期末复习 第三章 中心对称图 - 江南汇教育网 首页
期末复习导学案---第3章《中心对称图形》复习课
班级 姓名 学号 等第
一、知识结构
在虚线框内填写合适的条件, 矩形 以反映图形的变化
图形中心 平行 正方形 的 对称 四边形 旋转 图 形 菱形
二、知识回顾与典型例
,一,图形的旋转:定义、性质、画法
,二,中心对称、中心对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别
【例1】在天气预报图上,有各种各样
示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,
既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )
复
习
导 雷阵雨 大雪 冰雹 晴 航 (C) (D) (B) (A) ,三,中心对称的性质:对称点连线都经过 ,且被 平分
【例2】如图,两个三角形对中心对称,请确定其对称中心。
D AO
【例3】已知四边形ABCD和O点,画出四边形
ABCD关于O点的对称图形。
,四,
中心对称图案 CB
【例4】图案设计:图例:小明在4×3的网格上,设计了由个数相同的白色方块与
黑色方块组成的一幅图案,如左下图。请你仿照此图案,在下列网格中分别设计出
符合要求的图案。(注:?不得与原图案相同;?黑、白方块的个数要相同)
(1)是轴对称图形,( 2)是轴对称图形, (3)是中心对称图形, 又是中心对称图形 但不是中心对称图形 但不是轴对称图形
,五,几种特殊的中心对称图形的定义、性质、判定
平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形
定义
复 对称性
习
边 性 导
航 质 角
对角线
判定
【例5】(1)能判断一个四边形是平行四边形的为( )
A、一组对边平行,另一组对边相等 B、一组对边平行,一组对角相等
C、一组对边平行,一组对角互补 D、一组对边平行,两条对角线相等
(2)矩形的两条对角线所成的钝角为120?,若一条对角线的长是2,那么它的周
3323长是( )A、6 B、 C、2(1+) D、1+
(3)若菱形ABCD的周长为20,一条对角线AC长为6,求菱形的面积 。
(4)如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,若AE交CD于
点F,则?E= ?;?AFC= ?
ADEAB F F
CDE CB图2图1
(5)图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿
图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”,则图中阴影部分的面积 ( ) (A)2 ( B)4 ( C)8 ( D)10 (6)平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=6cm,C_ ′ BD=8cm则边AB长度x的取值范围是 。 E_ D_ (7)如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落 A_ 在C′,BC′交AD于E,下列结论不一定成立的是( ) A、AD=BC, B、?EBD=?EDB C_ B_ C、?ABE??CBD D、?ABE??C′DE
【例6】如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,过点C作BD的平行线CE,过点
D作AC的平行线DE,CE与DE相交于点E,试说明四边形OCED是矩形。
D A
EO BC
【例7】如图,等腰梯形ABCD中,AD?BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点
P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿CB
边向点B以每秒3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,
设运动时间为t秒 (1)t为何值时,四边形ABQP是平行四边形,
(2)四边形ABQP
能成为等腰梯形
吗,如果能,求出t
的值;如果不能,请
说明理由
,六,三角形、梯形的中位线: 1(三角形的中位线 (1)定义: (2)性质: 2(梯形的中位线 (1)定义: (2)性质: 【例8】已知?ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE?CD,垂足是E、F是BC 的中点,试说明BD=2EF。 A C FEFD E 【例9】在?ABC中,沿图示的中位线DE剪B CBAD一刀,拼成如图1所示的平行四边形BCFD。 图1
请仿上述
,按要求完成下列操作设计,并在
位置画出图示:
(1)在?ABC中,若?C=90?,沿着中位线剪一刀,可拼成
矩形或等腰梯形,请将拼成的图形画在图2位置(只需画一个);
(2)在?ABC中,若AB=2BC,沿着中位线剪一刀,可拼成菱形,并将拼成的图形
画在图3位置;
(3)在?ABC中,需增加条件 ,沿着中位线
剪一刀,拼成正方形,并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置; (4)在?ABC中,若沿着某条线剪一刀,能拼成等腰梯形,请将拼成的图形画在图5位置(保留寻求剪裁线的痕迹)(
AA
A
BCBCBC图2图3 图5图4
,七,中点四边形
1(中点四边形的定义:顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 2(关于中点四边形的有关结论:中点四边形的形状由原四边形对角线的关系决定 (1)顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形一定是 形; (2)顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是 形。 【例10】 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对 【例11】如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由。
DFA
G H
BEC
第二十七题