120529国金_套利：期现、跨期和跨品种--国债期货深度专题之四_汪先珍

- 1 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专之四 债券 2012 年 05 月 29 日 套利：期现、跨期和跨品种 基本结论  套利（更为确切地说是对冲交易），是通过多空组合（买入某种资产并卖 空另一种资产）来谋取不同资产间相对估值变动收益；其产生的原因是资 产之间相对估值出现偏差，有效的前提是估值偏差能为市场所纠正。换言 之，套利机会的存在需要两个条件，一是当前的相对估值偏离了历史规 律，二是未来的相对估值仍能回归至历史规律。  期现：通过期货和现券之间的相对估值偏差来获利。1、收益率曲线交 易：依据期限利差关系。如增陡（多头短久期+空头长久期）、变平 （多头长久期+空头短久期）和波动率交易（蝶式）。2、基差交易： 依据现券和期货间的价差关系。如（CTD 券）基差扩大/收敛、利率期 权（交割期权）等。3、基差交易更多地是获取 CTD 券转变时的交割 期权价值，与增陡/变平等曲线交易出发点不完全一致；按美国市场经 验，若 CTD 券稳定缺乏变化，基差交易空间将会萎缩。4、1990 年初 的中国国债期货市场中，期现（基差）套利机会俯拾皆是。  跨期：通过不同到期月份的期货合约间的估值偏差来获利，可视为基差 交易的拓展。1、牛熊市跨期：依据 CTD 券估值变化趋势。按经验法 则，现券上涨时跨期价差收窄，可采用牛市跨期（多头近月+空头远 月）谋利；反之即为熊市跨期。但若远月贴水，跨期价差变化可能与 前述相悖，策略需反其道而行之。2、基差跨期：依据 CTD 券公允基 差的偏离。若期货合约理论跨期价差和实际跨期价差出现偏离，即可 构建相应的跨期套利组合来谋利。3、交割月机会：依据多空双方平仓 展期的时点偏好。美国市场中，多方平仓展期一般在空方之前，使得 交割月前后的跨期价差多呈前降后升走势。4、跨期价差到期未必收 敛，关系也不稳定，更为稳健的策略是将其与基差套利相结合。  跨品种：通过不同类资产之间的相对估值偏差来获利。只要资产估值与 利率相关，理论上我们就可以据此构建跨品种对冲组合，可行的方向 如依据金融债国债利差、信用利差以及股债跷跷板等规律。  风险：压路机前捡硬币。1、套利机会多是蝇头小利，需通过杠杆（低 成本融资和保证金交易）来放大；套利机会闪现的前提是市场出错， 但若市场一错再错，或者流动性支撑不到市场回归正确的那一天，灾 难便会降临；LTCM 即是典型案例。2、中国市场尚有一些特色风险， 如现券流动性不佳和持有者集中，以及跨市场交易和多方监管等。  国债期货可做空可杠杆的特性，使得投资模式和产品设计都会因其思 变。除最基本的投机和套保外，特定久期、alpha 和曲线交易等都是新 的思路，我们的后续报告会有所涉及，敬请关注。 本报告的主要看点： 1. 国债期货三种基本套利模式探 讨 ， 包 括 期 现 （ 曲 线 和 基 差）、跨期（牛熊市和交割 月）和跨品种（金融债利差收 窄）等； 2. 套利交易风险分析； 3. 产品创新思路. 汪先珍 分析师 SAC 执业编号：S1130511090002 (8621)60753932 wangxianz@gjzq.com.cn 王申 联系人 (8621)61038299 wangshen@gjzq.com.cn 兰天剑 联系人 (8621)61038230 lantianjian@gjzq.com.cn 相关报告： 从现货到期货：转换、估值和套利—— 国债期货深度专题之一，2012/02/21； 从美国到中国：源起、规则和交易—— 国债期货深度专题之二，2012/03/08； 套保：比率、β修正和期现不对称—— 国债期货深度专题之三，2012/04/24. 此文档仅供广发基金管理有限公司使用 此文档仅供广发基金管理有限公司使用 - 2 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专题之四 内容目录 套利：对冲、标的和风险 ................................................................. 4 一、期现：曲线和基差 ..................................................................... 4 1.1 曲线交易：期限结构和波动率 ............................................................... 4 1.2 曲线交易：案例分析 ............................................................................. 5 1.3 基差交易：到期收敛和利率期权 ........................................................... 8 1.4 基差交易：中国式机会 ........................................................................ 13 二、跨期：牛熊市和交割月............................................................ 14 三、跨品种：利差和跷跷板............................................................ 18 四、非风险中性：高杠杆和流动性 ................................................. 19 4.1 天堂和地狱：LTCM 的崛起和陨落 ...................................................... 20 4.2 基本国情：流动性不佳和持有者集中 .................................................. 21 五、后续功课：产品创新…… ........................................................ 22 附：CTD 券发生转变了么？........................................................... 22 图表目录 图表 1：收益率曲线交易组合构建 ................................................................... 6 图表 2：收益率曲线交易组合损益 ................................................................... 7 图表 3：收益率曲线及其交易组合价值变动..................................................... 7 图表 4：含 TF1206 合约的收益率曲线交易组合构建....................................... 8 图表 5：含 TF1206 合约的收益率曲线交易组合价值变动 ............................... 8 图表 6：CBOT 中期国债期货 CTD 券基差进入交割月后收敛至零附近 ........... 9 图表 7：中金所仿真合约 CTD 券及其基差估算 ............................................... 9 图表 8：中金所仿真合约 CTD 券基差变化 .................................................... 10 图表 9：中金所仿真合约 sCTD 券基差变化 .................................................. 10 图表 10：中金所仿真合约买入基差交易损益................................................. 10 图表 11：期货的债券属性随收益率水平而变................................................. 11 图表 12：不同久期的期现组合可构造相应的收益率期权............................... 11 图表 13：收益率跨式期权构造 ...................................................................... 11 图表 14：收益率看涨/跌期权构造 ................................................................. 11 图表 15：收益率上升时多伴随着期限结构平坦化 ......................................... 12 图表 16：短端收益率的敏感性高于长端........................................................ 12 图表 17：1990 年代初的基差套利机会俯拾皆是 ........................................... 13 图表 18：316 合约到期价格趋近且有显著套利机会 ...................................... 14 图表 19：319 合约期现价格发散且有逼空现象 ............................................. 14 图表 20：远月合约升水时跨期价差变化........................................................ 16 图表 21：远月合约贴水时跨期价差变化........................................................ 16 - 3 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专题之四 图表 22：中金所仿真合约跨期价差实际值和理论值估算............................... 17 图表 23：中金所仿真合约牛市跨期套利........................................................ 17 图表 24：远月合约贴水时跨期价差变化........................................................ 17 图表 25：跨期价差在交割月前后多呈前降后升走势...................................... 18 图表 26：中金所 TF1203 仿真合约交割时与逼空无异................................... 18 图表 27：金融债国债利差走势 ...................................................................... 19 图表 28：金融债国债利差收窄交易 ............................................................... 19 图表 29：股债跷跷板现象 ............................................................................. 19 图表 30：5Y 中票国债利差走势..................................................................... 19 图表 31：LTCM 的投资收益和杠杆率............................................................ 20 图表 32：LTCM 主要亏损头寸 ...................................................................... 20 图表 33：国债现券流动性相对不足 ............................................................... 21 图表 34：国债现券主要为商业银行持有........................................................ 21 图表 35：5 月利率陡峭化下行 ....................................................................... 23 图表 36：国债期货的 CTD 券并未出现转变 .................................................. 23 - 4 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专题之四 套利：对冲、标的和风险 与其他期货品种一样，国债期货也存在一系列套利交易策略，包括期现、跨期 和跨品种三大范畴。不过，我们所说的套利交易策略通常并非教科上定义的 无风险套利，而大都是有风险的；或者更为确切地说，我们讨论的其实是对冲 交易策略，也即通过多空组合（买入某种资产并卖空另一种资产）来谋取不同 资产间相对估值变动收益（relative-value trades）。 套利/对冲交易策略产生的原因是资产之间相对估值出现偏差，其有效的前提 是估值偏差能为市场所纠正。换言之，套利机会的存在需要两个条件，一是当 前的相对估值偏离了历史规律，二是未来的相对估值仍能回归到历史规律。但 是，我们并不知道这种回归何时发生——如果把时间置之度外，那么均值回归 迟早会发生；但正由于时间的捉摸不定，纳入时间维度的套利/对冲交易策略才 显得真实而有风险。 一、期现：曲线和基差 期现套利/对冲策略指的是，通过期货和现券之间的相对估值偏差来获利。该类 策略存在两种模式，一是不同期限品种间的利差关系，也即收益率曲线交易 （yield curve trade），包括增陡/变平和波动率交易；二是现货和期货间的价 差关系，也即基差交易（basis trade）。 1.1 曲线交易：期限结构和波动率  收益率曲线交易：通过收益率期限结构，以及债券的久期和凸度，构建一 定的组合以获取利差变化或者收益率波动收益。在一个可卖空的市场中， 我们除了做方向性的涨/跌交易，还可以通过收益率期限结构的变化以及债 券的估值特征（久期和凸度）来构建特定风险的交易策略，其中，前者主 要针对的是期限结构的增陡/变平交易，后者则主要通过构建蝶式组合来获 取收益率波动（凸度）收益。  假设有长中短三只不同久期的债券，其估值特征（久期和凸度）1分别 为(DL,CL)、(DM,CM)和(DS,CS)，价格（全价）分别为 PL、PM 和 PS。 一般而言，若市场无卖空机制，我们只能做单向投资，比如在收益率 上升的时候配置短久期券(DS,CS)，而在收益率下降的时候配置长久期 券(DL,CL)；但若可卖空，我们可选择的策略要丰富的多。  斜率交易：通过多空头寸，使得组合对水平因子风险免疫，而只承担 斜率因子风险。按既有的量化分析模式，收益率期限结构可以分解为 “水平”（level）、“斜率”（slope）和“曲率”（curvature）三 1 此处的久期和凸度定义为：ΔP/P=-D×Δy+C×Δy2. - 5 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专题之四 因子，其中前两者是最需要去注意的风险。比如，我们在专题系列报 告之三《套保：比率、β 修正和期现不对称》（2012/4/24）中，讨论 的 BPV 套保比率和收益率 β修正即是针对水平/斜率两个因子。 变平交易：多头长久期+空头短久期。假设长短久期品种的仓位比为 1:w，则 w=DL/DS，使得组合久期 DH=DL-w×DS=0 但当长短端收益率变动不一致时，组合价值变动 ΔH=-DL×ΔyL+w×DS×ΔyS= -DL×(ΔyL-ΔyS) =-DL×ΔyL-S. 期限结构平坦化使得 ΔyL-S<0，从而导致组合价值上升。反之，即是 增陡交易：多头短久期+空头长久期，原理从略。  波动率交易：最常见的是蝶式策略（barbell vs bullet），即构建“多 头长久期+多头短久期+空头中久期”组合，以通过收益率的波动获 益。蝶式策略相当于一个变平交易（蝶之长翼）和一个增陡交易（蝶 之短翼）的结合体；一般来说，该策略的久期为零，并通过长中短三 种不同久期的组合去尽量规避收益率斜率风险。 假设其仓位比为 1:wM:wS，则 DH=DL-wM×DM+wS×DS=0 简便起见2，令 wS=1，则 wM=(DL +DS)/DM；于是， ΔH=-DL×ΔyL- DS×ΔyS+ (DL +DS)×ΔyM=-DL×ΔyL-M+DS×ΔyM-S. 可知在蝶式策略中，久期为零使得组合对收益率水平因子免疫，而期 限结构出现平坦/陡峭化的风险也能得到大部分对冲；理论上组合收益 主要源于收益率的波动性，也即债券的凸度： ΔH=(CL×ΔyL2+CS×ΔyS2–wM×CM×ΔyM2)+(-DL×ΔyL-M+DS×ΔyM-S). 不过，如果(DL×ΔyL-M)和(DS×ΔyM-S)是非对称变化，将会导致蝶式组 合的波动并不仅仅由前半段的凸度决定。  我们在前文为探讨之便，做了简化处理。在实际组合构建时，多依据 个券的基点价值（BPV），也即久期和价格两个指标（D×P）。 1.2 曲线交易：案例分析  延承本系列报告之三（《套保》，2012/4/24）中的案例，我们以“11 附 息国债 22”、“12 附息国债 05”和“11 附息国债 08”等三只可交割券 （短中长三种久期）为标的来构建组合；其中，“12 附息国债 05”是 TF1206 合约的 CTD 券。我们得到的收益率曲线交易组合分别为 2 蝶式组合仓位设置有很多方法，此处仅以最简单的长短端等权重组合为例。 - 6 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专题之四  I：增陡交易：多头“11 附息国债 22”+空头“12 附息国债 05”，头 寸比例为 1:w1，使得 BPV110022-w1×BPV120005=0； II：变平交易：多头“11 附息国债 08”+空头“12 附息国债 05”，头 寸比例为 1:w2，使得 BPV110008-w2×BPV120005=0； III：波动率交易：多头“11 附息国债 08”+多头“11 附息国债 22”+ 空头“12 附息国债 05”，头寸比例为 1:w3:w4，满足 BPV110008+w3× BPV110022-w4×BPV120005=0 及 P110008+w3×P110022-w4×P120005=0。  由于“11 附息国债 22”、“12 附息国债 05”和“11 附息国债 08” 的剩余期限分别为 4.55 年、6.93 年和 8.95 年，因而我们将分别以 5Y、7Y 和 10Y 期 YTM 曲线对其估值，据此得到的结果在数值上可能 有差别，但在定性的结论上应无区别。  我们选取了 2011/4/1~2011/9/29，2011/10/8~2012/4/5 两个时间段的 实际收益率曲线对上述三种组合的进行模拟，并以 2011/4/1 日和 2011/10/8 日的 5Y、7Y 和 10Y 期 YTM 为基础估算了三只债券的久 期、凸度、BPV 以及组合头寸比例。按此，我们得到的结果是： 收曲线交易：在情景 1 中，增陡策略（组合 I）明显劣于变平策略 （组合 II）；但在情景 2 中，则是相反的结果。 波动率交易：蝶式策略（组合 III）在两种情境下均取得了正收益，但 情景 1 中的收益明显高于情景 2，这主要是因为情景 2 中蝶式策略两 翼期限利差的变动所致。因为在蝶式组合中，我们并没有能完全对冲 收益率期限结构风险，其收益率变动风险敞口为 ΔH1=BPV110008×Δy10+0.66×BPV110022×Δy5-1.70×BPV120005×Δy7 =(7.35×Δy10-7-2.74×Δy7-5)/100， 其中，Δy10-7=-14.16BP，Δy7-5=-13.04BP； ΔH2=BPV110008×Δy10+0.67×BPV110022×Δy5-1.72×BPV120005×Δy7 =(7.38×Δy10-7-2.75×Δy7-5)/100， 其中，Δy10-7=5.89BP，Δy7-5=19.01BP. 图表1：收益率曲线交易组合构建 名称 发行总额 起息日期 止息日期 剩余期限 票面 年付息 转换因子 11附息国债22 293 2011/10/20 2016/10/20 4.55 3.55 1 12附息国债05 280 2012/3/8 2019/3/8 6.93 3.41 1 1.0246 11附息国债08 300 2011/3/17 2021/3/17 8.95 3.83 2 实际YTM 估值 久期 凸度 BPV w1 w2 w3 w4 11附息国债22 3.51 101.78 4.07 10.67 0.0414 0.70 1.24 0.66 1.70 12附息国债05 3.74 98.27 6.04 22.29 0.0593 11附息国债08 3.91 99.84 7.36 33.46 0.0735 11附息国债22 3.73 100.87 4.06 10.62 0.0410 0.69 1.25 0.67 1.72 12附息国债05 3.82 97.78 6.03 22.24 0.0590 11附息国债08 3.86 100.22 7.37 33.51 0.0738 债券要素 情景1 (2011/4/1) 情景2 (2011/10/8) 来源：财汇、国金证券研究所 注：“剩余期限”以 2012/4/5 日为准，“实际 YTM”指 2011/4/1 和 2011/10/8 当天的 YTM，下同. - 7 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专题之四 情景 1 中，蝶式策略的收益主要来自于 10Y/7Y 期限利差的收窄（蝶 之长翼）；而在情景 2 中，期限利差收窄的估值波动基本上相互对 冲，其收益来源则主要来自于凸度，换言之，情景 2 才是蝶式交易的 理论情景。这也从一个侧面反映出，蝶式策略的预期收益率并不高。  国债期货可以充当卖空角色，以构建收益率曲线交易组合。目前中国市场 缺乏有效的卖空工具（囿于活跃度和便利性，买断式回购暂难以胜任）， 图表2：收益率曲线交易组合损益 11附息国债22 12附息国债05 11附息国债08 11附息国债22 12附息国债05 11附息国债08 期初估值 101.78 98.27 99.84 100.87 97.78 100.22 期末估值 102.05 98.87 101.36 104.43 101.34 104.01 I II III I II III 期初资金 33.17 -21.96 0.00 32.92 -22.09 0.00 多头 0.28 1.52 1.71 3.55 3.78 6.17 空头 -0.42 -0.75 -1.03 -2.47 -4.45 -6.11 组合 -0.15 0.78 0.68 1.08 -0.66 0.06 (资金成本) -0.66 0.44 0.00 -0.66 0.44 0.00 总收益 -0.81 1.22 0.68 0.42 -0.22 0.06 情景1 情景2 来源：国金证券研究所 注：均是以一张“11 附息国债 08”为基础来构建组合，资金成本为 4%，组合持有时间为半年（126 天）. 图表3：收益率曲线及其交易组合价值变动 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 10Y-7Y 7Y-5Y 10Y（右） 32.5 32.7 32.9 33.1 33.3 33.5 33.7 33.9 34.1 情景1 情景2 -23.0 -22.8 -22.6 -22.4 -22.2 -22.0 -21.8 -21.6 -21.4 -21.2 -21.0 情景1 情景2 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 情景1 情景2 来源：财汇、国金证券研究所 注：情景 1 选取的收益率环境为 2011/4/1~2011/9/29，情景 2 为 2011/10/8~2012/4/5，均为 126 个交易日；但在估算三种投资组合价值波动时，则假设由 2012/4/5 开始前推，因而后三幅图所示时间坐标统一为 2012/4/5~2012/8/8（126 天）. 情景 1 情景 2 I：多头短久期 II：多头长久期 III：蝶式 情景 3 - 8 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专题之四 直接卖空个券来构建收益率曲线交易组合是比较困难的，但国债期货推出 后，我们可以通过卖空期货合约来间接构建收益率曲线交易组合。  国债期货的债券属性由其 CTD 券决定。经由之前的三篇系列报告的 分析，我们可以建立起国债期货和 CTD 券间的基本映射关系，即， 第一，国债期货的价格由 CTD 券远期净价决定；第二，国债期货的 基点价值等于 CTD 券基点价值除以其转换因子；第三，国债期货的 （修正）久期与 CTD 券一致。因此，卖空国债期货和卖空 CTD 券在 大多数时候是相差无几的。  接前例，如果我们把卖空 CTD 券“12 附息国债 05”改成卖空 “TF1206 合约”，其所得到的组合头寸略有不同。在情景 3 （2012/4/5~2012/5/24）的收益率环境下，三种策略都取得了正收 益，尤以增陡交易（7Y/5Y）为显著；变平交易（10Y/7Y）的条件在 5/14 日之前也是满足的，但之后利差扩大，组合收益也有所降低，扣 除资金成本后的净收益率为负；由于蝶式交易的长短两翼均是正收 益，蝶式组合的收益也可圈可点。不过三种组合均低于现券收益率， 但 5/7 日收益率下降之前，曲线交易优于现券，其后期货头寸出现亏 损，从而带动组合收益下降。 1.3 基差交易：到期收敛和利率期权  基差交易：通过现货（包括但不限于可交割券）和期货的多空组合来获取 期现价差变化收益。期货合约的价格由其标的决定，因此其同标的之间应 该具有稳定的统计规律（临近交割时收敛）。而对于国债期货而言，一篮 子可交割券的合约设计使得其同现货的关系相对复杂。  CTD 券基差收敛交易（convergence trades）。国债期货合约的实物 交割使得其在交割月时，CTD 券和期货的基差应收敛至零附近。 因此，当两者出现比较大的基差时，我们便可以通过买卖基差来获取 相应的套利。在美国市场中，交割期权的存在使得在非交割月 CTD 图表4：含 TF1206 合约的收益率曲线交易组合构建 图表5：含 TF1206 合约的收益率曲线交易组合价值变动 久期 凸度 BPV w1 w2 11附息国债22 4.09 10.76 0.0423 0.71 1.29 TF1206 0.0592 w3 w4 11附息国债08 7.41 33.84 0.0762 1.80 2.57 期初 期末 I II III 11附息国债22 103.37 105.63 现券买入 103.37 102.56 288.78 TF1206 98.02 98.94 期货保证金 5.00 5.00 5.00 11附息国债08 102.56 104.29 现券 2.26 1.73 5.80 期货 -0.66 -1.18 -2.37 组合 1.60 0.54 3.43 资金成本 -0.58 -0.58 -1.58 净年化收益率 7.00 -0.26 4.70 注： 1、蝶式策略构建方法中，“11附息国债08”、“11附息国债22”和“TF1206”的头寸比例为 1:w3:w4，满足组合BPV为0，及两只现券的BPV相等； 2、TF1206合约的BPV等于CTD券（12附息国债05）的BPV除以其转换因子； 3、资金成本假设为4%，保证金比例假设为5%，采用的是中债估值（全价）. 情景3 (2012/4/5) 标的估值 组合损益 288.5 289.0 289.5 290.0 290.5 291.0 291.5 292.0 292.5 293.0 293.5 102.0 102.5 103.0 103.5 104.0 104.5 105.0 105.5 106.0 110022 110008 I（增陡） 变平(II) 蝶式(III,右) 来源：Wind 资讯、财汇、国金证券研究所 来源：Wind 资讯、财汇、国金证券研究所 - 9 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专题之四 券基差大多为正且存在套利空间，因此比较常见的是卖出基差交易， 即“空头现货+多头期货”组合。 如果市场上因 CTD 券短缺而产生交割失败的预期，那么可能导致 CTD 券的（净）基差为负3，此时可行的策略是，一、卖出次便宜可 交割券（sCTD）基差；二、多头 CTD 券或其期货，空头非 CTD 可 交割券（如 sCTD）；三、跨期价差套利。这几种策略可行的主要原 因是，在临近交割时，CTD 券的短缺必将带动其现货和期货估值的上 升，从而导致其他非 CTD 可交割券（如 sCTD）基差的收窄。 不过在我们当前的市场中，由于缺乏便利有效的现货卖空市场，基差 收窄交易（卖出基差）的实施恐怕并不便捷，未来更多的可能还是基 差扩大（买入基差）交易。 依据我们的估算，中金所三个仿真合约的 CTD 券基差均为负值，且 次便宜可交割券（sCTD）的基差也为负值。因此，我们可通过买入 基差来获利，2012/4/5~2012/5/24 间年化收益率在 8%左右（净收益 在 4%左右），此其一；按 2012/4/5 日数据，CTD 券和 sCTD 券的 （净）基差均为负，这意味着市场隐含实物交割失败概率超过 100% 的预期，或是完全没有做实物交割的打算，此其二。 3 根据 CTD 券的净基差（BNOC）可估算交割失败的概率，其经验公式为，隐含交割失败概率=BNOCCTD /(BNOCCTD-BNOCsCTD)；比 如，若 CTD 券的净基差为-0.5，sCTD 券的净基差为 0.5，则隐含交割失败概率为 50%. 图表6：CBOT 中期国债期货 CTD 券基差进入交割月后收敛至零附近 来源：The Treasury Bond Basis、国金证券研究所 注：左图为 10Y 品种，右图为 5Y 品种；所示为净基差（基差-持有收益），单位为“1/32”. 图表7：中金所仿真合约 CTD 券及其基差估算 剩余期限 票面利率 转换因子 净价 基差 净基差 IRR 11附息国债17 6.26 3.70 1.0383 101.77 -0.01 -0.01 3.57 11附息国债21 6.53 3.65 1.0369 101.60 -0.03 -0.04 3.71 12附息国债05 6.93 3.41 1.0246 100.00 -0.43 -0.41 5.69 11附息国债21 6.53 3.65 1.0355 101.60 0.09 -0.00 3.35 12附息国债05 6.93 3.41 1.0237 100.00 -0.35 -0.38 4.17 09附息国债16 7.30 3.48 1.0309 100.38 -0.68 -0.72 4.94 11附息国债21 6.53 3.65 1.0342 101.60 0.22 0.01 -1.81 12附息国债05 6.93 3.41 1.0229 100.00 -0.28 -0.38 3.75 09附息国债16 7.30 3.48 1.0298 100.38 -0.58 -0.72 4.30 TF1206 TF1209 TF1212 来源：Wind 资讯、国金证券研究所 注：均以 2012/4/5 日数据为准，其中可交割券估值以报价为主，与中债估值略有区别，但不影响结论. - 10 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专题之四  利率期权：国债期货的基差本质上是交割期权的价值，可通过不同久 期现货和期货的多空组合来构造收益率波动期权。在本系列报告之一 （《从现货到期货：转换、估值和套利》，2012/2/21）中，我们对 CTD 券的选择方法已有详述，一个可以借鉴的经验法则是，若实际收 益率高于券的票面利率，或者收益率期限结构陡峭化，或者收益 率水平上升时，市场倾向于选择长久期品种作为 CTD 券。也就是 说，当收益率水平较高时（高于标准券票面利率），长久期 CTD 券 使得期货价格的斜率（久期）较大；反之，当收益率下降至转换收益 率之下时，CTD 券将转变成短久期可交割券，期货价格的斜率减小。 一言以蔽之，国债期货的债券属性（久期和凸性）由 CTD 券决定， 且随着收益率水平的变化而变化。 我们可以依据国债期货这一债券属性，通过不同久期的期现组合来构 造相应的收益率波动期权。如，若多头短久期现货并空头相应期货合 约，则相当于构造出一个收益率看涨期权（国债期货看跌期权）；若 多头长久期现货并空头相应期货合约，则相当于构造出一个收益率看 图表8：中金所仿真合约 CTD 券基差变化 图表9：中金所仿真合约 sCTD 券基差变化 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 120005-TF1206 090016-TF1209 090016-TF1212 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 110021-TF1206 120005-TF1209 120005-TF1212 来源：Wind 资讯、国金证券研究所 注：现券为中债估值，期货为结算价，下同. 来源：Wind 资讯、国金证券研究所 图表10：中金所仿真合约买入基差交易损益 120005-TF1206 090016-TF1209 090016-TF1212 110021-TF1206 120005-TF1209 120005-TF1212 现券全价 100.20 100.93 100.93 103.08 100.20 100.20 期货保证金 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 资金投入 105.20 105.93 105.93 108.08 105.20 105.20 现券净价 1.58 1.56 1.56 1.47 1.58 1.58 应计利息 0.46 0.47 0.47 0.49 0.46 0.46 期货合约 -0.92 -0.88 -0.91 -0.92 -0.88 -0.91 资金成本 -0.56 -0.57 -0.57 -0.58 -0.56 -0.56 净损益 0.55 0.58 0.55 0.46 0.59 0.56 净年化收益率 3.89 4.05 3.84 3.15 4.18 3.96 组合损益 组合构建 来源：Wind 资讯、国金证券研究所 注：时间跨度为 2012/4/5~2012/5/24 日，现券估值采用的是中债数据；假设保证金比例为 5%，资金成本为 4%，组合为 1 万张现券（面值 100 万）和一份期货合约；净年化收益率扣除了资金成本. - 11 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专题之四 跌期权（国债期货看涨期权）；若多头中久期现货并空头相应期货合 约，则相当于构造出一个收益率跨式期权。 我们分别构造了三种期权，收益率看涨期权现券标的为“11 附息国债 13”（2014/6/2 日到期），看跌期权现券标的为“12 附息国债 04” （2022/2/23 日到期），跨式期权现券标的为“11 附息国债 21” （2018/10/13 日到期），期货合约头寸均为 TF1206。从 2012/4/5 日 以来的数据来看，组合价值变化与前述基本一致；至 2012/5/24 日， 利率看涨、看跌和跨式期权组合年化收益率分别为 1.78%、6.09%和 7.15%，扣除资金成本后，利率看涨期权组合是亏损的4。 可见，虽然没有利率期权，但我们通过国债期货和现货的关系，是可 以自制的。不过，自制利率期权的套利策略并不像曲线/基差套利那么 直接有效，两者还可能会有冲突。 4 组合构建前提假设与前例相同，损益估算也与前例几无区别，故而略去。 图表11：期货的债券属性随收益率水平而变 图表12：不同久期的期现组合可构造相应的收益率期权 来源：The Treasury Bond Basis、国金证券研究所 来源：The Treasury Bond Basis、国金证券研究所 图表13：收益率跨式期权构造 图表14：收益率看涨/跌期权构造 3.30 3.35 3.40 3.45 3.50 3.55 3.60 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 11附息国债21 10Y（右） 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 11附息国债13 12附息国债04(右) 来源：Wind 资讯、国金证券研究所 注：所示为现券估值（中债净价）与 TF1206 合约结算价格之差，下同. 来源：Wind 资讯、国金证券研究所 . - 12 - 敬请参阅最后一页特别声明 国债期货深度专题之四  构造利率期权的基差交易和收益率曲线交易貌似有相悖之处。如， “多头短久期+空头期货”构造的是收益率看涨期权，同时也可视作 收益率曲线增陡交易策略。但我们观察到的事实是，收益率上升的时 候大多伴随着期限结构的平坦化，原因是短端收益率的敏感性高于长 端，避免这一尴尬的可行方法是增加空头头寸（卖出更多的期货合 约）5。所以，我们通过期现组合构造的收益率看涨期权在市场“熊 陡”时表现的会非常出色，但在“熊平”的市场中预期收益将会大打 折扣；同理，“多头长久期+空头期货”在“牛平”市的效果要远优 于“牛陡”市（如前文所构造的收益率看跌期权）。 基差交易更多地是获取 CTD 券转变时的交割期权收益，与增陡/变平 的收益率曲线交易出发点并不完全一致。基差交易（尤其是利率期 权）依赖的是收益率水平变化，曲线交易（尤其是增陡/变平交易）依 赖的则是斜率变化，两者的理论基础是不一样的，且后者的生存条件 相对而言也更为宽泛。1、1995~1999 年，美国长期国债收益率远低 于标准券票面利率（8%），因此可交割券中久期最短的一只（票息 11-1/4%，2016 年到期）长期占据长期国债期货合约 CTD 券之位， 致使该阶段交割期权价值丧失殆尽，基差交易市场也日渐萎靡 （Burghardt，2005）。2、按美国市场经验，以波动率为对象的基差 套利交易，风险中性的目的很难达成，一般需要去寻找损益条件尽可 能相似的真实期权组合去对冲。即，在国债期货和国债期权两个市场 上进行收益率隐含波动率套利交易，这实际上已是跨市套利策略，中 国市场短期内还难以实现。 5 同我们在本系列报告之三《套保》中的所说的收益率 β修正方向刚好相反。 图表15：收益率上升时多伴随着期限结构平坦化 图表16：短端收益率的敏感性高于长端 0 50 100 150 200 250 1.0 1.5