沈阳建筑大学土木专升本材料力学
材料力学试题集锦
1-1 下列结论中 是正确的。 (A) (1)，(2)。 (B)(3)，(4)。 (A) 材料力学主要研究各种材料的力学问题。 (C) (1)，(2)，(3)。 (D)(1)，(3)，(4)。 (B) 材料力学主要研究各种材料的力学性质。 1-8 下列结论中哪些是正确的,答: 。 (C) 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 (1)若物体产生位移，则必定同时产生变形。 (D) 材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系。 (2)若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
(3)若物体产生变形，则物体内总有一些点要产生位移。 1-2 下列结论中哪些是正确的,答: 。
(1)为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度。 (A)(1)，(2)。 (B)(2)，(3)。 (C)全对。 (D) 全错。 (2)为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的刚度。 1-9 下列结论中哪些是正确的,答: 。(3)为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的稳定性。 (1)应变分为线应变ε和角应变γ。 (4)为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度、刚度和稳定性。 (2)应变为无量纲量。 (A)(1)，(2)，(3)。 (B)(4)。 (C)全对。 (D) 全错。 (3)若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 1-3 下列结论中哪些是正确的,答: 。 (4)若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 (1)外力是作用在物体外部的力。 (A)(1)，(2)。 (B)(3)，(4)。 (C)(1)，(2)，(3)。 (D) 全对。 (2)杆件的自重不属于外力。 1-10 下列结论中哪些是正确的,答: 。 (3)支座约束反力不属于外力。 (1)杆件变形的基本形式有四种，既拉伸(或压缩)、剪切、扭转、弯曲。 (4)运动杆件的惯性力不属于外力。 (2)当杆件产生拉伸变形时，杆件横截面只产生线位移。 (A)(1)，(2)。 (B)(1)，(4)。 (C) 全对。 (D) 全错。 (3)当杆件产生扭转变形时，杆件横截面只产生角位移。
(4)当杆件产生弯曲变形时，杆件横截面可能同时产生线位移和角位移。 1-4 下列结论中哪些是正确的,答: 。
(1)截面法是
杆件内力的方法。 (A)(1)。 (B)(2)，(3)。 (C)(1)，(2)，(3)。 (D) 全对。 (2)截面法是分析杆件应力的方法。 2-1 下列结论中哪些是正确的,答: 。 (3)截面法是分析杆件截面上内力与应力关系的基本方法。 (1) 轴力是轴向拉(压)杆横截面唯一的内力。 (A)(1)。 (B)(2)。 (C)(3)。 (D) 全错。 (2) 轴力必垂直于杆件的横截面。
(3) 非轴向拉(压)的杆件，横截面上无轴力。 1-5 下列结论中哪些是正确的,答: 。 (4) 轴力作用线必通过杆件横截面的形心。 (1)杆件的某个横截面上，若轴力N=0，則各点的正应力ζ也为零(既ζ=0)。 (A)(1)，(3)。 (B)(2)，(3)。 (C)(1)，(2)，(3)。 (D) 全对。 (2)杆件的某个横截面上，若各点的正应力ζ均为零(既ζ=0)，則轴力必为零(既N=0)。
2-2 图示杆件中，哪些杆件或杆段属于轴向拉(压),答: 。 (3)杆件的某个横截面上，若各点的正应力ζ均为零(既ζ=0)，則弯矩必为零(既M=0)。
(A)(1)。 (B)(2)。 (C)(3)。 (D)(2)，(3)。 P P P P P 1-6 下列结论中哪些是正确的,答: 。 α α AAAAAAAA P (1)杆件的某个横截面上，若轴力N为正(既为拉力)，則各点的正应力ζ也均为正(既均为拉应力)。 P P A A A A (2)杆件的某个横截面上，若各点的正应力ζ均为正，則轴力N也必为正。 B B B B 1234AAAAAA(3)杆件的某个横截面上，若轴力N不为零，則各点的正应力ζ也均不为零。 A AAAAAAAA C 4A A (4)杆件的某个横截面上，若各点的正应力ζ均不为零，則轴力N也必定不为零。 A A A A C C 23(A)(1)。 (B)(2)。 (C)(3)，(4)。 (D) 全对。 AA
A AAAA D D 231-7 若采用Oxyz座标系，并使x轴与杆轴重合，则下列结论中哪些是正确的,答: 。 D 4 A A 222(1)杆件横截面上一点处，总应力p可分解为正应力ζ和剪应力η，它们之间存在下列关系:p=ζ+η。 AAAA222AA(2)杆件横截面上一点处，剪应力η可分解为y方向的分量η和z方向的分量η，且η =η +η 。 yzyzA A A (3)设横截面面积为A，则该截面上的轴力N=?ζdA，剪力Q=?ηdA。 A A A A AA1234(4)设横截面面积为A，则该截面上的剪力分量Q=?ηdA，Q=?ηdA。 yAyzAzAAAAAAAA
A A A A
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3 。 。 =0，则N=N= ， (1) 若PP2ACBC13 A B (A) 杆AB。 (B) 杆AB，杆AB。 111122AAAA
(C) 杆AB，杆AB，BC段，CB段，DA段。 (2) 若P=0，则N=PN=-P 。 1123344 441AC2, BC2AAA A
(D) 杆AB，杆AB，BC段，DA段，BC段，DA段。 112233334444A 33(3) 若P?0，P?0，则N=+P, N=-P。 PP12ACBC22112-3 图示为等直杆AB受自重作用，杆件的容重为г，横截面积为A，下列结论中哪些是正确的,答: 。 α α 33
A (A)(1)，(2)。 (B)(2)，(3)。 (C)(1)，(3)。 (D) 全对。 P 2。 C (1) 杆AB的重心在截面C上。 AA L/2 2(2) 在杆的AC段，各横截面上的轴力为零。 AAA B P /2AAA (3) 在杆的CB段，各横截面上的轴力为-гAL。 1A (4) 在截面C上，轴力为-1/2гAL。 AAAA2-8 变截面杆如图示，设F、F、F分别
示杆件中截面1-1，2-2，3-3上的内力，则下列结论中 是正确的。 123 L/2 (A)(1)。 (B)(2)，(3)。 (C)(1)，(4)。(D) 全对。 A A C 1 2 3 /2AAA
(A) F?F，F?F。 (B) F=F，F>F。 12231223AA P 2-4 图示两等直杆，荷载均为集中力P(不计自重)。设杆的横截面积分别为A1和A2，杆内轴力分别为N和1AAAA(C) F=F, F=F 。 (D) F=F, F
公式σ=N/A在什么条件下不适用,答: 。 A (1) 两杆的轴力图均为一矩形。 1AA (A) 杆件不是等截面直杆 (2) 两杆的轴力图完全相同。(N=N)。 12(B) 杆件(或杆段)各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。 AA (3) 若A?A，则两杆的轴力图不同(N?N)。 1212(C) 杆件(或杆段)各横截面上的轴力不相同。 (A)(1)。(B)(1)，(2)。(C)(1)，(3)。 (D) 全错。 (D) 作用于杆件的每一个外力，其作用线不完全与杆件轴线相重合。
2-10 变截面杆AC如图所示。设N，N分别表示AB段和BC段的轴力，ζ和ζ分别表示AB段和BC段ABBCABBC P P 的横截面上的应力，则下列结论中 是正确的。 A A 122-5 等直杆AB在水平面内绕A端作匀速转动，角速度为ω，如图所示。设杆件的横截面积为A，容重为г，则 P AAAA下列结论中哪些是正确的,答: 。 AAAA(A) N=Nζ=ζ (B) N?Nζ?ζ ，。，。ABBCABBCABBCABBCA A AAA A (C) N=Nζ?ζ (D) N?Nζ=ζ ，。，。 ABBCABBCABBCABBC A C
2-11 变截面杆AC受两个集中力作用，如图所示。设AB段和BC段的横截面和许用应力分别为A(1) B端处的轴力N=0。 ，A和[σBABBCAA x L C A (]，则下列结论中哪些是正确的,答: 。 2) A端处的轴力N=г/2gALω。 ]，[σAABBCB 2A 2 A (3) 截面C处的轴力N=г/2gAx ω 。 CAAAAAABA(A)(1)，(2)。 (B)(2)，(3)。 (C)(1)，(3)。(D) 全对。 AAA A A P A AA P (1) 若[ζ]=[ ζ]，则必定A?A，(A=P/[ζ]) 2-6 变截面杆AD受集中力作用，如图所示。设N、N、N分别表示该杆AB段，BC段和CD段的轴力，BCABBCABABABABBCCDAA则下列结论中哪些是正确的,答: 。 (2) 若[ζ]=2[ζ]，则可取A=A，(A=P/[ζ]) BCABBCABABABAAA P (3) 若[ζ]<2[ζ]，则必定A>A，(A=P/[ζ]) BCABBCABABABA C P (A)(1)，(2)。 (B)(2)，(3)。(C)(1)，(3)。(D) 全对。 AA >N 。 (B) N=N=N。(A) N >NABBCCDAB BCCD A D A AA A B C B (C) N=N >N 。 (D) N
a>0。以下结论中 是错误的。 AAA 5-20 两根矩形截面的木梁按两种方式拼成一组合梁(拼接的面上无粘胶)，梁的两端受力偶矩M作用，如图示。0
以下结论中 是正确的。 P P a (A) 支座A的反力R向下。 A 2a a (B) 支座B的反力R向上。 M B M 00 A B (A) 两种情况ζ相同( max C D (C) ==P。 RR(B)两种情况正应力分布形式相同( ABaa 2a (C)两种情况中性轴的位置相同( a L a (D) 梁的中央截面上弯矩为零。 AAA (D)两种情况都属于纯弯曲( AAA AAA AA5-16 悬臂梁受力情况如图所示，以下结论中 是错误的。 5-21 T形截面梁，两端受力偶矩M作用，如图示。以下结论中 是错误的。 0AA AA (A) 梁的剪力图为二次曲线。 q 0 (A)梁截面的中性轴通过形心。 M 0 M (B) 梁上各截面的剪力Q(x)?0。 0(B)梁的最大压应力出现在截面的上边缘。 B (C) 梁的弯矩图为三次曲线。 A x (C)梁的最大压应力与最大拉应力数值相等。 (D) 梁上各截面的弯矩M(x)?0。 (D)梁内最大压应力的值(绝对值)小于最大拉应力。 L
5-17 外伸梁受载情况如图示，以下结论中 是错误的。 5-22 T形截面梁，两端受力偶矩M作用，如图示。若材料的抗压许用应力[ζ]大于抗拉许用应力[ζ]，则梁截面0yl
的位置应如何安放,答: 。 P=2qa
在CB段，Q=-5/4qa。 (A) q
(B) 在AC段和BD段，各截面不出现负剪力。 M 0 M 02在截面C处，M=3/4qa。 (C) D C B A (D) 在梁上，M=0的截面有两处。 C B A a a a 5-23 图示悬臂梁和简支梁的长度相等(它们的
5-18 梁的截面为对称空心矩形，如图所示。则梁的抗弯截面模量W为 。
(A)Q图相同，M图不同，(B)Q图不同M图相同 (C) Q、M图都相同; (D) Q、M图都不同。 2 (A) bh/6。 M h h 0 M 1022(B) bh/6-bh/6。 11-24 图示简支梁，当集中力偶在CB段上移动，AC段任—截面上的 522(C)(bh/12- bh/12)/ h/2。 11 b 133(D) (bh/12- bh/12)/ h/2。 111 (A) M改变，Q不变; (B) M不变，Q改变; b a (C) M、Q都改变; (D) M、Q都不变。 ba A
AA aA A
A 8 a
AAA
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5-25 梁在集中力偶作用截面处 剪应力)。 P
(A) M图无变化，Q图有突变; (B) M图无变化，Q图有折角; M=PL (C) M图有突变，Q无变化; (D) M图有突变，Q图有折角。 A (A) 在点A处，ζ=0，η=0。 D B h (B) 在点B处，ζ=0，η=3P/2bh。 5-26 梁在集中力作用的截面处 C (A) Q图有突变，M图光滑连续;(B) Q图有突变，M图连续但不光滑; (C) 在点C处，ζ=0，η=0。 b L/2 L/2 (C) M图有突变，Q图光滑连续;(D) M图有突变，Q图连续但不光滑。 (D) 在点D处，ζ=0，η=3P/4bh。
-64a 5-27 图示简支梁中间截面B上的内力为 =5.33×10m)。材料的6-4 长4m的剪支梁受垂直向下的均布荷载q作用，梁的截面如图所示(点C为形心，IZa 许用拉应力[ζ]=80Mpa, 许用压应力[ζ]=160Mpa, 则梁的最大许可荷载q 。 LYmax A
A 20 A AA A 80 (A) M=0, Q=0; (B) M=0, Q?0; (C) M?0, Q=0; (D) M?0, Q?0。 (A) 5.33kN/m。 (B) 4.28kN/m。 100 C (C) 3.56kN/m。 (D) 6.83kN/m。 z z 5-28 图示悬臂梁载面B上的剪力值和弯矩值分别为
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100
AAA 2222(A) qa/2, -qa/6; (B) qa, -qa/3; (C) qa/2, -qa/3; (D) qa, -qa/6。 6-5 长4m的悬臂梁，自由端受集中力P作用，梁的材料为铸铁，许用拉应力[ζ]=42Mpa, 许用压应力[ζ]=160Mpa。00000000LY4梁的截面如图示，h=200mm,截面形心离下缘的距离a=160mm,截面的形心主惯性矩I=8400mm。则P的最大z5-29 中性轴是梁的什么的交线, 容许值为 。 (A) 纵向对称面与横截面; (B) 纵向对称面与中性层;
(C) 横截面与中性层; (D) 横截面与顶面或底面。 C P z (A) 16kN。 5-30 梁发生平面弯曲时，其横截面绕什么旋转, h (B) 18kN。 a (A)梁的轴线; (B)中性轴; (C)截面的对称轴; (D)截面的上(或下)边缘 L (C) 21kN。
6-1 对矩形截面的梁，以下结论中 是错误的。 (D) 24kN。
(A) 出现最大正应力的点上，剪应力必为零。 (B) 出现最大剪应力的点上，正应力必为零。 y (C) 最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上。
(D) 梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。 6-6 矩形截面的变截面梁AB如图示。梁的宽度为b，高度为2h(AC段)和h(CB段)，许用应力[ζ]，设固定
端处梁的最大应力ζ=0.75[ζ],则下列结论中 是正确的。 max6-2 对于等截面梁，以下结论中 是错误的。
P (A) 最大正应力必出现在弯矩值为最大的截面上。 ,Mmax(A) 梁AB是安全的。
x (B) 梁AB是不安全的。 (B) 最大剪应力必出现在剪力值为最大的截面上。 ,Qmax(C) 因条件不全，无法判断梁AB是否安全。 A B C (D) 应力公式ζ=M/W只适用于等截面梁，对变截面梁不适用。 a a (C) 最大剪应力的方向必与最大剪力的方向一致。 ,Qmaxmax
6-7 矩形截面的变截面梁AB如图示。梁的宽度为b，高度为2h(CD段)和h(AC，DB段)，许用应力[ζ]。为(D) 最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。 使截面C，E，D上的最大应力均等于[ζ]，加强部分的长度2b应取多少,答 。 6-3 矩形截面的悬臂梁，受载情况如图示。以下结论中 是错误的。(ζ，η分别表示横截面上的正应力和
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P q
(A) 7/8L。 B A x C D A (B) 3/4L。 E C b b B x (C) 1/2L。 AAA AAA L a (D) 1/4L。 AA L/2 L/2 A 6-8 矩形截面梁的两端受力偶矩M作用。设横截面积为A，横截面上的应力ζ=Cy，(C为长量)，则下列结论中 0 y
哪些是正确的,答 。 -2. 等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 7(1) 因横截面上的轴力为零，故?ydA=0。 A
(2) 因横截面上绕y轴的弯矩为零，故?yzdA=0。 A C 2(3) 因横截面上绕z轴的弯矩为M，故C?ydA=M。 0A0 q (A) (1)，(2)。 (B) (1)，(3)。 (C) (2)，(3)。 (D) 全对。 a 6-9 矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其强度将提高到原来的多少倍, x (A) 2; (B) 4; (C) 8; (D) 16。 A B x 6-10 T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高, L AA
A y
2(A) AB杆的弯矩表达式为M(x)=1/2 q(Lx-x)。
2 (B) 挠度的积分表达式为:y(x)=q/2EI ?[?-(Lx-x)dx]dx+Cx+D。
(C) 对应的边解条件为:x=0: y=0; x=L: y=?L(?L=qLa/2EA)。 6-11 矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处 CBCB/ (A) 正应力最大，剪应力为零; (B) 正应力为零，剪应力最大; (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y=0)。
(C) 正应力和剪应力均最大; (D) 正应力和剪应力均为零。 7-3. 对于图示等截面梁AB，以下结论中 是正确的。 6-12 T形截面梁在剪切弯曲时，其横截面上的 2q (A) ζ发生在离中性轴最远的点处，η发生在中性轴上; maxmax
(B) ζ发生在中性铀上，η发生在离中性轴最远的点处; maxmax
(C) ζ和? η均发生在离中性轴最远的点处; maxmax 均发生在中性轴上。 (D) ζ和? ηmaxmax
C B A 6-13 等强度梁各个横截面上的 。 a a (A) 最大正应力相等; (B) 最大正应力都等于许用正应力[ζ];
q q (C) 最大剪应力相等; (D) 最大剪应力都等于许用剪应力[η] q
7-1. 等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。 A
//(A) 该梁应分为AB和BC两段进行积分。 / C C B B A (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 a a a a (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。
/ (D) 边界条件和连续条件的表达式为:x=0:y=0; x=L:y=y=0,y=0。 左右
//////(1) 梁AB的变形(转角和挠度)等于梁AB的变形和梁AB的变形(转角和挠度)的代数和。
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//////(2) 梁AB的受力情况对于中央截面C为对称，故截面C处剪力和转角必为零，即Q=0，θ=0。 7-7. 图示结构中，杆AB为刚性杆，杆CD由于制造不准确短了δ，此结构安装后，可按 问题求解各杆的CC////////////(3) 梁AB的受力情况对于中央截面C为反对称，故截面C处弯矩和挠度必为零，即M=0，y=0。 内力。 CC2//(4) Q= Q=-1/2 qa, M= M=1/2 qa。 CCCC ////233 C (5) 采用共轭梁法可得θ=1/EI(-2/3 qa/8 a)=-qa/12EI,故θ=θ=-qa/12EI。 CCC
(A) (1)，(2)，(3)。 (B) (4)，(5)。 (C) (1)，(2)，(3)，(4)。 (D) (1)，(2)，(3)，(5)。 δ
D 327-4. 已知悬臂AB如图，自由端的挠度y=-PL/3EI –ML/2EI,则截面C处的挠度应为 。 B
P 32 B A (A) -P(2L/3)/3EI –M(2L/3)/2EI。 M 32(B) -P(2L/3)/3EI –1/3M(2L/3)/2EI。 (A) 静定。 (B) 一次超静定。 (C) 二次超静定。 (D) 三次超静定。
32 B A C (C) -P(2L/3)/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)/2EI。 7-8. 图示结构中，杆AB为刚性杆，设ΔL,ΔL, ΔL分别表示杆(1)，(2)，(3)的伸长，则当分析各竖杆的内12332 L/3 (D) -P(2L/3)/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)/2EI。 力时，相应的变形协调条件为 。 a a L AAA
AAA AAA 7-5. 对图示的两种结构，以下结论中 是正确的(图中杆AB均为刚性杆)。
(3) (1 ) (2)
(A) ΔL=ΔL=ΔL。 (B) ΔL=2(ΔL+ΔL)。 123213 q
(C) 2ΔL=ΔL+ΔL。 (D) ΔL=ΔL-ΔL。 213312 B A
(2) P A B (1) (A)图(1)和(2)均为静定结构。 7-9. 两端固定的等截面直杆，受轴向荷载P作用，如图所示。固定端的支反力为 (支反力取负值表示与图示方 P B A (B)图(1)和(2)均为超静定结构。 向相反)。 (C)图(1)为静定结构，图(2)超为静定结构。 (D)图(1)为超静定结构，图(2)为静定结构。 (A)R=P/2，R=P/2 (B) R=P/2，R=-P/2 ABAB
7-6. 图示结构中杆AB和CD均为刚性杆，该结构是 结构。 (C) R=-P/2，R=P/2 (D) R=P/3，R=2P/3 ABAB
7-10. 一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。其自由端的
B A
(A) 挠度为正，转角为负; (B) 挠度为负，转角为正;
P (C) 挠度和转角都为正; (D) 挠度和转角都为负。
D C 7-11. 用积分法求图示简支梁挠曲线方程时，确定积分常数的条件有以下几 组，其中哪个是错误的,
(A) y(0)=0, y(l)=0; (B) y(0)=0, θ(l/2)=0; a a a a (C) y(l/2)=0, θ(l/2)=0; (D) y(0)= y(l), θ(0)= -θ(l)。 AAA AAA AAA AAA
(A) 静定。 (B) 一次超静定。 (C) 二次超静定。 (D) 三次超静定。
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(A)主应力的方向和大小均不同; 7-12. 图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时 (B)主应力的大小和方向均相同; (C)主应入的大小相同，但方向不同; (A) 应分2段，通常有2个积分常数; (B) 应分2段，通常有4个积分常数; (D)主应力方向相同，但大小不同。 (C) 应分3段，通常有6个积分常数; (D) 应分4段，通常有8个积分常数。
8-3. 一个二向应力状态与另一个二向应力状态叠加，结果7-13. 在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论正确的是 是 。 (A) 挠度最大的截面转角为零; (B) 挠度最大的截面转角最大; (A)仍为二向应力状态; (C) 转角为零的截面挠度最大; (D) 挠度的一阶导数等于转角 (B)为二向或三向应力状态;
(C)为单向、二向或三向应力状态; 7-14. 在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中，正确的是
(A) 弯矩为正的截面转角为正; (B) 弯矩最大的截面挠度最大; (D)可能是单向，二向或三向应力状态，也可能是零应力状态。
(C) 弯矩突变的截面转角也有突变; (D) 弯矩为零的截面曲率必为零。 8-4. 一个二向应力状态与另一个单向应力状态叠加，结果是 。 7-15. 图示悬臂梁AB，一端固定在半径为R的光滑刚性圆柱面上，另一端自由。梁AB变形后与圆柱面完全吻合，(A)为二向应力状态;
而无接触压力，则正确的加载方式是 (B)为二向或三向应力状态;
(C)为单向、二向或三向应力状态;
(A) 在全梁上加向下的均布载荷; (D)可能是单向，二向或三向应力状态，也可能是零应力状态。
(B) 在自由端B加向下的集中力; 8-5. 单元体的应力状态如图示，其主应力有何特点? (C) 在自由端B加顺时针方向的集中力偶; (D) 在自由端B加逆时针方向的集中力偶。 =ζ>0，ζ=0; (A)ζ123
(B) ζ=0，ζ=ζ<0; 7-16. 图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为f和θ，则自由端面的挠度f转角θ分别为 12300CC
(C) ζ>0, ζ=0, ζ<0，?ζ?=?ζ? 12313
(A) f=2f, θ=θ; (B) f=θa, θ=θ; (D) ζ>0, ζ=0, ζ<0，?ζ?>?ζ?。 C0C0C0C012313
(C) f=f+θa, θ=θ;(D) f= f+θa, θ=0。 C00CC00C0 8-6. 图示梁中(L,10h，此处h为梁的高度)， A、B、C、D、E五点处于何种应力状态(注:荷载q对A点的挤
7-17. 一空心圆截面梁弯曲时，若外径增大1倍，内径及其余条件 压可忽略不计),
. 不变，则其最大挠度 (A)均为二向应力状态。 (A) 是原来的1,4; (B) 是原来的1,8; (B)A 、E为单向应力状态，B、C、D为二向应力状态， (C) 是原来的1,16; (D) 不到原来的1,16 (C)A、E、C为单向应力状态，B、D为二向应力状态; 7-18. 一铸铁简支梁，如图所示(当其横截面分别按图示两种情况放置时，梁的 B、D、E为单向应力状态，C为零应力状态。 (D)A、
(A) 强度相同，刚度不同;(B) 强度不同，刚度相同; oo8-7. 有一拉伸试件，横截面为40mm×5mm的矩形，当45斜面上(即斜面的法线与试件轴线的夹角,45)的剪应(C) 强度和刚度都相同; (D) 强度和刚度都不同。 o力η,150MPa时，试件表面上出现滑移线，这时试件所受轴向力P的值为 。 45 (A)10kN。 (B) 60kN。 (C)120kN。 (D)150kN
8-8. 图示拉杆AB由两段胶合组成，胶合面为mn面。设拉杆的强度由胶合缝的强度控制，胶合缝的容许拉应力8-1. 圆轴受扭时，轴表面各点处于 。 为[ζ]，容许的剪应力为[η]，[ζ],?3[η]。在保证胶合缝的拉应力ζ和剪应力η不超过相应的容许应力的条αα(A)单向应力状态。 (B)二向应力状态( 件下，为使拉杆能承受最大荷载P，α值应 。 (C)三向应力状态( (D)各向等应力状态。 8-2. 图示两种应力状态，它们的主应力方向和大小是否相同?
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o ，通过8-16. 直径为d的圆截面杆，两端受扭转力偶矩T作用(图中力偶矩T按右手法则用矢量记号表示) α,45
实验测得点C处ε,ε，则下列结论中哪些是正确的(u为材料的泊松比)? α
(1) 点A、B、C处均有ζ=-Eε/(1+μ); 1o o o o3(A)30 (B) 60 (C)120 (D)150 (2) 点A、B、C处均有η=16T/πd; max 3 (3) T=-d Eε/16(1+μ)
(A) (1) (B) (2) (C) (1)、(2) (D) 全对 8-9. 图示应力状态的主应力ζ，ζ，ζ和最大剪应力η的值为 (应力单位:MPa)。 123max
8-17. 按照第三强度理论，图示两种应力状态何者更危险? (A) ζ=50，ζ=50，ζ=-50，η=100; 123max (B) ζ=50，ζ=50，ζ=50，η=0; 123max(A)两者相同。 (B) a更危险( (C) ζ=50，ζ=50，ζ=-50，η=50; 123max(C) b更危险。 (D)无法判断， (D) ζ=50，ζ=-50，ζ=-50，η=-50。 123max 8-18. 对于图示三向等压的应力状态，以下结论中 错误的。
8-10. 将一实心钢球在其外部迅速加热升温，这时在球心处的单元体处于什么样的应力状态? (A)应力圆是一个点圆; (A)单向拉伸 (B)单向压缩 (C)各向等拉 (D)各向等压 (B)任何一个斜面都是主平面; 8-11. 将沸水倒人玻璃杯中，如杯子破裂，问杯的内外壁是否同时破裂, (C)根据第三和第四强度理论，这种应力状态是不会导致破坏的;
(A)同时破裂 (B)内壁先裂 (C)外壁先裂 (D)无法判定 (D)体积应变为零。 8-12. 对于一个微分单元体，下列结论中 是错误的( 8-19. 以下结论中 错误的。
(A)正应力最大的面上剪应力必为零; (A)第一、二强度理论主要用于塑性材料; (B)剪应力最大的面上正应力必为零; (B)第三，四强度理论主要用于脆性材料;
o(C)正应力最大的面与剪应力最大舶面相交成45角; (C)第一强度理论主要用于单向应力状态;
(D)正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直。 (D)第四强度理论可用于塑性材料的任何应力状态 8-13. 下列结论中 是错误的。 8-20. 图示悬臂梁，给出了1、2、3、4点的应力状态。其中哪个所示的应力状态是错误的,
(A)微分单元体(六面体)的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属纯剪状态。
(B)纯剪状态是二向应力状态。
(C)纯剪状态中,ζ,=,ζ,; 13
(D)纯剪状态中最大剪应力的值与最大正应力的值相等。
8-14. 一个应力状态有几个主平面? (A)两个; (B)最多不超过三个; (C)无限多个; (D)一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个。
9-1. 图示三种受压杆件，杆?，杆?和杆?中的最大压应力分别用ζ、max1-15. 直径为d的圆截面杆，两端受扭转力偶矩T作用(图中力偶矩T按右手法则用矢量记号表示)(下列结论中哪8ζ和ζ表示，它们之间的关系是 。 max2max3些是正确?
(A) ζ=ζ=ζ; max1max2max33(1)在点A和点B处均有ζ=16T/πd; (B) ζ>ζ=ζ; 1max1max2max3(2)在点A和点B处，ζ(C) ζ的大小相等，方向相反; >ζ=ζ; 1max2max1max3(3)点A处ζ的方向与点B处ζ的方向相平行。 (D) ζ<ζ=ζ。 13max2max1max3
(A) (1)、(2) (B) (2)、(3) (C) (1)、(3) (D) 全对
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9-2. 图示三种受压杆件，杆?，杆?和杆?中的最大压应力分别用ζ、ζ和 max1max2
ζ表示，它们之间的关系是 。 (1)A端支反力也是一个力偶矩，其大小与M相等，方向与M相反; max3
(2)杆AB各横截面的内力均为一个力偶矩，其大小与M相等; (A) ζ<ζ<ζ; (3)杆AB的变形状态为纯弯曲; max1max2max3
(B) ζ<ζ=ζ; (4)杆AB的变形状态为扭转与弯曲组合。 max1max2max3
(C) ζ<ζ<ζ; (A) (1)、(2) (B) (1)、(2) 、(3) (C) (1)、(2) 、(4) (D) 全错 max1max3max2
(D) ζ=ζ<ζ。 max1max3max29-8. 圆截面曲杆AB，其轴线为四分之一圆弧，A端固定，B端受集中力P作用，如
图所示，下列结论中哪些是正确的? -3. 同样的构架受不同的荷载作用，如图所示。9 设I，II两种情况中矩形截面杆AB的最大 正应力分别为ζ和ζ，试比较它们的大小。 和一个力偶矩M;R=P，M=?2PR; (1) A端支反力为一个力RIIIAAAA (2)杆AB各横截面的内力均为一个力Q(θ)和一个力偶矩M(θ)，其大小:(A) ζ>ζ; Q(θ)=P，M(θ)=2PRsin(θ/2); III
(B) ζ=ζ; (3)杆AB的变形状态为横力弯曲; III
(C) ζ<=ζ; (4)杆AB的变形状态为扭转与弯曲组合。 III
(D) ζ<ζ。 (A) (1)、(2) (B) (1)、(2) 、(3) (C) (1)、(2) 、(4) (D) 全错 III
9-4. 图示构架，吊杆的A、B、C端为铰接，D、E端为固定支座，横梁AB的中央受集中力P作用。下列结论中9-9. 下列结论中哪些是正确的? 答:—一。 哪些是正确的, (1)在平面弯曲的粱中，横截面的中性轴必通过截面形心;
(2)在斜弯曲的梁中，横截面的中性轴必通过截面形心; C D E (3)在偏心压缩的柱中，横截面的中性轴必通过截面形心; (1)固定端D、E处的竖向反力Y=Y=P/4; DEα α (4)在拉弯组合变形的杆中，横截面上可能没有中性轴。 (2)固定端D、E处的水平反力X=Ytgα，X=Ytgα，X=-X; DDEEDE(A) (1)、(2) (B) (3)、(4) (C) (1)、(2) 、(3) (D) (1)、(2) 、(4) (3)斜杆BD和BE的变形状态为拉伸与弯曲的组合。
(A) (1)、(2) (B) (1)、(3) (C) (2)、(3) (D) 全对 11-1. 细长杆AB受轴向压力P作用，如图示。设杆的临界力为P，则下列结论中 是lja a A B P 正确的。 9-5. 杆杆受力情况如图所示，以下结论中 是错误的。 (A)仅当P0，ζ=0，ζ<0; 123(C)当P,P时，杆AB不可能保持平衡; lj(C)按照第三强度理论，点A，C比点B，D危险; (D)为保证杆AB处于稳定平衡状态，应使P,=P。 ljC的最大主应力ζ数值相同。 (D)点A、1
11-2. 细长杆AB受轴向压力P作用，如图示。设杆的临界力为P，则下列结论中 正lj9-6. 圆截面曲杆AB，其轴线为四分之一圆弧，A端固定，B端受扭转力偶确的 矩T作用(图中按右手法则用矢量表示)，下列结论中哪些是正确的? (A)细长杆AB的抗弯刚度EI的值增大，则临界力P的值也随之增大，两者成正比关系; minlj(1)A端支反力也是一个力偶矩，其大小与T相等，方向与T相反; (B)若压杆AB的长度L增大，则临界力P的值减小，两者成反比; lj (2)杆AB各横截面的内力均为一个力偶矩，其大小与T相等; 2(C)临界力P的值与杆件横截面的形状尺寸有关，临界应力ζ,πE/λ值与杆件横截面的形 ljlj(3)杆AB的变形状态为纯扭转; 状尺寸无关; (4)杆AB的变形状态为扭转与弯曲组合。 (D)若细长杆的横截面积A减小，则临界应力ζ,P/A的值必随之增大。 ljlj(A) (1)、(2) (B) (1)、(2) 、(3) (C) (1)、(2) 、(4) (D) 全错
11-3. 两端铰支的细长杆，抗弯刚度为EI，长度为L，受轴向压力P作用，按照图示的坐标系和杆件失稳时的变9-7. 圆截面曲杆AB，其轴线为四分之一圆弧，A端固定，B端受弯曲力偶矩M 形形式，可建立微分方程y”,-Py/EI。如图(2);图(3)，图(4)所示的坐标系和杆件失稳时的变形形式，是作用(图中按右手法则用矢量表示)，下列结论中哪些是正确的? 否也可建立相同的微分方程,
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11-9. 在横截面积等其他条件均相同的条件下，压扦采用图示哪个截面形状，其稳定性最好, (A)能
(B)不能
(C) 图(4)能， 图(2) 、图(3)不能
(D) 图(3)能， 图(2) 、图(4)不能
11-10. 采取什么措施，并不能提高细长压杆的稳定性。 (A) 增大压杆的横截面面积; (B) 增加压杆的表面光洁度; (C) 减小压杆的柔度; (D) 选用弹性模量E值较大的材料。
11-4. 两端固定的细长压杆，失稳时的变形形式如图所示。则下列结论11-11. 图示钢桁架中各杆的横截面及材料相同，在节点A承受竖直向下的集中力P。若力的方向改为向上，其它中哪些是正确的? 条件不变，则结构的稳定性
(1)根据失稳时变形的对称性，可知A，B两端的支反力偶矩M和M必定大小相等，方向相AB
反;
(2)根据失稳时变形的对称性，可知A，B两端不存在水平支反力;
(3)支反力偶矩M的值与荷载P的值无关; B (4)支反力偶矩M的值与杆件失稳时的最大挠度δ的值无关。 B(A) 提高; (B) 不变; (C) 降低; (D) 变化情况不确定。 (A) (1)、(2) (B) (3)、(4) (C) 全对 (D) 全错
A-1. 对于某个平面图形，以下结论中哪些是正确的? 11-5. 圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为(1)图形的对称轴必定通过形心; 原压杆的 (2)图形如有两根对称轴，该两对称轴的交点必为形心; (A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8 (D) 1/16 (3)对于图形的对称铀，图形的静矩必为零;
(4)若图形对于某个轴的静矩为零。则该轴必为对称轴。 11-6. 图示矩形截面细长连杆，两端用圆柱形铰连接。其约束状态在纸面内可视为两端饺支;在垂直于纸面的平
面内可视为两端固定。从连杆受压时的稳定性角度考虑，截面的合理长、宽比应当是 (A) (1)、(2) (B) (3)、(4) (C) (1)、(2) 、(3) (D) (1)、(3) 、(4)
A-2. 下列结论中哪些是正确的?
(1)平面图形对于其形心轴的静矩和惯性积均为零;
(2)平面图形对于其对称轴的静矩和惯性积均为零;
(3)平面图形对于不通过形心的轴，其静矩和惯性积均不为零; (4)平面图形对于非对称轴的静矩和惯性积有可能为零。 (A) h/b=4; (B) h/b=2; (C) h/b=1; (D) h/b=1/2。 (A) (1)、(3) (B) (2)、(4) (C) (1)、(2)、(3) (D) (2)、(3)、(4) 11-7. —方形截面压杆，若在其上钻一横向小孔，如图所示，则该杆与原来相比 A-3. 如图所示，已知直径为d的圆形ABCD对x，y轴的惯性矩和惯性积分别为 4I,I,πd/64，I,0，则下列结论中哪些是正确的? xyxy (A) 稳定性降低，强度不变; (B) 稳定性不变，强度降低; (C) 稳定性和强度都降低; (D) 稳定性和强度都不变。 4(1) 半圆形ABC对x，y轴的惯性矩和惯性积分别为I,I,πd/128，xy
I,0; 11-8. 由四根相同的等边角钢组成一组合截面压杆。若组合截面的形状分别如图a、b所示，则两种情况下 xy4 (2) 直角扇形0AB对x，y油的惯性矩和惯性积分别为I,I,πd/256，xy
(A) 稳定性不同，强度相同; I,0; xy 4(B) 稳定性相同，强度不同; (3) 扇形0ABCD对x，y油的惯性矩和惯性积分别为I,I,πd/256，xy
(C) 稳定性和强度都不同; I>0; xy
(D) 稳定性和强度都相同。 (A) (1) (B) (1)、(2) (C) (1)、 (3) (D) 全对
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A-4. 图示直角三角形对x，y轴的惯性矩和惯性积分别为I、I和I。下列结论中哪xxxy参考 些是正确的?
1-1.D 1-2.C 1-3.D 1-4.D 1-5.A 1-6.D 1-7.B 1-8.D 1-9.B 1-10.C
3(1) I=I+9ab/2; 2-1.C 2-2.C 2-3.C 2-4.B 2-5.A 2-6.C 2-7.D 2-8.C 2-9.B 2-10.C x’x3(2) I=I+9ab/2; 2-11.B 2-12.C 2-13.C 2-14.C 2-15.A 2-16.A 2-17.D 2-18.D 2-19.C 2-20.A y’y22(3) I=I+9ab/2。 2-21.C 2-22.A 2-23.A 2-24.A 2-25.C 3-1.B 3-2.B 3-3.D 3-4.C 3-5.B 3-6.D x’y’xy
(A) (1) 、(2) (B) (3) (C) 全对 (D) 全错 4-1.D 4-2.D 4-3.D 4-4.D 4-5.C 4-6.B 4-7.C 4-8.D 4-9.C 4-10.C
4-11.B 4-12.A 4-13.C 4-14.D 4-15.C 4-16.A 4-17.B 4-18.A A-5. 图示Z字形的面积为A，形心在点C，对x，y轴的惯性矩和惯性积分别为人I，x5-1.C 5-2.D 5-3.A 5-4.A 5-5.D 5-6.B 5-7.B 5-8.C 5-9.A 5-10.D I和I。下列结论中哪些是正确助? yxy5-11.D 5-12.D 5-13.D 5-14.C 5-15.C 5-16.B 5-17.D 5-18.C 5-19.B 5-20.D
5-21.D 5-22.A 5-23.C 5-24.D 5-25.C 5-26.B 5-27.C 5-28.A 5-29.C 5-30.B
6-1.D 6-2.D 6-3.D 6-4.A 6-5.C 6-6.B 6-7.B 6-8.D 6-9.C 6-10.A 6-11.B 6-12.A 6-13.B 7-1.D 7-2.D 7-3.C 7-4.C 7-5.B 7-6.A 7-7. C 2(1) I=I-bA; x’x7-8. C 7-9 7-10.D 7-11.C 7-12.D 7-13.D 7-14.D 7-15.C 7-16.C 7-17.D 7-18.B 2(2) I=I-aA; y’y8-1.B 8-2.C 8-3.D 8-4.C 8-5.C 8-6.D 8-7.B 8-8.A 8-9.C 8-10.C 8-11.C (3) I=I-abA。 x’y’xy8-12.B 8-13.A 8-14.D 8-15.C 8-16.D 8-17.A 8-18.D 8-19.D 8-20.D 9-1.C 9-2.C (A) (1) 、(2) (B) (3) (C) 全对 (D) 全错 9-3.A 9-4.D 9-5.D 9-6.C 9-7.C 9-8.C 9-9.D 11-1.A 11-2.A 11-3.A 11-4.A
A-6. 图示三角形ABC的面积为A，若对x袖的惯性矩为I，则对x’11-5.D 11-6.B 11-7.B 11-8.A 11-9.D 11-10.B 11-11.C A-1.C A-2.B A-3.A A-4.D x
轴的惯性矩I, 。 A-5.C A-6.B A-7.D A-8.B x'
22(A) I-(h/3)A-(h/6)A; x22(B) I-(h/3)A+(h/6)A; x22(C) I+(h/3)A-(h/6)A; x22(D) I+(h/3)A+(h/6)A。 x
A-7. 图示正方形对x，y轴的惯性矩阵和惯性积分别为I，I和I，xyxy
下列结论中哪些是正确的?
(1) I=I; xy
(2) I=I; x’y’
(3) I=I; xx’
(4) I=I; xyx’y’
(A) (1) 、(2) (B) (3)、(4) (C) (1) 、(2)、(3) (D) 全对
A-8. 图示T字形截面，其形心在点C，y轴为其对称轴，下列结论中哪些始正确的?
(1)x，y轴为主惯性轴，因为它们都通过形心;
(2)x，y轴为主惯性轴，因为y轴为对称轴，故Ixy,0;
(3)x，y轴均为形心主惯性轴，因为它们既是主惯性轴，又都通过形心;
(4) y轴为形心主惯性轴，x轴只是形心轴(非形心主惯性轴)。
(A) (1) (B) (2)、(3) (C) (4) (D) (1)、(3)
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