匀速直线运动
2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系(同步测试)
22vv,t01. 关于公式,下列说法正确的是( ) s,2a
A. 此公式只适用于匀加速直线运动
B. 此公式也适用于匀减速直线运动
C. 此公式只适用于位移为正的情况
D. 此公式不可能出现a、x同时为负值的情况
2. 物体从静止开始做匀加速直线运动,第3秒内通过的位移是3m,则( )
2A. 第3秒内的平均速度是3m/s B 物体的加速度是1.2m/s
前3秒内的位移是6m D 3S末的速度是3.6m/s B.
3. 以20m/s的速度作匀速直线运动的汽车,制动后能在2m内停下来,如果该
汽车以40m/s的速度行驶,则它的制动距离应该是( )
A. 2m B 4m C 8m D 16m
4 如图2-10所示为初速度v沿直线运动的物体的速度图象,其末速度为v,0t
v在时间t内,物体的平均速度和加速度a是
v ( )
vt
v,vv,v0t0tvvA. ,,a随时间减小 B. =,a恒定 v0 22
O t v,vt 0tvC. ,,a随时间减小 D.无法确定 图2-10 2
5 如图是甲、乙两物体相对同一原点的s-t图像,则下列说法正确的是()
A. 甲、乙都做变速直线运动
sB. 甲、乙运动的出发点相距 1
tC. 甲比乙晚出发时间 1
D. 乙比甲的运动要快些
6火车原来以5m/s的速度行驶,当第一节车厢前端运动到站台上旅客正前方时,
2开始加速,加速度大小为2m/s,已知第一节车厢经过此旅客用时2秒,问第5节车厢经过此旅客用时多少,
7一质点做匀减速直线运动,经过36m后静止,若把这段位移分为三段,且质点通过每段的时间相等,试求第一段的长度。
28一小球以3m/s的初速度沿一光滑斜面向上做加速度恒定为4m/s,方向沿斜面向下的的匀变速运动,起始点为A,求小球运动到A点下方2m处的B点时的速度和所用的时间。
9一物体由静止开始做匀加速直线运动,在ts内通过的位移xm,则它从出发开
xm始通过所用的时间为多少, 4
1、B 该公式适用于所有的匀变速运动。
s32、ABD 第3秒内是第3个1秒内,时间间隔是1秒,有;v,,,3m/st1第3秒内的平均速度又等于2.5秒时刻的瞬时速度,则有
v,v3,02t0a,,,1.2m/s;前3秒的位移是t2.5
112s,vt,at,,1.2,9,5.4m;3秒末的速度022
v,v,at,0,1.2,3,3.6m/st0
22vv,t0s3、C 两次制动的加速度是一样的,根据公式,两次过程可以列2a
22s040020,,x,4,s,8ms2出两个同类型的式子:, ,于是有 xx22a2a
4、 A 该题目前为止我们所能用的方法就是图象法,从速度—时间图象用函数图象包围的面积来表示位移并比较大v
vt,vv0t小:如图,物体的速度—时间图象若是图中红,2v0 v,v0tv线,则=;而图中物体做加速度变化的2O t t
图2-10 加速度运动的函数图象包围的面积大于红线所
v,v0tv包围的面积,所以该运动的平均速度>;因为从图中可以看出相等时间2
内的速度增加量越来越小,所以加速度a在逐渐变小。
5、BC 这是位移—时间图象,函数图象是一条直线,表示位移随时间均匀
t变化,即物体做的都是匀速直线运动,A错;时刻甲的位移才开始变化,即物1
体才开始运动,0时刻乙的位移就开始变化,说明0时刻乙就开始运动,所以甲
比乙晚出发时间,C正确;甲时刻开始出发,出发时位移为0,甲0时刻出tt11
发,出发时位移为,所以它们的出发点相距,B正确;直线的倾斜程度表示ss11
速度,所以有甲的速度比乙的速度大。
26、0.83s 火车相对于人做初速度为5m/s,加速度为2m/s的匀加速直
2线运动可以看成人相对于火车做初速度为5m/s,加速度为2m/s的匀加速直线运动,因为该题的初速度不是0,所以前面所学的推论不能应用;先算出一节车厢
12的长度,求出前四节车厢经过旅客的时间:s,vt,at,10,4,14m02
122s,vt,at,56,5t,t,t,5.4s;求出前五节车厢经过旅客的时间:02
122,t,6.23,5.4,0.83ss,vt,at,70,5t,t,t,6.23s,所以 02
6 5 4 2 1 3
旅客
7、20m 用逆推法将正向的匀减速看成反向的匀加速运动,则从静止开始
36,5,20m连续相等时间内的位移之比为1:3:5,于是第一段的位移为 1,3,5
8、5m/s 方向沿斜面向下;2s 不少同学误认为运动方向改变了的运动不
是匀变速直线运动,其实匀变速直线运动的条件很简单,就是加速度不变且
沿一条直线就行了,该题中加速度是恒定不变的,所以是匀变速运动,解题
时无需进行分段处理,对整个过程进行处理就行,选AB过程为研究对象,
2v沿斜面向上为正方向,则已知=3m/s、a=-4m/s、s=-2m,则0
222v,vv,9,5,3tt0v,v,at,t,,2ss,,,2,,v,,5m/s, t0t,42a,8
t9、 本题解题关键是这两个过程的加速度是一样的,这样每个过程2
1122s,vt,atx,0,at涉及三个物理量,根据公式有两个式子: 022
21t1tx2x0,,at,,,t于是有 xx24242t
10、用速度—时间图象来解简单直观。为了保证最后速度一样且包围的面积一样,可以看到从AB走的时间t大于从ACD走的时间t,所以从ACD走先到达。 12
v
0 ttt 2 1