概率地震危险性分析

2.2 概率地震危险性分析方法 2.2.1 概率方法理论框架 概率地震危险性分析方法（Probabilistic Seismic Hazard Analysis - PSHA）的基本理论框架，是由Cornell于1968年提出的（Cornell，1968）。它是基于数理统计学的基本原理和当时的地震科学，在严格的泊松分布假设（即地震的发生在时间上服从泊松分布）和简单的点源模型下推导出来的。1971年，Cornell 又对该方法进行了扩展，考虑了地震动的不确定性，即由于场地条件或者震源参数的不同，即使在同一地点发生的同等震级的地震在场点处产生的地震动也是不一样的（Cornell，1971）。后来，该方法被McGuire（1976）用FORTRAN语言示出来，形成了标准的PSHA（Frankel et al., 1996, 2002）。经过数十年来的理论研究和实践，使其成为世界上地震危险性分析最为常用的方法。该方法可以概括为以下四个基本步骤（Reiter, 1991），如图2-2所示： （1）划分潜在震源区,这个步骤和确定性方法相似，只是概率方法中必须指出潜在震源区内可能发生破裂的概率分布。多数情况下，潜源区内的概率分布是一致的，即潜源区内各处发生地震的可能性是相等的。然后结合潜源区的几何形态，得到震源到场点的距离的相应的概率分布。而确定性方法中，则明确的假定距离场点最近的潜源区内各点的发生概率为1，其他的地方为0。 （2）确定潜在震源区地震活动性参数潜在震源区的地震活动性，取决于各震级地震在该潜在震源区内的平均复发关系，通常用Gutenberg-Richter关系来表述。该复发关系会考虑最大震级，但不会像确定性方法那样，只考虑最大震级。 （3）估计地震影响估计地震的影响，即评估潜源区内各点可能发生的各个震级的地震在场点所产生的地震动。确定了地震动参数的衰减关系，它反映对于某一震级地震，其产生的地震动参数均值随远离震源而衰减的状况。概率方法还要考虑地震动衰减关系中固有的不确定性。 （4）计算场点的年超越概率综合地震位置、地震大小和地震动参数的不确定性，计算场点的地震危险性，即未来一年的时间内，超越某个地震动参数的概率（年超越概率）。PSHA 模型主要是建立了地震学的三个统计关系：地震震级和发生频率（例如，G-R 关系），地震动衰减关系以及震源到场点的空间关系。Cornell（1968，1971）和 McGuire（2004）的推导，其基本的计算公式为： 概率方法的基本假定是：①潜在震源区内地震发生符合泊松分布；②潜在震源区内地震复发遵守指数关系，其震级分布满足截断的指数分布；③潜在震源区内地震发生满足均匀分布，即未来地震发生在潜在震源区内，且某一震级地震在潜在震源区各处发生的可能性相等。 如图2-2所示, 概率方法的最终结果（Step 4）是在一个给定地点的一条地震危险性曲线：即地震动参数与其年超越概率之间的关系。图2-3展示了美国几个城市的地震危险性曲线（Frankel and others, 1996）。 如图2-3所示，年超越概率通常在PSHA中被解释为年超越频率。在PSHA中，年超越概率的倒数被定义为重复周期，即return period（Cornell, 1968, 1971; McGuire, 2004）。 2.2.2 考虑地震活动时空不均匀性的概率地震危险性分析方法1982年，章在镛和陈达生将概率方法（PSHA）引入我国（章在镛，陈达生，1982）。在中国，PSHA被翻译成地震危险性概率分析，因此概率方法也就被称之为地震危险性概率分析法。在应用于实践后，PSHA中的一些假设遭到质疑，但是在使用初期，并没有引起太大的重视。随着国际上该方法逐渐被接受和推广，我国的地震工作者也越来越多地开始研究和采用该方法（高孟潭，1984）。其中，1987年的鲁南地震区划工作，具有重要的阶段性意义。该项工作中，首次比较完整地提出一套适合我国针对我国地震活动时空不均匀性的特点的概率地震危险性分析方法，其中采用了一系列的新技术措施和手段，对原始的PSHA方法进行了改进和完善，并成功地应用于实践中。最终，这一方法在编制我国新的“中国地震烈度区划图（1990）”工作中得到应用。 2.2.2.1 CPSHA方法的基本思路和计算方法应用于我国的地震危险性概率分析法，是结合了我国地震活动时空不均匀性的特点，吸收我国地震中长期预测的大量科研成果，经过对一些关键环节的改进形成的，称为“考虑地震活动时空不均匀性的地震危险性概率分析方法”（图2-3），简写成CPSHA。该方法也普遍使用于我国当前的地震安全性评价工作中。其特点主要是：以考虑地震带未来地震活动水平趋势预测的地震活动性参数反应地震活动的时间不均匀性；以地震带及潜在震源区划分及其地震活动性的差异来反映地震活动的空间不均匀性（卢寿德，2006）。 其基本思路和计算方法概述如下： （1）首先确定地震统计单元（地震带），并以此作为考虑地震活动时间非均匀性，确定未来百年地震发生的概率模型和地震危险性空间相对分布概率模型的基本单元，对每个统计单元采用分段的泊松过程模型。令地震带的 间分布替代了均匀分布，而现在的潜在震源区，相当于原始潜在震源区中的不同局部区域。（4）提出了分段统计地震活动性参数从而反映地震活动的时间不均匀性的思想。（5）提出多因子综合评判得到潜在震源区空间分布函数的方法。（6）结合我国地震动衰减特点，应用了椭圆衰减关系。 2.2.3 概率方法的研究现状 2.2.3.1 概率方法的研究现状由于大地震的发生没有统一的时间间隔，而且即使相邻的两个地震也不会在同一断层的完全相同的位置引起破裂，这就使得即使在完全了解并研究透彻的断层附近，地震学家也无法预测下次地震的时间和确切的位置。然而，这种具有概率意义的地震危险性分析方法可以较好的协调和表达地震潜在的不可预知性（Somerville，2000）。因此，概率方法成为目前国际上地震危险性评估中应用最广泛的方法。随着PSHA的广泛应用和实践，该方法在理论和技术上都取得了较大进展，当然，也存在着一些缺陷。 2.2.3.1.1 地震活动的空间分布特征的体现对地震活动的空间分布特征的改进，主要表现在对震源区内地震活动不均匀性的考虑。例如，美国使用并发展的假定震源区内地震活动性呈某种光滑的分布，在1°×1°的网格子源内求取地震活动性参数b值和ν，构成潜在震源区内的地震活动性分布（EPRI, 1988, 1989）。而在我国，则提出了潜在震源的划分。这样，震源区（即我国的地震带）内的地震活动的空间不均匀性用空间分布函数来确定，但潜在震源区内的地震活动依然假定是均匀的。潜在震源区的提出和使用，带来的最大的难题是划分标志和划分边界的确定。早期，张裕明（1992）提出，新构造运动造成的盆地和控制盆地的构造、与新构造活动相关的区域性断裂是判定潜在震源区的重要标志。在此基础上，鄢家全等（1996）对中国东部和华北地区中强地震活动的构造标志进行了系统的研究，指出地震活动与新构造运动具有共生性，第四纪区域性断裂、盆地以及新生代玄武岩的分布等，与中强地震的发生具有密切的关系。此后，很多学者进一步对小区域中强地震发生特征进行了研究，从而获得了多种因素与中强地震发生的关系。例如，韩竹君等（2002）研究了江淮地区的中强地震构造背景，发现布格重力异常高梯度区与中强地震的空间分布有很好的一致性，与低梯度分布区的弱地震活动性形成鲜明的对比。李一兵等（1999）从水文地球化学环境着手，探讨了中强地震发生的水文地球化学标志。此外，梁明剑等人（2009）通过对甘肃酒西盆地和邻近地区的长期地震活动水平的研究，认为地震活动水平对比方法可作为潜在震源区划分中的一个辅助手段。虽然经过近20年的探索和研究，潜在震源区划分已取得了很大的进展，但是由于认知水平的限制，如地质构造定量数据的限制、地震资料的缺少等等，使得对潜在震源区划分的研究仍在继续。 2.2.3.1.2 活动性参数确定的研究由于发现在以大型活动断裂为主要发震构造的地区，往往具有特征地震的现象，因此，特征地震的相关模型被提出（Schwartz and Coppersmith, 1984）。后来，特征地震模型在一些工作中被用于活动形参数的确定。如美国的区划图中震级分布采用两种：截断的 G-R 分布模型和断层源上的特征地震分布模型（Petersen, et al., 2008）。此外，Frankel（1995）提出了光滑网格地震活动性模型。在采用截断的 G-R 分布模型中，地震年平均发生率统计在每个网格单元内完成，采用最大似然法估算，并采用空间二维高斯光滑函数外推至周围网格。在我国主要是通过G-R关系来确定活动性参数，因此，研究者们主要着重于对地震资料使用的研究和其不确定性的探索。金学申等（1994）引入最大似然法把精度与覆盖时间不同的这二种资料联合起来使用，利用了各自的长处，并互补了不足，得到了更具有实际意义的地震活动性参数结果。之后，潘华和李金臣（2006）通过进一步的研究发现，地震活动性参数不确定性的主要影响因素还包括样本统计时段、样本处理方法、统计下限震级、高震级年平均发生率等。于是，诸多学者开始了减少各种因素不确定性的研究。汪素云和俞言祥（2009）在对震级转换影响地震活动性参数的研究中，提出了一种不同标度的震级之间的转换方法，并认为采用这种震级转换方法得出的地震活动性参数能够更好的评估地震区地震活动水平。黄玮琼和吴宣（2001，2002，2003）引入相对应变这一物理量，通过分析各地震带中强地震在时间上的相对应变释放速率，来确定地震活动性参数，能够更合理的估计我国西部地震资料记载年限短，地震活动水平高的地震活动性水平。近来，相对于中国第四代区划图采用的大尺度地震带划分，雷建成等人（2010）根据四川及邻区的地震构造背景、地震活动特征，对该区进行了较小尺度地震带的划分，通过“大小带方案”的地震活动性参数的对比，得出大尺度地震带划分方案很可能低估高震级档地震的年发生率，采用小尺度的地震带划分方案，可以更加真实地反映区域的地震活动水平。经过十数年的不断探索和积累，地震活动性参数的确定性逐渐得到了提高，也使得地震危险性的评估更加合理化。但是，由于历史地震资料的遗漏，尤其是历史记载较短的地区的活动性参数的确定仍然需要进一步的研究。 2.2.3.1.3 地震动衰减关系的发展上世纪70年代，Cornell在概率方法中考虑了地震动，之后通过研究发现地震动衰减关系的标准差对结果影响很大。于是，地震动衰减模型的建立成了研究的热点。美国发展的较早且具有针对性。对于地壳断层、俯冲带边界、俯冲带板内的深源地震、以及东部坚硬基岩区分别发展了不同的衰减关系，而且即使针对相同条件的地区，也有多种选择。如针对俯冲带边界的有Zhao等人（2006）、Youngs等人（1997）和Atkinson&Boore（2003）的衰减关系；对于 俯 冲 带 板 内 的 深 源 地 震 ， 有 Geomatrix Consultants, Inc. （ 1993 ） 和Boore&Atkinson（2008）的衰减关系。此外，还有Frankel等人（1996）的单角模型（single-corner model），Somerville等人（2001）的扩展源模型（extended-source model）和Campbell（2003） 的混合模型（hybrid model），Atkinson和Boore（2006）的动力角频率源模型（dynamic-corner frequency sourcemodel），Tavakoli和Pezeshk（2005）的混合模型（hybrid model）以及Silva等人（2002）的震级饱和的恒定压力降模型（constant stress drop with magnitudesaturation model）等等。我国的地震动研究起步较晚，但是经过近几年的研究，以及细节、参数的调整，地震动衰减关系也更具有针对性。汪素云等（2000）利用我国丰富的地震烈度等震线资料，建立了我国分区地震烈度衰减关系，并进一步转换2011; Wang and Zhou, 2007）。也就是说在现行PSHA中一个数学错误导致了年超越概率被当成年超越频率（即概率被当成频率），把“重复周期”当成有时间量纲的量是错误的。这些错误导致了对PSHA结果理解和应用的困难。比如年超越概率10-8所对应的强地面运动应该理解为该强地面运动在未来一年里的超越概率是10-8，或“1亿年重复周期”所对应的强地面运动应该理解为该强地面运动在未来一年里可能发生的机会是1亿分之一。22延续，因为，不确定性研究是一项非常艰巨和复杂的工作，需要大量资料和工作的积累，以及科学认识的发展，不是短时期能够完成的。 2.2.3.2 概率方法存在的缺陷 无论哪种方法，在推广和应用中都存在缺陷，PSHA方法也不例外。1988年，美国国家研究委员会组织了一个由著明的地震学家Aki担任主席的专家委员会对PSHA方法进行评审（National Research Council, 1988）。该委员会发现PSHA方法存在一些缺陷，特别是输入与输出参数之间关系不清楚，这些不清楚的关系可能导致与实际不符合的结果（National Research Council, 1988）。另外对同样一个地区，不同的专家或专家小组应用PSHA时往往给出的结果差别很大。于是在1997年，一个高等地震危险性分析委员会（Senior SeismicHazard Analysis Committee - SSHAC）对PSHA方法的执行过程进行了评审，其目的是建立一个执行程序来缩小不同的专家或专家小组所给出结果的差别。这个规范就是SSHAC-97（SSHAC, 1997）。然而，SSHAC-97规范并没有解决PSHA方法存在的缺陷。在2001年，Stepp等人（2001）应用SSHAC-97规范对Yucca Mountain核废料储存场地进行了至今为止世界上最为完善的地震危险性评估，结果得到了11g峰值加速度和13m/s 峰值速度。这些峰值所对应的年超越概率是10-8或1亿年的重复周期。这些结果与实际观测，特别是与怪石的研究结果是不一致的（Brune andWhitney, 2000）。这些结果在美国的科学与工程界都引起广泛的关注与讨论。经过多年的研究与讨论之后，结论是Yucca Mountain核废料储存场地地震动参数完全被高估了（Abrahamson and Hanks, 2008）。Anderson and Brune（1999）发现PSHA是用强地面运动空间上的不确定性去外推其时间上的不确定性，也就是所谓的ergodic假设。这个假设是不对的，因为时间和空间是两个最基本而且独立的参数，空间上的不确定性与时间上的不确定性是不相关的。最近的研究发现ergodic假设是由PSHA数学推导中的一个错误而导致的，这个错误致使年超越概率变成年超越频率（Wang, 2006,2011; Wang and Zhou, 2007）。年超越概率是在未来一年里的超越概率，是无量纲的量，而年超越频率是有量纲的量，单位为每年。那么年超越概率的倒数，即重复周期（return period），也应该是无量纲的量。但是由于数学错误也就致使PSHA所定义的重复周期变成有量纲的量，单位为年（Wang, 2006, 2011; Wang and Zhou, 2007）。也就是说在现行PSHA中一个数学错误导致了年超越概率被当成年超越频率（即概率被当成频率），把“重复周期”当成有时间量纲的量是错误的。这些错误导致了对PSHA结果理解和应用的困难。比如年超越概率10-8所对应的强地面运动应该理解为该强地面运动在未来一年里的超越概率是10-8，或“1亿年重复周期”所对应的强地面运动应该理解为该强地面运动在未来一年里可能发生的机会是1亿分之一。