式,(1400×12%)(教师指导一个数乘百分数的计算方法。) (2)根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。(抽生板演) (3)抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么,(找单位“1”和等量关系。) (三)一题多解，拓展思维。 思考:解决这类问题还有什么方法, (1)提示:借助刚才提出的问题?思考。 (2)学生独立思考列式。1400×(1，12%) (3)抽生说思路。 (4)借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几,” (5)找准解决问题关键点。 (6)列式解答。 (四)分析特征，自主归类。 1.师生一起归类，这类题属于“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题。 2.回顾这类题的解题思路与方法。 三、联系实际，对比提升。 1.改编例4并解答。 学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。今年图书有多少册, (1)学生自主思考解答。 (2)小组合作解答。 (3)全班交流。 108 2.分析这道题与例题有什么相同点和不同点。 3.比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。 课件出示例5 学生试做，师板书: 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96)?1=0.04=4% 拓展应用 比30米多60%是( )米。 40千克比( )少20%。 总 结 这节课你收获了什么, 作业布置 课后做一做 板书设计 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题 例4 1400×(1+12%) =1400×112% =1568(册) 答:(略) 例5 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96)?1=0.04=4% 答:(略) 第五课时 整理和复习 教学内容:教材第94页。 教学目标: 1. 知识与技能:复习百分数的有关知识，理清百分数知识间的关系，能正 确运用百分数知识解答实际问题。 2. 过程与方法:在分析思考交流的过程中，发展思维能力，感受数学的应 109 用价值。 3. 情感与态度:在解决问题的过程中，获得成功的体验，培养学习数学的积极情感。 教学重难点:理清百分数知识解答实际问题;正确分析分率句。 教具学具:实物投影仪。 教学设计: 复习导入 1(说出下面各题中的单位“1”，并说说另外一个量怎样表示。 (1)男生人数是女生人数的80%。 (2)香蕉比苹果多20%。 (3)女工人数占全厂人数的45%。 2(某种产品，3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，这种商品4月的价格是多少, (1)引导学生找出单位“1”。 (2)明确题中的数量关系:4月的价格,3月的价格,3月的价格×降低的20%。 (3)引导学生列式计算。 100,100×20% ,100,20 ,80(元) 3(某种商品，4月的价格是80元，5月的价格比4月涨了20%，这种商品5月的价格是多少, (1)引导学生结合复习题2的思路来解答。 (2)列式计算。 80，80×20% ,80，16 ,96(元) 4(引入:这节课我们继续学习利用百分数的知识解决生活中的实际问题。(板书课题) 110 设计意图:习题层层递进，对所学的求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题进行回顾，使学生明确这类问题的解题思路和方法，为探索新知打下良好的基础。 探究新知 过渡:如果我们把复习题2. 3中的两个量的倍比关系合并在一起，会是什么样的呢, 1(课件出示例5。 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了,变化幅度是多少, 2(引导学生读题，思考。 (1)题中一共有几个量, (2)找出已知条件和所求问题。 3(分析题意，探究解题方法。 (1)提问:你能直接说出5月的价格和3月的价格相比是涨了还是降了吗, (不能) (2)教师启发引导。 ?在这两个已知条件中，单位“1”是相同的吗, 学生找出关键句分析后明确“4月的价格比3月降了20%”中的单位“1”是3月的价格;“5月的价格比4月又涨了20%”中的单位“1”是4月的价格。 ?想一想，题中存在几组数量关系，分别是什么, 学生小组讨论后，交流汇报题中存在的数量关系。 [4月的价格,3月的价格×(1,20%);5月的价格,4月的价格×(1，20%)] (3)探究解题方法。 讨论: ?你觉得这道题与我们平时解决的问题有什么不同, (没有具体数量) ?根据所求问题的特点，我们可以采用什么方法来解决呢, (学生分小组讨论、交流，提出可以用设数法来解答) (4)尝试解答后汇报。 111 方法一 假设此商品3月的价格是100元。 4月的价格:100×(1,20%),100×0.8,80(元) 5月的价格:80×(1，20%),80×1.2,96(元) 96,100，5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度:(100,96)?100,0.04,4% 方法二 假设此商品3月的价格是1。 4月的价格:1×(1,20%),0.8 5月的价格:0.8×(1，20%),0.96 0(96,1，5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度:(1,0.96)?1,0.04,4% (5)引导学生回顾解题思路。 (6)拓展:如果此商品3月的价格是a元呢,结论是否一致, 小组讨论、探究，解题: 4月的价格:a×(1,20%),0.8a 5月的价格:0.8a×(1，20%),0.96a 因为a,0，所以0.96a,a，即5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度:(a,0.96a)?a,0.04,4% 4(师生共同总结此类题的特点及解题方法。 设计意图:通过教师的启发引导和学生自主探究解题方法，给学生充分的自 主探究的空间，既有利于培养学生的发散思维，又能使学生进一步理解求“比一 个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题思路和方法。 练习巩固 1(教材91页3题。 (1)题中一共有几个量, (2)已知条件和所求问题分别是什么, (3)分别找出题中两个已知条件中的单位“1”。 (4)这道题应先求什么,再求什么, 学生在小组内交流想法，尝试独立完成。 2(完成教材94页1至3题。 112 结合本节课学到的解题方法，学生尝试独立完成。 设计意图:通过练习，对本节课所学新知进行巩固，加深了学生对求“比一 个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题方法的理解。 课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获, 布置作业 教材95页练习二十。 板书设计: 第六课时 整理和复习 方法一 假设此商品3月的价格是100元。 4月的价格:100×(1,20%),100×0.8,80(元) 5月的价格:80×(1，20%),80×1.2,96(元) 96,100，5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度:(100,96)?100,0.04,4% 方法二 假设此商品3月的价格是1。 4月的价格:1×(1,20%),0.8 5月的价格:0.8×(1，20%),0.96 0(96,1，5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度:(1,0.96)?1,0.04,4% 方法三 假设此商品3月的价格是a。 4月的价格:a×(1,20%),0.8a 5月的价格:0.8a×(1，20%),0.96a 因为a,0，所以0.96a,a，即5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度:(a,0.96a)?a,0.04,4% 答:5月的价格比3月降了4%。 第一课时 百分数的意义和写法 教学目标 113 知识与技能: 使学生理解百分数的意义;能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。 问题解决与数学思考: 使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。 情感与态度: 使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。 重点:百分数的意义和写法。 难点:百分数与分数的联系和区别 教学过程 创境激疑 (一)谈话引入，揭示课题。(2分钟) 同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗,在哪儿收集的,容易找吗,这说明了什么, 既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗,你想学习有关百分数的哪些知识, 这节课我们重点学习百分数的意义和写法。(板书课题) 合作探究 (二)探究百分数的意义和写法。(20分钟) 1.百分数的意义 请同学们看大屏幕:(出示三杯糖水) 你认为哪杯糖水更甜, 学生争论后得出不好判断的结论。 老师给出三杯糖水中糖的含量:7克、13克、9克。问:这下能判断吗,还需要什么条件, 再给出糖水的重量:20克、50克、25克。问:这下能判断吗,看什么, 看糖占糖水的几分之几, 114 根据学生的回答板书: 这样能判断哪个杯更甜吗,怎样就容易看出来了,(通分) 百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。(板书) 2.百分数的写法: 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。(板书)师示范写35%。 请一位学生板演26%、36%，其他学生在本上写。 师生交流:百分数怎样写规范、美观, ?两个小圆圈要写的小一点。?斜线的倾斜程度。 3.由刚才的不好判断，到现在的一目了然，是谁帮了我们的忙,大家在课前已经收集了许多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义吗,好，下面我们就来交流一下:四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思, (全班交流)谁愿意向大家展示你收集的百分数,说说它的意义。 4.老师也收集了一些百分数，想不想看, 课件出示:读一读 (1)我国的耕地面积占世界耕地面积的7%; (2)我国人口占世界人口的22%; (3)在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的16.9%; (4)我国发射人造卫星的成功率是100%。 这些百分数都表示什么意义，你知道吗, 看了这些信息，你想说什么, (三)百分数与分数的区别和联系。(5分钟) 1.小组讨论:百分数与分数有什么区别和联系, 2.学生汇报: 学生可能回答: ?分子 ?分母 ?读法 ?意义等的不同。 课件出示: 115 下面哪个分数可以用百分数来表示,哪个不能,说说为什么, 一堆煤 吨，运走了它的 。 百分数是分数吗,分母是100的分数是百分数吗, 得出结论:分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体 的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。百分数是特殊的分数。 拓展应用 1.百分数在我们的生活中无处不在，成语里也有百分数。 课件出示:请将下列词语用百分数表示出来 十拿九稳 百里挑一 百战百胜 一举两得 (设计意图:使学生认识到生活中处处有数学) 总 结 1.这节课你对自己的表现满意吗,用一个百分数表示你的满意程度。 2.、对教师满意吗,也用一个百分数表示。 3.最后，教师送给同学们一句名言，与大家共勉。 天才=99%的汗水+1%的灵感。 作业布置 做一做 板书设计 百分数的意义和写法 14, 读作:百分之十四 65.5, 读作:百分之六十五点五 120, 读作:百分之一百二十 课题 百分数与小数互化 教学目标 知识与技能 使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数 或把百分数化成小数;在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程 116 中，发展学生的抽象概括能力。X|k | B| 1 . c|O |m 问题解决与数学思考 通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。 情感与态度 学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。 重点:百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。 难点:归纳百分数与小数互化的方法。 教学过程 创境激疑 一、复习导入 1.百分数的意义是什么,指生回答。 生1:带有百分号的数叫百分数。 生2:表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。 2.百分数与分数的区别在哪里,为什么要把百分数单独列一单元, 百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位;分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。 百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。 3.我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题 合作探究 二、看到这个课题，你想知道什么, 生1:为什么要转化, 生2:怎样转化, 对呀，为什么要相互转化呢,引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是便于比较。(板书)，那怎么转化呢,这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。 117 三、合作探究，学习新知 1.学生自学课本84页(两分钟) 2.小组讨论(三分钟) 3.指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法 (1)出示例1:(要求学生讲) (2)小老师甲:要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。 603?5,0.6=,60% 100 6674?6?0.667 , ,66.7% 1000 (3)小老师乙:请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。 (4)教师说明:当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。 4.师:今天要学习的内容学完了吗,(没有，还有百分数转化成小数的方法没学)，噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。 (1)出示例2:(要求学生讲) (2)小老师丙:要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。 (3)启发学生口述每题的转化过程，板书: 750×20% 20,750? 100 ,750×0.2 =150(人) 750×20% 20,750× 1001 ,750× 5 =150(人) 118 (4)小老师丁:老师，我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小 数,(把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位) (5)使学生明白:当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍; 然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。 拓展应用 做一做 总 结 这节课你学会了什么,还有什么不懂的问题, 作业布置 练习十八6、7题 板书设计 百分数与小数互化 60例1、3?5,0.6=,60% 100 6674?6?0.667 , ,66.7% 1000 例2 750×20% 20,750? 100 ,750×0.2 =150(人) 750×20% 20,750× 100 ,750× 1 5 =150(人) 课题 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题 119 教学目标 知识与技能 使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 问题解决与数学思考 使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。 情感与态度 体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。 重点:求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的解题方法。 难点:理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。 教学过程 创境激疑 (一)导入 1. 解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法, 2. 列式计算:4是9的百分之几, 50是200的百分之几, 3. 解答这类百分数应用题的关键是什么, 4.出示课件复习题: 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几, 5. 学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。 6. 揭示课题:如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几,应该怎样解答呢,这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。 合作探究 (二)教学实施 120 1.出示例3 (1)指名读题。 (2)让学生找出题中的单位1，并画出线段图。 (3)找一名学生到前面板演，并说出自己画图的依据。 (4)启发学生思考:求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较, 哪个量是单位1.(板书:增加的?原计划的) (5)学生尝试列式计算。(1名同学板演) (6)想一想这道题还有其他的做法吗, 板书:14?12?1.167=116.7% 116.4%-100%=16.7% (7)比较两种算法的相同点是什么, 2. 将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”,该如何解答呢, (1)提问:这道题中是那两个量进行比较,把哪个量看成单位1，先求什 么,再求什么, (2)学生列式，老师板书。 (14-12)?14 (3)比较观察 将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化,为什么除数发生了变化, 拓展应用 (1)分析数量关系。 “”(1)求今年产量是去年产量的百分之几，是把( )看作单位1， ? 是( )和( )比，所以用( )( ). ( 2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把( )看作单“” ? 位1，是( )和( )比，所以用( )( )。 “”(3)求女生人数比男生人数少百分之几，是把( )看作单位1， ? 是( )和( )比，所以用( )( )。 (2).操场上有男生25人，女生20人。女生人数比男生人数少百分之几, (3).一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。降低了百分之 121 几, (4).甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几, 总 结 这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题,解答这类百分数应用题的关键是什么, 作业布置 做一做 板书设计 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题 ??例3、14121.167=116.7% 116.4%-100%=16.7% 答:(略) 课题 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题 教学目标 知识与技能 掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法; 能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。 问题解决与数学思考 增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。 情感与态度 提高学生类推、分析、解决问题的能力。 重点:找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。 难点:找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。 教学过程 创境激疑 122 一、回顾旧知，复习铺垫 (1)口算 3/4×4 2/3?2/3 1，12% (2)、20的3/5是多少, 30的70%是多少, 合作探究 二、师生互动，探究新知 (一)自主提问，生成问题。 1.教师口述信息:学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。 2.抽生复述刚才听到的信息。 3.学生提出相关百分数问题，引入例题。 预设问题:?、增加了多少册, ?、今年有多少册图书, ?今年的图书册数是原来的百分之几, (二)解决问题，引出例题。 1.出示例4:X k B 1 . c o m 师述:用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例4。 例4:学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书, 2.分析数量关系，确定解决问题的方法。 (1)重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。 引导:思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思,在那见过类似的问题,如果把12%换成一个分数你会解决吗,(我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。)等量关系是什么,(今年图书册数=原来图书册数+增加的册数)单位“1”是那个量,我们先求什么,(即问题?)求增加了多少册就是求什么,怎么列式,(1400×12%)(教师指导一个数乘百分数的计算方法。) (2)根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。(抽生板演) (3)抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么,(找单位“1”和等量关系。) (三)一题多解，拓展思维。 思考:解决这类问题还有什么方法, 123 (1)提示:借助刚才提出的问题?思考。 (2)学生独立思考列式。1400×(1，12%) (3)抽生说思路。 (4)借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几,” (5)找准解决问题关键点。 (6)列式解答。 (四)分析特征，自主归类。 1.师生一起归类，这类题属于“求比一个数多(少)百分之几的数是多少” 的问题。 2.回顾这类题的解题思路与方法。 三、联系实际，对比提升。 1.改编例4并解答。 学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。今年图书有 多少册, (1)学生自主思考解答。 (2)小组合作解答。 (3)全班交流。 2.分析这道题与例题有什么相同点和不同点。 3.比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。 课件出示例5 学生试做，师板书: 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96)?1=0.04=4% 拓展应用 比30米多60%是( )米。 40千克比( )少20%。 总 结 这节课你收获了什么, 作业布置 课后做一做 124 板书设计 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题 例5 1400×(1+12%) =1400×112% =1568(册) 答:(略) 例5 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96)?1=0.04=4% 答:(略) 课题 整理和复习 教学内容:教材第94页。 教学目标: 1. 知识与技能:复习百分数的有关知识，理清百分数知识间的关系，能正 确运用百分数知识解答实际问题。 2. 过程与方法:在分析思考交流的过程中，发展思维能力，感受数学的应 用价值。 3. 情感与态度:在解决问题的过程中，获得成功的体验，培养学习数学的 积极情感。 教学重难点:理清百分数知识解答实际问题;正确分析分率句。 教具学具:实物投影仪。 教学设计: 复习导入 1(说出下面各题中的单位“1”，并说说另外一个量怎样表示。 (1)男生人数是女生人数的80%。 (2)香蕉比苹果多20%。 (3)女工人数占全厂人数的45%。 2(某种产品，3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，这种商品 125 4月的价格是多少, (1)引导学生找出单位“1”。 (2)明确题中的数量关系:4月的价格,3月的价格,3月的价格×降低的20%。 (3)引导学生列式计算。 100,100×20% ,100,20 ,80(元) 3(某种商品，4月的价格是80元，5月的价格比4月涨了20%，这种商品5月的价格是多少, (1)引导学生结合复习题2的思路来解答。 (2)列式计算。 80，80×20% ,80，16 ,96(元) 4(引入:这节课我们继续学习利用百分数的知识解决生活中的实际问题。(板书课题) 设计意图:习题层层递进，对所学的求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题进行回顾，使学生明确这类问题的解题思路和方法，为探索新知打下良好的基础。 探究新知 过渡:如果我们把复习题2. 3中的两个量的倍比关系合并在一起，会是什么样的呢, 1(课件出示例5。 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了,变化幅度是多少, 2(引导学生读题，思考。 (1)题中一共有几个量, (2)找出已知条件和所求问题。 126 3(分析题意，探究解题方法。 (1)提问:你能直接说出5月的价格和3月的价格相比是涨了还是降了吗, (不能) (2)教师启发引导。 ?在这两个已知条件中，单位“1”是相同的吗, 学生找出关键句分析后明确“4月的价格比3月降了20%”中的单位“1”是 3月的价格;“5月的价格比4月又涨了20%”中的单位“1”是4月的价格。 ?想一想，题中存在几组数量关系，分别是什么, 学生小组讨论后，交流汇报题中存在的数量关系。 [4月的价格,3月的价格×(1,20%);5月的价格,4月的价格×(1，20%)] (3)探究解题方法。 讨论: ?你觉得这道题与我们平时解决的问题有什么不同, (没有具体数量) ?根据所求问题的特点，我们可以采用什么方法来解决呢, 学生分小组讨论、交流，提出可以用设数法来解答) ( (4)尝试解答后汇报。 方法一 假设此商品3月的价格是100元。 4月的价格:100×(1,20%),100×0.8,80(元) 5月的价格:80×(1，20%),80×1.2,96(元) 96,100，5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度:(100,96)?100,0.04,4% 方法二 假设此商品3月的价格是1。 4月的价格:1×(1,20%),0.8 5月的价格:0.8×(1，20%),0.96 0(96,1，5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度:(1,0.96)?1,0.04,4% (5)引导学生回顾解题思路。 (6)拓展:如果此商品3月的价格是a元呢,结论是否一致, 127 小组讨论、探究，解题: 4月的价格:a×(1,20%),0.8a 5月的价格:0.8a×(1，20%),0.96a 因为,0，所以0.96,，即5月的价格比3月降了。 aaa 5月的价格比3月降低的幅度:(a,0.96a)?a,0.04,4% 4(师生共同总结此类题的特点及解题方法。 设计意图:通过教师的启发引导和学生自主探究解题方法，给学生充分的自 主探究的空间，既有利于培养学生的发散思维，又能使学生进一步理解求“比一 个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题思路和方法。 练习巩固 1(教材91页3题。 (1)题中一共有几个量, (2)已知条件和所求问题分别是什么, (3)分别找出题中两个已知条件中的单位“1”。 (4)这道题应先求什么,再求什么, 学生在小组内交流想法，尝试独立完成。 2(完成教材94页1至3题。 结合本节课学到的解题方法，学生尝试独立完成。 设计意图:通过练习，对本节课所学新知进行巩固，加深了学生对求“比一 个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题方法的理解。 课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获, 布置作业 教材95页练习二十。 板书设计: 整理和复习 方法一 假设此商品3月的价格是100元。 4月的价格:100×(1,20%),100×0.8,80(元) 5月的价格:80×(1，20%),80×1.2,96(元) 128 96,100，5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度:(100,96)?100,0.04,4% 方法二 假设此商品3月的价格是1。 4月的价格:1×(1,20%),0.8 5月的价格:0.8×(1，20%),0.96 0(96,1，5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度:(1,0.96)?1,0.04,4% 方法三 假设此商品3月的价格是a。 4月的价格:a×(1,20%),0.8a 5月的价格:0.8a×(1，20%),0.96a 因为a,0，所以0.96a,a，即5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度:(a,0.96a)?a,0.04,4% 答:5月的价格比3月降了4%。 第一课时:百分数的意义和写法 教学目标: 1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念， 知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常 见的百分数。 2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。 3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活 的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重点:理解和掌握百分数的意义。 教学难点:正确理解百分数和分数的区别。 教学过程: 一、复习。 129 1(回答:(1)7米是10米的几分之几, (2)51千克是100千克的几分之几, 2(说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。 81(1)一张桌子的高度是米。 100 81(2)一张桌子的高度是长度的。 100 8181(引导学生说出:米表示0.81米，是一具体的数量;表示把长度平均100100分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。) 二、新授 1.教师举几个百分数的例子:这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率 超过了50%;体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%„„像 100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。 2.同学们能举出几个百分数的例子吗,说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数, 3.举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。(表示一个数是另一个数 的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。) 4.讨论百分数和分数的联系及区别:分数既可以表示一个数，又可以表示两个数 的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。 5.教学百分数的写法:通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%” 来表示。如: 百分之九十 写作:90%; 百分之六十四 写作:64%; 百分之一百零八点五 写作:108.5%。 (写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆) 6.教学百分数的读法:百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后 读分子。 三、练习 1.完成P83“做一做”第二题:读出下面的分数。 130 2.完成P83“做一做”第一题:直接在书上的横线上写出对应的百分数。 3.P79练习十八第4题:读出或写出报栏中的百分数。 4.“做一做”第四题:学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。 四、布置作业 练习十八第1~2题。 第二课时:练习课 一、细心填写: 1.小明的作业全部完成，就是完成( )%，小军完成了一半，就是完成( )%。 2.六年级学生中男生有55%，也就是( )是( )的55%。 3.养禽场里的鸡比鹅多30%，也就是( )是( )的55%。 4.电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的( )%,超额完成计划的( )%。 5.“实际产量是计划的115%，是( )与( )相比较，实际比计划增产( )%。 6.今年用电比去年节约15%，今年用电相当于去年的( )%。 7.今年产值相当于去年的百分之一百零八，写作( )，今年产值比去年增加( )。 8.六年级植树500棵，活了450棵，活了的占总数的( )%。 二、读出下列百分数: 10.6%读作:( ) 105%读作:( ) 0.08%读作:( ) 100%读作:( ) 5%读作:( ) 150%读作:( ) 三、写出下列百分数: 百分之九写作( ) 百分之十点五写作( ) 百分之二百写作( ) 百分之一百零四写作( ) 百分之零点零二写作( ) 百分之七十写作( ) 131 四、用阴影表示下列各百分数: 50% 42% 93% 8% 第三课时:百分数和分数、小数的互化 教学目标: 1.使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分 数或把百分数化成分数、小数。 2.在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学 生的抽象概括能力。 3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。 教学重点: 掌握百分数和分数、小数互化的方法。 教学难点: 正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。 教学过程: 一、复习。 1(百分数的意义是什么, 2(把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的, 0.45 1.2 0.367 3(把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的, 63371 251008 4(写出下面各百分数。 132 百分之十六 百分之七十二点五 百分之一百八十 百分之五百 5(把下面各数扩大100倍是多少,小数点是怎样移动的,如果把它们缩小100 倍是多少,小数点是怎样移动的, 2.5 5 0.48 1.25 10.3 二、新授。 1(教学例1。 (1)出示例1:把0.24.1.4.0.123化成百分数。 (2)引导学生思考:要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数， 然后再把这个分数改写成百分数。 240.24,,24% 100 4141401,,,140% 1.4,1001010 12312.30.123,,,12.3% 1001000 (3)请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化 成百分数的,(引导学生归纳出小数化成百分数的方法:把小数化成百分数， 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。) (4)说明:当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又 使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。 (5)完成第80页“做一做”第(1)题。 2(教学例2 :把27%、135%化成小数。 (1)出示例2 (2)引导学生思考:要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100 的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。 (3)启发学生口述每题的转化过程，板书: 2727%,,27?100,0.27 100 135135%,,135?100,1.35 100 (4)引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数,(把百分数化成 133 小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位) (5)使学生明白:当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍;然后再 把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。 (6)完成第80页“做一做”的第(2)题。 3. 引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法:把小数化成百分数，只 要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只 要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 4(教学例3 (1)出示例3:春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数 的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。 (2)引导学生:百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去 所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。 (3)根据学生回答，板书: 208014 20%,, 80%,, 10051005 (4)想一想:2.5%怎样化成分数,(如果百分数的分子是小数的，可以根据分 数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后， 再约分。) (5)完成P81“做一做”第1题。 5.教学例4 (1)学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。 (2)小组汇报，并举例说明。(分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就 是百分号前保留一位小数) (3)完成P82“做一做”第1.2题。 三、巩固练习 1.练习十九第1.2题。 2.练习十九第3题。 四、布置作业 134 练习十九第5.6.8题。 教学反思: 第四课时:练习课 一、填空: 1.把小数化成百分数，只要把小数点向右移动( )，同时在后面( )百分号，二百分数化成小数，只要把百分号( )，同时把小数点向( )移动( )位就行了。 ，，122.4?5===( )% ，，，，，，3.60%==( )(填小数) ，，14.在0.33.30%，中，最小的数是( )，最大的数是( )。 3 二、判断: 1.把0.65化成百分数，只要去掉小数点，同时在后面涂上百分号就可以了。( ) 2.所有的百分数都可以化成小数或整数。( ) 3.百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以百分数都比1小。( ) 三、谨慎选择: (1)0.9%化成小数是( ) A 0.009 B 0.09 C 0.9 (2)0.8里面有( )个1% A 8 B 80 C 800 (3)下面各数中最大的数是( ) A 0.517517„„ B 51.7% C 0.517 四、互化: 1.把下面各数化成百分数: 0.375, 3.08, 0.43, 3.5, 5.005, 1, 20, 0.4, 2.把下面百分数化成小数或整数: 0.25%, 64.8%, 200%, 40%, 106%, 20.4%, 0.04%, 1000%, 五、在?中填写合适的百分数: 0 0.5 1 1.5 135 六、把下列各数按从大到小的顺序排列。 1.0.808 80% 0.81 0.088 2.66.6% 0.66 0.6 6.6 第五课时: 用百分数解决问题(一) 教学目标: 1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。 2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。 教学重点: 掌握解决此类问题的方法。 教学难点: 理解题中的数量关系。 教学过程: 一、 复习 1、把下面各数化成百分数。 13750.63 1.08 7 0.044 452082.说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的,(哪两个数相比，把谁看作单位“1”) (1)某种学生的出油率是36%。 (2)实际用电量占计划用电量的80%。 (3)李家今年荔枝产量是去年的120%。 二、新授 1.根据数学信息提出问题:出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出 136 用百分数解决的问题。 (1)计划造林是实际造林的百分之几, (2)实际造林是计划造林的百分之几, (3)实际造林比计划造林增加百分之几, (4)计划早林比实际造林少百分之几, 让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是2. 单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。 3.学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。 (1)分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。 原计划: 比原计划增12公顷 加的 实际: 14公顷 (2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的,(求实际 造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原 计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。) (3)明确解决问题的方法:让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。 方法一:(14,12)?12,2?12?0.167,16.7% 方法二:14?12?1.167,116.7% 116.7%,100%,16.7% (4)小结解题方法:像这样的百分数问题有什么特点,解决它时要注意什么, (这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求 一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个 量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接 告诉我们，必须先求出。 137 (5)改变问题:问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几,”，该怎么解决呢, 学生列出算式:(14,12)?14 (再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。) 三、巩固练习 1.独立完成课本第90页“做一做”的题目。 2.练习二十二第1.2题。 四、布置作业 练习二十二第3.4题。 教学反思: 第六课时:练习课 一、请你来当小裁判。 ，还剩40吨。 ( ) 1.一堆煤，用去了60% 2.李师傅加工了105个零件，个个合格，合格率就是105%。( ) 3.今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。 4.一件衣服打九折，就是指衣服的现价是原价的90%。 ( ) 二、想一想，填一填。 1.3/5 =( )?( )=( )?( )=( )/20 =( )% 2.甲乙两数的比是3?4，甲数是乙数的( )%。 3.比50米少20%的是( )米，35米比( )米多40%。 4.六(1)班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的( )%，男生人数约占全班人数的( )%，女生比男生多( )%。 5.果园今年种果树200棵，活了198棵，成活率是( )。 6.某商店五月份的营业额是53000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，五月份应纳税( )元。 7.在3.145.3.14.π、3.14%中，最大的数是( )，最小的数是( )。 三、选一选。 1.下面的分数可以用百分数表示的是( )。 138 A小丽一步约走4/5米 B、大牛比小牛多3/5 C、一堆煤重吨9/10吨 2.把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的( )。 A、20% B、25% C、125% 3.六年级共有学生120人，今天有2人请病假。六年级学生今天的出勤率是( )。 A、98.3% B、98.4% C、118% 4.小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了( )。 A、25% B、20% C、40% 5.甲数是200，乙数比甲数大20%，乙数是( )。 A、40 B、120 C、240 第七课时:用百分数解决问题(二) 教学目标: 、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解1 题方法，并能正确地解答这类应用题。 2.感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。 教学重点: 掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。 教学难点: 正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。 教学过程: 一、复习 31.出示复习题:学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图25 书室有多少册图书, 2.学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式:1400×(1 3，) 25 二、新授 1.教学例3 139 (1)出示例题:学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在 图书室有多少册图书, (2)学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。 (3)引导思考:从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么, ? 今年图书增加的部分是原有的12%。 ? 今年图书的册数是原有的120%。 (4)学生讨论后分小组交流，并独立列式计算: 第一种:1400×12%=168(册) 1400+168=1568(册) 第二种:1400×(1+12%) =1400×112% =168(册) 2、通过这道题的学习，你明白了什么,(求一个数的几分之几和求一个数的百 分之几，都要用乘法计算) 3.巩固练习:完成P93“做一做”第1题。 三、练习 1.补充练习 (1)出示练习: ?油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克, ?油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克, (2)分析理解: A、出油率是什么意思,这两道题有什么相同和不同, B、第(1)题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算,第(2)题是 已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解, (3)学生独立列式解答。 140 2.学生做教科书练习二十二的第1.3.4题。 教学反思: 第八课时:练习课 一、计算题。 1.直接写得数。 3/5，0.4 = 40%，1.4 = 1,75%= 45?(1,10%)= 60?25%= 300×(1，20%)= 180%,4/5= 2×80%= 2.列方程解下面各题。 ?一个数的20%正好是36，求这个数。 ?一个数比12.8的75%少0.6，这个数是多少, 二、解决问题。 1.王林读一本故事书，已经读了全书的60%，还剩120页没读，这本书共有多少页, 2.工地有一堆沙20吨，第一天运走总数的20%，第二天运走总数的40%，还剩多少吨, 3.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米, 4.某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年造林比去年多百分之几, 5.李阿姨把4000元存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%。到期时，李阿姨可得税后利息和本金一共多少元, 6.王师傅生产了一批零件，经检验合格的有485只，不合格的有15只，求这批产品的合格率。 7.六(1)班今天有48人来上课，有2人请事假，求六(1)班今天的出勤率。 8.解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。 9.五(4)班有男生25人，体育成绩全部达标，另外20名女生中，达标的有18人，求五(4)班的达标率。 10.小王上周的家庭作业，做对的有32条，做错的有8条，求小王上周家庭作业的正确率。 11.东风电表厂上个月生产一批电表，经检验，合格的有1225只，不合格的有25只，求这批电表的合格率。 12.一车间40个工人生产零件，每人每天生产10个零件。结果只有5个不合格。 141 求这批零件的合格率。 13.第二中队队员种了40株松树苗和50株柏树苗，结果松树苗全部成活，柏树苗有2棵死亡。求这一批树苗的成活率。 第七单元 扇形统计图 单元目标: 1、 通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直 观的反映部分量占总数的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。 2.充分利用学生已有的知识经验，通过与所学过的条形统计图 的特点和作用的对比，体会扇形统计图的特点和用途。 单元重点:使学生掌握扇形统计图的特点和作用。 单元难点: 1.巩固对储蓄存款的认识，了解教育储蓄以及国债利率的有关知识。 2.综合运用相关知识解决生活实际问题。 第一课时:扇形统计图 教学目的: 认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 教学重点: 看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 教学难点: 看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 教学过程: 一、 导入 1、同学们喜欢什么运动项目,我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这 些情况, 2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图。 142 二、 新授 1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息, 2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来,(引发学生思考，从而发 现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系) 3、生成扇形统计图。引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学 信息,(学生甘居直观观察，发表见解) 4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议, 5、回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。 6、“做一做”:自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息,(分 析后根据题意自主计算，全班核对) 三、 应用练习 1、练习二十五第1题:自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理， 从中你能提出哪些合理化建议。(引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做 到劳逸结合) 、练习二十五第2题:自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。2 (使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱) 四、 总结 学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。 教学反思: 第二课时:练习题 一、 我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。 1. 我国山地面积占总面积的百分之几? 2. 各类地形中，什么地形面积最大?什么最小? 3. 你还能得到哪些信息? 143 4. 请算出各类地形的实际面积，填入下表。 地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原 面积(万平方千米) 二、 小军家2012年11月支出情况统计如下图。聪聪家2012年11月的总支出是3600元。请你回答问题。 1. 这个月哪项出最多?支出了多少元? 2.文化教育支出了多少元?购买衣物支出了多少元? 3. 购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几? 4.你还能提出什么问题?并解决你所提出的问题? 三、希望小学六年级有200名考生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,回答下列问题: (1)综合素质为D的占 %。 (2)综合素质为A的有 人。 (3)综合素质为C的比综合素质为B的少 人。 四、图中是三年级的一次数学测试成绩的统计图，成绩分为ABCD四个等级，已知D等的有12人 (1)三年级一共有多少人? (2)分别算出各种成绩的人数，填入下表中。 成绩 A B C D 合计 人数 12 五、空气的主要成分按体积含量各占总体积百分比情况如下图。求100升空气中含氧气多少升? 六、六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如下图。 1.已知喜欢小品的有60人，六年级有多少人? 2.喜欢歌曲的人数比相声多多少人? 144 节 约 用 水 第一课时 一、教学内容 综合应用“节约用水”是结合前面学过的量的计量、统计等知识设计的。旨在通过测量等操作活动，一方面让学生经历收集、整理、分析数据的过程;另一方面促使学生综合运用所学的数学知识、技能和方法科学地认识日常生活中水资源浪费的问题。此外，还可让学生积累节约用水的方法，加强环保意识。 二、教学目标 1.通过学习活动使学生了解一些我国水资源知识，感受水资源的宝贵，培养学生节约能源的意识与习惯。 2.能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关的实际问题，增强学生的应用意识。 三、教学难点: 运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关的实际问题，增强学生的应用意识。 四、教学课时 五、教学过程 一、揭示课题 师:这节课活动的主题是节约用水 板书:节约用水 二、组织活动 1.你对我国水资源知识有哪些了解, (1)学生交流讨论展示信息，说说各自从报纸、网站上查找的有关水资源的资料。 (2)教材介绍 使学生树立节约用水的意识，认识到保护水资源的重要性。 2.分析数据，计算浪费的水量 问:我们生活中哪些地方有漏水现象, (1)学生介绍所收集到的资料。 (2)利用收集到的数据，算一算。 课前同学测量了一下水管的滴水速度大概是每分钟滴60毫升， 那我们就用这个数据来具体计算一下，究竟一天能滴多少，把你们计算的结 145 果填入老师发下来的表格上，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。(生分组进行，师巡视观察。) (3)估算:照这样1个水龙头一年会漏掉多少升水, 3.解决问题 (1)同学们计算一下，假设按每个人一年浪费一个水龙头的滴水量计算，我们全市30万人一年将会浪费多少升水, (2)如果平均每吨水价为1.5元，一共要支付多少水费, (3)如果1人1年用30吨水，这些浪费的水可供多少人用1年, 4.认识水污染，树立保护环境的意识 (1) 师引导学生分析河流为什么会那么臭、黑。那是因为工厂每天都排很多的废水以及大家平时排了很多生活污水造成的。 (2) 那这些水还能用吗,(学生都把鼻子捂住，说不)是的，现在这水污染很大，我们都不能把它做为饮用水。 5.在实际生活中如何做到节约用水, (生说说收集到的节约用水的资料) 三、小结 有何感想，你为节约用水能做哪些事情, 四、课堂练习 解决问题 (1)同学们计算一下，假设按每个人一年浪费一个水龙头的滴水量计算，我们全市30万人一年将会浪费多少升水, (2)如果平均每吨水价为1.5元，一共要支付多少水费, (3)如果1人1年用30吨水，这些浪费的水可供多少人用1年, 五、作业安排 选用课时作业 第二课时 教学目的: 1.在学习了统计表和统计图这一单元后，让学生利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识，加强环保意识。 2.通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯。 教学重点:通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。 146 教学准备:学具:计算器、三角板、铅笔; 课前学生收集有关水资源知识;教具:多媒体课件。 教学过程: 一、 创设情景，引出问题。 师:同学们，现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里, (生齐答:伊拉克战争。) 师:美、英等国为什么不顾全世界人民的反对要向伊拉克发动战争呢, (生答:想霸占伊拉克的石油。) 师:关于战争，联合国的有关组织曾说了一段这样的话: (多媒体播放声画) 紧接着师导入:石油争完了，再过几年或几十年，人类将面临着争水的战争，同学们，作为二十一世纪的小主人，你们有什么感想, (生:美国人真可恶„„ 我们中国缺水吗,„水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢,„) 二、 分析问题，得出结论 1.师抓住刚才学生提出的“水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢,”这个问题，你们认为这位同学说的有道理吗,先分组讨论一下，然后你们能根据课前你所收集的资料进行说明吗, (生分组讨论，师巡视观察) 2.生分组汇报讨论的结果。最后引导得出:我们中国是一个缺水的国家，深圳是一座缺水的城市，我们大家都要节约用水。 3.师:同学们，在我们平时的日常生活中，常可以碰到这样的情况:水龙头或水管坏了，水一滴一滴地往外流(多媒体出示)，遇到这种情况你会怎么办, 生1:不管他，一滴一滴地滴也滴不了多少„ 生2:修好他，或换一个„ 同学们，你同意哪一种说法呢,(少数同学同意第一个说的。)你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗,先自由地讨论一下。 生:课前我们组的同学测量了一下水管的滴水速度大概是每分钟滴60毫升，(同时，师让学生把他们在课前收集的水给大家看)照这样计算，一天可能会滴一桶水。 师:你们在课前收集的一分钟的滴水情况与刚才这位同学的比较看，有什么偏差的吗,(生汇报的都在60毫升左右)那我们就用这个数据来具体计算一下，究竟一天能滴多少，把你们计算的结果填入老师发下来的表格上，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。(分组进行，师巡视观察。) 147 4.汇报情况，分析观察 (1) 分组汇报统计情况。 (2) 选取一个小组的统计情况，引导分析: 生1:从这个统计表可以看出，时间不断增加，滴水量也不断增加„还有这两种量成正比例增加。 生2:从统计图也可以看出，滴水量随着滴水的时间增加而直线上升。 生3:从这个表可以看出，一个月一个水龙头才滴2.5立方米水，一年才30立方米水，浪费不了多少。 生4:我反对他的说法，要是这样的话，我们每个人一年都浪费这么多的水，那就不可计算了。 5.计算分析，感受水浪费的巨大 师:刚才这位同学说的很有道理，如果我们每个人都不注意节约用水的话，一年浪费的水是巨大的，同学们计算一下，按每个人一年浪费一个水龙头的滴水量计算，全国13亿人一年将会浪费多少方水。 生:我反对计算13亿人的浪费情况，因为我们国家很多地方还很穷，根本没有自来水。 师:刚才这位同学说的也很有道理，那我们就计算整个深圳人浪费水的情况。据第五次人口普查显示，深圳人口已达800多万，我们就按800万人计算。(学生分组计算) 师:谁来说一说你们组计算的情况, 生1:我们组通过计算得出，深圳人按这样计算，一年大约浪费2.4亿立方米水。(其他组表示同意) 师:谁来形容一下2.4亿立方米水有多少, 生:(1)2.4亿立方米水会把我们大家都给淹死了„„ (2) 们深圳人一年大约需水10亿立方米左右，2.4亿方水占了我们一年用水量的25%了。 (3) 要是大家都不注意节约，我们一年会有3.4个月没水喝„ 师:刚才同学们都分析得非常好，前面认为水管一滴一滴地滴水不会造成大的浪费的同学，现在你们意识到了吗,(这些同学点点头)那在我们今后的生活中，同学们一定要注意什么, 生齐答:节约每一滴水水。 师:大家在今后的生活中能做得到吗,(做得到)对于节约用水，你们还有什么问题吗, 生:那这些浪费的水还能再用吗, 148 6.认识水污染，树立保护环境的意识 (1) 师引导学生分析我们生活周围的河流为什么会那么臭、黑。 (2) 生:那些工厂每天都排很多的废水造成的„ 还有大家平时排了很多生活污水造成的„ (3) 师:那这些水还能用吗,(学生都把鼻子捂住，说不)是的，现在这些水污染很大，我们都不能把它做为饮用水。 三、 解决问题，提出方案 师:同学们，通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中，我们一定要做到(生紧接着回答“节约用水”)，那我们怎样才能做到节约用水呢,请大家分组讨论一下节约用水的措施。 1. 生分组讨论，多媒体播放背景音乐《让我们荡起双浆》 2. 分组汇报: 生1:我们在平时用水的时候，应注意把水龙头开至适量的位置，用完后要拧紧水龙头。 生2:碰到水龙头没关紧的，要把它关好。 生3:用了的水先把他装好，可以用来打扫卫生用，或者浇花、种草。 生4:每年的泼水节应该停止，那样会浪费很多水。(生大笑，有人说到游泳池里泼水。) 生5:不要打水仗。师趁机调查一下平时有打水仗经历的人，要他们谈谈认识。 生6:我们平时应该从节约每一滴水做起。师紧接着评论，这个同学说得好，我们在平时的用水中，就是要注意节约每一滴水，让我们向全校、全社会的人发出倡议: (多媒体出示节水倡议，生齐读:节约用水，从我做起，从每一滴水做起。) (下课铃响，许多学生还想继续发表看法。) 师:请每组同学把你们的节水措施都写在一张纸上，汇成一个节水公约，好吗,(齐答:好) 149