考点1 角的单位换算

考点1 角的单位换算 例1 (1)34.37°=_____度_____分_____秒. (2)36°17′42″=_____度. (3)62.125°=_____度_____分_____秒. (4)41°18′36″=_____度. 例2 180°— 84°49′59″=____°____′____″； 86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。 例3计算： （1）用度、分、秒表示32.260； （2）用度表示35025'48" 变式训练 (1)57.32°=_____度_____分_____秒. (2)27°14′24″=_____度. 53°19′46″+ 5°56′32″=_____°____′____″； 83°18′25″+ 7°20′5″×3 = _____°____′____″。 计算： （1）0.60度等于多少分？等于多少秒？ （2）65.450等于几度几分几秒？ 考点2角的个数 例4如图，锐角的个数共有_______个. 例5数一数，找规律： 下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？ ________个角________个角______个角_______个角 （1）如果一个角内部有8条射线，那么该图中有______个角。 （2）如果一个角内部有 n 条射线，那么该图中有________个角。 变式训练 如图，从点O 出发的射线有n 条，它们依次是OA 1，OA 2，……，OA n ，以这些射线为边的角共有多少个？ 考点3 角的大小 例6若∠1=500 5' ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠1＞∠2 C 、∠1＜∠2 D 、无法确定 例7如图，和都是直角，如果， 那么 ( ) (A) (B) (C) (D) 例8如图，O 是直线AB 上的一点。 （1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC =5 3∠AOB ，则∠AOC=________°. 例9如图，①∠AOC=60°，∠AOB 和∠COD 都是直角，则∠AOD+∠BOC= ； ②若∠AOC=30°，∠AOB=90°，∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC= ； ③∠AOB 和∠COD 都是直角，试猜想∠AOD 和∠BOC 这两个角在数量上存在怎样的关系？并说明理由； A 1 C E B A D F ④当∠COD 绕点O 旋转到图（2）的位置，你原来的猜想的结论还正确吗？为什么？ 变式训练 如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC = n °，则∠BOD 的度数是（ ） （A ）90°+ n ° （B ）90°+ 2n ° （C ）180°- n ° （D ）180°- 2n ° 如图，AO ⊥BO ，直线CD 经过点O ，∠AOC=30°，求∠BOD 的度数. 考点4 角的平分线 例9如图所示, OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD.若∠MON=α,∠BOC=β，则表示∠AOD 的代数式是 ( ) A. 2α－β B. α－β C. α+β D. 以上都不正确 例10如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠BOC —∠BOD =20°，求∠BOE 的度数。 C E B A D O 例11如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD =29°，求∠AOB 的度数。 例12如图,O 是直线AB 上一点,OC 为任一条射线,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC. ⑴指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角; ⑵试说明∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系. 变式训练 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， ∠EOC=110°， 则∠BOD 的度数是（ ） A ．25° B ．35° C ．45° D ．55° 如图，OB 平分∠AOC ，且∠2 : ∠3 : ∠4 = 1:3:4，求∠1、∠2、∠3、∠4。 如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 分2:5两部分,∠DBE=21°，求∠ABC 的度数. C B A D O 3 D C B A 2 1 4 O D C A E B 考点5 钟面角 例13（1）从1时5分到1时35分，时钟的分针转了_______o。时针转了_______o。 （2）时钟4点15分时，时针和分针所成的角为__________。 变式训练 小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家， 问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角分别为____________度. 学生自检自测： 一、填空. 1.角是有公共端点的两条_______组成的图形，也可以看成是由一条______?绕它的端点旋转而成的图形._______叫做角的顶点,_______叫做角的始边,_______叫做角的终边. 2.1周角=______°,1平角=______°. 3.18.32°=18°( )′( )″,216°42′=_______°. 4.计算:8°43′50″-18°43′26″×5-37°3′÷3=_________. 5.计算:180°-52°18′36″-25°36″×4=____________. 6.若时钟表示的时间为5点15分时，时钟的时针和分针所成的锐角是_____°. 7.在∠AOB的内部引出OC,OD两条射线，则图中共有______?个角,?它们分别是_________. 二、选择 1.下列各角中,( )是钝角. A.1 4 周角 B. 2 3 周角 C. 2 3 平角 D. 1 4 平角 2.两个锐角的和( ) A.必定是锐角 B.必定是钝角 C.必定是直角 D.可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角 3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角一定是( ). 温馨推荐 您可前往百度文库小程序 享受更优阅读体验 不去了 立即体验 D C A B (7)F E A.两个锐角; B.两个直角; C.一个锐角，一个钝角; D.两个直角或一个锐角，一个钝角 4.已知OC 平分∠AOB，则下列各式:(1)∠AOC= 12∠AOB;(2)∠AOC=∠COB;(?3)?∠AOB=2∠AOC，其中正确的是( ) A.只有(1) B.只有(1)(2) C.只有(2)(3) D.(1)(2)(3) 5.如图7，以C 为顶点的角(小于平角)共有( ). A.4个 B.8个 C.10个 D.18个 6.已知∠AOB=30°,∠BOC=80°,∠AOC=50°，则下列说法正确的是( ) A.射线OB 在△AOC 内 B.射线OB 在△AOC 外 C.射线OB 与射线OA 重合 D.射线OB 与射线OC 重合 7.已知∠MON=30°,∠NOP=15°，则∠MOP=( ). A.45° B.15° C.45°或15° D.无法确定 三、计算 1.已知∠AOB=45°,∠BOC=30°，求∠AOC 的度数. 2.如图，已知OB 平分∠AOC，且∠2:∠3:∠4=2:5:3，求∠1,∠2,∠3,∠4的度数. 4321 D C A B O 3.以∠AOB 的顶点O 为端点射线OC，使∠AOC:∠BOC=5: 4. (1)若∠AOB=18°，求∠AOC 与∠BOC 的度数; (2)若∠AOB=m °，求∠AOC 与∠BOC 的度数.