小学数学思维训练四年级第八讲倍数问题(二)

小学数学思维训练四年级第八讲倍数问题(二) 倍数问题(2)和倍、差倍问题 姓名: 本讲讲述“倍数问题”中的“和倍问题”(即“已知两数的和以及这两数之间的倍数关系，求这两个数”)、“倍差问题”(既“已知两数的差以及这两数之间的倍数关系，求这两个数”)。 “和倍问题”的解答要点是 : 和 ,( 倍数+ 1 )= 小数 小数 × 倍数 = 大数 “倍差问题”的解答要点是: 差 ,( 倍数 ? 1 )= 小数 小数 × 倍数 = 大数 例1、甲、乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问甲、乙两人各做多少个零件, 例2、哥哥比弟弟多种了2 6 棵树，哥哥中的树是弟弟的3倍。问兄弟两人各种多少树, 例3、某班的学生参加活动小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多2 6 人，且语文小组的人数比数学小组的人数的3 倍少1 4 人，问参加两类兴趣小组的同学各多少人, 例4、甲比乙多存1 4 0 元。如果乙取出6 0元，甲存入6 0元，则甲的存款是乙的三倍。问甲、乙两人原有存款各多少元, 例5、小丽有铅笔与圆珠笔若干枝，铅笔的4倍与圆珠笔的2倍相等，且圆珠笔比铅笔多十枝。问小丽有多少枝铅笔、多少枝圆珠笔, 1 例6、甲、乙两人分别带1 5 0 元、7 0 元去买东西。两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍。问甲、乙两人身上各剩多少钱,每人身上各剩多少钱, 例7、小华在读一本童话选，第二天比第一天多读了3 0 页。第三天比第二天多读了45页。第三天是第一天读的页数的2倍。问三天各读了多少页, 倍数问题练习题 ??×5 1、小明的爸爸办了一个养鸡厂。今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。问今年、去年各养了多少只小鸡, 2、水果店有苹果120千克，梨子90千克。卖出同样多之后，苹果的重量恰好是梨子的4倍。问两种水果各剩下多少千克,各卖出多少千克, 3、大桶装水是小桶的3倍。如果从大桶倒出85千克，从小桶倒出5千克，那么剩下的水是一样多的。问两个桶原有多少千克的水, 4、甲比乙多做50个零件。如果甲给了乙100个零件之后，甲的零件个数就是乙的一半。问甲、乙两人原来各做了多少零件 5、三个队植树。第一队比第二队多植了20棵。第二队比第三队少植了5棵。第 2 一队植树是第三队的2倍。问三队各植了多少棵树, ??×7 1、两根同样长的铁丝。第一根用去65厘米，第二根用去9厘米。剩下的铁丝，第二根的长是第一根的3倍。每根铁丝原来有多长, 2、甲、乙、丙年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙的2倍比丙多19岁。问甲、乙、丙三人各多大, 3、小明、小华捉完鱼。小明说:“如果你把你捉的鱼给我一条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你一条，咱们就一样多了。”请算出两人各多少鱼, 4、小芳去文具店买了13本语文本，8本算术本，共用去10元。已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。问一本语文本、一本算术本各多少钱, 5、甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做6道，丙做的是甲的2倍，且比乙多做22道。他们一共做了多少道数学题, 6、 A书架加上24本书时，书数正好与B书架上的书相等。B书架上36本书时， 3 书数等于A书架上书数的3倍。A、B书架原来各有多少本书, 7、甲、乙、丙三个数的和是177。甲数是乙数的3倍，乙数比丙数的5倍少3。求这三个数。 ?????×7 测试题 1、有两缸金鱼。如果从第一缸取出15条放入第二缸，那么第二缸的金鱼正好是第一缸的2倍。已知第二缸原有金鱼35条。第一缸原有金鱼多少条, 2、有甲、乙两桶汽油，甲桶比乙桶多15千克。从甲桶中倒一半给乙桶，这时乙桶重60千克。原来甲桶、乙桶各多少千克的汽油, 3、甲、乙两人存钱相等。如果甲取出50元，乙存入150元，那么乙的钱数是甲的钱数的2倍，求甲、乙两人原来各存多少钱, 4、7千克水果糖与4千克奶糖价钱相等。1千克奶糖比1千克水果糖贵3元。水果糖、奶糖每千克各多少元, 4 5、甲厂与乙厂人数相等。如果甲厂抽出50人，乙厂加入40人，那么乙厂人数是甲厂人数的2倍。问原来两厂各有多少人, 6、有两袋大米，甲袋比乙袋少18千克。如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时，甲袋的米是乙袋的一半。两袋原来各有米多少千克, 7、一工厂现在每月生产的机器是原来每月生产的4倍。现在比原来每月多做360台。问工厂原来和现在每月各生产多少台机器, ) *年龄问题 倍数应用题(3 知识要点和基本方法: “年龄问题”可以说是前面所讲的“和差问题”及“倍数问题”的综合。在解答时，需要注意一些隐含条件。如:两个人的年龄之差是一个定数，即如果某年甲比乙大多少岁，那么若干年后，甲依然比乙大这么多岁，这个差是不会变的。 例1、今年哥哥26岁，弟弟18岁。问几年前，哥哥的年龄是弟弟的三倍, 例2、现在甲、乙两人年龄之和为44岁。三年前甲比乙大20岁。问现在甲、乙各多大, 例3、甲的年龄比乙的年龄的4倍少3。甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现年各几岁, 5 例4、小斑马对大斑马说:“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。”大斑马说:“我象你这么大时，你只有1岁。”问大小斑马现在各多大, 例5、一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁。25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年龄的2倍还少60岁。请问老翁现在多大了, ,,,×5 练习题A组 1、姐妹年龄之和是37岁。5年后，姐姐比妹妹大三岁。问现在姐姐、妹妹各多大, 2、姐姐比妹妹大6岁，10-年后，姐妹年龄之和是52岁。问姐姐、妹妹现在几岁, 3、妈妈的年龄是小芳的4倍，且7年前妈妈比小芳大24岁。问妈妈和小芳现在各多大, 4、哥哥9年之后的年龄等于弟弟12年之后的年龄。现在兄弟年龄之和为23岁。问兄弟两人10年后各多大, 5、老王10年前比小张十年后还大2岁。现在小张的年龄的2倍比老王少2岁。 6 问老王、小张各多大, ,,,,×8 练习题B组 6、小华5年前的年龄等于小明7年后的年龄。小华4年后与小明3年前的年龄之和是35岁。问小华、小明两人今年各几岁, 7、张健比李强大两岁，王明比张健大3岁，袁鸣比王明小2岁，杨飞比张健大2岁，且5人年龄之和为59岁。问五人年龄各为多少,姐妹两人各多大, 9、8年前，妈妈的年龄是芳芳的24倍。8年后，妈妈比芳芳年龄的2倍还多6岁，问现在妈妈、芳芳各多大, 10、狮子对老虎说:“我现在的年龄，等于我象你这么大时你的年龄的2倍。而等你长我这么大时，我们的年龄之和为63岁。”求狮子、老虎现在的年龄, 11、大熊猫年龄是小熊猫年龄4倍。10年后，大熊猫的年龄比小熊猫的年龄的2倍还少2。问现在大、小熊猫各多大, 12、甲打死蚊子49只，乙打死蚊子9只。问甲乙两人再打死等量的多少只文字,甲打死的蚊子数恰好是乙打死的3倍, 7 13、两个人比赛栽树。甲比乙多栽25棵。若乙栽的树有6棵树算成甲的，则甲的树就是乙所栽的2倍。问甲、乙两人各栽多少棵树, ,,,,,×8 测试题 1、兄弟两人共28岁。10年之前，弟弟比哥哥小2岁，问现在兄弟两人各多大, 、5年之后，小王与小李的年龄只和为42岁。小王7年前的年龄与小李5年前2 的年龄相等。问两人现在的年龄各是多少, 3、今年儿子比爸爸小30岁。2年后，爸爸的年龄正好的儿子的6倍。问父子两人今年各多大, 4、小马今年12岁，老马今年20岁。问几年前，老马是小马年龄的5倍, 5、甲的年龄比乙的年龄的3倍少4。甲5年前比乙3年后大2岁。问甲、乙两人现在各多大, 8 6、小熊对老熊说:“妈妈，我到你现在的年龄时，你就36岁了。”老熊说:“我象你这么大时，你才只有3岁。”问老熊小熊各有几岁, 7、一白头老翁有3 个孙子。长孙15岁，次孙12岁，小孙10岁。10年后，白头老翁比三个孙子年龄只和的2倍还少20岁。问白头老翁现在高寿多少, 8、小王、小张、小李、小杨在一起比年龄。小王对小李说:“我比你大2岁。”小李对小张说:“10年后，我比你小两岁。”小张对小杨说:“5年后的我比你现在大1岁。”小杨说:“我们四个人年龄之和为90岁。”问四个人现在分别多大, 一道竞赛题: 甲对乙说:“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙回答说:“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”那么甲有( )元，乙有( )元。 9