教育储蓄

教育储蓄 一元一次方程的应用(六) 一 教材 本节课以“教育储蓄问”为例展开探索，关键在于搞清利息、教育储蓄等知识的生活背景。分析“教育储蓄问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题。使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”。由于储蓄问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入银行，感受有关储蓄的现实情景，了解本金、利息、本息和、利率、利率之间的关系(同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出#表格#，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系:本息和,本金，利息，利息,本金×期数×利率的合理性，然后引导学生填写表格(鼓励学生应用计算器处理实际问题中的复杂数据。要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信。 二 学情分析 有关储蓄的实际应用问题使学生阶段就接触到的，只是在解法上仅限制用算术解，如已知本金求利息或本息和等。对于运用方程解这类问题还是第一次。因为教育储蓄是新教材在一元一次方程的应用中新增加的内容，是发生在学生身边的事情，相信学生也会对此感兴趣的。但亲自经历储蓄的往往是少数学生，因此，本节课可以提前让学生进行调查，然后给他们一定的时间和空间进行讨论、交流、质疑，从而达到提前预习的目的 三 教学目标 (一)知识与能力: 1 通过分析教育储蓄中的数量关系，列出方程解决实际问题。 2 能运用计算器处理实际问题中的复杂数据 (二)过程与方法: 1 经历由实际问题抽象、建立方程模型的过程，能抓住等量关系列出方程。 并能解方程。 2 与同伴合作讨论，明白量与量之间的关系 (三)情感态度与价值观: 1 体验运用方程解决日常生活中的问题的过程，进一步体会数学在生活中的实际应用价值。 2 通过与同伴交流，促进相互学习，并享受成功带来的喜悦，提高学习数学的积极性。 3 培养勇于探索的创新精神及团结协作精神 四 教学重 难点 重点: 1 会用方程解决教育储蓄问题，提高学生用方程解决实际问题的能力。 2 分析问题中量与量之间的关系，根据等量关系列出一元一次方程并求解 难点:从实际问题中找出等量关系，列出方程。 五 教具准备 计算器 六 教学过程 (一)、提出问题，引入有关概念 1、你们了解教育储蓄吗,了解储蓄存款征收利息税的情况吗, 提前布置调查了解任务，可以激起学生把自己的调查活动融入课堂教学中，提倡主动热情参与。 2、提问了解与银行存款有关的用语: 什么是本金 本金:顾客存入银行的钱叫本金 什么是利息 利息:银行付给顾客的酬金叫利息 什么是本息和 本息和,本金，利息 什么叫期数 存入的时间叫期数。如一年期、三年期等 什么叫利率 利率:每个期数内的利息与本金的比叫利率 什么叫利息税 国家对储蓄存款利息征收的个人所得税叫利息税 什么叫税后利息 银行付给顾客的酬金去掉国家征收的利息税，余下的部分叫税后利息。 3、利息的计算方法 利息,本金×利率×期数 本息和,本金，利息 ,本金，本金×利率×期数 ,本金×(1，利率×期数) 利息税,利息×税率 税后利息,利息,利息税,利息,利息×税率,利息×(1,税率) ,本金×利率×期数×(1,税率) (二 )试一试 1，某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息_____元;本息和为_________元(不考虑利息税); 2，小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息____元;本息和为_____元; 3，某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税______元; 4，某学生存三年期教育储蓄100元， 若年利率为p%，则三年后可得利息_______________元;本息和为_____________________元; 5，小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和________________ 元; (三) 小组合作 共同探究 为了准备小敏,年后上大学的学费,,,,元，她的父母现在就参加了教育储蓄( 下面有两种储蓄方式: (,)直接存一个,年期; (,)先存一个,年期的，,年后将本息和自动转存一个,年期( 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少, 请同学们想一想，你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少,解决问题的关键数据是什么, 学生思考:解决问题的关键数据有两个?本金、利息 分析:5000 =本金，本金 × 年利率 × 期数 = 本金 ×(1 ， 年利率 × 期数) 解:(1)(1)如果按照第一种储蓄方式 设开始存入y元。 那么列出方程:y(1，2.88%×6)=5000 解得 y ? 4263 所以开始存入大约4270元，六年后本息和为5000元。 (2)如果按照第二种储蓄方式，就需分两个时间段:第一个3年期;第二个3年期(这时，我们将每一个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来，可以使等量关系一目了然(列表如下: (可鼓励学生自己建立表格，然后填表(适当的时候加以引导，对有困难的学生要由浅入深，帮助他们填写表格 本金 利息 本息和 第一个y y×2.7%×3y(1， 2.7%×3)=1.081y 3年期 第二个1.081y 1.081y×2.7%×3 1.081y×(1，2.7%×3) 3年期 1.081y×(1，2.7%×3),5000 1.168561y,5000 y?4279 开始存入大约4280元，6年后本息和就能达到5000元。 因此，按第 1 种储蓄方式开始存入的本金少。 (四) 练习 1. 李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1 年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元，这种债券的年利率是多少, 2.为了使贫困学生能够顺利完成大学 学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5,1年期、1,3年期、3,5年期、5,8年期四种，贷款利率分别为5.85,，5.95,，6.03,，6.21,，贷款利息的50,由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元, 分析:贷款和储蓄是两个正好相反的过程，这位大学生6年后最多能够一次还清20000元，这就意味着他现在贷的款到6年后的本息和为20000元，要注意这里有国家的优惠政策:贷款利息的50%都由政府补贴，于是此题的等量关系为贷款(相当于本金)+贷款×6(21%×6×50%=20000元( 3. 王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3 年期国库券，如果他想 3 年后本息和 为 2 万元，现 在 应买这种 国库券多少 元, 分析:购买国库券是为了支援国家建设，因此也无需纳利息税(2万元=20000元是3年后的本息和，因此等量关系为:现在买的国库券×(1+2(89%×3)=20000( 四 作业 张先生到银行存了2000元，存期为2年，已知年利率为2.25,，则两年后，扣除20,的利息税之后所得的本息和是多少, (七)板书 教育储蓄 一、储蓄问题中的几个术语及关系: 利息、本金、本息和、利率、期数、利息税 本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数 二、关于储蓄的例题 三、关于教育储蓄的问题 例(解:第一种储蓄方式( 第二种储蓄方式( 四、课堂练习